Bu makale, basitleştirilmiş bir model oluşturarak ve iki sıcaklık alanı çözme modülünde karşılaştırmalı bir analiz yaparak halka ana ünitesinin sıcaklık artışı problemini ele almaktadır.
Yöntem makalesi
Halka Ana Ünitesinde Sıcaklık Artışı Simülasyonunun Karşılaştırmalı Çalışması
Bu makalede
Özet
Özet
Halka Ana Ünite (RMU), elektriği bağlamak ve dağıtmak için kullanılan güç dağıtım sistemlerinde kritik bir cihazdır. Bununla birlikte, kompakt iç yapısı ve yüksek akım yükü nedeniyle, ısı dağılımı sorunları özellikle belirgindir. Bu sorunu ele almak için, bu çalışma, gerçek çalışma koşulları altında iletkenlerin omik kayıplarını doğru bir şekilde çözmek ve çeşitli bileşenler için omik kayıp verileri elde etmek için sonlu elemanlar simülasyon yöntemlerini kullanan basitleştirilmiş bir RMU modeli önermektedir. Bu, RMU'nun sıcaklık artışı probleminin bu kadar kapsamlı bir yaklaşım kullanılarak yapılan ilk derinlemesine araştırmasıdır. Daha sonra, sıcaklık dağılımındaki benzerlikleri, farklılıkları ve eğilimleri belirlemek için simülasyon sonuçlarının ayrıntılı bir karşılaştırması ve analizi ile sıcaklık alanı iki farklı sıcaklık alanı analiz modülü kullanılarak çözüldü. Sonuçlar, konvektif ısı transferini dikkate alan sıcaklık alanı çözüm modelinin daha doğru olduğunu ve gerçek çalışma koşullarıyla uyumlu olduğunu göstermektedir. Bu araştırma, RMU'ların tasarımı ve optimizasyonu için yenilikçi bir yaklaşım ve pratik çözümler sunmaktadır. Gelecekteki araştırmalar, yüksek ve ultra yüksek voltajlı RMU'lar ve diğer elektrikli ekipmanlar için yapısal tasarım ve zorunlu doğrulama konularını ele almak için çok fizikli birleştirme analiz yöntemlerini daha fazla keşfedebilir ve böylece mühendislik tasarımı için önemli bilgiler sağlayabilir.
Giriş
Halka ana ünite, çelik metal bir kabine monte edilmiş veya elektrikli ekipmanın monte edilmiş aralıklı halka ağ güç kaynağı ünitesinden yapılmış bir grup yüksek voltajlı şalt cihazıdır. Yük anahtarının ve iletken devrenin genel yapısı, halka ünitesinin ana çekirdeğini oluşturan bir dizi bileşeni içeren iletken devreden oluşur. Bununla birlikte, kompakt iç yapısı nedeniyle, halka ana ünitesi ısı dağılımında zorluklarla karşı karşıyadır. Bu, yüksek sıcaklıktaki ortamlarda uzun süre çalışırken termal deformasyona ve yaşlanmaya neden olabilir. Bu sorunlar sadece ünitenin hizmet ömrünü etkilemekle kalmaz, aynı zamanda yalıtım özelliklerini de etkileyerek güvenlik riskleri oluşturur. Özellikle, ekipman hasarı ve elektrik kazaları daha olası hale gelir ve önemli güvenlik tehlikeleri oluşturur.
Farklı araştırma alanlarında, bilim adamları, havai hat şalt cihazlarının sıcaklık artışı üzerine bir dizi çalışma yürüttüler ve sıcaklık dağılımını etkileyen çeşitli faktörleri analiz ettiler1. Polykrati ve ark.2'de, bir kısa devre arızası sırasında dağıtım şebekesine monte edilen bileşenlerin sıcaklık artışının tahmini için matematiksel bir model sunulmuştur. Model, ağın ortak bağlantı kesme anahtarlarına uygulandı ve sonuçların özellikleri, kısa devre akımı dalga formunun asimetrik kısmının farklı formlarına ve kısa devre DC akım bileşeninin başlangıç değerine göre çizildi. Öte yandan Guan ve diğerleri, temas arayüzünü simüle etmek için eşdeğer bir temas köprüsü inşa ederek temas direncini ve elektromanyetik itmeyi hesaba katmış ve elektromanyetik-termal bağlantı alanı ve sıcaklık artışı deneyi3'ü daha fazla analiz etmişlerdir. Ek olarak, araştırmacılar, devre kesiciömrü 4'ün incelenmesi için bir temel sağlayan sonlu elemanlar simülasyonu ile halka ana ünitesi içindeki dinamik ve statik kontakların sıcaklık alanını ve termal stres dağılımını araştırdılar. Son olarak, Mueller ve ark. ısı alıcıların geometrik özelliklerine odaklanmış ve malzeme seçiminin, toplam yüzey alanının, sıcaklık homojenliğinin ve maksimum yüzey sıcaklığının termal performans üzerindeki etkilerini değerlendirmiştir5. Bu çalışmalar, şalt cihazı performansını ve güvenilirliğini artırmak, sıcaklık artışını azaltmak ve ekipman ömrünü uzatmak için değerli bilgiler ve yöntemler sağlar. Wang ve ark. UPIOT ortamında, elektrik halka kabinlerinin arıza teşhisini tespit etmek amacıyla bir MiNET Derin Öğrenme Modeli (MDLM) önerdi ve bu, diğer yöntemlerden önemli ölçüde daha yüksek olan %99,1'lik bir tanımlama doğruluğuna sahip olduğu doğrulandı6. Lei ve ark. manyeto-sıvı-termal kuplaj analiz yöntemini kullanarak kararlı bir durumda bir GIS barasının termal performansını inceledi, böylece sıcaklık artışı simülasyon sonuçlarına dayalı olarak iletken ve tank çapını optimize etti7. Ouerdani ve ark. içindeki kritik konumlardaki sıcaklık artışını belirlemek için RMU sıcaklık artışı simülasyon modelini kullandı ve böylece RMU içindeki bileşenler için maksimum aşırı yüklenme süresinibuna göre sabitledi 8. Zheng ve ark. iki boyutlu bir model oluşturarak ve elektromanyetik alan hesaplamaları için sonlu elemanlar yöntemini (FEM) uygulayarak yüksek akım şalt cihazı modelinde geleneksel bir dikdörtgen bara tanımladı. Bara iletken akım yoğunluğu ve güç kaybının dağılımını elde etmelerini sağladı. Yakınlık etkisi ve cilt etkisinin etkileri göz önünde bulundurularak düzensiz bir bara tasarlandı. Bu düzensiz bara tasarımı, geleneksel dikdörtgen bara9'un performansını artırdı.
