Method Article

Aşırı Ultraviyole Litografide Kalay Duruşu Kontrolü için Entegre Çok Yöntemli Simülasyon Çerçevesi

DOI:

10.3791/69818

⸱

March 27th, 2026

 ,  ,  ,  , 
1School of Nuclear Science and Technology, Lanzhou University

In This Article

Summary

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Bu protokol, kullanıcıları aşırı ultraviyole (EUV) ve gelişmekte olan Blue-X litografisinde kalay kalay döküntü kontrolünü sağlamak için entegre bir simülasyon çerçevesi üzerinden yönlendirmeyi amaçlar; kinetik modelleme, Boltzmann taşıma denklemi (BTE) ve yoğunluk fonksiyonel teorisi (DFT) temelli yöntemleri iyon etkileşimleri ve hidrojen destekli temizliği değerlendirmek için entegre edilir.

Abstract

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Bu protokol, temsil edici sonuçlarla gösterilen kavramsal, entegre bir modelleme çerçevesidir ve kullanıcılara, aşırı ultraviyole (EUV) litografisinde kalay (Sn) kalay (Sn) döküntüsünü azaltmak için Boltzmann taşıma denklemi (BTE), hücre içi parçacık (PIC) ve kinetik simülasyonları birleştirmeleri öğretir. Protokol, Mo/Si çok katmanlı aynaların (MLM) yansıtıcılığını, sputtering verimliliğini, implantasyon derinliğini, kinetik modellemeyi ve BTE hesaplamasını içerir. BTE ve PIC simülasyonları, hidrojen plazmalarının elektron enerji dağılım fonksiyonunu (EEDF) çözmek ve farklı plazma koşullarında enerjili Sn iyonların oluşumu ve hızlandırılmasını analiz etmek için kullanılır. Hidrojen akışının iyon yavaşlaması ve radyasyon verimliliği üzerindeki etkisi de nicelendirilmiştir. SnxHy türlerinin iyonizasyon kesitleri ve dissosiyasyon kanallarına dayanarak, Sn-H çarpışmasının etkileşim potansiyelleri, implantasyon derinliğini hesaplamak için kullanılan yoğunluk fonksiyonel teorisi (DFT) yöntemiyle hesaplanır. Ayrıca, MLM üzerindeki Sn döküntü ile Ru kaplaması arasındaki etkileşimden kaynaklanan MLM yansıtıcılığı ve sputtering verimi yarı-ampirik bir formül kullanılarak hesaplanır. Bu protokolü takip ederek, kullanıcılar Sn enkaz kontrolüyle ilgili temel fiziksel parametreleri elde edebilirler; bunlar arasında sputtering verimi, implantasyon derinlikleri, MLM yansıtıcılığı ve çeşitli hidrojen plazma EEDF'leri altında SH4 oluşumu bulunur. Bu çıktılar, EUV litografi sistemlerinde kontaminasyon, temizlik ve tespit süreçlerinin sistematik olarak değerlendirilmesini sağlar.

Introduction

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Aşırı ultraviyole litografi (EUVL), entegre devre küçültülmesini ilerletmek için en son teknolojidir ve 2 nm'den küçük özelliklerin desenlenmesini mümkün kılar. Tipik bir EUV kaynağında, kalay (Sn) mikro damlacı önce bir Nd:YAG lazerinden gelen bir ön darbeyle buharlaştırılır ve iyonize edilir, ardından ortaya çıkan plazma bulutu 10,6 μm hızında çalışan bir CO2 lazeri ile yeniden ısıtılır; böylece EUV radyasyonu oluşur ve bu radyasyon Mo/Si çok katmanlı aynalar (MLM)1,2 tarafından toplanır. ASML tarafından geliştirilen ticari sistemler için kaynak gücü seri üretim için yeterli seviyelere ulaşmıştır. Buna rağmen, özellikle Çin'de devam eden araştırmalar,CO2 lazerle üretilen Sn plazmalarının verimliliğini artırmaya odaklanmaya devam etmektedir.

