Bir örnek veri setinin aritmetik, geometrik veya harmonik ortalaması alınırken, tüm veri noktalarına eşit önem verilir. Ancak, bazı veri kümelerinde tüm değerler her zaman eşit derecede önemli olmayabilir. İçsel bir önyargı, belirli değerlere diğerlerine göre daha fazla ağırlık vermeyi daha önemli hale getirebilir.
Örneğin, bir turnuvanın maçlarında atılan gol sayısını düşünün. Turnuvada atılan ortalama gol sayısını hesaplarken, eleme aşamasında oynanan oyunları dikkate almak daha önemli olabilir. Eleme aşamasındaki goller, diğer gollerden daha fazla ağırlık taşıyabilir. Bu fikre sayısal bir tahmin atandıktan sonra, turnuvadaki ortalama gol sayısı hesaplanır. Bu tür araçlara ağırlıklı araçlar denir. Bir veri kümesinin farklı öğelerine içsel bir değer atamamıza yardımcı olurlar.
Bazen, her bir elementin ortaya çıkma olasılığı ağırlıkların rolünü oynayabilir. Örneğin, önyargılı zarlar birkaç kez rastgele atılırsa, bazı numaralı taraflar diğerlerinden daha sık görünebilir. Sayıların ağırlıklı ortalaması bu yanlılığı açıklar.
Bazı değerlerin diğerlerinden daha önemli olduğu bir veri kümesini düşünün; başka bir deyişle, daha fazla ağırlık taşırlar.
Bu tür verilerin ortalamasını hesaplamak için, her değer ağırlığı ile çarpılır. Elde edilen ürünler eklenir ve daha sonra ağırlıkların toplamına bölünür. Buna ağırlıklı ortalama denir.
Örneğin, bir öğrenci bir yılda her biri farklı ağırlıkta olan birkaç sınava girer. Tüm testlerin ağırlıklı ortalamasını belirlemek için, bireysel test puanlarını karşılık gelen ağırlıklarla çarpın ve bu ürünleri ekleyin. Ardından, bu son değeri tüm ağırlıkların toplamına bölün.
Görüldüğü gibi, öğrenciler daha yüksek ağırlıklara sahip testlerde başarılı olarak daha iyi ortalama puanlar alıyorlar. Bu, daha yüksek ağırlığa sahip veri değerlerinin ağırlıklı ortalamaya daha fazla katkıda bulunduğu anlamına gelir.
Tüm veri değerlerinin ağırlıkları aynıysa, ağırlıklı ortalama aritmetik ortalamaya eşittir.
Related Videos
Measure of Central Tendency
14.3K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
13.8K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
3.4K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
3.1K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
2.9K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
5.1K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
3.2K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
16.4K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
18.5K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
18.2K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
3.6K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
11.0K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
11.5K Görüntüleme