6.7: Binom Olasılık Dağılımı

Binom dağılımı, her denemenin yalnızca iki sonuca sahip olabileceği sabit sayıda denemeye sahip bir prosedür için bir olasılık dağılımıdır.

Bir binom deneyinin sonuçları, bir binom olasılık dağılımına uyar. İstatistiksel bir deney, aşağıdaki koşullar karşılanırsa binom deneyi olarak sınıflandırılabilir:

Sabit sayıda deneme vardır. Denemeleri bir deneyin tekrarı olarak düşünün. N harfi deneme sayısını gösterir.

Her deneme için “başarı” ve “başarısızlık” olarak adlandırılan yalnızca iki olası sonuç vardır. P harfi bir denemede başarı olasılığını, q ise bir denemede başarısızlık olasılığını gösterir. P + Q = 1 olur.

N deneme bağımsızdır ve aynı koşullar kullanılarak tekrarlanır. N deneme bağımsız olduğundan, bir denemenin sonucu başka bir denemenin sonucunu tahmin etmede yardımcı olmaz. Bunu söylemenin bir başka yolu, her bir deneme için, başarı olasılığının (p) ve başarısızlık olasılığının (q) aynı kalmasıdır. Örneğin, bir doğru-yanlış istatistik sorusunu rastgele tahmin etmenin yalnızca iki sonucu vardır. Başarı doğru tahmin etmekse, başarısızlık da yanlış tahmin etmektir. Joe’nun p = 0.6 olasılıkla herhangi bir istatistik doğru-yanlış sorusunda her zaman doğru tahmin ettiğini varsayalım. O zaman, q = 0.4. Bu, Joe’nun cevapladığı her doğru-yanlış istatistik sorusu için başarı olasılığının (p = 0.6) ve başarısızlık olasılığının (q = 0.4) aynı kaldığı anlamına gelir.

Bu metin Openstax, Introductory Statistics, Section 4.3, Binomial Distribution bu kaynaktan uyarlanmıştır.