Konvolüsyon Blok Dikkat Modülü ve Fiziksel Tutarlılık Kısıtlamalarını Entegre Eden Manyetik Anomli Ters Çevirme Yöntemi

Summary

Manyetik anomali tersine çevirmede doğrusal olmayanlık ve benzersizlik zorluklarını ele almak için, bu çalışma CBAM modülünü fiziksel tutarlılık kısıtlamalarıyla entegre ederek yüksek doğruluk ve kararlılıkla yeni bir ters çevirme yöntemi önererek jeolojik keşif uygulamalarını desteklemektedir.

Abstract

Manyetik anomali tersine dönmesi, jeolojik keşif ve yeraltı yapılarının tanımlanmasında hayati bir rol oynar; ancak doğasında gereğin doğrusal olmaması ve benzersiz olmaması önemli zorluklar yaşamaya devam etmektedir. Ters çevirme doğruluğunu ve model yorumlanabilirliğini artırmak için, bu çalışma Konvolüsyon Blok Dikkat Modülünü (CBAM) fiziksel tutarlılık kısıtlamalarıyla entegre eden manyetik anomli tersine çevirme yöntemi önermektedir. Konvolüsyon sinir ağı mimarisi üzerine inşa edilen bu yöntem, ağın kritik kanallara ve mekansal bölgelere olan dikkatini artırmak için CBAM modülünü içeriyor; böylece sınır belirleme ve yapısal yeniden yapılandırmayı geliştiriyor. Aynı zamanda, öngörülen sonuçlar ile fiziksel yasalar arasında uyumu sağlamak için ileri modelleme çekirdek matrisine dayalı fiziksel tutarlılık terimi, ortalama kare hata kaybı fonksiyonuna gömülür. Madencilik alanlarından hem sentetik hem de saha verilerini kullanarak yapılan kapsamlı ters çevirme deneyleri, önerilen yöntemin anomli lokalizasyonu, morfoloji yeniden yapılandırması ve manyetizasyon parametre tahmini açısından geleneksel CNN modellerinden üstün olduğunu göstermektedir. Sonuçlar, yöntemin üstün doğruluğunu ve stabilitesini vurgulayarak manyetik anomli tersine çevirmeye yönelik verimli ve güvenilir yeni bir yaklaşım sunuyor.

Introduction

Manyetik anomali tersine çevirme, jeofiziksel keşif alanında kritik bir tekniktir ve yeraltı jeolojik yapılarının, mineral kaynaklarının araştırılmasında ve jeolojik tehlike tahmininde önemli bir rol^oynar. 1. Yıllar içinde, birçok araştırmacı manyetik anomali tersine çevirilmesi için çeşitli yöntemler önermiş ve bu alandaki hem teorik temelleri hem de pratik metodolojileri sürekli zenginleştirmiştir.

Önceki çalışmalarda, manyetik anomalinin tersine çevrilmesine çeşitli optimizasyon algoritmaları uygulanmıştır. Örneğin, litolojiyle sınırlı bir karınca kolonisi optimizasyon yöntemi, yüzey ve delik manyetik^{verilerini işlemek için geliştirilmiştir 2}; Yarı-sonsuz dikey çubuk benzeri yapılarla ilişkili manyetik anomalileri tersine çevirmek için çok hızlı simüle edilmiş tavlama^{algoritması kullanılmıştır 3}. Aynı zamanda, düzenlemeye dayalı ters çevirme yöntemleri geniş ilgi ve ilerleme kazanmıştır. Klasik Occam ters çevirme^{algoritması 4}, elektromanyetik ses verisinden düzgün modeller üretir. Ayrıca, odaklı jeofiziksel ters görüntüleme⁵ ve yarı-lineer yaklaşım^6'ya dayalı elektromanyetik ters çevirme de tanıtıldı. Minimum gradyan destek kısıtlamaları ve stabilizator fonksiyonelleri içeren üç boyutlu elektromanyetik ters çevirme yaklaşımları da^{önerilmiştir 7,8}. Ayrıca, yerçekimi ve yerçekimi gradyanı verilerini hedefleyen kompakt ve düzgün ters çevirme teknikleri, inversion metodoloji^{çerçevesini büyük ölçüde genişletmiştir 9,10}. Üç boyutlu manyetik anomali tersine çevirme ile ilgili olarak, birçok çalışma alanın gelişimini hızlandıran farklı 3B inversiyon^stratejileri 11,12,13 önermiştir. Son yıllarda, yapay zekanın ortaya çıkışıyla birlikte, derin öğrenme yöntemleri manyetik anomali tersine çevrilmeye giderek daha fazla uygulanmaya başlanmıştır. Örneğin, kevrimsel sinir ağları yerçekimi ve manyetik verilerin birleşik tersisleri^{için kullanılmıştır 14}, derin kalıntı ağlar ise yerçekimi ve manyetik verilerin üç boyutlu terssiyesi için benimsenmiş^ve bu da araştırma için yeni yollar açmıştır.

