9.13:

9.13: Standart Sapma ile İlgili Bir İddianın Test Edilmesi

Testing a Claim about Standard Deviation

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Testing a Claim about Standard Deviation

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

9.12: Testing a Claim about Mean: Unknown Population SD

2,447 Views

•

01:19 min

•

April 30, 2023

Overview

Popülasyon standart sapması veya popülasyon varyansı ile ilgili bir iddiayı test etmek için eksiksiz bir prosedür burada açıklanmıştır.

Popülasyon standart sapması (veya varyansı) iddiası için hipotez testi, verilerin ve örneklerin rastgele ve tarafsız olmasını gerektirir. Nüfus dağılımının da normal olması gerekir. Tahmin ki-kare dağılımına dayandığından örneklem büyüklüğü konusunda özel bir gereklilik yoktur.

İlk adım olarak, popülasyon SD (veya varyans) iddiasına ilişkin hipotez (boş ve alternatif) açıkça belirtilmeli ve sembolik olarak ifade edilmelidir. Hipotez genellikle test edilecek belirli bir SD veya varyans değerini iddia eder. Örnekler, örnek SD veya varyans sağlar. Bu değerlerin her ikisi de kullanılarak test istatistiği hesaplanır.

Buradaki kritik değer, ki-kare dağılımından hesaplanan örneklem boyutuna (veya serbestlik derecelerine) bağlıdır. Alternatif hipotezdeki yönlülüğe dayanarak, test sol kuyruklu, sağ kuyruklu veya iki kuyruklu olabilir. Örneklem test istatistiği, genellikle %95 veya %99 güven düzeyinde hesaplanan kritik ki-kare değeri ile karşılaştırılır. Aksi takdirde, P değeri elde edilir ve hipotez testini sonuçlandırmak için 0.05 veya 0.01 anlamlılık düzeyi ile karşılaştırılır.

Transcript

Altının doğru fiyatlandırılması, doğru bir ölçek gerektirir ve doğruluğu, ortalama ağırlığın standart sapmasını azaltarak elde edilir.

Bir şirketin, ölçeklerinin standart sapmasını 0,005 g’dan 0,003 g’a önemli ölçüde düşürdüğünü iddia ettiği ve 30 ayrı birim üzerinde test edildiği bir örneği düşünün.

Bu iddiayı test etmek için, sıfır hipotezinin eski ve geliştirilmiş modellerin eşit bir standart sapmaya sahip olduğunu belirttiği bir hipotez testi yapılır. Alternatif hipotez, geliştirilmiş modelin daha doğru olduğunu ve eski modelden önemli ölçüde daha küçük bir standart sapmaya sahip olduğunu belirtir.

Hipotezin test edilmesi, örneklem istatistiğinin aşağıdaki gibi Χ² istatistiğine dönüştürülmesini gerektirir.

Burada, 0.05 anlamlılık seviyesindeki kritik bölge, eğrinin sol kuyruğuna düşer.

Numuneden hesaplanan Χ² değerinin bunun içinde olduğunu gözlemleyin.

Ayrıca, sol kuyruklu test kullanılarak elde edilen P değeri 0.05’ten azdır.

Bu nedenle, geliştirilmiş model, test sonucuna göre eski modelden önemli ölçüde daha doğru olduğunu kanıtlıyor.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Standart Sapma Popülasyon Varyansı Hipotez Testi Ki-kare Dağılımı Örneklem Büyüklüğü Kritik Değer Test İstatistiği Sıfır Hipotezi Alternatif Hipotez Serbestlik Derecesi Güven Düzeyi P-değeri Anlamlılık Düzeyi