Уравнение движения: прямоугольные координаты и цилиндрические координаты

Для частицы, движущейся относительно инерциальной системы отсчета, уравнение движения может быть записано с использованием прямоугольных компонент. Если движение ограничено плоскостью x-y, то применимы только первые два уравнения.

И наоборот, уравнение движения частицы, движущейся по известной кривой траектории, может быть сформулировано в цилиндрических компонентах: радиальной, азимутальной и осевой, вдоль соответствующих единичных векторных направлений.

Осевое направление перпендикулярно плоскости, образованной радиальным и азимутальным направлениями.

Здесь сила, действующая вдоль каждого компонента, дает ускорение вдоль этого конкретного компонента.

Ускорение частицы по радиальной составляющей — это разность между ускорением частицы по радиальным направлениям и произведением радиуса и угловой скорости в квадрат.

Ускорение по азимутальной составляющей является суммой произведения радиуса и углового ускорения и произведения радиальной и угловой скорости.

Ускорение в осевом направлении соответствует изменению скорости частицы вдоль вертикальной оси цилиндрической системы.