EUV ışık kaynaklarındaki büyük zorluklardan biri, enerjili Sn iyonları üretimidir. Yüksek yoğunluklu CO2 lazer darbeleriyle Sn damlacıklarının ışınlanması, keV aralığında enerjiye sahip iyonlar üretir; bu da çok katmanlı aynalara (MLM) zarar verebilir ve sisteminömrünü 3,4,5 kısaltabilir. İyon kaynaklı hasarı azaltmak için hidrojen (H2) tampon gaz olarak yaygın olarak kullanılır. Çarpışma yavaşlatmasıyla H2, Sn ion taşınmasını azaltır ve optik bileşenlere ulaşan döküntüleri azaltır. Güvenilir durdurma gücü verileri ve Sn–H etkileşimlerinin doğru modelleri, hem kaynak verimliliği hem de dayanıklılığı optimize etmek içinkritik öneme sahiptir 5,6,7.

Bir diğer önemli konu ise, özellikle plazmanın yakınında konumlandırılan toplayıcı aynalar olmak üzere, vakum odasındaki yüzeylerde Sn parçalarının birikmesiyle ilgilidir. İnce bir Sn kaplama bile EUV yansıtıcılığını azaltır ve optik performansı ile operasyonel kararlılığıdüşürür 8,9,10. Pratik bir endüstriyel çözüm, H2'nin arka plangazı 11 olarak sürekli enjeksiyonudur. Bu yaklaşımda, hidrojen radikalleri aşağıdaki ekzotermik reaksiyonla Sn kaplamalarını kazır ve uçucu stannan (SnH 4) üretir ve pompalama ile çıkarılır.

Sn(s) + 4H(g) → SnH4(g),

Sn çıkarımı artırmada etkili olmakla birlikte, bu yöntem yeni komplikasyonlar getirir. H2 plazma ayrışmasından üretilen hidrojen radikalleri,SnH4'ün zincir ayrışmasına neden olabilir, Sn'yi yeniden üretebilir ve ikincilkontaminasyona yol açabilir 9. Bu tür süreçler temizlik verimliliğini azaltır ve ayna stabilitesi ile optik performansı tehlikeye atabilir. Kalay hidrit oluşumu, ayrışma ve yüzey etkileşimlerinin ayrıntılı bir şekilde anlaşılması, hidrojen bazlı temizleme yöntemlerinin geliştirilmesi için gereklidir. Son yüzey çalışmaları, kalay hidridlerin ve ara maddelerinin karakterize edilmesinin önemini, kirlenme yollarını doğru şekilde tanımlamak ve Sn yeniden birikim12'yi bastırmak için vurgulamaktadır.

Bu çabalara rağmen, Sn–H plazma kimyasının temel yönleri yeterince tanımlanmamıştır. Özellikle, EUV ile ilgili plazma koşullarında Sn-H türlerinin (örneğin, Sn2H2 veSnH x) yapısı, tepkisi, parçalanması ve oluşum/ayrışma hızları doğrudan deneysel doğrulamadanyoksundur 13. Ayrıca, Sn-H plazmalarındaki yan reaksiyon yolları, bunların oluşma olasılıklarını yöneten faktörler, olumsuz reaksiyonlar için kritik eşikler ve uzun vadeli operasyonel istikrar sistematik olarak incelenmemiştir14.

Bu konular bir arada, plazma-yüzey etkileşimlerinin atom ve moleküler fizik, plazma fiziği ve kuantum kimyası açısından temel araştırmalarının gerekliliğini vurgular. Mevcut modelleme yaklaşımları genellikle Sn iyonları üretimi, H2'nin yüksek enerjili Sn iyonları için durdurma gücü veya iyon-yüzey etkileşimi gibi Sn döküntü kontrolünün yalnızca izole yönlerini ele alır ve bu nedenle tam kirlenme-temizleme-tespit döngüsünü yakalayamaz. Bu sınırlamaları gidermek için, parçacık-hücre içi (PIC) simülasyonlarını, Boltzmann taşıma denklemi (BTE) analizini, yoğunluk fonksiyonel teorisini (DFT) ve kinetik modellemeyi birleştiren entegre bir simülasyon protokolü geliştirmeyi hedefledik. Aşırı ultraviyole (EUV) ışık kaynağı çalışmaları, lazer-damlacık, lazer-plazma, plazma-plazma ve plazma-gaz etkileşimleri dahil olmak üzere birden fazla bağlı süreci içerir. Bu protokol, kalay (Sn) kalay kalıntılarının önlenmesi ve hidrojen temizliği modeli için akışkan dinamiği, hücre içi parçacık (PIC) ve yoğunluk fonksiyonel teorisi (DFT) yöntemlerini birleştiren entegre bir simülasyon çerçevesini tanımlar. Bu protokol, Sn döküntü oluşumu, taşınması, yüzey etkileşimleri ve hidrojen destekli azaltma süreçlerini araştırmak için birleşik, tekrarlanabilir bir iş akışı sağlar. Aşağıdaki bölüm, bu metodolojinin adım adım uygulamasını detaylandırmaktadır.