Icepak simülasyonunu kullanma yönüne gelince, Wang ve ark. girdap alanı, hava akışı alanı ve sıcaklık alanı teorileri aracılığıyla bir sıcaklık artışı simülasyonu gerçekleştirdi ve halka ana ünitesinin sıcaklık artışının doğal konveksiyon altında daha ciddi olduğunu buldu. Cebri hava soğutması ekleyerek ve iç temas yapısındaiyileştirmeler yaparak sıcaklık artış seviyesini başarıyla düşürdüler 10. Zhu ve ark.11 , termal yolların varlığının PCB üzerindeki etkisini ve ısı emicilerin varlığının güç cihazlarının sıcaklığı üzerindeki etkisini karşılaştırmak için bir termal modeli simüle etmek için icepak'ı kullandı. Son olarak, teorik analizin doğruluğunu doğrulamak için teorik analiz simülasyon sonuçlarıyla karşılaştırılır. Mao ve ark.12 , icepak simülasyonunda CAE yazılımına dayalı termal simülasyon ile yaz çalışma koşulları altında sıcaklık ve iç hava akışı dağılımını inceledi. Soğutma verimliliğinin nasıl iyileştirileceği ve birden fazla gümüş kaplama konağın sıcaklık artışının nasıl kontrol edileceği sorunu verilmiştir ve simülasyonda yakalanan sıcaklık ve iç hava akışı konturları, sızdırmazlık ünitesine monte edilen altı gümüş kaplama kontak için soğutma şemasının tasarımının temelini atacaktır. Tersine, kararlı durumlu bir termal modülün kullanımında, alternatif bir geçici durum prosedürü kullanılarak yüksek basınçlı bir burcun termal ağını çözmek için Zhang13 Modelleme yöntemleri tartışılmaktadır. Test ve simülasyon sonuçları, burcun termal kararlı durumu ve geçici durumları ile iyi bir uyum içindedir. Geçici sonuçlar daha sonra burç aşırı yük kapasitesini değerlendirmek için kullanılır. Vaimann ve ark.14 , farklı bileşenlerinin sıcaklığını ve ayarlanan toplam parametre termal ağını tahmin etmek için bir senkron relüktans motorunun analitik bir termal modelini geliştirdi ve analiz etti.
Halka ana üniteler gibi elektrikli ekipmanlar üzerine yapılan araştırmaların sürekli ilerlemesiyle, geleneksel sıcaklık artış testleri ve üretim yöntemleri nispeten verimsizdir. Bu nedenle, çevrimdışı testlerle birlikte sonlu elemanlar teknolojisini kullanarak, yalnızca tasarım maliyeti sorunları ele alınmakla kalmaz, aynı zamanda simülasyonlara dayalı gerçek dünya problemlerinde derhal ayarlamalar ve optimizasyonlar yapılabilir. Yukarıda bahsedilen araştırma ilerlemesine dayanarak, karşılaştırmalı analiz için ANSYS Icepak ve Kararlı durum termal kuplajının kullanımından nadiren bahsedilmektedir. Bu nedenle, protokol sonlu elemanların mekanizma araştırmasını açıklar, muhafaza için bir sonlu eleman sıcaklık artışı simülasyon modeli oluşturmak için sayısal ve morfolojik kombinasyonlar kullanır ve iki simülasyon modülünün sonuçlarını karşılaştırarak iki analitik modülün sonuçlarına dayalı olarak sonlu elemanlar sıcaklık artışı simülasyon modelini tartışır. İki simülasyon modülü arasındaki karşılaştırma yoluyla, halka ana ünitesinin sıcaklık artış eğiliminin özelliklerini elde edeceğiz ve halka ana ünitesinin sıcaklık artışını azaltmak için bir strateji için gerekli temeli ve araştırma fikirlerini sağlamak için en uygun yöntemi bulacağız.
Protokol
1. Modeli
NOT: Halka ana ünitesinin karmaşık yapısı nedeniyle (Şekil 1A), halka ana ünitesinin çalışmasını basitleştirmek için çevrimiçi bir tasarım yazılımı seçilmiştir.
- Modelleme basitleştirme
- Yalıtım milleri, sabitleme cıvataları, somunlar, sızdırmazlık bileşenleri ve basınç destek braketleri gibi diğer bileşenleri çıkarırken veya basitleştirirken RMU'nun hava kutusu bölümünü koruyarak modeli kısmen basitleştirin. Basitleştirilmiş versiyon (Şekil 1B)'de gösterilmiştir.
- 630A tipi halka ana üniteyi basitleştirme sürecinde, devre kesici odasını alet kutusu ve birçok sabit cıvata ve somun ile bağlayan yalıtımlı mili çıkarın. Sızdırmazlık parçalarını ve basınç tutma braketini çıkarın ve tüm kurulumun aynı iletken akıma sahip olduğundan ve yalnızca vakumlu devre kesicinin, devre kesici sabitleme plakasının ve statik kontakların ve vakumlu devre kesicinin korunduğundan emin olmak için izole edilmiş statik kirişin statik kontaklarını alt branşman barasına bağlayın.
- Yalnızca vakumlu devre kesiciyi, devre kesici sabitleme plakasını, statik kontağı ve vakumlu devre kesici engelleme plakasını tutun. Genel olarak, cıvataları ve contaları modelden çıkarın, cıvataları çıkardıktan sonra delikleri katılarla doldurun, ağ parçalarının sayısını azaltın ve parçaların düzensiz şekillerini optimize edin. Panel çalışması için aletleri, montaj plakalarını, braketleri ve sıcaklık artışı simülasyon süreci üzerinde hiçbir etkisi olmayan alet kutuları gibi diğer çalıştırma parçalarını çıkarın.
- Bazı bileşenlerin yalıtılmış muhafazalarını çıkarın, simülasyon sonuçları üzerinde çok az etkisi olduğu için simülasyon altında göz ardı edilebilir. Ek olarak, normal çalışma sırasında ekipmanın kullanımı üzerinde hiçbir etkisi olmayan topraklama anahtarları bunları çıkarır ve simülasyon için devre kesici odasını tutar.