Ayrıca, İran'ın Şerif Kandi bölgesinde yapılan bir vaka çalışması, üç boyutlu manyetik veri tersine çevirmede sıkıştırma kısıtlamaları kullanarak, jeolojik yapısal özellikleri etkili bir şekilde entegre ederek ters çevirme sonuçlarının jeolojik güvenilirliğini^{artırmıştır 16}. Öncelikle direnç verilerine odaklansa da, volkanik direnç yapılarının zamansal varyasyonları üzerine yapılan çalışmalar, dinamik manyetik anomali tersine çevirmesini bilgilendirebilecek çok zamanlı ölçekli ters çevirme yaklaşımları hakkında değerli bilgiler sağlar.

Tersine çevirme yöntemlerinin artan çeşitliliğine rağmen, pratik uygulamalar hâlâ birçok zorlukla karşı karşıyadır. Karmaşık topoğrafik koşullar altında arazi düzeltmesinin doğruluğu, ters çevirme sonuçlarının güvenilirliğini doğrudan etkiler; Yüksek gürültülü manyetik veriler algoritma yakınsamasını engeller ve önyargılı modellere yol açar; ve çoklu kaynaklı manyetik anomalilerin üstüste binmemesi, anormal sinyallerin ayrılmasını zorlaştırır. Ayrıca, hesaplama verimliliği ve ters çevirme doğruluğunu dengelemek ve çoklu kaynaklı jeolojik ve jeofiziksel verilerin benzersiz olmayanlığı azaltmak için etkili bir şekilde entegre edilmesi, daha fazla araştırma gerektiren kritik zorluklar^{olarak kalır 17}.

Bu nedenle, bu çalışma, Konvolüsyon Blok Dikkat Modülünü (CBAM) fiziksel tutarlılık kısıtlamalarıyla entegre eden manyetik anomli tersine çevirme yöntemi önermekte; modelin karmaşık yüzeyaltı yapısal özelliklerini yakalama yeteneğini artırmayı ve ters çevirme sonuçlarının fiziksel olasılığını garanti etmeyi amaçlamaktadır. CBAM'ın dahil edilmesiyle, ağın önemli mekansal ve kanal özelliklerine olan ilgisi güçlendirilir ve çok ölçekli özelliklerin çıkarılması ve füzyonu etkili şekilde iyileştirilir. Aynı zamanda, fiziksel tutarlılık kısıtlamalarının gömülmesi, ters çevirme sürecinin temel jeofizik yasalara uymasını garanti eder ve böylece ters çevirmenin kararlılığını ve güvenilirliğini artırır. Bu yöntem, gürültü girişiminin ve çoklu kaynaklı sinyal karıştırmanın olumsuz etkilerini etkili bir şekilde bastırmakla kalmaz, aynı zamanda ters çevirme doğruluğunu ve hesaplama verimliliğini dengeler; manyetik anomli ters çevirme tekniklerini önemli teorik değere ve geniş mühendislik uygulama olanaklarına sahip yeni içgörüler ve araçlar sunar.

