Метод корневого локуса

Рассмотрим систему круиз-контроля в автомобиле, предназначенную для автоматического поддержания заданной скорости. Система управления измеряет скорость автомобиля и точно настраивает педаль акселератора.

Метод корневого локуса помогает понять, как поведение системы круиз-контроля меняется при изменениях, таких как подъем, спуск или сильное сопротивление ветру.

Блок-схема может представлять эту систему. Передаточную функцию для этой системы можно задать с помощью квадратичной формулы, примененной к ее знаменателю для определения расположения полюсов для различных сил на педали газа.

Поскольку усилие педали меняется, один полюс системы движется вправо, другой влево. Они сходятся в определенной точке, а затем расходятся в сложную плоскость, изменяя полюса замкнутого контура системы.

Корневой локус показывает влияние изменения усилия педали на реакцию системы: чрезмерное демпфирование при низких нагрузках, критическое затухание при определенной силе и недостаточное затухание при высоких нагрузках.

Поскольку корневой локус никогда не пересекает правую полуплоскость, система остается стабильной, независимо от усилия педали.

Анализ корневого локуса оказывается ценным для анализа и проектирования систем выше второго порядка.