- Herhangi bir bölümü silmek için, onu seçin ve Sil seçeneğine tıklayın.
- Yalıtım milleri, sabitleme cıvataları, somunlar, sızdırmazlık bileşenleri ve basınç destek braketleri gibi diğer bileşenleri çıkarırken veya basitleştirirken RMU'nun hava kutusu bölümünü koruyarak modeli kısmen basitleştirin. Basitleştirilmiş versiyon (Şekil 1B)'de gösterilmiştir.
2. Girdap alanı çözümü
- Ön işleme ayarları
NOT: Girdap akımı alanı emülasyonu, çözülmüş ısı kaynağının sıcaklık alanı üzerinde bir yük olarak müteakip analizini gerektiren sıcaklık alanı çözümünün gerçekleştirilmesi için temeldir.- Halka ana ünitesinin her bir bileşeninin fiziksel özellikleri ve parametreleri hakkında bilgi toplamak için halka ana ünitesinin ekipman belgelerine ve ilgili kılavuzlara bakın. Tablo 1'de ayrıntılı olarak açıklandığı gibi, elde edilen bilgilere dayalı olarak Maxwell'de halka ana ünite bileşenlerinin fiziksel özelliklerini ve parametrelerini ayarlayın.
- Girdap akımı alan yük akımını 50 Hz frekansında 630 A'ya ayarlayın. Maxwell yazılımında, Üst ve Alt Giden Kolların Bir Tarafını seçin, uyarma modülüne girin ve mevcut büyüklüğü 630 A olarak ayarlayın. Çözüm ayarları bölümünde 50 Hz'lik bir frekans seçin.
NOT: Bir halka ana ünitenin iletken devresinde, üst çıkış kolundan alt çıkış koluna kadar tüm bileşenlerin oluşturduğu yol, faz sırası olarak bilinir. Bu nedenle, bu yazıda A, B ve C fazları soldan sağa doğru düzenlenmiştir. - Halka ana ünitesinin bileşenlerinin malzeme parametreleri Tablo 2'de gösterilmektedir.
- Akımı her faz için giden hat kolları, esnek bağlantılar, baralar, devre kesiciler, statik kontak destek baraları ve branşman baraları üzerinden yönlendirin. Amaç, bileşenlerin yükü tamamlamasına izin veren bir akım yolu gerçekleştirmektir.
- Model için ızgara kontrolünü tamamlamak için Maxwell'in uyarlanabilir ağ oluşturma özelliğini kullanın. Daha büyük bileşenler için Maxwell uyarlanabilir ağ bölümleme yöntemini ve daha küçük dahili bileşenler için yerel ağ iyileştirmesini kullanın.
NOT: Maxwell, çözme işlemi sırasında ızgara hassasiyetini sürekli olarak artırabilir ve ek ağ bölümleme için Ağ İşlemlerine tıklama ihtiyacını ortadan kaldırır. - Çözüm adımı boyutunu ayarlayın. Model ağacında Analiz'e tıklayın, Çözme Adımı ayarlarını açın ve Maksimum Geçiş Sayısı'nı 10 olarak ayarlayın. Herhangi bir değişiklik yapmadan diğer ayarları varsayılan değerlerinde tutun.
- Girdap akımı alanı hesaplama prensibi15,16.
- Bir elektrik alanı17'nin oluşumu üzerindeki yükün etkisini tanımlayan Maxwell'in ilk denklemini kullanın.
(1)
ρ yük yoğunluğunu temsil eder; ε0, vakum dielektrik sabitini temsil eder. - Değişen bir manyetik alan ile bir elektrik alanı arasındaki ilişkiyi ve bir manyetik alanın bir yükün hareketi üzerindeki etkisini tanımlayan Maxwell'in ikinci denklemini kullanın.
(2)
burada
manyetik alan kuvvetini temsil eder. Bu denklem, değişen bir manyetik alanın bir girdap elektrik alanı ürettiğini, yani girdap elektrik alanının dönüşünün, manyetik alanın zamanla değişim hızının negatifine eşit olduğunu açıklar. - Manyetik yükün bir manyetik alanın üretimi üzerindeki etkisini tanımlayan Maxwell'in üçüncü denklemini kullanın.
(3)
Bu denklem, bir manyetik yük tarafından üretilen manyetik alanı pasif olarak tanımlar, yani manyetik alanda monopol yoktur. - Değişen bir elektrik alanı ile bir manyetik alan arasındaki ilişkiyi ve bir elektrik akımının bir manyetik alan üzerindeki etkisini tanımlayan Maxwell'in dördüncü denklemini kullanın.
(4)
burada
akım yoğunluğunu ve μ0 vakum geçirgenliğini temsil eder. Bu denklem, değişen bir elektrik alanının bir girdap manyetik alanı ürettiğini, yani girdap manyetik alanının dönüşünün, akım yoğunluğunun ve elektrik alanının zamanla değişim oranının toplamına eşit olduğunu açıklar. - Yukarıdaki denklemlere dayanarak, sonraki termal simülasyon analizi için bir ısı kaynağı sağlayan RMU'daki iletken devre tarafından üretilen omik kaybı çözmek için Girdap akımı çözücü modülünü kullanarak Maxwell 3D'yi kullanın. Matematiksel ifadesi18 olarak verilmiştir
(5)
burada σ , iletken döngü malzemesinin iletkenliğini gösterir; J, döngüdeki akım yoğunluğudur.
- Bir elektrik alanı17'nin oluşumu üzerindeki yükün etkisini tanımlayan Maxwell'in ilk denklemini kullanın.
- Hesaplama sonuçları
- Arayüzdeki Maxwell 3D seçeneğine tıklayın ve tüm hata ayarlarını gözden geçirmek için doğrulama kontrolünü açın. Herhangi bir hata yoksa, çözme işlemini başlatmak için Tümünü Analiz Et'e tıklamaya devam edin.
- Tablo 3'te gösterildiği gibi, halka ana ünitesinin Girdap akımı alanındaki omik kayıpları hesaplamak ve çizmek için Maxwell'in işlem sonrası Hesaplayıcısını kullanın.
3. Sıcaklık alanı çözümü
NOT: Karşılaştırma amacıyla, sıcaklık alanını Icepak ve kararlı durum termaline bölün. Karşılaştırmalı bir analiz elde etmek için her birini ayrı ayrı kurun ve çözün.
