Yapıların Dinamiği

Yapısal dinamikler veya dinamik kuvvetlere maruz kaldığında yapının davranışının analizi, hem deprem ve yorulma yüklerine dayanabilen binaların tasarımı hem de rüzgar ve diğer döngüsel yüklere maruz kalan yapılarda bina sakinlerinin konforunu sağlamak için kritik öneme sahiptir.

Şehirlerimizin altyapıları için esnek tasarım stratejileri geliştirmek için, hem sismik aktivite sırasındaki yer hareketi gibi girdileri hem de binaların çıktısını veya yapısal tepkisini anlamamız gerekir. Bu konu ancak birleşik bir analitik ve deneysel yaklaşımla ele alınabilir.

Laboratuvar ortamında sismik test, komple yapıların ölçekli modellerinin elektrikle veya hidrolik olarak çalıştırılan bir taban kullanılarak giriş hareketlerine tabi tutulduğu sarsma masaları kullanılarak gerçekleştirilir. Bu yöntem, yapı yapay olarak kısıtlanmadığından ve girdi gerçek yer hareketi olduğundan daha sadık bir test tekniğini temsil eder.

Bu video, farklı yapısal modellerin dinamik davranış özelliklerini incelemek için bir sarsma masası ve model yapıları kullanarak dinamik analizin ilkelerini gösterecektir.

Bir yapıya etki eden olağan öz ağırlık yükleri, zamanla çok yavaş değiştikleri veya hiç değişmedikleri için yarı statiktir. Buna karşılık, örneğin kasırgalar ve patlamalar tarafından üretilen yükler, doğası gereği son derece dinamiktir.

Bir deprem sırasında, yapı hareketsiz kalma eğiliminde iken zemin belirli bir ivme ile hareket eder. Sonuç olarak, bir yapıya etki eden dinamik yükler ataletlidir ve yapının kütlesine, sertliğine ve sönümlenmesine bağlıdır. Bu sorunu analitik olarak çözmek için, temel fizik yasalarını ve gerçek yapıların basitleştirilmiş modellerini kullanıyoruz.

Örneğin, hem bir köprü hem de rijit kirişli bir çerçeve, uzunluğu L ve kütlesi m, sertliği k ve sönümleme c olan elastik bir konsoldan oluşan tek bir serbestlik dereceli sisteme basitleştirilebilir. Alternatif olarak, başka bir model sistemi, elastik sabit k bir yaya bağlı bir kütle ve ayrıca sönümleme katsayısı c olan bir çizgi kabı ile temsil edilebilir. Bu bileşenler, farklı yapısal konfigürasyonları modellemek için paralel ve seri olarak birleştirilebilir.

Kütle ve yay model sistemimiz için, yer hareket ediyorsa, bu sisteme etki eden dış kuvvet yer ivmesi ile orantılıdır. Sistemdeki diğer kuvvetler, yer değiştirme ile orantılı olan yaydaki elastik kuvvet ve aynı zamanda hız ile orantılı olarak çizgi kabındaki reaksiyon kuvvetidir.

Newton’un İkinci Yasasını kullanarak, bu sistem için kuvvetlerin yatay dengesi denklemini yazabiliriz. Dış kuvvetlerin yokluğunda ve sönümleme etkilerinin ihmal edilebilir olduğunu varsayarsak, bu basitleştirilmiş denklem aşağıdaki çözüme sahiptir:

Burada, wn sistemin sönümsüz doğal frekansıdır ve u0 ilk yer değiştirmedir. Sönümlemenin etkisini eklersek, hareket denkleminin çözümü aşağıdaki gibidir. Burada sistemin sönümlü doğal frekansı, doğal frekans ve sönümleme katsayısı kullanılarak ifade edilir.

Sistemin serbest salınımları üzerindeki etkili sönümleme, her döngüde titreşim genliğinin azalmasına neden olur. Ardışık iki döngüdeki yer değiştirmeleri göz önünde bulundurarak, sönümleme sabiti zeta’yı hesaplamak için logaritmik azalma deltasını kullanabiliriz.

Yer hareketi sinüzoidal fonksiyon olarak alınırsa, hareket denkleminin çözümü aşağıdaki fonksiyon ile verilir. Burada phi faz gecikmesidir ve R, amplifikasyon yanıt faktörüdür.

Sönümleme katsayısı zeta’nın farklı değerleri için bu faktöre karşı frekans oranını çizelim. Düşük sönümleme değerleri için, zorlama fonksiyonunun frekansı sistemin doğal frekansına yaklaştıkça, sistemin tepkisi kararsız hale gelir, bu genellikle rezonans olarak adlandırılan bir fenomendir.

Artık doğrusal bir elastik sistemin dinamik yüklere davranışıyla ilgili teorik kavramları anladığınıza göre, bu kavramları bir sarsma tablosu kullanarak inceleyelim.

İlk olarak, çok ince, güçlü, dikdörtgen, T6011 alüminyum kirişler, 1/32 inç genişliğinde ve farklı uzunluklarda birkaç yapı inşa edin. İlk modeli oluşturmak için, çok sert bir ahşap bloğa on altı inç uzunluğunda tek bir konsol yerleştirin. Konsolun ucuna 0.25 lb’lik bir kütle yerleştirin.

Benzer şekilde, aynı sert ahşap bloğa 24, 32 ve 36 inç uzunluğunda üç konsol bağlayarak üç model yapı daha inşa edin. Her konsolun ucuna 0.25 lb’lik bir kütle takın. İvmeölçerlerle donatılmış ince çelik plakalar ve sert akrilik zemin diyaframları kullanarak, esnek sütunlar ve sert zeminlere sahip basit çerçeve yapılarını simüle eden iki örnek daha hazırlayın.