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Protocol

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

NOT: Genel iş akışı, akışkan, kinetik ve kuantum-kimyasal yaklaşımların entegrasyonunu içerir. İş akışı Şekil 1'de gösterilmiştir (kırmızı kutuda vurgulanmıştır).

figure-protocol-1
Şekil 1. Aşırı ultraviyole litografisi için entegre simülasyon çerçevesinin şeması. Kısaltmalar: MLM = çok katmanlı aynalar; PIC = hücre içindeki parçacık; BTE = Boltzmann taşıma denklemi; EEDF = Elektron enerjisi dağılım fonksiyonu. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

1. MLM yansıtıcılık simülasyonu

  1. Çok katmanlı parametreler kurun. EUV kaynaklarında Mo/Si MLM'leri koleksiyoncu olarak kullanın. Mo/Si çok katmanlı aynası (MLM) yapısını aşağıdaki katman kalınlıklarıyla tanımlayın: Mo (1,950 nm), Mo-on-Si (0,806 nm), Si (3,843 nm) ve Si-on-Mo (0,386 nm)15.
  2. Yüzey koruma malzemelerini değerlendirin. Mo/Si yüzeyi oksidlenmeye ve karbür oluşumuna yatkın olduğundan, optik performansı zamanla azalttığı için, oksidasyon ve karbür direncini değerlendirmek için Ru, RuO2, ZrO2 ve TiO2 kaplamaları ekleyin 16.
  3. MLM yansıtıcılığını hesaplayın. Kırma indisi verilerini kullanarak Ru kaplama katmanına sahip bir Mo/Si çok katmanlı yansıtıcılığı değerlendirin; böylece koruma ile optik verimlilik arasındaki dengelerin nicel olarak değerlendirilmesini sağlar.
    figure-protocol-2
    figure-protocol-3
    figure-protocol-4
    NOT: Farklı malzemeler için δ ve β değerleri Lawrence Berkeley UlusalLaboratuvarı 17'deki X-Ray Optics Merkezi'nde mevcuttur.
  4. Ru kaplama tabakasına karşı MLM yansıtıcılığı: Yansıtıcılık değişimlerini kırılma indeksleri kullanılarak kaplama tabakası kalınlığına bağlı olarak hesaplayın. Optik verimlilik ile dayanıklılık arasındaki dengeyi belirlemek için sonuçları karşılaştırın (Şekil 2).
  5. Çıktı ve tekrarlanabilirlik kontrol noktası: Bu bölümün başarılı yürütüldüğünü, Şekil 2'deki gibi 13,5 nm'de yansıtıcılık-kalınlık eğrisi oluşturularak veya Liu ve ark.15 tarafından bildirilen referans değerler olarak doğrulayın.

figure-protocol-5
Şekil 2. Ru kaplama katmanının farklı kalınlıklarına sahip bir Mo/Si çok katmanının yansıtıcılığı. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

2. Sıçrayan verim hesaplaması

  1. Yamamura formülünü uygulayın. Yamamura ve diğerleri tarafından önerilen formülü kullanarak sputtering verimi (Y) hesaplanın.18figure-protocol-6
  2. Kesitleri hesaplayın. Denklem (Sn) ve elektronik (Se) durma kesitlerini Eqs kullanarak değerlendirin. (3)–(4).
    figure-protocol-7
    vefigure-protocol-8
  3. Sabitleri belirleyin. Ampirik sabit K'yı Eq (5) kullanarak hesaplayın
    figure-protocol-9
    Burada Z1 ve Z2, sırasıyla gelen merminin ve hedef maddenin atom numarasını temsil eder; M1 ve M2, sırasıyla gelen merminin ve hedef malzemenin kütlesini temsil eder. Er ve Eth sırasıyla azaltılmış enerji ve eşik enerjisidir, Es ise hedefmadde 18'in yüzey bağlanma enerjisidir.
  4. Uygulama adımları: Şekil 3'te gösterilen Python betikini çalıştırarak sputtering verimini hesaplayın. Yamamura formülünü Şekil 4'te gösterilen Python bebesini kullanarak uygulayın. Bilgisayarın Python 3 ve NumPy kütüphanesi ile donatıldığından emin olun. Şekil 3'te gösterilen Python betiği çalıştırıldığında, hesaplanan sputtering verimlerini içeren yield.dat adlı iki sütunlu metin dosyası oluşturulur; Şekil 5'te gösterildiği gibi.
  5. Tekrarlanabilirlik kontrol noktası: Bu bölümün başarılı şekilde uygulanmasını doğrulayın; Ru'yu etkileyen Sn iyonları için bir sputtering-yield–ver-e-geliş enerji eğrisi oluşturularak (Şekil 5). Ru üzerinde Ar için hesaplanan sputtering veriminin yayımlanmış deneysel verilerle %±30 içinde uyum sağladığını doğrulayın ve bu da kalibrasyon kontrolü olarak hizmet verir.