- Icepak model kurulumu
- Malzeme özelliklerini aşağıdaki gibi ayarlayın: tüm devre katı malzemelerini Cu-Pure olarak belirleyin ve yüzeyleri Cu-cilalı yüzey kullanın. Panel bileşenleri için, 0,35 emisyonlu Paint-AL yüzey kaplaması ile Alüminyum6061-T6 malzemesini seçin. Ayrıntılar için Tablo 4'e bakın. Seçili Bileşen'e sağ tıklayın, Düzenle'ye tıklayın ve ardından hem yüzey hem de katı malzemeler için malzemeyi ayarlamak üzere Özellikler'e gidin.
- Modeli seçin ve Düzenle menüsünde Ayarla'ya tıklayın, ardından ağ ayarlarını yapmak için Çok Düzeyli Ağ Düzeyi'ni seçin. Dış kabini kafes düzeyi 2'ye ve tüm sınırları kafes düzeyi 2'ye ayarlayın. Diğer tüm bileşenler için ağ düzeyini 3 olarak ayarlayın. Son olarak, Mesh kontrolünü açın ve mesh'i oluşturmak için Oluştur'a tıklayın.
- Şebeke boyutundan bağımsız olarak simülasyonun doğruluğunu ve verimliliğini sağlamak için şebeke bağımsızlığının doğrulanması gereklidir. Ağ oluşturma için tasarım yazılımı kullanılarak oluşturulan sıcaklık alanı muhafazasının geometrik modelini içe aktarın.
- Şekil 2'de gösterildiği gibi, dört ızgara setinin polarizasyon eğrileri iyi hizalanmıştır. 0,5 V'luk bir çalışma voltajında, dört şebeke seti için akım yoğunlukları sırasıyla 2.357 A/cm2, 2.358 A/cm2, 2.356 A/cm2 ve 2.454 A/cm2'dir ve maksimum ve akım yoğunlukları arasındaki hata %1'den azdır. Verimliliği ve doğruluğu dengelemek için, 987924 gelen ızgara boyutunu belirleyin.
- Çözüm kurulumu
- Çözüm etki alanı Kabini'nin yönlerini Açılış olarak ayarlayın.
- Yazılımda, Sorun Adımı'nı seçin. Temel Parametreler altında, Yüzeyden Yüzeye Radyasyon Modelini kontrol edin, Türbülanslı Akış Rejimi için Sıfır Denklem'i seçin, Doğal Konveksiyon için Yerçekimi seçeneğini seçin ve ortam sıcaklığını 20 °C'ye ayarlayın.
- Dosya ayarlarında, EM Eşleme için Hacimsel Isı Kayıpları'nı seçin ve kayıp ayarlarını tamamlamak için Gösterilen Tüm Nesneler'i seçin.
- Sıcaklık alanı hesaplaması
- Icepak'ta enerji için üç ana korunum denklemi uygulayın: kütle korunum denklemi, momentum korunum denklemi ve enerji korunumu denklemi. Özellikle, aşağıdaki gibi olan momentum korunum denklemini kullanın19:
(6)
Enerji Korunumu Denklemi:
(7)
Kütle korunum denklemleri:
(8)
Katı bir ısı kaynağından ısı transferi için enerji transfer denklemi:
(9)
ρ sıvının yoğunluğunu temsil eder; V, akış hızı vektörünü temsil eder; T sıcaklığı temsil eder; p basınçtır; τ, mikro metabolitin yüzeyindeki viskoz kuvvettir; κ ısı transfer katsayısıdır; SHvücut ısı kaynağıdır; h, sıvının özgül entalpisidir ve F, mikro metabolitin vücut kuvvetidir.
NOT: Sıcaklık alanı hesaplamalarının sonuçları Şekil 3A ve Şekil 4A'da gösterilmiştir.
- Icepak'ta enerji için üç ana korunum denklemi uygulayın: kütle korunum denklemi, momentum korunum denklemi ve enerji korunumu denklemi. Özellikle, aşağıdaki gibi olan momentum korunum denklemini kullanın19:
- Kararlı durum termal model kurulumu
- Malzeme ayarlarında Tablo 3'e göre malzeme özelliklerini koruyun. Termal Yük üretimine tıklayarak Kararlı Durum Termal modülünde girdap akımı alan simülasyon analizinden kaynaklanan omik kayıpları oluşturun.
- Konvektif Sıcaklık Değerine tıklayın ve kabinin, bileşenlerin ve dış kabinin iç duvarlarına 5 (W/m²°C) konvektif katsayısı uygulanarak 20 °C'ye ayarlayın. Ayarları uygulayın ve oluşturun. Çıktı Sonuçlarını Çöz'e tıklayarak sıcaklığı çözmek için çıktıyı > ayarlayın.
NOT: Kararlı durum termal sıcaklık alanı hesaplaması20,21,22 ilkesindeki ana sıcaklık alanı denklemlerini yöneten genellikle ısı iletimi yasasından (Fourier'in ısı iletimi yasası) türetilir. Tek boyutlu durumda, sıcaklık alanı ısı transfer denklemi20 olarak ifade edilebilir:
(10)
Bu denklemde, T nesnenin içindeki sıcaklığı, t zamanı, x uzamsal koordinatları ve α termal yayılımı temsil eder. Bu denklem, sıcaklığın zaman ve uzaya göre değişimini tanımlar, burada sağ taraf ısı iletim hızı ile sıcaklık gradyanı arasındaki ilişkiyi ifade eder. Daha genel bir üç boyutlu senaryoda, sıcaklık alanı için ısı iletim denklemi aşağıdaki biçimde ifade edilebilir:
(11)
ρ cismin yoğunluğunu, c özgül ısı kapasitesini, K termal iletkenliği ve Q hacim içindeki ısı kaynağı terimini temsil eder. Bu denklem, ısı iletimi, ısı kaynakları ve termal kapasitanstan etkilenen sıcaklık alanının değişimini tanımlar. - Sıcaklık alanı hesaplama sonuçları Şekil 3'te gösterilmektedir. Tablo 5 ve Tablo 6'da özetlenen sıcaklık değerlerini karşılaştırın.