Protocol

Manyetik anomali ileri ve ters modelleme
Manyetik anomali ileri ve ters modelleme, jeofiziksel keşiflerde temel bir teorik temel oluşturur ve yeraltı yapılarının tanımlanması ile kaynak araştırmasına yaygın olarak uygulanır. İleri modelleme, bilinen yeraltı jeolojik modellerine dayanır ve gözlem noktalarındaki manyetik anomali yanıtlarını hesaplamak için fiziksel yasalar kullanır; sonuçların bilinen nedenlerden türetilmesine vurgu yapar. Buna karşılık, ters modelleme gözlemlenen manyetik anomali verilerinden başlar ve bu anomalilere yol açan manyetizasyon dağılımı veya yapısal geometri gibi yeraltı model parametrelerini çıkarır. Jeofiziksel alanların doğrusal olmaması ve kötü konumlandırılması nedeniyle, ters problemler genellikle benzersiz olmama ve kararsızlık ile mücadele eder; bu da kararlı çözümler elde etmek için kısıtlamaların veya önceden bilginin dahil edilmesini gerektirir. İleri ve ters modelleme, manyetik anomalilerin yorumlanmasının teorik temelini oluşturur ve model inşası ile veri yorumlamasında merkezi bir rol oynar. İleri ve ters modellemenin özel süreci Şekil 1'de gösterilmiştir.

Şekil 1: İleri ve ters modelleme süreçlerinin şematik diyagramı. Bu şekil, manyetik anomalinin ileri ve ters modellemesinin temel iş akışını göstermektedir. İleriye dönük süreçte, bilinen bir yeraltı jeolojik modeli giriş olarak kullanılır ve gözlem noktalarındaki manyetik anomali verileri fiziksel yasalara göre türetilir. Ters süreçte, gözlemlenen manyetik anomali verileri konvolüsyon sinir ağına (CNN) girilir ve manyetizasyon dağılımı ve yapısal geometri gibi yeraltı model parametreleri çıkarılır. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

İleri modelleme
Manyetik anomali ileri modelleme, öncelikle manyetik alan içindeki yeraltı modellerinin yanıtını hesaplamak için kullanılır. Bu süreç, jeolojik cisimler içindeki manyetizasyonun varsayılan dağılımına dayanır ve fiziksel denklemler aracılığıyla yüzeyde veya diğer gözlem noktalarında manyetik anomali verilerini elde eder. İleri modellemede, manyetik anomali verileri manyetizasyon yoğunluğuna karşılık gelir. Simüle edilen sonuçlar gerçek yeraltı yapı modeliyle karşılaştırıldığında, ileri modellemenin rasyonalitesi değerlendirilebilir ve bu da tersine çevirme algoritmalarının iyileştirilmesine yardımcı olur. Manyetik anomali ileri modelleme için gözlem alanı Şekil 2'de gösterilmiştir.

Şekil 2: Manyetik anomali ileri simülasyonun şematik diyagramı. Bu şekil, manyetik anomali ileri modellemesinde kullanılan gözlem bölgesinin mekansal düzenini sunmaktadır. Yatay düzlem ve X ekseni yönü gösterilir ve yeraltı alanı birden fazla dikdörtgen jeolojik birime bölünür. "Nokta P" yüzey gözlem konumunu temsil eder. Bu diyagram, ızgara hücreleri ile gözlem noktaları arasındaki fiziksel mekansal ilişkiyi görsel olarak açıklarak, ileri modelleme denkleminin teorik yorumunu destekler. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Yeraltı alanı, birden fazla kare jeolojik cisme ayrılmıştır; P noktası ise yüzey gözlem noktasını temsil eder. Manyetik anomalilerin ileri modelleme denkliği, jeolojik cisimlerin manyetizasyon yoğunluğu ile gözlemlenen manyetik anomalinin ilişkisini Denklem (1)'de gösterildiği gibi açıklar:

