15.15: Дерево выживания

Деревья выживаемости – это непараметрический метод, используемый в анализе выживаемости для моделирования взаимосвязи между набором ковариат и временем до наступления интересующего события, часто называемым «временем до события» или «временем выживания». или когда точное время события неизвестно.

Построение дерева выживания

Построение дерева выживания начинается с набора данных, который включает ковариаты (предикторные переменные) и время выживания, а также индикатор цензуры для каждого субъекта. Процесс включает в себя следующие этапы:

1. Подготовка данных: Набор данных подготавливается путем включения в него всех необходимых ковариат и их надлежащего форматирования. Отсутствующие значения могут быть обработаны с помощью таких методов, как импутация или обработка их как отдельной категории.
2. Построение дерева: Дерево выживания строится с использованием процесса рекурсивного разбиения. На каждом этапе набор данных разбивается на два подмножества на основе ковариаты, которая наилучшим образом дифференцирует результаты выживаемости. Обычно это делается с использованием критерия расщепления, такого как логарифмический ранговый тест, который сравнивает распределения выживаемости между группами.
3. Оценка узлов: Каждый узел в дереве представляет собой подмножество данных, а концевые узлы (листья) оцениваются на основе оценки функции выживания по методу Каплана-Мейера. Это дает оценку вероятности выживания для субъектов, попадающих в этот узел.
4. Обрезка: Чтобы избежать переобучения, дерево обрезается путем удаления узлов, которые не обеспечивают значительного повышения точности модели. Этот шаг гарантирует, что дерево можно обобщить на новые данные.

Достоинства и недостатки

Преимущества:

1. Гибкость: деревья выживания могут работать с широким спектром типов данных и устойчивы к выбросам и пропущенным значениям.
2. Интерпретируемость: Древовидная структура легко интерпретируется, что позволяет легко визуализировать взаимосвязь между ковариатами и временем выживания.
3. Непараметрическая природа: Они не требуют предположений о распределении времен выживания или функциональной форме взаимосвязи между ковариатами и выживаемостью.

Недостатки:

1. Переобучение: Без надлежащей обрезки деревья выживания могут переподгонять обучающие данные, что приведет к плохому обобщению.
2. Нестабильность: Небольшие изменения в данных могут привести к значительным изменениям в структуре деревьев, что делает их менее стабильными по сравнению с другими методами, такими как леса для выживания