7.8

Örneklem Sayısının Hesaplanması

5.5K views01:19 min

İstatistikte n olarak gösterilen örneklem büyüklüğü, gözlem sayısını veya tekrarlama sayısını ifade edebilir.

Yağmur ormanlarının yasal olarak korunmasına yönelik anket örneğinde, toplam katılımcı sayısı (10.000) örneklem büyüklüğüdür. Ancak, bu keyfi olarak kararlaştırılan bir sayıdır.

Örneklem boyutunu belirlemek, örneğin, daha fazla örneklem oranı elde etmek için, zaten bilinen veriler aşağıdaki değiştirilmiş hata payı denkleminde kullanılabilir.

Burada, bilinen örnekten alınan 0,85'lik örneklem oranı ve %95 güven düzeyinde 1,96'lık sabit kritik değer kullanılabilir. %3'lük hata payı önceden belirlenir ancak %2 ile %5 arasında seçilebilir.

Yani, n'yi çözersek, 545 elde ederiz.

Örnek boyutunun hata payı ve kritik değerden etkilendiğine, ancak popülasyon boyutundan etkilenmediğine dikkat edin. Başka bir deyişle, güven düzeyi yüksek olduğunda veya E değeri küçük olduğunda örneklem büyüklüğü daha yüksektir.

Örneklem büyüklüğünü belirlemek için herhangi bir oran tahmini mevcut olmadığında, bunun 0,5 olduğu varsayılabilir.

Overview

Loading...

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Örneklem büyüklüğünün bilinmesi, rastgele örnekleme veya deney yapmanın ilk şartıdır. Örneklem büyüklüğü, bir popülasyon parametresini tahmin etmek amacıyla veri elde etmek için kullanılan birimlerin, gözlemlerin veya grupların (bazı durumlarda) toplam sayısıdır. Adından da anlaşılacağı gibi örneklem miktarı popülasyondan alınan örneklemin büyüklüğüdür ve popülasyon büyüklüğünden farklıdır.

Belirli bir deney veya örnekleme çabası için örneklem büyüklüğü, herhangi bir çalışma tasarımı için temeldir. Örneklem büyüklüğü, çalışma için kullanılacak çaba, zaman, finansman veya diğer kaynakların sayısını belirler. İstatistiksel testin tahmini ve türü de genellikle örneklem büyüklüğüne dayandığından, kararı rastgele olamaz. Örneklem büyüklüğüne keyfi olarak karar verildiğinde sonuçlar uygun şekilde yorumlanamaz. Çok küçük bir örneklem boyutu taraflı çıkarımlara veya yanlış sonuçlara yol açarken, çok büyük bir örneklemin veri analiz edileceği zaman ele alınması genellikle zordur.

Örneklem büyüklüğüne ilişkin karar karmaşık gibi görünse de, verilen popülasyon parametresi için uygun örneklem büyüklüğünü tahmin etmenin daha basit bir yolu vardır. Örneklem büyüklüğü (N olarak gösterilir), hata payı formülü kullanılarak tahmin edilir. Örnek oranının bilindiği durumlarda nokta tahmininin gerçek değeri kullanılır. Nüfus oranının bilinmediği durumlarda 0,5 kabul edilerek örneklem büyüklüğü hesaplaması yapılır. Benzer şekilde, popülasyon ortalaması veya varyansı dikkate alındığında örneklem büyüklüğü de tahmin edilebilir.

Örneklem büyüklüğünün belirlenmesi büyük ölçüde önceden kararlaştırılan anlamlılık düzeyine (veya güven düzeyine), veri ve örneğin dağılımına ve genellikle 0,03 ile 0,05 arasında önceden kararlaştırılmış hata marjına bağlıdır. Örneklem büyüklüğü popülasyon büyüklüğüne değil, istenen güven düzeyine ve hata payına bağlıdır. Hata payı ve güven düzeyi, araştırma sorusuna, hipoteze, varyasyon miktarına, örneklerin mevcudiyetine, popülasyonun erişilebilirliğine ve kaynak veya çalışmaların miktarına göre belirlenmelidir.

Transcript

Explore More Videos

Sample Size Calculation

Margin of Error

Confidence Level

Population Parameter

Statistical Test

Population Proportion

Population Mean

Resource Allocation