(1)

Burada F, manyetik anomaliyi gösterir ve genellikle birden fazla gözlem noktasından gelen değerleri içeren bir sütun vektörü olarak temsil edilir. G_i, manyetik anomli çekirdeği matrisidir; burada her eleman, gözlem noktasındaki i-inci ızgara hücresinin manyetik alana katkısını temsil eder. K_i, i-ci ızgara hücresinin manyetik duyarlılığıdır, M_i ise manyetizasyon yoğunluğudur. Çekirdek matrisinin hesaplanması genellikle gözlem noktaları ile her ızgara hücresi arasındaki mekânsal ilişkiye bağlıdır. Yaygın kullanılan bir yaklaşım, Denklem (2)'de gösterildiği gibi manyetik dipol modeline dayanır:

(2)

Burada, G_ij, j-th ızgara hücresinden i-ci gözlem noktasına manyetik alan katkısını temsil eder. μ, serbest uzayın manyetik geçirgenliğini ifade eder. r_j, j-ci ızgara hücresinden i-nji gözlem noktasına olan mesafe vektörüdür ve | r_j | o mesafenin büyüklüğüdür.

Veri hazırlama
Bu çalışmada, yüzeyde tek bir tarama çizgisi boyunca doğrusal olarak 101 gözlem noktası düzenlenmiş, 10 m aralık ve 0,3 m gözlem yüksekliği sağlanmıştır. Alt yüzey, her hücrenin ölçülerinde 25 m × 25 m ölçüsünde 20 × 40 ızgaraya ayrılmış, manyetik sapma ve eğim açıları sırasıyla 90° ve 60° olarak ayarlanmıştı. Farklı jeolojik yapıları simüle etmek için, her biri bahsedilen 20 × 40 ızgarasına dayanan üç tür sentetik yeraltı modeli oluşturuldu. Değerler soldan sağa (1→40 numaralı sütunlar) ve üstten aşağıya (1→20 satırlar) sıralı olarak atandı: normal model, sabit manyetizasyona sahip 3 × 3 dikdörtgen anormallik cisminden (örneğin, 10-12. sütunlar, 5-7. sıralar) oluşuyordu ve sabit manyetizasyona sahip 5 A/m veya 10 A/m; karmaşık model, farklı boyutlarda iki trapezoidal anomali gövdesi içeriyordu (örneğin, 8-15 numaralı sütunlarda büyük bir trapezoid, sıralar 4-8 ve 20-25 sütunlarında, 6-9 sıralarda küçük bir trapezoid) ve 5 A/m veya 10 A/m manyetizasyona sahip; rastgele model, merkezi bir hücre (örneğin, sütun 20, sıra 10) seçilerek ve sütunlar ve sıralar boyunca rastgele bir yürüyüş yapılarak 13-16 bitişik hücreden oluşan bir anomali bölgesi oluşturularak oluşturuldu ve genel manyetizasyon 5 A/m veya 10 A/m idi. Normal, karmaşık ve rastgele modeller için sırasıyla on beş, yirmi ve otuz iki baz yapısı tanımlandı; toplamda 15 × 60 + 20 × 60 + 32 × 60 = 4020 eğitim örneği elde edildi. Her modele ardışık olarak değerler atanmış ve karşılık gelen manyetik anomali verileri ileri modelleme yoluyla oluşturulmuştur. Ortaya çıkan veri seti, 8:2 oranında eğitim ve test setlerine bölündü; bunlar sırasıyla ağ eğitimi ve performans değerlendirmesi için kullanıldı. Özel ileri modelleme düzeni Tablo 1'de gösterilmiştir.

Model	Model boyutu
Düzenli Model	3×6, 4×4
Karmaşık Model	çift 8×4, çift trapez
Rastgele Model	13, 16 rastgele modelin adım boyutu

Tablo 1: Modelin Kurulumu.

