3.6:

3.6: Ağırlıklı Ortalama

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Weighted Mean

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Previous Video

3.5: Trimmed Mean

Next Video

3.7: Root Mean Square

5,090 Views

•

00:57 min

•

April 30, 2023

Overview

Bir örnek veri setinin aritmetik, geometrik veya harmonik ortalaması alınırken, tüm veri noktalarına eşit önem verilir. Ancak, bazı veri kümelerinde tüm değerler her zaman eşit derecede önemli olmayabilir. İçsel bir önyargı, belirli değerlere diğerlerine göre daha fazla ağırlık vermeyi daha önemli hale getirebilir.

Örneğin, bir turnuvanın maçlarında atılan gol sayısını düşünün. Turnuvada atılan ortalama gol sayısını hesaplarken, eleme aşamasında oynanan oyunları dikkate almak daha önemli olabilir. Eleme aşamasındaki goller, diğer gollerden daha fazla ağırlık taşıyabilir. Bu fikre sayısal bir tahmin atandıktan sonra, turnuvadaki ortalama gol sayısı hesaplanır. Bu tür araçlara ağırlıklı araçlar denir. Bir veri kümesinin farklı öğelerine içsel bir değer atamamıza yardımcı olurlar.

Bazen, her bir elementin ortaya çıkma olasılığı ağırlıkların rolünü oynayabilir. Örneğin, önyargılı zarlar birkaç kez rastgele atılırsa, bazı numaralı taraflar diğerlerinden daha sık görünebilir. Sayıların ağırlıklı ortalaması bu yanlılığı açıklar.

Transcript

Bazı değerlerin diğerlerinden daha önemli olduğu bir veri kümesini düşünün; başka bir deyişle, daha fazla ağırlık taşırlar.

Bu tür verilerin ortalamasını hesaplamak için, her değer ağırlığı ile çarpılır. Elde edilen ürünler eklenir ve daha sonra ağırlıkların toplamına bölünür. Buna ağırlıklı ortalama denir.

Örneğin, bir öğrenci bir yılda her biri farklı ağırlıkta olan birkaç sınava girer. Tüm testlerin ağırlıklı ortalamasını belirlemek için, bireysel test puanlarını karşılık gelen ağırlıklarla çarpın ve bu ürünleri ekleyin. Ardından, bu son değeri tüm ağırlıkların toplamına bölün.

Görüldüğü gibi, öğrenciler daha yüksek ağırlıklara sahip testlerde başarılı olarak daha iyi ortalama puanlar alıyorlar. Bu, daha yüksek ağırlığa sahip veri değerlerinin ağırlıklı ortalamaya daha fazla katkıda bulunduğu anlamına gelir.

Tüm veri değerlerinin ağırlıkları aynıysa, ağırlıklı ortalama aritmetik ortalamaya eşittir.