Sonuçlar
Tablo 3'teki verilere dayanarak, aşağıdaki sonuçlar çıkarılabilir: Faz A, B ve C için genel kayıplar nispeten benzerdir. Spesifik olarak, Faz A için toplam kayıplar 16.063 W/m³, Faz B 16.12 W/m³ ve Faz C için 19.57 W/m³'tür. Kayıpların daha yüksek olduğu yerler, çeşitli bileşenlerin bağlantılarında olabilir. Bunun temel nedeni, temas direnci ve iletken direncinin tipik olarak bu bağlantı noktalarında bulunmasıdır. Akım bu bağlantılardan geçtiğinde, önemli miktarda ısı üretilir ve bu da sıcaklıkta bir artışa ve bu alanlarda daha yüksek kayıplara yol açar.
Halka ana ünitesinin üst ve alt giden kolları, özellikle ana yükü taşırken bazı kayıplara neden olur. Üç fazın giden kollarındaki kayıplar yaklaşık olarak aynıdır. Bunun nedeni, akımın bu kısmının nispeten konsantre olması ve düzenli şekil nedeniyle direnç değerinin küçük olmasıdır. Bu nedenle, bu parçalardaki kayıplar yaklaşık olarak eşittir.
Branşman barasındaki kayıplar, öncelikle çok sayıda kıvrımı ve açılı bölümlerin varlığı nedeniyle nispeten yüksektir. Akımın çoğu viraj alanında ve köşelerin yakınında yoğunlaşmıştır. Vakumlu devre kesici bölümünün yanı sıra, baranın bakır boru kısmındaki kayıplar da nispeten yüksektir ve toplam 22,32 W/m³'tür ve üç fazın toplam omik kayıplarının @'ını oluşturur. Statik temas kısmındaki kayıplar, genel kayıplara kıyasla nispeten küçüktür.
Devre kesici sabit plakası, devre kesici bölmesi ve halka ana ünitesinin dış kabuğu gibi diğer bileşenler daha küçük kayıplara sahiptir. Yüke doğrudan katılmadıkları için, kayıpları esas olarak iletim yoluyla iç bileşenler tarafından üretilir ve bu da daha küçük kayıp değerlerine neden olur. İşlem sonrası hesaplamalarda, bu bileşenlerin kayıpları özellikle ayrıntılı değildir. Özetle, kayıp dağılımının ana hatları çizilmiş ve daha fazla tasarım optimizasyonu için değerli bilgiler sağlanmıştır.
Şekil 3 ve Şekil 4'teki sonuçların, Tablo 5 ve Tablo 6 ile birlikte birleştirilmesiyle, Icepak ve Kararlı Durum Termal modülleri arasındaki sıcaklık alanı çözümü sonuçlarının kapsamlı bir karşılaştırması yapılmıştır. Analiz sürecinde iki modül arasında farklılıklar ve benzerlikler gözlenmiştir.
Şekil 2A'da gösterildiği gibi 20-31,24 °C sıcaklık aralığında, daha yüksek sıcaklık alanları, RMU muhafazasının dahili bileşenlerle temas ettiği bölgelerde yoğunlaşır. Bunun ana nedeni, bu temas alanlarının tipik olarak ısı iletimi için kritik yollar olarak hizmet etmesidir. Çalışma sırasında, dahili bileşenler, iyi termal iletkenliğe sahip temas yüzeyleri yoluyla muhafazaya iletilen ısı üretir ve böylece bu bölgelerde sıcaklıkta bir artışa neden olur. Bu alanlar, yaklaşık 24-27 °C'lik bir sıcaklık aralığına sahip, üst giden hat kolunun temas noktalarını ve alt giden hat kolunun yakındaki kabuğu ile temas halinde olan kısımlarını içerir. Şekil 3B ile karşılaştırıldığında, her iki durumda da kabukların ısınma aralığı kabaca aynıdır ve sıcaklık değişiklikleri sıcak noktalardan daha soğuk alanlara yayılır. Şekil 4A,B'yi incelediğimizde, her iki durumda da genel sıcaklık eğilimleri yaklaşık olarak benzerdir. Sıcaklık artışının birincil kaynağı, iç iletkenlerden geçen ve üst giden hat kolundan dağılan alt giden hat kolundan geçen ısı iletimidir. Isınma eğilimi, her fazın branşman baraları ve bağlı destek baraları dahil olmak üzere alt giden hat koluna yakın alanlarda yoğunlaşmıştır. Ayrıca, Şekil 4'teki iç devrelerdeki sıcaklık dağılımının gözlemlenmesinden, çözmek için Icepak veya Kararlı Durum Termal modülü kullanılıp kullanılmadığı, Faz B'nin genel sıcaklığı sürekli olarak diğer iki fazdan daha yüksektir. Bu, esas olarak, yükleme işlemi sırasında Faz B'nin sadece o fazın akımı tarafından üretilen ısıyı taşımakla kalmayıp, aynı zamanda RMU'nun aşırı kompakt iç yapısı nedeniyle, her faz tarafından üretilen ısının hemen dağılamayacağını göstermektedir. Isı değişimi nedeniyle, Faz B'nin sıcaklığı, kullanılan çözücüden bağımsız olarak diğer iki fazdan daha yüksek kalır. Genel sıcaklık eğilimleri de, alt giden hat kolundan ısı iletiminden kaynaklanan ana sıcaklık artışı ve üst giden hat kolundan ısının dağılmasından kaynaklanan yüksek derecede benzerlik gösterir. Bu eğilim, iki modül arasında oldukça tutarlı görünmektedir. Ayrıca, her iki modülün sıcaklık dağılım haritalarındaki sıcak noktaların konumları oldukça tutarlıdır. Özellikle, Faz C'nin branşman bara bölümünde, her iki çözücü de aynı en yüksek sıcaklığı gösterir ve farklar neredeyse yok denecek kadar azdır. Bu, kullanılan çözücüden bağımsız olarak, en yüksek sıcaklık konumlarının doğru bir şekilde tanımlanmasının RMU'nun termal yönetimi için çok önemli olduğu anlamına gelir.