Ağ mimarisi
Bu çalışma, tek boyutlu bir konvolüsyon sinir ağı (1D-CNN) kullanılarak oluşturulmuş uçtan uca manyetik anomali ters çevirme modeli önermektedir. Mimari tasarım, VGG ağlarının "derin konvolüsyon yığma" paradigmasından ilham almış ve entegre bir dikkat mekanizmasıyla daha da geliştirilmiştir. Amaç, tek boyutlu manyetik anomali sinyallerinden iki boyutlu yeraltı manyetizasyon dağılımına verimli ve doğru bir eşleme sağlamaktır. Genel ağ beş ana bileşenden oluşur: giriş ve veri uyarlaması, özellik çıkarma omurgası, CBAM dikkat modülleri, özellik düzleştirme ve tamamen bağlı katmanlar.

Giriş katmanı ve veri uyarlaması
Giriş katmanı, boyutları gözlem konfigürasyonu tarafından kesin olarak tanımlanan tek boyutlu manyetik anomali verisini alır. Sentetik araştırma düzeninde, yüzeyde 101 gözlem noktası yerleştirilmiştir; 10 m aralık ve 0,3 m yükseklikte. Buna göre, giriş boyutu 1 × 101 olarak tanımlanır; burada tek bir kanal, gözlem noktalarına karşılık gelen 101 manyetik anomali genliğini temsil eder.

Veri ön işlemesinde, gerçekçi gözlemsel bozulmaları taklit etmek için %10 Gauss beyaz gürültüsü eklenir. Sinyaller Min-Max ölçeklendirme kullanılarak [0, 1] aralığına normalize edilir. Bu normalizasyon, boyutsal tutarsızlıkları hafifleder, eğitim sırasında veri dağılımını stabilize eder ve büyüklük tutarsızlıklarından kaynaklanan önyargılı parametre güncellemelerini önler.

Özellik çıkarma omurgası
Özellik çıkarma omurgası, tekrarlanan "Conv1d + BatchNorm + ReLU" modülleri etrafında organize edilmiş 14 katmandan oluşur ve boyut azaltma ve çok ölçekli özellik birleşimi için maksimum havuzlama işlemleriyle iç içe geçirilir. Omurga, kanal derinliği giderek artan dört aşamaya ayrılmıştır.

Aşama I (Temel özellik çıkarma)
Bu aşama, 64 kanallı özellik haritaları üreten üç katman (Katman1-Katman3) içerir.

Katman1: Çekirdek boyutu 3 (kanal 1→64) olan bir Conv1d katman, ardından parti normalizasyonu ve ReLU. Giriş boyutu: 1×101; Çıkış: 64 × 101.

Katman2: Aynı konfigürasyon (64→64).

Katman3: MaxPooling1d çekirdek boyutu 2 ile, özellik uzunluğunu 101'den 50'ye düşürerek 64×50 özellik haritası elde ediyor.

Aşama II (Orta ölçekli özellik çıkarımı)
Bu aşama dört katmandan (Katman4-Katman7) oluşur ve 128 kanal çıkarır.

Katman4-Katman5: Conv1d katmanları 64'ten 128'e kadar kanalları artırır; Çıkış boyutu: 128 × 50.

Katman6: Bir CBAM modülü (bkz. Bölüm 3).

Katman7: MaxPooling1d, özellik uzunluğunu 25'e indirerek 128 × 25 harita elde ediyor.

Aşama III (Karmaşık özellik temsili)
Bu aşama ayrıca dört katman (Katman8-Katman11) içerir ve 256 kanal üretir.

Katman8-Katman9: Kanalları 128'den 256'ya artıran Conv1d katmanlar, çıkış: 256 × 25.

Katman10: İkinci bir CBAM modülü.

Katman11: MaxPooling1d uzunluğu 12'ye indirerek 256 × 12 harita üretiyor.

