1.9: İdeal Gaz Yasası

1. Numunenin Hacminin Ölçülmesi

1. Numuneyi dikkatlice temizleyin ve kurulayın.
2. Yüksek çözünürlüklü dereceli bir silindiri, numuneyi kaplayacak kadar damıtılmış su ile doldurun. İlk ses seviyesini not edin
3. Numuneyi suya bırakın ve hacim değişikliğini not edin. Bu, örneğin hacmidir, V.
4. Numuneyi çıkarın ve kurutun. Not: Alternatif olarak, numunenin kenar uzunluklarını ölçün ve geometri kullanarak hacmini hesaplayın.

2. Numuneyi teraziye yükleyin

1. Numuneyi manyetik süspansiyon terazisine asın.
2. Basınç/sıcaklık odasını numunenin etrafına monte edin.
3. Numune ortamını boşaltın ve 1 bar'a kadar hidrojen gazı ile doldurun.
4. Numune ağırlığını 1 bar ve oda sıcaklığında, w_{00 ölçün.}

3. Numune ağırlığını oda sıcaklığındaki basıncın bir fonksiyonu olarak ölçün

1. Numune ortamındaki basıncı P_i0 olacak şekilde artırın veya azaltın.
2. Örnek ortamın dengelenmesine izin verin.
3. Numunenin ağırlığını ölçün, w_i0.
4. 3.1-3.3'ü defalarca tekrarlayın.

4. Numune ağırlığını çeşitli sıcaklıklardaki basıncın bir fonksiyonu olarak ölçün

1. Sıcaklığı T_j olarak ayarlayın ve dengelenmesine izin verin.
2. Hidrojen gazının basıncını 1 bar'a ayarlayın.
3. Numune ağırlığını 1 bar ve T_j, w_0j olarak ölçün.
4. Basıncı P_ij olarak artırın veya azaltın ve dengelenmesine izin verin.
5. Numunenin ağırlığını ölçün, w_ij.
6. 4.4-4.5'i defalarca tekrarlayın.
7. 4.1-4.6'yı istediğiniz kadar tekrarlayın.

5. İdeal gaz sabitini hesaplayın

1. Ölçülen değerleri tablo haline getirin {T_j, P_ij ve w_ij burada P_0j her zaman 1 bar ve T₀ ölçülen oda sıcaklığıdır.
2. Denklem 6, ve Denklem 7} kullanarak, her sıcaklıkta Δw_ij, ve ΔP_ij, T_j farklarını hesaplayın ve tablo haline getirin.
   Δw_ij = w_ij - w_0j (Denklem 6)
   Δw_ij = P_ij - P_0j = P_ij - 1 bar (Denklem 7)
3. Her ölçüm için R_ij hesaplayın ve ideal gaz sabitini belirlemek için tüm değerlerin ortalamasını alın, R. Alternatif olarak, ΔP_ij ve V'nin çarpımını Δw_ij (moleküler ağırlığa bölünür, MW) ve T_j çarpımının bir fonksiyonu olarak çizin, ve eğimi belirlemek için doğrusal bir regresyon analizi yapın, R. (Denklem 8 ve 9) Hidrojen için, MW = 2.016 g/mol.
   ΔP V = Δn RT (Denklem 8)
   (Denklem 9)

İdeal gaz yasası, bilimde temel ve yararlı bir ilişkidir, çünkü en yaygın gazların yakın ortam koşullarındaki davranışını tanımlar.

İdeal gaz yasası, PV=nRT, kapalı bir sistemdeki gaz moleküllerinin sayısı ile ölçülebilir üç sistem değişkeni arasındaki ilişkiyi tanımlar: basınç, sıcaklık ve hacim.

İdeal gaz yasası birkaç varsayıma dayanır. Birincisi, gaz moleküllerinin hacmi ihmal edilebilir derecede küçüktür. İkincisi, moleküllerin Newton'un hareket yasalarına uyan katı küreler gibi davranmasıdır. Ve son olarak, moleküller arasında moleküller arası çekici kuvvetler yoktur. Birbirleriyle yalnızca elastik çarpışmalar yoluyla etkileşime girerler, bu nedenle kinetik enerjide net bir kayıp yoktur. Gazlar, gaz yoğunluğunun arttığı ve gaz moleküllerinin gerçek hacminin önemli hale geldiği yüksek basınçlarda bu ideal davranıştan saparlar. Benzer şekilde, gazlar, çekici moleküller arası etkileşimlerin önemli hale geldiği son derece düşük sıcaklıklarda sapar. Daha ağır gazlar, daha yüksek yoğunlukları ve daha güçlü moleküller arası etkileşimleri nedeniyle ortam sıcaklığında ve basıncında bile sapabilir.