figure-protocol-10
Şekil 3. Sputtering verimini hesaplamak için Python scripti. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

figure-protocol-11
Şekil 4. Yamamura için Python scripti. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

figure-protocol-12
Şekil 5. Ru'da Ar, Ru'da Sn için hesaplanmış sputtering verimleri. Sol: Ru; sağda: Ru'da Sn. Yamamura ve diğerlerinin Adım 2.1'de tanımlanan formülü kullanıldı. Mevcut simülasyonlar ile Wu ve ark.26 ile Laegreid ve ark.27'nin simülasyonları karşılaştırma yapılmıştır. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

3. İmplantasyon derinliği simülasyonu

  1. Potansiyel modeli seçin. İyon-katı etkileşimleri için RustBCAkodu 19'daki KrC potansiyelini kullanın:figure-protocol-13
  2. Tarama fonksiyonunu tanımlayın. Φ(r/a)'yi üstel terimlerin toplamı olarak uygulayın:
    figure-protocol-14
    1. Aşağıdaki denklemde olduğu gibi KrC potansiyeli için a'nın değerini, Tablo 1'den diğer ci ve di parametreleriyle ifade edin.figure-protocol-15
  3. Yürütme adımları: RustBCA yürütme komutunun betikle entegre olduğu Şekil 6'da gösterilen Python betikini çalıştırarak implantasyon derinliğini hesaplayın:
    1. Komutu = "cargo run --release 1D" + InputFile yazın
    2. Sonra, os.system(komut) yazın
  4. Şekil 6'da gösterilen Python betikini açın, parametreleri betiklere göre ayarlayın ve çalıştırarak hesaplanan implantasyon derinliğini içeren depth.dat adlı iki sütunlu metin dosyası elde edin.
  5. Tekrarlanabilirlik kontrol noktası: Bu bölümün başarılı bir şekilde uygulandığını ortalama Sn implantasyon derinliği oluşturarak onaylayın (Şekil 7).
c1c2c3d1d2d3
0.190950.473670.335380.278540.637171.91925

Tablo 1: KrC potansiyeline dahil olan ci ve d i parametreleri.

figure-protocol-16
Şekil 6. Python betiği ile implantasyon derinliğini hesaplıyorum. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

figure-protocol-17
Şekil 7. Ru-Mo-Si çok katmanlı aynalarda Sn iyonların implantasyon derinliği hesaplandı. Solda: İki gelen enerjide, 2.0 keV (sarı) ve 3.0 keV (mavi) olarak 10000 gelen Sn iyonun implantasyon derinlik dağılımı; Sağ: Sn'nin ortalama implantasyon derinliği. RustBCA'da uygulanan KrC potansiyeliyle hesaplanmıştır ve protokol adımı 3.1 ile tanımlanmıştır. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

