10.11
Katı bir cismin dönebileceği birkaç eksen mümkün olabilir ve bu nedenle buna bağlı olarak aynı cisim için çeşitli atalet momentleri olabilir.
Kütle merkezinden geçen bir eksen hakkında atalet momenti, ICM , biliniyorsa, paralel eksen teoremi kullanılarak başka herhangi bir paralel eksen etrafındaki atalet momenti elde edilebilir.
Teorem, kütle merkezinden geçen eksene paralel herhangi bir eksen boyunca atalet momentinin, ICM'nin toplamı ve cismin kütlesi ile iki eksen arasındaki dik mesafenin karesinin çarpımı olarak verildiğini belirtir.
M kütleli ve yüksekliği 2L olan bir kapı düşünün. Kapının genişliği, kapı yüksekliğinin yarısı kadardır. Kapı menteşeleri etrafında döner.
Kapının ICM'si ML2'ye on ikiye eşittir. Dönme ekseni boyunca atalet momenti böylece I, CM ve ML2'nin dörde toplamı olarak verilir.
Paralel-eksen teoremi, bir cismin hareket merkezi eksenine paralel bir eksende olan dönme momentini bulmanın pratik ve hızlı bir yolunu sağlar. Bir örnek olarak ince bir çubuğu düşünelim.
İnce bir çubuğun dönme momentini, hareket merkezi geçen orta eksenine olan dönme momentini ve geleneksel yöntemle uygulanan bir eksen üzerindeki dönme momentini hesaplama süreci arasında çarpıcı bir benzerlik bulunur. Geleneksel yöntemde, çubuğun boyu boyunca entegrasyon ve lineer kütle yoğunluğu kavramı kullanılır. Bu ince çubuğun bir ucu etrafında dönme momentinin hesaplanması gerektiğinde, dönme momentini elde etmek için geleneksel yöntemin kullanılması sıkıcı ve uzun bir süreç olabilir. Bu gibi durumlarda, paralel-eksen teoremi kullanılabilir.
Hareket merkezi ekseninin üzerinden geçen dönme momenti biliniyorsa, çubuğun kenarı üzerinden geçen eksenin dönme momenti, merkez eksenin dönme momenti, kütle çarpımı ve iki paralel eksen arasındaki dik uzaklığın toplamı olarak verilir. Elde edilen sonuç her zaman geleneksel yöntemle yapılan uzun hesaplama sonucuyla aynı olacaktır.
Katı bir cismin dönebileceği birkaç eksen mümkün olabilir ve bu nedenle buna bağlı olarak aynı cisim için çeşitli atalet momentleri olabilir.
Kütle merkezinden geçen bir eksen hakkında atalet momenti, ICM , biliniyorsa, paralel eksen teoremi kullanılarak başka herhangi bir paralel eksen etrafındaki atalet momenti elde edilebilir.
Teorem, kütle merkezinden geçen eksene paralel herhangi bir eksen boyunca atalet momentinin, ICM'nin toplamı ve cismin kütlesi ile iki eksen arasındaki dik mesafenin karesinin çarpımı olarak verildiğini belirtir.
M kütleli ve yüksekliği 2L olan bir kapı düşünün. Kapının genişliği, kapı yüksekliğinin yarısı kadardır. Kapı menteşeleri etrafında döner.
Kapının ICM'si ML2'ye on ikiye eşittir. Dönme ekseni boyunca atalet momenti böylece I, CM ve ML2'nin dörde toplamı olarak verilir.
From Chapter 10:
Now Playing
Rotasyon ve Rijit Cisimler
6.2K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
16.4K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
9.1K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
6.3K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
5.5K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
7.3K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
5.8K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
15.2K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
10.7K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
5.9K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
6.0K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
3.8K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
2.9K Views
Rotasyon ve Rijit Cisimler
8.2K Views