Bu video, sıcaklık ve basıncın bir fonksiyonu olarak bir gazın yoğunluğundaki değişimi ölçerek ideal gaz yasasını deneysel olarak doğrulayacaktır.

İdeal gaz yasası dört önemli ilişkiden türetilmiştir. İlk olarak, Boyle yasası, bir gazın basıncı ve hacmi arasındaki ters orantılı ilişkiyi tanımlar. Daha sonra, Gay-Lussac yasası, sıcaklık ve basıncın orantılı olduğunu belirtir. Benzer şekilde, Charles yasası, sıcaklık ve hacim arasındaki orantılılığın bir ifadesidir. Bu üç ilişki, tek bir gazın birçok farklı koşulda karşılaştırılmasını sağlayan birleşik gaz yasasını oluşturur.

Son olarak Avogadro, aynı hacim, sıcaklık ve basınçta tutulan herhangi iki gazın aynı sayıda molekül içerdiğini belirledi. Aynı koşul altındaki gazlar tipik olarak aynı şekilde davrandığından, evrensel gaz sabiti olarak adlandırılan bir orantılılık sabiti mi? ( R ), bu parametreleri ilişkilendirerek farklı gazların karşılaştırılmasını sağlayabilir. R, molekül başına sıcaklık başına enerji birimlerine sahiptir;? Örneğin, mol başına Kelvin başına Joule.

İdeal gaz yasası, gazlı sistemlerde hal ilişkilerini anlamada değerli bir araçtır. Örneğin, sabit sıcaklık ve basınç sisteminde, daha fazla gaz molekülünün eklenmesi hacmin artmasına neden olur.

Benzer şekilde, hiçbir molekülün eklenmediği veya çıkarılmadığı kapalı bir sistemdeki sabit sıcaklıkta, hacim azaldığında bir gazın basıncı artar.

Bir sistemin fiziksel özelliklerini ölçerek deneysel olarak ideal gaz yasasını doğrulamak için bir manyetik süspansiyon terazisi kullanılabilir. Sabit kütle ve hacimdeki katı bir numunenin ağırlığı, etrafındaki gazın özelliklerinin bir probu olarak işlev görebilir.

Sistemde basınç arttıkça, sabit sistem hacmi ve sıcaklığında, sistemdeki gaz moleküllerinin miktarı artar ve böylece gaz yoğunluğu artar. Bu gaza batırılmış katı numune kaldırma kuvvetine maruz kalır ve kütlesi değişmese de görünen ağırlığı azalır. Gaz yoğunluğundaki değişim, nesne ağırlığındaki değişimin, yer değiştiren gazın ağırlığındaki değişime eşit olduğunu belirten Arşimet ilkesi nedeniyle belirlenebilir.

Farklı basınç ve sıcaklık koşulları altında gaz yoğunluğunun kesin davranışları, daha önce açıklanan yaklaşımlar doğruysa, ideal gaz yasasına karşılık gelecek ve evrensel gaz sabiti R'nin basit bir şekilde hesaplanmasını sağlayacaktır.

Aşağıdaki deney serisinde, ideal gaz yasasını doğrulamak ve evrensel gaz sabitini belirlemek için bir mikro terazi kullanılacaktır, R, sıcaklık ve basıncın bir fonksiyonu olarak hidrojenin yoğunluğunu ölçerek. İlk olarak, numuneyi, bu durumda ince işlenmiş bir alüminyum bloğu, asetonla dikkatlice temizleyin ve kurulayın. Dereceli bir silindiri numuneyi kaplayacak kadar damıtılmış su ile doldurarak numunenin hacmini ölçün. İlk ses seviyesine dikkat edin. Numuneyi suya batırın ve hacim değişikliğine dikkat edin.

