6.6:

6.6: Beklenen Değer

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Expected Value

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

6.5: Unusual Results

6.7: Binomial Probability Distribution

3,859 Views

•

01:15 min

•

April 30, 2023

Overview

Beklenen değer, “uzun vadeli” ortalama veya ortalama olarak bilinir. Bu, uzun vadede tekrar tekrar deneme yaparak, bu ortalamayı bekleyeceğiniz anlamına gelir. Beklenen ortalama, μ sembolü ile temsil edilir. Aşağıdaki gibi hesaplanır:

Denklemde, x bir olaydır ve P(x) olayın meydana gelme olasılığıdır.

Beklenen değerin karar teorisinde pratik uygulamaları vardır.

Bu metin Openstax, Introductory Statistics, Section 4.2 Mean or Expected Value and Standard Deviation bu kaynaktan uyarlanmıştır.

Transcript

Bir zarı yüz kez yuvarlayarak elde edilen bir olasılık dağılımını düşünün. Ortalama, formülü kullanılarak hesaplanır.

N arttıkça, ortalama değer dalgalanır, ancak bu ortalama ve deneme sayısı grafiğinde görüldüğü gibi, ortalama artan denemelerle kademeli olarak sabit bir değere yaklaşır.

Rastgele bir değişkenin beklenen değeri, örneklem boyutu sonsuza kadar büyüdükçe ortalama değerdir. Basit bir deyişle, sonuçların uzun vadeli ortalamasıdır.

Yani, formülü ortalamanınkine benzer.

Beklenen değer kavramı karar teorisinde faydalıdır. Rulette 8 numaraya on dolar bahis yapılırsa, 38 şansın 37’si ve 38 şanstan biri kazanma şansı vardır.

Masada kazanan para 360 dolar ise, bu küçük şans etkinliğindeki net kazanç 350 dolar olacaktır.

Rastgele değişkenin çarpımı, olasılığı ile birlikte, beklenen değeri elde etmek için toplanır.

Bu sayı bize, her on dolarlık bahis için 53 sent kaybetmeyi bekleyebileceğimizi söylüyor.

Key Terms and definitions

Expected Value - The long-term average or 'mean' outcome in a random experiment.
Expected Valuation - Monetary value expectation based on statistical analysis.
Event - A specific outcome or combination of outcomes in a random experiment.
Probability of the Event - The chance that a specific outcome will occur.
Decision Theory - Framework for making choices in complex, uncertain scenarios.

Learning Objectives

Define Expected Value – Explain what it is (e.g., expected value).
Contrast Mean vs Expected Value – Explain key differences (e.g., 7.2k views means).
Explore Examples – Describe scenario (e.g., expected value of a probability distribution).
Explain Calculation Process – Describe formula for expected value calculation.
Apply in Context – Discuss relevance in decision theory and statistics.

Questions that this video will help you answer

What is the keyword and how to calculate it (include probability calculations)?
What are the practical applications of expected value?
What is the difference between mean and expected value?

This video is also useful for

Students – Gain a concrete understanding of expected value and its calculation.
Educators – Provides a clear framework for teaching expected value and its statistical uses.
Researchers – Helps in statistical analysis and event prediction in research.
Science Enthusiasts – Offers insights into probabilities and its numerical representation.

Tags

Beklenen Değer Uzun Dönem Ortalama Ortalama Olasılık Karar Teorisi Openstax Giriş İstatistikleri Olay P(x) Standart Sapma