İdeal Gaz Yasası

İdeal Gaz Yasasının Türetilmesi

Gazlar, maddenin temel bir halidir. Bir gaz, molekülleri arasında önemli bir mesafe olan moleküllerin bir koleksiyonudur. Bu mesafe nedeniyle, renksiz gazlar insan gözüyle görülemez ve dört ölçülebilir parametre kullanılarak incelenir: basınç (P), hacim (V), mol sayısı (n) ve sıcaklık (T). İdeal gaz yasası, tüm bu parametreleri ilişkilendiren matematiksel bir denklemdir. Gazların davranışını tanımlayan birkaç farklı yasanın birleşimidir.

1662'de Robert Boyle, bir gazın basıncıyla hacmiyle ilgili önceki bir keşfi doğruladı. Boyle yasası, gazın sıcaklığı ve mol sayısı sabit tutulursa, bir gazın basıncının hacmiyle ters orantılı olduğunu belirtir.

Boyle yasası, ilk basınç ve hacim biliniyorsa, bir gazın yeni basıncını veya hacmini hesaplamak için genişletilebilir.

1780'lerde, Fransız bilim adamı Jacques Charles'ın yayınlanmamış çalışması, Fransız bilim adamı Joseph Louis Gay-Lussac tarafından bir gazın hacmi ve sıcaklığı arasındaki doğrudan ilişkiyi tanımlamak için kredilendirildi.

Charles yasası, başlangıç hacmi ve sıcaklığı biliniyorsa ve basınç ve mol sayısı sabitse, bir gazın yeni hacmini veya sıcaklığını hesaplamamıza izin verir.

Joseph Louis Gay-Lussac, basınç ve sıcaklığı ilişkilendirerek Charles yasasına bir uzantı sağladı. Gay-Lussac yasası, kapalı bir gazın basıncının sıcaklığı ile doğru orantılı olduğunu belirler.

Bu nedenle, sabit hacimde ve mol sayısında bir gaza bir değişiklik uygulanırsa, ilk basınç ve sıcaklık biliniyorsa yeni basınç veya sıcaklık hesaplanabilir.

Son olarak, 1811'de Amedeo Avogadro, bir gazın hacmi ile mevcut mol sayısı arasındaki doğrudan orantılılığı önerdi.

Yasa, aynı sıcaklık ve basınca sahip iki gazın eşit hacimlerinin nasıl eşit sayıda molekül içerdiğini açıklar.

Tüm bu ilişkiler, ilk olarak 1834'te Emile Clapeyron tarafından bu fiziksel kimya yasalarını birleştirmenin bir yolu olarak önerilen ideal gaz yasasını oluşturmak için birleşir. İdeal gaz yasası, basınç (P), hacim (V), gaz molleri (n) ve sıcaklık (T) için açıklar ve ek bir orantılılık sabiti, ideal gaz sabiti (R) ile birlikte gelir. Evrensel gaz sabiti, R, 8.314 J·^{K-1 mol-1'e} eşittir.

İdeal Gaz Yasasının Varsayımları

İdeal gaz yasası, gazların ideal şekilde davrandığını, yani aşağıdaki özelliklere bağlı olduklarını varsayar: (1) moleküller arasında meydana gelen çarpışmalar elastiktir ve hareketleri sürtünmesizdir, yani moleküller enerji kaybetmez; (2) tek tek moleküllerin toplam hacmi, gazın kapladığı hacimden daha küçük büyüklüklerdir; (3) moleküller veya çevreleri arasında etki eden moleküller arası kuvvetler yoktur; (4) Moleküller sürekli hareket halindedir ve iki molekül arasındaki mesafe, tek bir molekülün boyutundan önemli ölçüde daha büyüktür. Tüm bu varsayımların bir sonucu olarak, ideal bir gaz oda sıcaklığında bir sıvı oluşturmaz.