IV. Aşama (Derin özellik iyileştirmesi)
Bu aşama, 512 kanal çıkaran üç katmandan (Katman12-Katman14) oluşur.

Katman12-Katman13: Kanalları 256'dan 512'ye artıran Conv1d katmanlar.

Katman14: Son havuzlama özelliği uzunluğunu 12'den 6'ya düşürür ve derin 512 × 6 özellik temsili oluşur.

CBAM dikkat modülleri
Konvolüsyon Blok Dikkat Modülü (CBAM), 128 kanallı aşama (Katman6) ve 256 kanallı aşama (Katman10) sonrası stratejik olarak gömülüyor. Bu, ağın kanal ve mekânsal dikkat mekanizmaları aracılığıyla temel anomali ile ilgili özelliklere odaklanma yeteneğini artırır.

Kanal dikkat alt modülü
Küresel maksimum havuzlama ve küresel ortalama havuzlama, giriş özellik haritasına uygulanarak iki tek boyutlu kanal tanımlayıcısı üretilir. Birleştirmeden sonra, tanımlayıcılar 32 nöronlu tam bağlantılı bir katmandan (ReLU aktivasyonu) geçirilir ve ardından kanal bazında dikkat ağırlıklarını veren başka bir tam bağlantılı katman gelir. Bu ağırlıklar, giriş özelliklerini elemanlar bazında çarpma yoluyla modüle eder ve manyetik anomalinin tersine dönmesine önemli katkı sağlayan kanalları güçlendirir.

Mekânsal dikkat alt modülü
Kanal tarafından geliştirilen özellik haritası için, kanal bazında ortalama havuzlama yapılır, ardından çekirdek boyutu 3 ile 1D bir konvolüsyon uygulanarak mekânsal dikkat ağırlıkları oluşturulur. Giriş özellik haritasıyla eleman bazında çarpma, modelin manyetik anomalilerle ilgili mekânsal bölgeleri seçici olarak vurgulamasını sağlarken gürültüyü etkili bir şekilde bastırır.

Özellik düzleştirme ve tam bağlı katmanlar
Bu modül, çıkarılan derin özellikleri nihai tahmin alanına eşler.

Özellik Düzleştirme (Katman15): 512×6 özellik haritasını 3.072 boyutlu bir özellik vektörüne dönüştürür.

Tam Bağlı Katman 1 (Katman16): Aşırı uyumu azaltmak için ReLU aktivasyonu ve Dropout düzenlemesi ile 1.024 nörondan oluşur. Bu katman, yüksek seviyeli özellikleri entegre eder ve bunları manyetizasyon odaklı bir regresyon uzayına yansıtır.

Çıkış Katmanı (Katman17): 20×40 ayrık yeraltı ızgarasına karşılık gelen 800 nöron içerir. Her ızgara hücresinin tahmini manyetizasyon yoğunluğunu temsil eden 800 boyutlu bir vektör üretir ve böylece uçtan uca ters dönüşüm haritalamasını tamamlar.

Hiperparametreleri Eğitme
Kararlı ve optimal eğitimi sağlamak için aşağıdaki hiperparametreler kullanılır: 0.001 başlangıç öğrenme oranına sahip Adam optimizatoru; parti büyüklüğü 32; ve toplamda 2.000 eğitim dönemi. Tüm Conv1d ve tam bağlı katmanların ağırlık parametreleri He normal dağılımı kullanılarak başlangıllaştırılır ve tüm önyargı terimleri sıfıra başlatılır.

Ayrıntılı ağ parametreleri Tablo 2'de listelenmiştir.