4. Durdurma gücü hesaplaması

  1. Hidrojeni tampon gaz olarak modelleyin. KeV Sn iyonların MLM'ye verdiği zararı azaltmak için, tampon gaz olarak hidrojen ekleyin.
    NOT: Bu nedenle, hidrojen ve MLM yüzeylerinin varlığında keV Sn iyonlarının durdurma gücü ve sıçraması kritik sorunlar olarak kalmaktadır.
  2. DFT tabanlı potansiyeller kullanın. Hidrojen–metal sistemleri için hesaplanan atomlararası potansiyelleri hem Ziegler–Biersack–Littmark (ZBL) hem de Morse potansiyel formlarına uydurun.
    NOT: Son zamanlarda yayımlananbir çalışma 20'de, yoğunluk fonksiyonel teorisi (DFT) hesaplamalarına dayalı hidrojen-metal sistemleri için atomlararası bir potansiyel geliştirilmiştir.
  3. Tekrarlanabilirlik kontrol noktası: Hidrojendeki Sn iyonların hesaplanan durdurma gücünü, enerjiye bağlı durma eğrilerini SRIM simülasyonlarından ve yayımlanmış deneysel veri setlerinden elde edilen referans verilerle karşılaştırarak doğrulayın.
    NOT: Bu veriler, Feng ve ark.20'nin Şekil 6 ile karşılaştırılmalıdır.
  4. 1–4. Bölümlerden (MLM yansıtıcılığı, sputtering verimi, implantasyon derinliği ve durdurma gücü) çıktıları birleştirerek Mo/Si çok katmanlı aynaların Sn ion maruziyeti altında göreceli ömrünü tahmin edin.
    NOT: Yüzey pürüzlülüğü evrimi, ayna geometrisi ve ışın izleme gibi etkiler mevcut protokole dahil edilmemiştir ve gelecekteki uzantılara dahil edilmelidir.
  5. Aynı iş akışını, optik sabitleri ve iyon enerjisi dağılımlarını buna göre ayarlayarak Blue-X litografisi gibi alternatif dalga boyu rejimlerine uygulayın.

5.SnH 4 oluşumu ve ayrışması

NOT: SnH4'ün oluşumu ve ayrışmasının ayrıntılı kinetik çalışması, Sn-H arasında birkaç kesit ve reaksiyon hızı gerektirir. Daha önce, stannan21'in bazı elektron etkisi iyonizasyonu ve parçalanması, XH4+H→XH3+H2 veSnH 4+SnH→Sn 2H3+H2, SnH4+SnH→Sn2H522,23 reaksiyon hızları bildirilmiştir. Ancak,SnH 4'ün plazma fazı oluşumu ile çeşitli malzemelerle etkileşimler ve reaksiyon mekanizmaları henüz tam olarak tanımlanmamış veya anlaşılmamıştır. Bu nedenle, stannan kimyası ve ilgili ayrışma yolları üzerine deneysel çalışmalar hâlâ azkalmaktadır 12,24 ve bu da daha fazla araştırma ihtiyacını ortaya koymaktadır.

  1. DFT ve TST hesaplamaları: Kaçırılmış reaksiyon hızlarını hesaplamak için yoğunluk fonksiyonel teorisini (DFT) Gauss 16'da uygulanan geçiş durumu teorisi (TST) ile birleştirerek kullanın.
    NOT: Bu hesaplamalı yaklaşımlar, reaksiyon enerjisi, geçiş durumları ve hız sabitlerinin hesaplanmasına olanak tanır ve plazma koşullarında stannan oluşumunun ayrıntılı mekanik bir anlayışını sağlar.
  2. Reaksiyon yollarını tanımlayın. BuradaSnH 4'ün oluşumuna yol açan iki ardışık reaksiyon yolu yer almaktadır.
    (1) Sn+H2→SnH2
    (2) SnH2+H2→SnH4
  3. DFT ve TST hesaplamaları yapın. İki reaksiyon için reaksiyon enerjilerini, geçiş durumlarını ve hız sabitlerini (k) hesaplayın; sonuçlar Şekil 8 ve Şekil 9'da gösterilmiştir. Tablo 2 ve Tablo 4'teki reaksiyon termodinamiğini ve Tablo 3 ve Tablo 5'teki Arrhenius parametrelerini özetleyin.
  4. Çıktı ve tekrarlanabilirlik kontrol noktası: Hesaplanan reaksiyon hızı sabitlerini, Şekil 8 ve Şekil 9'da gösterilen sıcaklığa bağlı hız eğrilerini yeniden üreterek veyabildirilen değerler 22,23 ile doğrulayın.
  5. Doğrulanmış hız sabitlerini, Sn–H plazma kimyasının sonraki kinetik modellemesinde giriş parametreleri olarak doğrudan kullanılmak üzere tablolu veya makine tarafından okunabilir formatta (örneğin CSV veya TXT) ihraç edilmesi.

figure-protocol-18
Şekil 8. Sn+H2→SnH 2 için reaksiyon hızı ve enerji bariyeri. Sol: Sn+H2→SnH2 reaksiyon hızı sabitleri; Sağda: reaksiyon yolları için enerji bariyeri (Tüm gri atomlar H'yi, mavi atomlar ise Sn'yi temsil eder). Hesaplamalar Gauss 16 tarafından yapılır. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

TepkiÜrünΔHΔGΔE
Sn+H2→SnH2SnH2-24.71-19.1317.87

Tablo 2: Reaksiyon Entalpileri (H), Gibbs serbest enerjisi (G) ve potansiyel bariyerler (E) (kcal/mol) için 298,15 K ve 1 atm'deki üç reaksiyon kanalı.

