Ortalama, bir veri setinin merkezi eğiliminin bir ölçüsüdür. Bazı veri kümelerinde, veriler doğası gereği çarpımsaldır ve aritmetik ortalama kullanışlı değildir. Örneğin, insan nüfusu zamanla çoğalır ve faiz ardışık zaman aralıklarında birleştikçe, finansal yatırımın kredi miktarı da artar.
Çarpımsal veri durumlarında, istatistiksel analiz için geometrik ortalama kullanılır. İlk olarak, tüm elementlerin ürünü alınır. Daha sonra, veri setinde n eleman varsa, ürünlerin n’inci kökü, veri setinin geometrik ortalaması olarak tanımlanır. Doğal logaritmik fonksiyonun kullanılmasıyla da ifade edilebilir.
Örneğin, paranın yıllık %10, %5 ve %2 faiz oranlarında birleştiğini varsayalım. Bu durumda, ortalama büyüme faktörü 1.10, 1.05 ve 1.02 geometrik ortalaması hesaplanarak hesaplanabilir. Değeri 1.056 olarak çıkıyor, bu da ortalama büyüme oranının yılda% 5.6 olduğu anlamına geliyor.
Bir örnek veri setinin geometrik ortalamasının her zaman nicel olarak örneğin aritmetik ortalamasından daha az veya en fazla ona eşit olduğu gösterilebilir.
Geometrik ortalama, değerlerin katlanarak değiştiği ekonomi veya biyoloji ile ilgili verilerin analizi için kullanılır. N sayıda veri değeri verilirse, bunların geometrik ortalaması ürünün n’inci kökü olarak ifade edilir.
Örneğin, aşağıdaki sayı kümesini göz önünde bulundurun. Bu sayılar katlanarak değiştiğinden, aritmetik ortalamaları daha büyük değerlere doğru eğilecektir. Bu nedenle, geometrik ortalamayı hesaplamak, bu tür üstel olarak değişen değerlerin ortalamasını bulmaya yardımcı olabilir.
Verilen tüm sayıları çarparak başlayın. Veri setinde dört adet sayı olduğu için ürünün 4. kökünü alın. Elde edilen değer, verilerin geometrik ortalamasıdır.
Alternatif olarak, veri değerlerini karşılık gelen logaritmik sayılara dönüştürün. Ardından, tüm günlük numaralarını toplayın ve bunları veri kümesindeki toplam değer sayısına bölün. Son olarak, geometrik ortalamaya ulaşmak için antilog alın.
Verilen verilerin sıfır veya negatif değer içermesi durumunda geometrik ortalamanın kullanılamayacağına dikkat etmek önemlidir.
Related Videos
Measure of Central Tendency
14.3K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
13.8K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
3.4K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
3.1K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
2.9K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
5.1K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
3.2K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
16.4K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
18.5K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
18.2K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
3.6K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
11.0K Görüntüleme
Measure of Central Tendency
11.5K Görüntüleme