4.4
Рассмотрим сложную цепь конденсаторов с тремя группами конденсаторов, соединенных параллельно, и эти группы затем соединяются последовательно друг с другом. Определите эквивалентную емкость между выводами этой сложной схемы.
Чтобы решить эту проблему, сначала анализируется группа в нижней части цепи, состоящая из четырех конденсаторов, соединенных параллельно. Сумма их емкостей дает эквивалентную емкость, представленную одним конденсатором C3.
Далее рассматривается средняя группа, имеющая по три конденсатора параллельно. Опять же, сложение их емкостей дает эквивалентную емкость C2.
Наконец, рассмотрим верхнюю группу, которая имеет два параллельных конденсатора. Эквивалентная емкость вычисляется и представляется с помощью одного конденсатора, C1.
Теперь сложная схема была упрощена до трех конденсаторов, соединенных последовательно.
Чтобы определить эквивалентную емкость для этой комбинации последовательностей, берется сумма обратных значений каждой емкости, в результате чего получается обратная эквивалентная емкость.
При перестановке членов получается эквивалентная емкость всей цепи между выводами.
Изучение резистивных схем демонстрирует, что использование последовательно-параллельной комбинации служит эффективной стратегией упрощения схем. Конденсаторы могут быть расположены в цепи одним из двух способов: последовательно или параллельно. Способ подключения этих конденсаторов к батарее будет влиять как на падение потенциала на каждом отдельном конденсаторе, так и на величину заряда, который может хранить каждый конденсатор. Это определяется конкретным типом соединения. Чтобы упростить этот сценарий, комбинацию конденсаторов можно заменить одним эквивалентным конденсатором. Этот эквивалентный конденсатор способен хранить такое же количество заряда, что и исходная комбинация, при воздействии той же разности потенциалов.
При параллельном соединении N конденсаторов все они имеют одинаковое напряжение. Эквивалентная емкость для такой конфигурации определяется выражением
Важно отметить, что эквивалентная емкость N конденсаторов, соединенных параллельно, равна сумме их индивидуальных емкостей.
Обращаясь к сценарию, когда N конденсаторов соединены последовательно, можно заметить, что через все конденсаторы протекает один и тот же ток i и, следовательно, один и тот же заряд. Эквивалентная емкость этой установки может быть представлена как
В отличие от параллельной конфигурации, эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов рассчитывается как обратное суммы обратных величин индивидуальной емкости каждого конденсатора.
Рассмотрим сложную цепь конденсаторов с тремя группами конденсаторов, соединенных параллельно, и эти группы затем соединяются последовательно друг с другом. Определите эквивалентную емкость между выводами этой сложной схемы.
Чтобы решить эту проблему, сначала анализируется группа в нижней части цепи, состоящая из четырех конденсаторов, соединенных параллельно. Сумма их емкостей дает эквивалентную емкость, представленную одним конденсатором C3.
Далее рассматривается средняя группа, имеющая по три конденсатора параллельно. Опять же, сложение их емкостей дает эквивалентную емкость C2.
Наконец, рассмотрим верхнюю группу, которая имеет два параллельных конденсатора. Эквивалентная емкость вычисляется и представляется с помощью одного конденсатора, C1.
Теперь сложная схема была упрощена до трех конденсаторов, соединенных последовательно.
Чтобы определить эквивалентную емкость для этой комбинации последовательностей, берется сумма обратных значений каждой емкости, в результате чего получается обратная эквивалентная емкость.
При перестановке членов получается эквивалентная емкость всей цепи между выводами.
From Chapter 4:
Now Playing
Energy Storage Elements
1.0K Views
Energy Storage Elements
1.4K Views
Energy Storage Elements
1.5K Views
Energy Storage Elements
15.5K Views
Energy Storage Elements
1.4K Views
Energy Storage Elements
1.3K Views
Energy Storage Elements
1.5K Views
Energy Storage Elements
751 Views