Arrhenius ParametreleriYöntemlerTepkiler
Sn+H2→SnH2
ATST2.50×10-13
TST/Wigner1.13×10-13
TST/Eckart1.45×10-29
nTST0.85
TST/Wigner0.93
TST/Eckart5.56
Ea(kJ/mol)TST68.99
TST/Wigner65.3
TST/Eckart30.4
k(298K)(cm3 mol-1 sec-1)TST2.72×10-23
TST/Wigner8.94×10-23
TST/Eckart1.03×10-21

Tablo 3: 180 ile 2000 K arasındaki sıcaklık aralığında Sn+H2→SnH 2 reaksiyonunun arrhenius parametreleri.

figure-protocol-19
Şekil 9. SnH2+H2→SnH4 için reaksiyon hızı ve enerji bariyeri. Sol: SnH2+H2→SnH4 reaksiyon hızı sabitleri; Sağda: reaksiyon yolları için enerji bariyeri (Tüm gri atomlar H'yi, mavi atomlar ise Sn'yi temsil eder). Hesaplamalar Gauss 16 tarafından yapılır. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

TepkiÜrünΔHΔGΔE
SnH2+H2→SnH4SnH 4-26.5-32.8126.26

Tablo 4: Reaksiyon Entalpileri (H), Gibbs serbest enerjisi (G) ve potansiyel bariyerler (E) (kcal/mol) için 298,15 K ve 1 atm'deki üç reaksiyon kanalı.

Arrhenius ParametreleriYöntemlerTepkiler
SnH2+H2→SnH4
ATST3.73×10-17
TST/Wigner1.23×10-17
TST/Eckart1.29×10-37
nTST1.55
TST/Wigner1.67
TST/Eckart7.5
Ea(kJ/mol)TST136.39
TST/Wigner132.94
TST/Eckart90.83
k(298K)(cm3 mol-1 sec-1)TST3.39×10-37
TST/Wigner9.33×10-37
TST/Eckart6.56×10-36

Tablo 5: 180 ila 2.000 K sıcaklık aralığında SnH2+H2→SnH 4 reaksiyonunun arrhenius parametreleri.

6. Elektron enerji dağılım fonksiyonu (EEDF) hesaplaması

NOT: Boltzmann taşıma denklemi

İyonlaşmış bir gazdaki elektron topluluğu için Boltzmann denklemi şudur:

figure-protocol-20

Burada f, altı boyutlu faz uzayındaki elektron dağılımı, v hız koordinatları, e temel yük, m elektron kütlesi (9.10956 × 10-31 kg), E elektrik alanı, figure-protocol-21 hız-gradyan operatörü ve C çarpışmalar nedeniyle f'deki değişim hızını temsil eder.

  1. BOLSIG+ çözücüsünü iki terimli yaklaşımla çalıştırarak hidrojen plazma25 için Boltzmann taşıma denklemini çözebilirsiniz.
  2. Uygulama adımları: BOLSIG+ grafiksel bir penceredir.
    1. H2'nin kesit verilerini okumak için Şekil 10A'da gösterildiği gibi çarpışmaları okuma butonuna tıklayın.
    2. Hesaplama parametrelerini Şekil 10B'de gösterildiği gibi "koşullar" dosyasında seçin.
    3. Son olarak, Şekil 10C'de sunulduğu gibi, EEDF görüntüsünü çizmek için plot EEDF butonuna tıklayın.
  3. Çıkış ve tekrarlanabilirlik kontrol noktası: BOLSIG+ çözücüsünün belirlenen azaltılmış elektrik alanı (E/N) aralığında hidrojen plazması için elektron enerji dağılım fonksiyonunu (EEDF) üreterek başarılı şekilde çalıştırıldığını doğrulayın. Şekil 11 ile EEDF'nin olduğunu doğrulayın.
  4. Nihai EEDF verilerini tabulu formda (örneğin, ASCII veya CSV formatında) Sn–H plazma kimyasının kinetik modellemesinde doğrudan giriş olarak kullanmak üzere dışa aktarmak.

figure-protocol-22
Şekil 10. BOLSIG+ yazılımının grafiksel arayüzü. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

