Rastgele değişkenler

Rastgele değişken, bir prosedürün sonucunu gösteren tek bir sayısal değerdir. Rastgele değişkenler kavramı olasılık teorisinin temelini oluşturur. 19. yüzyılın ortalarında Rus matematikçi Pafnuty Chebyshev tarafından ortaya atılmıştır.

X veya Y gibi büyük harfler rastgele bir değişkeni belirtir. Küçük harfler ise rastgele bir değişkenin değerini belirtir. X rastgele bir değişken ise, kelime ile (X) yazılırken küçük x bir sayı olarak gösterilir.

Örneğin, X = üç adil parayı attığınızda elde ettiğiniz tura sayısı olsun. Üç adil paranın atılmasının örnek uzayı, TTT; TYY; YTY; YYT; YTT; TYT; TTY; YYY. O zaman x = 0, 1, 2, 3 olur. X kelimelerden oluşur ve küçük x bir sayıdır. Bu örnekte x değerlerinin sayılabilir sonuçlar olduğuna dikkat edin.

Rastgele değişkenler iki türde olabilir: ayrık rastgele değişkenler ve sürekli rastgele değişkenler.

Ayrık bir rastgele değişken, sonlu bir miktara sahip bir değişkendir. Başka bir deyişle rastgele değişken sayılabilir bir sayıdır. Örneğin bir zarın üzerindeki 1, 2, 3,4,5 ve 6 sayıları ayrık rastgele değişkenlerdir.

Sürekli rastgele değişken, boşluklar veya kesintiler olmaksızın sürekli bir ölçekte değerlere sahip olan bir değişkendir. Sürekli bir rastgele değişken ondalık değer olarak ifade edilir. Bir öğrencinin boyu (1,83 m) buna bir örnek olabilir.

Bu metin Openstax, Introductory Statistics, section. 4 Introduction’den uyarlanmıştır