İkinci olarak, aynı akımın aynı kaybı ürettiği tablodan görülebilir, ancak Tablo 6'daki her bir faz bileşeninin sıcaklık değeri genellikle Tablo 5'tekinden daha düşüktür; örneğin, tüm RMU'nun sıcak nokta alanındaki branşman veriyolunun sıcaklık değeri 30.91 °C'de Tablo 6'daki en yüksek sıcaklıktır ve diğer yandan Tablo 5'teki branşman veriyolunun en yüksek sıcaklığı 31.24 °C'dir. Bunun nedeni, Icepak'ın çözüm mantığıdır: bir ısı kaynağı olarak RMU, ısı alışverişinde bulunmaya ve ısıyı dağıtmaya devam edecek ve bir sıvı, ısı transferi için bir ortam olarak ayarlandığında, çözelti alanındaki sıcaklık kademeli olarak ortamdan yayılır ve bu da sıcaklıkta bir düşüşe neden olur. Kararlı Durumlu Termal modül, çevredeki hava ile ısı konveksiyonuna daha az önem verir ve bunun yerine ısı iletimine dayalı bir çözüme odaklanır. Konveksiyonu açıklayan modellerle karşılaştırıldığında, bu yaklaşım daha az kapsamlı bir sıcaklık alanı çözümü ile sonuçlanır. Sonuç olarak, sıcaklığın daha yüksek olduğu bölgelerde sıcak noktalar daha belirgin hale gelir. Gerçek sıcaklık artışı testi sürecinde, modelin kendisinin özelliklerini dikkate almanın yanı sıra, ısı transferi aynı zamanda hava vb. gibi ısı yayma ortamının genel sıcaklık üzerindeki etkisini de dikkate alır. Pratik ihtiyaçlar ve deneysel çalışma hususları ile birleştiğinde, bir ısı kaynağı olarak RMU, ısı konveksiyonu ve ısı dağılımı gerçekleştirmeye devam eder; Icepak'ın sıcaklık simülasyonu, gerçek ihtiyaçlarla daha uyumludur. Halka ana ünitenin sürekli ısı konveksiyonu ve dağılımı ile bir ısı kaynağı olarak kullanılması durumunda, icepak'ın sıcaklık simülasyonu pratik ihtiyaçlarla daha uyumludur. Aksine, kararlı durum termal modülü, esas olarak, bazı durumlarda gerçek ihtiyaçları karşılayamayabilecek ısı iletimine odaklanır.
Şekil 1: Halka ana ünite modeli. (A) Halka ana ünitesinin genel modeli (B) Halka ana ünitesinin basitleştirilmiş modeli. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.
Şekil 2: Dört kafes seti için polarizasyon eğrileri. Maxwell uyarlanabilir ağ oluşturma, daha büyük parçalar için kullanılır ve daha küçük parçalar için yerel ağ iyileştirme kullanılır. Tasarım yazılımında, halka ana kabinin basitleştirilmiş bir 3D modeli oluşturulur ve Maxwell'e aktarılır ve model, Mesh modülü kullanılarak birbirine bağlanır. Şekil, model ızgaralarının doğrulanmasını temsil eder. Dört şebeke grubunun akım yoğunluğu, gerilim yükü altında 2.357 A/cm2, 2.358 A/cm2, 2.356 A/cm2 ve 2.354 A/cm2'dir ve maksimum akım yoğunluğu ile minimum akım yoğunluğu arasındaki bağıl hata %1'den azdır ve hesaplamaların verimliliğini ve doğruluğunu hesaba katmak için, Izgaraların son sayısı 1169091 olarak belirlenmiştir. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.
Şekil 3: Dış kabin sıcaklık alanı analiz modeli. (A) Icepak çözeltisi ile kabuk sıcaklığı dağılımı. (B) Kararlı durum termal çözeltisi ile kabuk sıcaklığı dağılımı. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.
Şekil 4: İç devre sıcaklık alanı analiz modeli. (A) İletken döngünün Icepak çözeltisi ile sıcaklık dağılımı (B) İletken döngünün Kararlı durum termal çözeltisi ile sıcaklık dağılımı. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.
| Malzeme | Hava | Galvanizli çelik sac | Bakır | Alüminyum | ||
| Özgül ısı kapasitesi (J/(kg· K)) | 1007 | 500 | 500 | 897 | ||
| Yoğunluk (kg/m³) | 1.1614 | 8030 | 8900 | 2689 | ||
| Bağıl geçirgenlik | 1 | 0.3 | 0.9999991 | / | ||
| Bağıl manyetik geçirgenlik | 1 | 2500 | 1 | 1 | ||
| Termal iletkenlik (W/(m·K)) | 0.026 | 16 | 386 | 237 | ||
| Emissivite | / | 0.65 | 0.3 | 0.1 | ||
| Elektriksel iletkenlik (S/m) | / | 0.8 | 5.80E+07 | / | ||
Tablo 1: Halka ana ünitesindeki bazı malzemelerin fiziksel parametreleri.
| Bileşen | Bağıl geçirgenlik | İletkenlik/ler | Malzeme |
| Akım taşıyan devreler (bara, branşman barası, vb.) | 0 | 3,00,00,000 | Alüminyum alaşım |
| Vakumlu devre kesici | 0.9999 | 2,00,00,000 | Bakır alaşımları |
| Beden | 200 | 11,00,000 | Yapısal çelik |
Tablo 2: Her bileşen için malzeme listesi.
| Ohmik kayıp W/m³ | A | B | C |
| Dışarı çık kol | 3.78 | 3.72 | 3.73 |
| Branşman barası | 2.1 | 2.09 | 2.1 |
| Esnek bağlantı | 1.3 | 1.3 | 1.3 |
| Vakumlu devre kesici | 1.023 | 0.95 | 0.98 |
| Statik kontaklar | 0.36 | 0.36 | 0.36 |
| besleyici barası | 1.33 | 1.35 | 1.32 |
| Branşman baraları için bakır borular | 6.19 | 6.35 | 9.78 |
Tablo 3: Faz A, B ve C bileşenleri için omik kayıp değerleri.
| Sayı | 1 | 2 |
| Materia | Alüminyum6061-T6 | Cu-Saf |
| Termal iletkenlik (W/m·K) | 167 | 387.6 |
| Yoğunluk (kg/m³) | 8933 | 2700 |
| Özgül ısı kapasitesi/(kg· K) | / | 896 |
| Yüzey malzemesi | Boya-AL yüzey | Cu-Cilalı yüzey |
| Emissivite | 0.35 | 0.052 |
Tablo 4: Malzeme parametre ayarları.