Katman	Operasyon Türü	Giriş Boyutu	Çıkış Boyutu	Çekirdek/Havuz Boyutu	Kanallar (giriş→dış)
1	Conv1d + BatchNorm + ReLU	1×101	64×101	3	1 → 64
2	Conv1d + BatchNorm + ReLU	64×101	64×101	3	64 → 64
3	MaxPooling1d	64×101	64×50	2
4	Conv1d + BatchNorm + ReLU	64×50	128×50	3	64 → 128
5	Conv1d + BatchNorm + ReLU	128×50	128×50	3	128 → 128
6	CBAM Modülü	128×50	128×50
7	MaxPooling1d	128×50	128×25	2
8	Conv1d + BatchNorm + ReLU	128×25	256×25	3	128 → 256
9	Conv1d + BatchNorm + ReLU	256×25	256×25	3	256 → 256
10	CBAM Modülü	256×25	256×25
11	MaxPooling1d	256×25	256×12
12	Conv1d + BatchNorm + ReLU	256×12	512×12	3	256 → 512
13	Conv1d + BatchNorm + ReLU	512×12	512×12	3	512 → 512
14	MaxPooling1d	512×12	512×6
15	Düzleştir	512×6	3072×1
16	Tam Bağlantılı + ReLU + Kopma	3072×1	1024×1		3072 → 1024
17	Tam Bağlı (Çıkış)	1024×1	800×1		1024 → 800

Tablo 2: Ağ Mimarisi Konfigürasyonu.

Kayıp fonksiyonu
Manyetik anomali tersine çevirmenin özü, "gözlemlenen verilerden (etkiden) yeraltı modelini (neden) çıkarmaktadır." Ancak bu süreç doğası gereği doğrusal olmayan ve benzersiz değildir. Sonuç olarak, yalnızca geleneksel veri uyum kayıplarıyla eğitilen bir ağ, sayısal olarak gerçekliğe yakın ancak fiziksel olarak inanılmaz manyetizasyon modelleri üretebilir. Bu sorunu ele almak için, bu çalışmadaki kayıp fonksiyonu aynı anda iki hedefe ulaşmak üzere tasarlanmıştır: (1) tahmin edilen ve gerçek manyetizasyon parametreleri arasında sayısal uyumu sağlamak (veri uyumu) ve (2) tahmin edilen sonuçların manyetik ileri modelleme yasalarına (fizik kısıtlama) uyacak şekilde fiziksel tutarlılığı sağlamak.

Buna göre, kayıp fonksiyonu açıkça iki bileşenden oluşur:

Veri uyumsuzluğu terimi: Ortalama kare hata (MSE) terimi, tahmin edilen ve gerçek yeraltı manyetizasyon parametreleri arasındaki tutarsızlığı nicelikten ölçemek için kullanılır ve böylece ağın temel veri uyum yeteneğini sağlar.

Fizik tutarlılığı kısıtlama terimi: Manyetik dipol ileri modellemeden türetilen bu terim, tahmin edilen manyetizasyon ile gözlemlenen manyetik anomaliyle oluşturulan teorik manyetik anomalinin farkını ölçür. Tahmin edilen modelin jeofiziksel prensiplere uymasını sağlar.

İki bileşen, ağırlıklı entegrasyonla birleştirilerek toplam kayıp oluşturulur; böylece "veri uyumu + fiziksel doğrulama" kapalı bir döngü oluşturulur ve tek bir kayıp teriminin kullanımıyla ilgili dezavantajları etkili bir şekilde önler.

Ortalama kare hata kaybı
MSE kaybı, modelin tahminleri ile temel doğruluk değerleri arasındaki tutarsızlığı ölçür. Tahmin edilen ve gerçek değerler arasındaki kare farkların ortalamasını hesaplar ve her tahmin görevindeki hatayı nicelikle ölçür. Her dal için (yerçekimi anomalisi ve manyetik anomalisi), MSE kaybı ayrı ayrı hesaplanır ve modelin o görevdeki hatasını temsil eder. Ortalama kare hata kaybı fonksiyonu Denklem (3) olarak ifade edilir:

(3)