Bununla birlikte, bildiğimiz gibi, birçok gaz oda sıcaklığında sıvı hale gelir ve bu nedenle ideal davranıştan sapar. 1873'te Johannes D. Van der Waals, gerçek gazları tanımlayan moleküler boyutu, moleküller arası kuvvetleri ve hacmi hesaba katmak için ideal gaz yasasını değiştirdi.

Van der Waals denkleminde, a ve b parametreleri deneysel olarak belirlenebilen ve bir gazdan diğerine farklılık gösteren sabitlerdir. Parametre a, güçlü moleküller arası kuvvetlere (yani su) sahip gazlar için daha büyük değerlere ve zayıf moleküller arası kuvvetlere sahip gazlar (yani inert gazlar) için daha küçük değerlere sahip olacaktır. Parametre b, 1 mol gaz molekülünün kapladığı hacmi temsil eder; Böylece, B azaldığında, sonuç olarak basınç artar.

Dumas Yöntemi

Jean Baptiste Andre Dumas tarafından icat edilen Dumas yöntemi, gaz örneklerini incelemek için ideal gaz yasasını kullanır. İdeal gaz yasası, aynı hacmi kaplayan iki gaz örneğinin mol sayısının sabit bir basınç ve sıcaklıkta aynı olduğu Avogadro yasasını içerir. Bu ilişki, Dumas yönteminin bilinmeyen bir gaz örneğinin molar kütlesini hesaplamasına izin verir.

Bunu başarmak için bir Dumas tüpü kullanılır. Dumas tüpü, uzun bir kılcal boyunlu uzun bir cam ampuldür. Deneyden önce, tüpün hacmi ve kütlesi ölçülür. Daha sonra, Dumas tüpüne az miktarda uçucu bir bileşik yerleştirilir. Uçucu bileşikler oda sıcaklığında yüksek bir buhar basıncına sahiptir ve düşük sıcaklıklarda buharlaştırılır. Böylece, uçucu sıvıyı içeren Dumas tüpü kaynar suya yerleştirildiğinde, sıvı buharlaşır ve havayı tüpten dışarı iter ve tüp sadece buharla doldurulur. Tüp su banyosundan çıkarıldığında ve oda sıcaklığında bırakıldığında, buhar tekrar yoğunlaşarak bir sıvıya dönüşür. Kütle korunduğundan, tüpteki sıvının kütlesi, tüpteki gazın kütlesine eşittir. Gazın bilinen kütlesi ve hacmi, bilinen su banyosu sıcaklığı ve oda basıncı ile birlikte, gazın molleri ve dolayısıyla moleküler ağırlığı ideal gaz yasası kullanılarak hesaplanabilir.

Burada üç varsayım yapılır: (1) buhar ideal şekilde hareket ediyor, (2) tüpün hacmi oda sıcaklığı ile çalışma sıcaklığı arasında değişmiyor ve (3) gaz ve su banyosu termal dengede.

Başvuru

1. Kotz, J.C., Treichel Jr, P.M., Townsend, J.R. (2012) Kimya ve Kimyasal Reaktivite. Belmont, CA: Brooks/Cole, Cengage Öğrenme.
2. Gay-Lussac, J.L. (1809). Gaz Halindeki Maddelerin Birbirleriyle Kombinasyonu Üzerine Anı. Mémoires de la Société d'Arcueil, Cilt 2, 207.
3. Van der Waals, J.D. (1967). Gazlar ve sıvılar için hal denklemi. Nobel Dersleri, Fizik. Elsevier: Amsterdam, s. 254-265.
4. Silderberg, M.S. (2009). Kimya: Maddenin ve Değişimin Moleküler Doğası. Boston, MA: McGraw Tepesi.

