Akışkanlar Hızlanıyor

Bir akışkan sürekli olarak hızlanıyorsa, basınç ve kaldırma kuvveti denklemleri değiştirilir. Bir asansörde, yukarı doğru sabit bir ivmeyle hızlanan bir beher düşünelim. Beherin içinde, yüksekliği h olan, sonsuz küçük kesit alanına sahip ince bir silindir olduğunu varsayalım.

Bu sonsuz küçük silindirin içindeki sıvının hareketi, basınç farkını elde etmek için düşünülür. Bu sıvıya üç dikey kuvvet etki eder:

1. Silindirin alt yüzeyinin altında bulunan sıvı nedeniyle yukarı doğru kuvvet.
2. Silindirin üst yüzeyinin üzerinde bulunan sıvı nedeniyle aşağı doğru kuvvet.
3. Silindir elemanının ağırlığı nedeniyle aşağı doğru kuvvet.

Bu üç kuvvet altında, sıvı yukarı doğru ivme kazanır. Newton'un ikinci yasasını kullanarak, aşağıdaki ifade elde edilir:

Sıvı elemanının kütlesini yoğunluk (⍴ terimleriyle temsil etmek, denklemi basitleştirir ve hızlanan bir akışkan için basınç farkı ifadesi elde edilir.

Kaldırma kuvvetini elde etmek için, aynı hızlanan sıvıya daldırılan bir cisim düşünelim. Cisim kaldırma kuvveti ve ağırlık kuvvetine maruz kalır. Basitlik için, cisim aynı sıvının eşit bir hacmiyle değiştirilir. Newton'un ikinci yasından hareketle, kaldırma kuvveti ivme terimleriyle ifade edilir ve aşağıdaki ifade elde edilir.