Fizik temelli kısıtlama kaybı
Manyetik anomalilerin tersine çevirilmesinin, yalnızca MSE'ye dayandığında "gerçek değerlere sayısal olarak yakın ama fiziksel olarak uygulanamaz" sonuçlar üretmesini önlemek için, bu çalışma manyetik dipol ileri modeline dayalı bir fizik tutarlılık kısıtlaması kazandırır. Tahmin edilen yeraltı manyetizasyon parametreleri, öncü çekirdek matrisi üzerinden haritalanır ve karşılık gelen teorik manyetik anomaliler hesaplanır; ardından gözlemlenen verilerle karşılaştırılarak ters çevirme sonuçlarının fiziksel olasılığı doğrudan değerlendirilir. Bu kısıtlama, sayısal olarak gerçek değerlere yakın olsalar da, ileri modellendiğinde gözlemlenen anomalileri tekrarlamayan tahminleri etkili bir şekilde cezalandırır ve ağı, "yüzey altı manyetizasyonu → yüzey manyetik anomalilerinden fiziksel olarak tutarlı eşleme" öğrenmeye yönlendirir. Sayısal doğruluk ve fiziksel tutarlılığı birlikte optimize etmek için, toplam kayıp fonksiyonu MSE veri kaybını fizik tutarlılık kısıtlaması ile ağırlıklı bir şekilde birleştirir; böylece modelin sadece tahmin edilen ve gerçek manyetizasyon değerleri arasındaki farkı en aza indirmekle kalmayıp, gözlemlerle fiziksel olarak tutarlı çıktılar üretmesini sağlar. Bu entegre mekanizma sayesinde, fizik tutarlılığı kısıtlaması gürültü etkilerini bastırmakta, benzersizlik sorunlarını azaltmakta, ters çevirme kararlılığını ve genelleştirmeyi artırmakta ve nihayetinde tahmin edilen manyetizasyon dağılımlarının hem jeofizik olarak sağlam hem de pratik uygulanabilir olmasını sağlamakta kritik bir rol oynar. Fizik temelli kısıtlama kaybı fonksiyonu Denklem (4) olarak ifade edilir:

(4)

Son kayıp fonksiyonu, yerçekimi anomalisi ve manyetik anomalinin kayıp fonksiyonlarının ağırlıklı toplamıdır; her kayıp fonksiyonu hem MSE kaybını hem de fizik temelli kısıtlama kaybını içerir. Toplam kayıp fonksiyonu Denklem (5) olarak ifade edilir:

(5)

Burada, yl_true gerçek manyetik anomali verilerini, pred_l modelin öngören manyetik anomalisini temsil eder ve _{A mat} manyetik alan çekirdek matrisidir.

Results

Simülasyon deneyleri

Test setinde ters çevirme sonuçları
Model önce eğitim setinde eğitilir ve ardından test setinde değerlendirilir; bu süre zarfında test setindeki tahmin sonuçları kaydedilir. Ağ yakınsamasını hızlandırmak için, Tablo 3'te detaylandırıldığı gibi uygun hiperparametreler yapılandırılmıştır. Birden fazla eğitim iterasyonundan sonra, kayıp eğrisi 1900 dönemi civarında sabitlenir; Bu nedenle, ...

Discussion

Bu çalışma, jeofiziksel inversiyonda doğrusal olmayanlık ve benzersizlik gibi yaygın zorlukları etkili bir şekilde ele almak için Konvolüsyon Blok Dikkat Modülü (CBAM) ile fiziksel tutarlılık kısıtlamalarını entegre eden manyetik anomali ters çevirme yöntemi önermektedir. CBAM'ı dahil ederek, ağ kritik kanallara ve mekansal bölgelere uyarlanabilir; böylece karmaşık yeraltı yapıları için sınır çözümlülüğü ve yeniden yapılandırma doğruluğunu önemli ölçüde artırabilir ve geleneksel konvolüs...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Anaconda3	Anaconda	https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/anaconda/archive/
MATLAB 2016b	MathWorks	https://www.mathworks.com/
Python3.7	Python.org	https://www.python.org/downloads/release/python-370/
TensorFlow2.0	Google	https://tensorflow.google.cn/install
Windows10	Microsoft	https://www.microsoft.com/zh-cn/software-download/windows10