Bir gaz, basitçe sıvı olan ve mevcut alanı işgal etmek için serbestçe genişleyen dağınık bir madde örneğidir. Bununla birlikte, belirli sayıda gaz molekülü, belirli bir sıcaklık ve basınç altında belirli bir hacmi kaplar. Bu parametreler altında bir gazın davranışını, tüm bu değişkenleri ilişkilendirmek için evrensel gaz sabiti R'yi kullanan ideal gaz yasasını kullanarak tanımlayabiliriz.

Evrensel gaz sabiti, mol Kelvin başına 8.314 joule'ye eşittir. Bu denklem, gazlı bir sistemdeki durum ilişkilerini anlamamızı sağlar. Örneğin, sabit sıcaklık ve basınç sisteminde, daha fazla mol gaz eklenmesinin hacimde bir artışa neden olduğunu biliyoruz. Benzer şekilde, sabit sıcaklık ve mol sistemine bakabilir ve hacimdeki bir azalmanın basınçta bir artışa neden olduğunu görebiliriz.

Zorluklardan biri, ideal gaz yasasının ideal şekilde davranan gazları tanımlamasıdır. Peki bununla ne demek istiyoruz? İdeal davranış, ilk olarak, moleküllerin kendilerinin sonsuz derecede küçük olduğunu ve esasen hacimleri olmadığını ve moleküller arasındaki mesafenin tek tek molekülün boyutundan önemli ölçüde daha büyük olduğunu varsayar.

İkincisi, moleküllerin sürekli hareket halinde olduğunu varsayıyoruz. Moleküller arasında meydana gelen herhangi bir çarpışma elastiktir ve hareketleri sürtünmesizdir, yani moleküller enerji kaybetmez. Son olarak, moleküller ve çevreleri arasında etki eden moleküller arası kuvvetler olmadığını varsayıyoruz.

Ne yazık ki, çoğu gaz ideal şekilde davranmaz. Çok düşük sıcaklıkta veya yüksek basınçta, moleküller birbirine çok yakındır ve yavaş hareket eder, bu nedenle moleküller arası etkileşimler önemlidir. Benzer şekilde, yüksek moleküler ağırlığa sahip gazlar, büyük boyutları ve kütleleri nedeniyle artan etkileşimler yaşarlar. Bununla birlikte, ideal gaz ilişkisi genel olarak iyi bir yaklaşım görevi görür.

Peki, bir gazın laboratuvardaki davranışını incelemek için ideal gaz yasasını nasıl kullanırız? Basınç, hacim ve sıcaklık genellikle daha kolay ölçülür, peki ya moller ve buna bağlı olarak kütle?

Bir gazın kütlesini ölçmenin en basit yollarından biri Dumas yöntemidir. Bu testi gerçekleştirmek için, sıvı fazında az miktarda uçucu bir bileşik bir Dumas tüpünün içine yerleştirilir ve daha sonra tüp kaynar suya yerleştirilir.

Uçucu bir bileşik, oda sıcaklığında yüksek bir buhar basıncına sahiptir. Buhar basıncı, sıvı fazı ile dengede olan bir buharın uyguladığı basınçtır. Böylece, yüksek buhar basıncına sahip uçucu bir bileşik, sıvıdan gaza hızlı bir şekilde geçiş yapar.

Bu olduğunda, yeni oluşan gaz havayı Dumas tüpünden dışarı zorlar, böylece sadece gazla doldurulur. Tüp su banyosundan çıkarılıp oda sıcaklığında bırakıldıktan sonra, gaz tekrar bir sıvı oluşturmak üzere yoğunlaşır. Kütle korunduğundan, yoğunlaşan sıvının kütlesinin, Dumas tüpünün bilinen hacmini dolduran gazın kütlesine eşit olduğunu biliyoruz.

Bu laboratuvarda, bilinmeyen uçucu bir maddenin molar kütlesini belirlemek için Dumas Yöntemini kullanarak ideal gaz yasasını keşfedeceksiniz. Daha sonra sistemin sıcaklığını, basıncını ve hacmini ölçecek ve bu gazın ideallikten ne kadar saptığını göreceksiniz.