| Sıcaklık izleme noktası/sıcaklık (°C) | A | B | C |
| Üst çıkış kolu | 25.48 | 25.79 | 25.63 |
| Ana bara | 25.93 | 26.28 | 26.13 |
| Branşman barası | 29 | 29.18 | 30.01 |
| Şube barası, bakır boru | 31.04 | 31.18 | 31.24 |
| Alt çıkış kolu | 26.5 | 26.98 | 26.92 |
Tablo 5: Kararlı durum termal sıcaklık alanı çözme modülü altındaki halka ana ünitesinin her fazının sıcaklık değerleri.
| Sıcaklık izleme noktası/sıcaklık (°C) | A | B | C |
| Üst çıkış kolu | 23.73 | 23.82 | 23.81 |
| Ana bara | 25.15 | 25.17 | 25.35 |
| Branşman barası | 27.76 | 28.04 | 29.07 |
| Şube barası, bakır boru | 28.42 | 29.31 | 30.91 |
| Alt çıkış kolu | 24.95 | 24.85 | 26.33 |
Tablo 6: Icepak sıcaklık alanı çözüm modülü altındaki halka kabinin her fazının izleme noktalarındaki sıcaklık değerleri
Tartışma
Bu makale, mühendislik modelleme yazılımı ve sonlu elemanlar yazılımına dayalı olarak halka kabinin sıcaklık artışının karşılaştırmalı bir simülasyon analizidir ve gerçek sıcaklık artışı durumu için en uygun çözüm, iki sonlu eleman sıcaklık alanı çözüm modülü ile analiz edilir. Termal yönetim, Icoz23'te elektronik bileşenlerin yüksek verimliliğini ve güvenilirliğini korumada kritik ve temel bir bileşen olarak da tanımlanmaktadır. Karşılaştırmalı bir analiz yapmanın önemi, Steiner24'teki çalışmadan yararlanılarak özetlenmiştir: COMSOL ve ANSYS Mechanical kullanılarak karşılaştırmalı bir analiz yapılmıştır. Bu nedenle, gerçek RMU'nun üretim sürecinde, sıcaklık dağılımı, insan gücü ve üretim maliyetlerinden büyük ölçüde tasarruf sağlayabilen sonlu simülasyon yazılımı ile analiz edilebilir.
RMU'nun üç boyutlu modeli, Şekil 1A'da gösterildiği gibi SolidWorks kullanılarak oluşturulabilir. Adım 1.1'de, model basitleştirme, sonlu elemanlar analizinde çok önemli bir adım olarak vurgulanmaktadır23. RMU'nun çözelti doğruluğunu ve hesaplama sonuçlarını etkileyebilecek çok sayıda bileşeni göz önüne alındığında, yalnızca iletken bileşenler dikkate alındıktan sonra gereksiz parçalar çıkarılır. Ana çalışma parçaları, Şekil 1B'de gösterildiği gibi korunur.
Girdap akımı alanının ön işleme aşamasında, kritik bir husus, yük uyarımının eklenmesini ve doğrulanmasını içerir. Adım 2.1'de açıklandığı gibi, tüm iletken devrenin akım için bir yol oluşturmasını sağlayarak, yük akımını üst ve alt giden kollara doğru bir şekilde eklemek önemlidir. Bu, girdap akımı alanının dağıtım bulutu haritasının hesaplanmasını kolaylaştırır. Zorluk, çözüm hesaplamasından önce devreyi kontrol etme ihtiyacında yatmaktadır, çünkü devredeki eksik bir akım yolu, çözme sırasında yakınsamamaya veya Maxwell'in hesaplayamadığı durumlara yol açabilir. Müteakip sıcaklık alanı analizi, tamamen bu girdap akımı alanının çözülmesinden elde edilen kayıplara dayanır ve akım yolunun incelenmesini gerekli bir adım haline getirir.
Sıcaklık alanı çözümünde, Adım 3, modeli çözmek için iki farklı modül sunar. Bununla birlikte, çözüm sürecinde aynı başlangıç koşullarının sağlanması bir zorluk teşkil eder. Modüllerin çözümlerinde farklı vurgular olduğundan, Maxwell tarafından sağlanan benzersiz ısı kaynağı altında tutarlılığı sağlamak için aynı ortam sıcaklıklarını, konvektif katsayıları ve diğer çözme koşullarını yaklaşık olarak tahmin etmek veya ayarlamak gerekir. Ayrıca, her iki modelde de sıcaklık alanı çözümünün aralıklarının tutarlı olacak şekilde kontrol edilmesi, aynı sıcaklık aralığındaki aynı bileşenler için sıcaklık göstergelerinin doğrudan karşılaştırılmasına olanak tanıyarak çözümlerdeki farklılıkları vurgular ve sezgisel sonuçları kolaylaştırır.
Bu makale, çalışma sırasında elektrikli ekipmanın sıcaklık dağılımını doğru bir şekilde ölçmek ve analiz etmek için yenilikçi bir yöntem sunmaktadır. Geleneksel yöntemlerle omik kayıpları hassas bir şekilde ölçmenin zorluğunu ele alan bu çalışma, doğru hesaplamalar için Maxwell girdap akımı çözücüsünü kullanır ve bu daha sonra sıcaklık alanını çözmek için temel olarak hizmet eder. Daha sonra, sıcaklık alanı çözme modülü, her bir bileşenin sıcaklık dağılımını görsel olarak görüntülemek için kullanılır ve mühendislik testlerinin verimliliğini ve doğruluğunu önemli ölçüde artırır. Bu makalenin yeniliği, yalnızca sıcaklık alanını çözmek için verimli bir yöntem sağlamakla kalmayıp, aynı zamanda bu sonuçların yapısal optimizasyon ve ısı dağılımı analizi için nasıl kullanılacağını göstermede yatmaktadır. Bu, elektrikli ekipmanın tasarımı ve optimizasyonu için yeni teknik araçlar sunar. Bununla birlikte, araştırma sürecinde sınırlamalar vardı ve gelecekteki çalışmalarda aşağıdaki alanlarda daha fazla araştırma yapılacaktır. İlk olarak, model iyileştirme ve çok alanlı bağlantı. Model, gerçek çalışma sırasında halka ağ kabininin termal özelliklerini doğru bir şekilde yansıtmak için daha da geliştirilecektir. İkincisi, geçici sıcaklık alanlarını incelemek. Karmaşık çalışma koşullarında halka ağ kabininin kararlı çalışması için ek destek sağlamak amacıyla, değişen yük koşulları altında halka ağ kabininin sıcaklık alanı değişiklikleri üzerinde derinlemesine araştırmalar yapılacaktır.
