8.7:

8.7: Popülasyon Standart Sapmasının Tahmin Edilmesi

Estimating Population Standard Deviation

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Estimating Population Standard Deviation

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.6: Finding Critical Values for Chi-Square

8.8: Goodness-of-Fit Test

3,008 Views

•

01:26 min

•

April 30, 2023

Overview

Popülasyon standart sapması bilinmediğinde ve örneklem büyüklüğü büyük olduğunda, örneklem standart sapması genellikle σ’in nokta tahmini olarak kullanılır. Bununla birlikte, bazen popülasyon standart sapmasını az veya fazla tahmin edebilir. Bu dezavantajın üstesinden gelmek için, popülasyon parametrelerini tahmin etmek ve herhangi bir hesaplama yanlılığını doğru bir şekilde ortadan kaldırmak için güven aralıkları belirlenir. Bununla birlikte, bu yalnızca normal dağılımlı popülasyonlardan rastgele örnekler için geçerlidir. Örneklem ortalaması ve standart sapma bilinerek, popülasyon standart sapmaları için %95 gibi uygun bir anlamlılık düzeyinde güven aralıkları oluşturulabilir. Güven aralığı, sayılardan oluşan bir aralıktır. Popülasyon parametresinin düşmesini beklediğimiz bir dizi makul değer sağlar. Belirli bir güven aralığının popülasyon standart sapmasını yakaladığının garantisi yoktur, ancak öngörülebilir bir başarı olasılığı vardır. Dağılım eğrisinin sağ ve sol kuyruklarındaki kritik değerler, popülasyon standart sapmasının güven aralıklarını sağlar.

Bu metin şuradan uyarlanmıştır: Openstax, Introductory Statistics, Section 8, Confidence Interval

Transcript

Örnek istatistikler genellikle popülasyon parametrelerini tahmin etmek için kullanılır. Örneğin, örneklem standart sapması, n’nin yeterince büyük olması durumunda popülasyon standart sapmasını makul bir şekilde tahmin edebilir.

Ancak, örneklem standart sapması genellikle popülasyon standart sapmasını hafife alır veya abartır. Bu nedenle, bu önyargıları telafi etmek için güven aralıkları belirlenir.

Popülasyon parametrelerini tahmin etmek için yalnızca normal dağılımlı bir popülasyondan rastgele seçilen örneklerin kullanılabileceğini unutmamak önemlidir.

1,5 santigrat derece örnek standart sapması ile sıcaklık değişimlerine ilişkin verileri göz önünde bulundurun. Bunu kullanarak, popülasyon standart sapması, örneğin %95 gibi uygun bir güven aralığı ile tahmin edilebilir.

İlk olarak, ki-kare tablosunu kullanarak sağ ve sol kritik değerleri bulun. Ardından, sol ve sağ kritik değerler için ayrı ayrı popülasyon varyansının güven aralıklarını belirleyin.

Bu değerlerin karekökünü almak, popülasyon standart sapmasının güven aralıklarını verir ve bu da kolaylık sağlamak için yuvarlanabilir.

Bu nedenle, popülasyon standart sapmasının gerçek değerinin 1.03 ile 2.74 santigrat derece arasında olduğu% 95 güvenle söylenebilir.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Popülasyon Standart Sapması Örneklem Standart Sapması Nokta Tahmini Güven Aralıkları Rastgele Örneklemler Normal Dağılım Gösteren Popülasyonlar Örneklem Ortalaması Anlamlılık Düzeyi %95 Güven Düzeyi Hesaplama Yanlılığı Dağılım Eğrisi Kritik Değerler