8.14:

8.14: Homojenlik Testi

Test for Homogeneity

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Test for Homogeneity

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.13: Determination of Expected Frequency

8.15: F Distribution

2,005 Views

•

01:23 min

•

April 30, 2023

Overview

Uyum iyiliği testi, bir popülasyonun belirli bir dağılıma uyup uymadığına karar vermek için kullanılabilir, ancak iki popülasyonun aynı bilinmeyen dağılımı takip edip etmediğine karar vermek için yeterli olmayacaktır. Homojenlik testi olarak adlandırılan farklı bir test, iki popülasyonun aynı dağılıma sahip olup olmadığı sonucuna varmak için kullanılabilir. Homojenlik testi için test istatistiğini hesaplamak için, bağımsızlık testi ile aynı prosedürü izleyin. Homojenlik testi için hipotezler şu şekilde ifade edilebilir:

H₀: İki popülasyonun dağılımı aynıdır.

H₁: İki popülasyonun dağılımı aynı değildir.

Bu test bir ki-kare testi İstatistiği kullanır ve bağımsızlık testi ile aynı şekilde hesaplanır. Bu test için serbestlik dereceleri df = sütun sayısı – 1 olarak verilir

.

Bu test için en yaygın kullanım iki popülasyonu karşılaştırmaktır. Örneğin, erkekler ve kadınlar, önce ve sonra ve doğu ve batı. Değişken kategoriktir ve ikiden fazla olası yanıt değeri vardır.

Bu test için beklenen frekans değerlerinin, ki-kare tabanlı testlere benzer şekilde en az 5 olması gerekmektedir. Bununla birlikte, herhangi bir değer beşin altındaysa, bir Fischer Kesin Testi kullanılabilir. Tüm ki-kare tabanlı testler için yararlıdır ve kesin bir P değeri sağlar. Ancak bu testte yer alan hesaplamalar karmaşık olduğu için Minitab ve STATDISK gibi bilgisayar yazılımları kullanılmaktadır.

Bu metin Openstax, Introductory Statistics, Section 11.4 Test for Homojenity kitabından uyarlanmıştır.

Transcript

Homojenlik testi, iki veya daha fazla popülasyonun kategorik bir değişkenin benzer dağılımlarına sahip olup olmadığını belirleyen başka bir ki-kare tabanlı testtir.

Buna karşılık, diğer iki ki-kare testi, uyum iyiliği ve bağımsızlık testi, tek bir popülasyondan gelen verilerle ilgilenir.

Araştırmacıların, orak hücreli anemi taşıyıcılarının sıtma enfeksiyonuna duyarlılığını incelemek ve bunu normal RBC’leri olan insanlarla karşılaştırmak istediklerini varsayalım.

Sıfır hipotezi, normal RBC’leri olan ve orak hücreli anemi taşıyıcıları olan kişilerin sıtma enfeksiyonuna eşit derecede duyarlı olduğunu belirtirken, alternatif hipotez bunun tersini belirtir.

Birbirinden bağımsız iki popülasyonun enfeksiyon oranları karşılaştırıldığından, bağımsızlık testi yerine homojenlik testi yapılması gerekmektedir.

Bu test, ki-kare değerini ve P-değerini belirlemek için diğer ki-kare tabanlı yöntemlere benzer hesaplamalar kullanır.

Ki-kare değeri kritik değeri aştığı için sıfır hipotezi reddedilir.

Bu, normal RBC’leri olan ve orak hücreli anemi özelliğinin taşıyıcıları olan kişilerin sıtmaya eşit derecede duyarlı olmadığı sonucuna varmak için yeterli kanıt olduğu anlamına gelir.

Key Terms and definitions

Homogeneity Test – A method used to determine if two populations have Uniform distributions.
Test of Independence – A Chi-Square test to verify if certain variables are related or distinct.
Goodness of Fit – Evaluates if a particular data set follows a specific distribution.
Chi-Square Test – Statistical test to determine discrepancies between observed and expected frequencies.
Fischer Exact Test – A statistical test generally used when sample sizes are small.

Learning Objectives

Define Homogeneity Test - Understand its use and purpose (e.g., Homogeneity Test).
Contrast Test of Independence vs Homogeneity - Identify key differences (e.g., expected frequency, application).
Explore Chi-Square Tests - Learn how it is calculated and used (e.g., Chi-Square Test).
Explain Goodness of Fit - Understand its relevance in statistical analysis.
Apply Fischer Exact Test - Learn when and how it is appropriately used.

Questions that this video will help you answer

What is a homogeneity test and how is it used?
What is the difference between a test of independence and a test for homogeneity?
How is the Chi-Square test for homogeneity computed?

This video is also useful for

Students – Grasp the concept of Homogeneity Test to strengthen statistical understanding.
Educators – Provides a clear explanation to aid in teaching statistical concepts.
Researchers – Understand the applicability of Homogeneity Test in scientific studies.
Statistics Enthusiasts – Offers insights and depths into the understanding of statistical tests.

Tags

Homojenlik Testi Uyum İyiliği Testi Ki-kare Testi İstatistiği Bağımsızlık Testi Sıfır Hipotezi Alternatif Hipotez Serbestlik Derecesi Kategorik Değişken Beklenen Frekans Fischer Kesin Testi Minitab STATDISK