Bu gösteriler için, tek serbestlik derecesine sahip bir masa üstü elektrikle çalıştırılan sarsma masası kullanılacaktır. Bir bilgisayar, tabla yer değiştirmesini dijital olarak kontrol eder ve periyodik sinüs dalgaları veya rastgele ivmeler üretir. Giriş zorlama işlevi, tabloya bağlı bir ivmeölçerin çıkışıyla karşılaştırılarak kontrol edilebilir.

İlk olarak, modelin tabanına bağlı cıvataları kullanarak dört konsol yapısını sarsma masasına dikkatlice monte edin. Ardından sarsma masasını açın ve yazılımı kullanarak, yapının maksimum tepkisi elde edilene kadar frekansı yavaşça artırın. Bu frekansın değerini bir not defterine kaydedin. Tüm konsolların yer değiştirmeleri önemli ölçüde azalana kadar frekansı artırmaya devam edin.

Şimdi, tek katlı model yapısını sarsma masasına monte edin ve işlemi tekrarlayın. Rezonansa ulaşılana kadar frekansları yavaşça tarayın. Ardından, bir deprem sırasında meydana gelen rastgele hareketleri göstermek için tipik bir yer ivmesi zaman geçmişini çalıştırmak için yazılımı sıfırlayın. Sarsma masasındaki tek katlı modeli iki katlı yapıyla değiştirin ve işlemi tekrarlayın. Bu durumda iki doğal frekansın meydana geldiğine dikkat edin. Bu frekansların değerlerini bir not defterine kaydedin.

Şimdi veri analizini yapalım ve sonuçlarımızı tartışalım.

İlk olarak, her model için maksimum yer değiştirmenin meydana geldiği frekansı belirleyin. Bir konsol kiriş söz konusu olduğunda, eşdeğer kütle, üstteki kütle ve kirişin dağıtılmış kütlesi tarafından verilir. Sertlik k, konsolun tepesinde bir birim kuvvetin neden olduğu deformasyon deltasının tersidir, burada L kirişin uzunluğu ve E elastikiyet modülüdür.

Burada I, kirişin genişliği b ve kalınlığı h biliniyorsa kolayca hesaplanabilen eylemsizlik momentidir. Verileri bir tabloya yerleştirin ve ardından doğal dairesel frekansları hesaplayın. Bu değerlerle, test edilen konsol kirişleri için tahmin edilen hareket periyotlarını hesaplayın.

Daha sonra, bu deneyde kaydedilen yer değiştirmeye karşı zaman tepkisine bakın ve bu grafiklerden konsol kirişinin karşılık gelen hareket periyotlarını belirleyin. Ölçülen bu dönemleri tabloya ekleyin ve teorik değerlerle karşılaştırın.

Teori ve deney arasındaki farklar, çeşitli hata kaynaklarından kaynaklanmaktadır. İlk olarak, kirişler ahşap tabana sağlam bir şekilde tutturulmaz ve tabana eklenen esneklik yapının süresini uzatır. İkincisi, sönümlemenin ölçülmesi çok zor ve genliğe bağlı olduğu için hesaplamalarda sönümleme hesaba katılmamıştır.

Bu deneyde, sarsma tablası başlangıçta bir inç genlik ile değişen bir sinüzoidal deformasyona maruz kaldığında, kirişin yer değiştirmeye karşı zaman geçmişlerini kaydettik. Bu grafiklerden, her frekans için maksimum değeri çıkarın ve normalleştirilmiş frekansa karşı yer değiştirmenin büyüklüğünü çizin.

Şimdi arsanıza bir göz atın. Başlangıçta çok fazla tepki yoktu, çünkü masa hareketinden gelen enerji girdisi modeli heyecanlandırmıyordu. Normalleştirilmiş frekans bire yaklaştıkça, deformasyonların oldukça büyük hale gelmesiyle yanıtta çok önemli bir artış olur. Maksimum yanıt bire çok yaklaştı. Normalleştirilmiş frekans birin üzerine çıktıkça, dinamik yanıt azalmaya başlar. Normalleştirilmiş frekansın büyük bir değeri, yükün konsolun doğal frekansına göre çok yavaş uygulandığı ve deformasyonun statik olarak uygulanan bir yükten gelene eşit olması gerektiği duruma karşılık gelir.

Yapısal dinamikler, birçok endüstride binaların, ürünlerin ve ekipmanların tasarımında ve analizinde yaygın olarak kullanılmaktadır.

Deprem hasarına dayanıklı yapıların tasarlanması son 50 yılda büyük ilerleme kaydetmiştir. Günümüzde, deneysel çalışmalardan ve analitik çalışmalardan elde edilen sonuçlar, yapıların sismik bir olay sırasında beklenmedik yüklere direnme kabiliyetini geliştiren tasarım kodu hükümlerine dönüştürülmektedir.

Bir yapının rüzgar yüklerine kolayca gözlemlenebilen dinamik tepkisi, dirsekli trafik ışıklarıdır. Rüzgar yapının üzerinden akarken, rüzgar rejimi bozulur ve girdap dökülmesi olarak bilinen bir fenomen yoluyla girdaplar oluşur. Bu girdaplar, rüzgar yönüne dik kuvvetler indükleyerek, dirsekli kolun döngüsel bir dikey yer değiştirmesine ve sonuç olarak yapının potansiyel yorulma hasarına neden olur.

JoVE’nin Yapıların Dinamiklerine Giriş kitabını izlediniz. Artık dinamik yüklere maruz kalan bir yapının davranışını yöneten teorik ilkeleri anlamalısınız. Ayrıca, bir model yapısının dinamik bir analizini gerçekleştirmek için bir sarsma tablosunun nasıl kullanılacağını da bilmelisiniz.

İzlediğiniz için teşekkürler!