6.1: İstatistikte Olasılık

Olasılık bir olayın gerçekleşme olasılığıdır. Olay kavramı, bir prosedürün sonuçlarının toplamı olarak tanımlanır. Bir olay, bir sonucun daha basit parçalara bölünemediği basit bir olaydır.

Basit bir olaya örnek olarak yazı tura atılması verilebilir. Yazı-tura atmanın sonucu ya yazı ya da tura olur. Burada tura ve kuyruk iki basit olaydır. Bu iki basit olay örnek uzayı oluşturur. Ayrıca bir olayın meydana gelme olasılığı 0 ila 1 aralığındadır. İmkansız bir olayın olasılığı 0 iken, şüphesiz gerçekleşecek olan bir olayın olasılığı 1'dir.

İki madeni para atıldığında dört olası sonuç vardır. Bunlar; tura ve tura, tura ve yazı, yazı ve tura, yazı ve yazıdır. Bu dört sonuç daha fazla çeşitlendirilemez ve basit olaylar olarak tanımlanır. İki sonucun bir yazı ve bir tura olduğunu unutmayın. Yalnızca bir sonuçta iki yazı veya iki tura vardır; bu bilgiyle olasılık aşağıdaki denklem kullanılarak hesaplanabilir:

Denklemde A olayı, s bir olayın oluşabileceği yolların sayısını ve n ise basit olayların sayısını göstermektedir.

Yazı-tura deneyinde s değeri iki yazı için birdir; iki tura için birdir; bir yazı ve tura için ise bu ikidir. Olay sayısı, n, 4'tür. Denklemi kullanırsak, yazı tura atışında iki tura gelme olasılığı 1/4'tür; iki yazı 1/4, bir yazı ve bir tura ise 2/4'tür.

Ayrıca olasılık pratik bir istatistiksel araçtır. İstatistikçilerin geçmiş olaylara dayanarak gelecekteki sonuçları tahmin etmelerine yardımcı olabilir. Hava durumunu tahmin etme, oyun ve sopr stratejileri oluşturma ve sigorta satın alma gibi birkaç uygulama alanı vardır.

Bu metin Openstax, Introductory Statistics, Section 3.1 Terminology under Probability Topics’den uyarlanmıştır

Olasılık, bir olayın meydana gelme şansı ile ilgilenen matematik dalıdır.

Baş-baş, baş-kuyruk, kuyruk-baş veya kuyruk-kuyruk olmak üzere iki çeyrek atmanın olası sonuçlarını düşünün.

Dört sonuçtan ikisinin bir baş ve bir kuyruğu olduğunu unutmayın.

Olasılıkta, her sonuç koleksiyonuna bir olay denir ve daha basit bileşenlere bölünemeyenlere basit olaylar denir.

Bir olayın olasılığı, meydana gelebileceği yolların sayısının, farklı basit olayların toplam sayısına bölünmesiyle verilir. Her durum için hesaplanabilir.

Herhangi bir olay için olasılığı 0 ile 1 arasında değişebilir. İmkansız bir olay için 0'dır ve belirli bir olay için 1'dir.

Olasılık, istatistikte oldukça faydalıdır. İstatistikçiler, olasılık yasalarını kullanarak geçmiş olaylardan çıkarımlar yapabilir ve gelecekteki sonuçları tahmin edebilir.

Örneğin, yazı tura deneyinin hesaplanan olasılıkları, bir olasılık dağılımı oluşturmak için kullanılabilir.

Gerçek sonuçları bu teorik olasılıklarla karşılaştırmak, sonuçların olağandışı olup olmadığını belirleyecektir.