7. Sn–H plazma kimyasının kinetik modellemesi

  1. PIC simülasyonlarından plazma parametreleri içe aktarın. Sıvı simülasyonlarından elektron yoğunluğu ve plazma sıcaklığı dahil olmak üzere plazma parametreleri çıkarın. Bu parametreleri, Sn iyonların mekansal zamansal dağılımlarını ve enerji spektrumlarını elde etmek için PIC simülasyonları için başlangıç koşulları olarak kullanın.
  2. Kinetik simülasyonlar yapın. Sn, SnHx ve ilgili ara maddeler için bağlı hız denklemlerini, PIC-türeden türetilmiş iyon enerjisi dağılımları ve DFT/TST türevli reaksiyon hızlarını girdi olarak kullanarak çöz. EUV kaynağı operasyonuyla ilgili hidrojen plazma koşullarında tür yoğunluklarının zamansal evrimini takip edin.
  3. Kinetik çıkışları yüzey etkileşim modelleriyle eşleştirin. Kinetik sonuçları 2–4. bölümlerde elde edilen durdurma gücü, sıçrama verimi ve implantasyon derinliği dağılımlarıyla birleştirin. Bu bağlı çıktıları bozunma mekanizmalarını değerlendirmek ve Mo/Si MLM'nin etkin ömrünü tahmin etmek için kullanın.

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Results

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Sputtering akım kalibrasyonu ve doğrulaması
Ar atomlarının sputtering verimini Ru'da kalibrasyon adımı olarak hesaplayın. Bu skekele verimleri, protokol adımı 2.1'den (Yamamura modeli) çıktıyı temsil eder. Sonuçlar Şekil 5'te (solda) gösterilmiştir. Wu ve ark.26 ve Laegreid ve ark.27 tarafından bildirilen deneysel veriler büyük ölçüde tutarlıdır. Mevcut modelin teorik sonuçları, 80 eV'nin üz...

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Discussion

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Boltzmann taşıma denklemini (BTE), hücre içi parçacık (PIC) ve kinetik simülasyonları birleştiren entegre metodoloji, aşırı ultraviyole (EUV) litografisinde kalay (Sn) kalay döküntülerinin iyileştirilmesini araştırmak için birleşik bir çerçeve oluşturur. Özellikle, akışkan simülasyonu plazma parametrelerini—yoğunluk ve sıcaklık—verir; bu parametreler PIC programına entegre edilip SnxHy moleküllerinin mekansal dağılımını elde edebilir. Bu PIC sonuçlarını DFT/TST hesa...

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Disclosures

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Yazarların açıklamak zorunda kalacak bir çıkar çatışması yoktur.

Acknowledgements

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Çin Ulusal Doğa Bilimleri Vakfı'nın 12374231 numaralı hibe desteğini kabul ediyoruz.

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Materials

List of materials used in this article
NameCompanyCatalog NumberComments
BOLSIG+Laboratuvar Plazma ve Dönüşüm d'Enerji, Paul Sabatier ÜniversitesiSürüm 24 Nisan 2025'te güncellenmiştir
GaussGaussian Inc.Gaussian 16
RustBCAIllinois Üniversitesi Urbana-Champaign Nükleer, Plazma ve Radyolojik Mühendislik Bölümü1.2.0