Açıklamalar
Yazarların çatışan herhangi bir çıkarı yoktur.
Teşekkürler
Yazarlar yardımları için Bay Wu, MS Sun, Bay Wang, Bay Mu ve Bay Li'ye teşekkür eder. Bu çalışma, Çin Doktora Sonrası Bilim Vakfı (2022M721604) ve Wenzhou Anahtar Bilim ve Teknoloji Mücadele Programcısı (ZG2023015) tarafından desteklenmiştir.
Malzemeler
| Ad | Şirket | Katalog numarası | Yorumlar |
|---|---|---|---|
| Hava | / | / | Konvansiyonel gazlar |
| Alüminyum | / | / | Alaşımlı Malzemeler |
| Bakır | / | / | Alaşımlı Malzemeler |
| Icepak | ANSYS şirketi | ANSYS 2021R1 | A CFD termal simülasyon yazılımı |
| PC barındırma | / | 12. Nesil Intel(R) Core(TM) i5-13500F CPU | Ana bilgisayar ekipmanı |
| Dassault Systemes'in SolidWorks İştiraki | SolidWorks2021 | Bir mühendislik yazılımı çizim aracı | |
| Kararlı durum termal | ANSYS şirketi | ANSYS 2021R1 | Bir termal simülasyon çözüm aracı |
Kaynaklar
- Xia, H., et al. Temperature rise test and analysis of high current switchgear in distribution system. J Engg. , 754-757 (2019).
- Polykrati, A. D., Karagiannopoulos, C. G., Bourkas, P. D. Thermal effect on electric power network components under short-circuit currents. Electric Power Syst Res. 72 (3), 261-267 (2004).
- Guan, X., Shu, N., Kang, B., Zou, M. Multiphysics analysis of plug-in connector under steady and short circuit conditions. IEEE Trans Comp Packag Manu Technol. 5 (3), 320-327 (2015).
- Wang, L., Wang, R., Li, X., Jia, S. Simulation analysis on the impact of different filling gases on the temperature rise of C-GIS. IEEE Trans Comp Packag Manu Technol. 9 (10), 2055-2065 (2019).
- Mueller, A., et al. Numerical design and optimization of a novel heatsink using ANSYS steady-state thermal analysis. 2020 27th International Workshop on Electric Drives: MPEI Department of Electric Drives 90th Anniversary (IWED. , 1-5 (2020).
- Wang, Y., Yan, J., Yang, Z., Zhao, Y., Liu, T. Optimizing GIS partial discharge pattern recognition in the ubiquitous power internet of things context: A MiNET deep learning model). Int J Electrical Power Energy Sys. 125, 106484(2021).
- Lei, J., et al. A 3-D steady-state analysis of thermal behavior in. EHV GIS Busbar. J Electr Engg Tech. 11 (3), 781-789 (2016).
- Ouerdani, Y., et al. Temperature rise simulation model of RMU with switchfuse combinations for future load profiles. CIRED 2021 - The 26th International Conference and Exhibition on Electricity Distribution. , 360-364 (2021).
- Zheng, W., Jia, X., Zhou, Z., Yang, J., Wang, Q. Multi-physical field coupling simulation and thermal design of 10 kV-KYN28A high-current switchgear. Thermal Sci Engg Prog. 43, 101954(2021).
- Wang, L., et al. Electromagnetic-thermal-flow field coupling simulation of 12-kV medium-voltage switchgear. IEEE Trans Comp Packag Manufact Technol. 6 (8), 1208-1220 (2016).
- Zhu, Y., et al. Thermal analysis and design of GaN device of energy storage converter based on Icepak. 2022 4th International Conference on Smart Power & Internet Energy Systems (SPIES. , 762-767 (2022).
- Ye Mao, Thermal simulation of high-current switch cabinet based on Icepak). Electr Ener Mgmt Technol. , 1-7 (2018).
- Zhang, S. Evaluation of thermal transient and overload capability of high-voltage bushings with ATP. IEEE Trans Power Delivery. 24 (3), 1295-1301 (2009).
- Ghahfarokhi, P. S., et al. Steady-state thermal model of a synchronous reluctance motor. 2018 IEEE 59th International Scientific Conference on Power and Electrical Engineering of Riga Technical University (RTUCON. , 1-5 (2018).
- Şeker, E. A., Çelik, B., Yildirim, D., Sakaci, E. A., Deniz, A. Temperature field and power loss calculation with coupled simulations for a medium-voltage simplified switchgear). Electrica. 23 (1), 107-120 (2021).
- Ruibo, Y., et al. Research and application of temperature load of switchgear. J Physics: Conf Series. 2378 (2022), (2022).
- Sheikholeslami, M., Khalili, Z. Simulation for impact of nanofluid spectral splitter on efficiency of concentrated solar photovoltaic thermal system. Sust Cities Soc. 101, 105139(2024).
- Sheikholeslami, M., Khalili, Z., Scardi, P., Ataollahi, N. Environmental and energy assessment of photovoltaic-thermal system combined with a reflector supported by nanofluid filter and a sustainable thermoelectric generator. J Cleaner Prod. 438, (2024).
- Sheikholeslami, M., Khalili, Z. Solar photovoltaic-thermal system with novel design of tube containing eco-friendly nanofluid. Renewable Ener. , 222(2024).
- Sheikholeslami, M., Khalili, Z. Environmental and energy analysis for photovoltaic-thermoelectric solar unit in existence of nanofluid cooling reporting CO2 emission reduction. J Taiwan Inst Chem Eng. 156, 105341(2024).
- Zhao, L., et al. Research on the temperature rise characteristics of medium-voltage switchgear under different operation conditions. IEEJ Trans Elect Electr Engg. 17 (5), 654-664 (2022).
- Fjeld, E., Rondeel, W., Vaagsaether, K., Attar, E. Influence of heat source location on air temperatures in sealed MV switchgear. CIRED - 24th International Conference on Electricity Distribution. , 1-5 (2017).
- Icoz, T., Arik, M. Light weight high performance thermal management with advanced heat sinks and extended surfaces. IEEE Trans Comp Pack Technol. 33 (1), 161-166 (2010).
- Steiner, T. R. High temperature steady-state experiment for computational radiative heat transfer validation using COMSOL. and ANSYS. Results Engg. 13, 100354(2022).
Yeniden basım ve izinler
