10.5
Tüm doğrusal hareket değişkenlerinin dönme hareketinde bir karşılığı vardır. Dönme ekseni hareket düzlemine dik düzlemde olacak şekilde dönen, r uzunluğunda bir ipe bağlı bir top düşünün.
Top açısal yer değiştirmesini θ ile değiştirdiğinde, kat ettiği doğrusal mesafe yay uzunluğuna s eşittir.
Hareket sırasında herhangi bir noktada, doğrusal mesafe θ açısal mesafe ile doğru orantılıdır. Açısal mesafedeki 2π değişiklikler için, karşılık gelen yay uzunluğu yarıçapın 2π katıdır.
Şimdi, denklemin zaman türevini alın. Dairenin yarıçapı sabit olduğundan, yay uzunluğunun değişim hızı, açısal yer değiştirmenin değişim hızı ile orantılıdır. Böylece, anlık doğrusal hız ile anlık açısal hız arasında bir ilişki elde edilir.
Topun hızının yönü dairesel harekete teğet geçer, bu nedenle teğetsel hız olarak adlandırılır.
Eğer dairesel tanımlar, düz bir çizgi üzerinde hareket ve iki ve üç boyutta hareketin lineer kinematik değişkenlerinin tanımlarıyla karşılaştırılırsa, lineer değişkenlerin dairesel olanlarla eşlenmesini gözlemleyebiliriz.
Lineer ve dairesel değişkenler ayrı ayrı karşılaştırıldığında, konumun lineer değişkeninin fiziksel birimi metre iken, açısal konum değişkeni iki uzunluğun oranı olduğu için boyutsuz birim olan radyanlara sahiptir. Lineer hızın birimi m/s iken, karşılığı olan açısal hızın birimi rad/s'dir.
Dairesel hareket durumunda, bir yarıçap r olan bir parçacığın lineer teğetsel hızı, açısal hızla ilişkilidir ve şu ilişkiyi gösterir

Bu aynı zamanda bir sabit eksen etrafında dönen bir rijit cismin noktaları için de geçerlidir. Burada, sadece dairesel hareket dikkate alınmıştır. Dairesel harekette, hem düzgün hem de düzensiz olduğu durumlarda merkezi bir ivme vardır. Merkezi ivme vektörü, dairevi hareket yapan parçacıktan dönme ekseni boyunca içeri doğru yönlendirilir.
Böylece, düzgün bir dairesel hareket durumunda, açısal hız sabit ve açısal ivme sıfır olduğunda, sürekli bir ivme gözlemleyebiliriz, yani merkezi ivme, çünkü teğetsel hız sabittir.
Bu metin şuradan uyarlanmıştır: Openstax, University Physics Volume 1, Section 10.3: Relating Angular and Translational Quantities.
Tüm doğrusal hareket değişkenlerinin dönme hareketinde bir karşılığı vardır. Dönme ekseni hareket düzlemine dik düzlemde olacak şekilde dönen, r uzunluğunda bir ipe bağlı bir top düşünün.
Top açısal yer değiştirmesini θ ile değiştirdiğinde, kat ettiği doğrusal mesafe yay uzunluğuna s eşittir.
Hareket sırasında herhangi bir noktada, doğrusal mesafe θ açısal mesafe ile doğru orantılıdır. Açısal mesafedeki 2π değişiklikler için, karşılık gelen yay uzunluğu yarıçapın 2π katıdır.
Şimdi, denklemin zaman türevini alın. Dairenin yarıçapı sabit olduğundan, yay uzunluğunun değişim hızı, açısal yer değiştirmenin değişim hızı ile orantılıdır. Böylece, anlık doğrusal hız ile anlık açısal hız arasında bir ilişki elde edilir.
Topun hızının yönü dairesel harekete teğet geçer, bu nedenle teğetsel hız olarak adlandırılır.
From Chapter 10:
Now Playing
Rotasyon ve Rijit Cisimler
7.3K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
16.4K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
9.1K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
6.3K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
5.5K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
5.8K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
15.2K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
10.7K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
5.9K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
6.0K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
6.2K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
3.8K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
2.9K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
8.2K Views