References

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,
  1. O’Sullivan, G., et al. Spectroscopy of highly charged ions and its relevance to EUV and soft X-ray source development. J Phys B At Mol Opt Phys. 48, 144025(2015).
  2. Versolato, O. O. Physics of laser-driven tin plasma sources of EUV radiation for nanolithography. Plasma Sources Sci Technol. 28, 083001(2019).
  3. Bayerle, A., et al. Sn ion energy distributions of ns- and ps-laser produced plasmas. Plasma Sources Sci Technol. 27 (4), 045001(2018).
  4. Rai, S., et al. Evidence of production of keV Sn+ ions in the H2 buffer gas surrounding an Sn-plasma EUV source. Plasma Sources Sci Technol. 32 (3), 035006(2023).
  5. Spatial separation of EUV emission and energetic ions by use of double-laser-pulse irradiation. Sugiura, T., et al. Proc SPIE 13177 Photomask Japan XXX Symposium on Photomask and Next-Generation Lithography Mask Technology, , 1317715(2024).
  6. Fleur, V. Energy loss and scattering of energetic Sn ions interacting with H2: prospects of time-of-flight investigations. [PhD thesis]. , University of Groningen. (2021).
  7. Rai, S. Ionic interactions around EUV generating tin plasma. [PhD thesis]. , University of Groningen. (2023).
  8. Mertens, B., et al. Progress in EUV optics lifetime expectations. Microelectron Eng. 73-74, 16-22 (2004).
  9. Ugur, D., Storm, A. J., Verberk, R., Brouwer, J. C., Sloof, W. G. Decomposition of SnH4 molecules on metal and metal–oxide surfaces. Appl Surf Sci. 288, 673-676 (2014).
  10. Elg, D. T., et al. Removal of tin from extreme ultraviolet collector optics by in-situ hydrogen plasma etching. Plasma Chem Plasma Process. 38, 223-245 (2018).
  11. van Herpen, M. M. J. W., Klunder, D. J. W., Soer, W. A., Moors, R., Banine, V. Sn etching with hydrogen radicals to clean EUV optics. Chem Phys Lett. 484 (4-6), 197-199 (2010).
  12. Garza, R., et al. Stannane in extreme ultraviolet lithography and vacuum technology: synthesis and characterization. J Vac Sci Technol A. 41 (6), 063209(2023).
  13. Biggerstaff, S., et al. Comparative study of neutral and cationic Sn2H2: toward laboratory detection of the cation. J Phys Chem A. 128, 7090-7104 (2024).
  14. Xiao, Z., et al. Multiple states and roles of hydrogen in p-type SnS semiconductors. Phys Chem Chem Phys. 20, 20952-20960 (2018).
  15. Liu, X., et al. Comparative study on microstructure of Mo/Si multilayers deposited on large curved mirror with and without the shadow mask. Micromachines (Basel). 14 (3), 526(2023).
  16. Yao, D., et al. Fabrication and characterization of TiO2 and SiO2 as protective coating for Mo/Si multilayer by ion beam sputtering. Vacuum. 238, 114287(2025).
  17. Henke, B. L., Gullikson, E. M., Davis, J. C. X-ray interactions: photoabsorption, scattering, transmission, and reflection at E = 50-30000 eV, Z = 1-92. At Data Nucl Data Tables. 54, 181-342 (1993).
  18. Yamamura, Y., Tawara, H. Energy dependence of ion-induced sputtering yields from monatomic solids at normal incidence. At Data Nucl Data Tables. 62, 149-253 (1996).
  19. Drobny, J. T., Curreli, D. RustBCA: a high-performance binary-collision-approximation code for ion-material interactions. J Open Source Softw. 6, 3298(2021).
  20. Feng, X., Song, Y., Ma, Y., Li, B. DFT-based interatomic potentials for hydrogen-metal systems: improved stopping power modeling. Nucl Instrum Methods Phys Res B. 572, 165999(2026).
  21. Song, Y., Ma, Y., Li, B., Chen, X. Decomposition of electron ionization mass spectra and calculation of electron ionization cross sections of SnxHy for extreme ultraviolet lithography. Phys Scr. 100, 045405(2025).
  22. Ma, Y., Li, B. A comparative study of kinetic and thermodynamic mechanisms of XH4 + H → XH3 + H2 reaction (X = Si, Ge, and Sn). AIP Adv. 15, 075138(2025).
  23. Ma, Y., Li, B. Reaction pathways between SnH4 and SnH relevant to EUV lithography: a DFT and TST study. Plasma Chem Plasma Process. 46, 40(2026).
  24. Rieger, J., Benter, T., Kersten, H. High-resolution electron ionization mass spectrometry of stannane: deconvolution of superimposed fragmentation patterns. J Am Soc Mass Spectrom. 35, 1523-1532 (2024).
  25. Hagelaar, G. J. M., Pitchford, L. C. Solving the Boltzmann equation to obtain electron transport coefficients and rate coefficients for fluid models. Plasma Sources Sci Technol. 14, 722-733 (2005).
  26. Wu, S. Sputtering yields of Ru, Mo, and Si under low energy. J Appl Phys. 106, 054902(2009).
  27. Laegreid, N., Wehner, G. K. Sputtering yields of metals for Ar+ and Ne+ ions with energies from 50 to 600 eV. J Appl Phys. 32, 365-369 (1961).

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Reprints and Permissions

Request permission to reuse the text or figures of this JoVE article

Request Permission

Tags

EUV LithographyTin Debris ControlBoltzmann Transport EquationParticle In Cell SimulationKinetic ModelingHydrogen PlasmaSputtering YieldImplantation DepthMLM ReflectivityDensity Functional Theory

Related Articles