Numuneyi çıkarın ve dikkatlice temizleyin ve kurulayın. Ardından, bu durumda bir torpido gözünün içinde bulunan manyetik süspansiyon dengesine yükleyin. Basınç-sıcaklık odasını numunenin etrafına monte edin. Numune şimdi kapalı bir sistemde, hiçbir duvara temas etmeyecek şekilde manyetik olarak askıya alınır.

Numune ortamını boşaltın ve 1 bar basınca kadar hidrojen gazı ile doldurun.

Numune ağırlığını ölçün ve oda sıcaklığındaki ilk ağırlık olarak etiketleyin. Ardından, numune ortamındaki basıncı 2 bar'a yükseltin ve dengelenmesine izin verin. Yeni basınçta ağırlığı ölçün. Tümü oda sıcaklığında, karşılık gelen basınçlarda bir dizi numune ağırlığı elde etmek için bu adımları belirli bir basınçta birkaç kez tekrarlayın.

Ardından, ağırlığı daha yüksek bir sıcaklıktaki basıncın bir fonksiyonu olarak ölçün. Önce numune ortamını boşaltın, ardından sıcaklığı 150 ° C'ye yükseltin. C ve dengelenmesine izin verin. Ardından basıncı 1 bar'a yükseltin. Numune ağırlığını ölçün ve 150 ? C ve 1 bar. Basıncı artırın, dengelenmesine izin verin ve ağırlığı ölçün. Bir dizi basınç aralığında bir dizi numune ağırlığını ölçmek için bu adımları tekrarlayın. Daha fazla veri elde etmek için, diğer sabit sıcaklık ve basınçlarda ağırlık ölçümleri serisini tekrarlayın.

İdeal gaz sabitini hesaplamak için, her sıcaklık ve basınçta numune ağırlığının ölçülen değerlerini tablo haline getirin.

Daha sonra, basınçtaki değişimin bir fonksiyonu olarak ağırlıktaki değişikliğin tüm olası kombinasyonlarını elde etmek için tek bir sıcaklık setindeki tüm numune ağırlığı çiftleri arasındaki farkları hesaplayın veya ?w. Bu değişiklik, numune tarafından yer değiştiren hidrojen gazının ağırlığındaki değişikliğe eşdeğerdir.

Benzer şekilde, basınçtaki değişikliği elde etmek için karşılık gelen tüm basınç farklarını hesaplayın veya ?P. Her sıcaklık için ağırlık ve basınçtaki tüm değişiklik çiftlerini tablo haline getirin. Sıcaklık birimlerini kelvin'e ve basınç birimlerini paskal'a dönüştürün.

Her ölçüm serisi için hacim ve sıcaklık sabit kaldığından, ideal gaz yasası şu şekilde yazılabilir: ? PV=?nRT olur. ?n, ?w'nin hidrojenin moleküler ağırlığına bölünmesine eşit olduğundan, her bir ?w değeri için ?n'nin her bir değerini hesaplayın.

Basınç değişiminin ve örnek hacminin çarpımını, ?n ve sıcaklığın çarpımının bir fonksiyonu olarak çizin. Doğru yapılırsa evrensel gaz sabitine eşit olacak eğimi belirlemek için doğrusal bir regresyon analizi yapın.

İdeal gaz denklemi, tipik olarak ortam sıcaklığı ve basıncında gazlarla gerçekleştirilen birçok gerçek dünya senaryosunda kullanılır. Tüm gazlar yüksek basınçta ideal davranıştan sapar; Bununla birlikte, karbondioksit gibi bazı gazlar diğerlerinden daha fazla sapma gösterir. Bu deneyde, karbondioksit gazı için ideal davranıştan sapmalar ölçülmüştür. Prosedür, hidrojenle yapılan önceki deneyle aynıydı.

Basınç çarpı hacim ile mol çarpı sıcaklığın bir grafiği çizildi ve grafiğin eğiminden ideal gaz sabiti hesaplandı. Karbondioksit, ortam koşullarında bile ideal davranıştan önemli ölçüde saptı. Bu davranış, hidrojen ile gözlenmeyen çekici moleküller arası etkileşimlerden kaynaklandı.

İdeal gaz yasası, hava numunelerindeki patlayıcı gazların tanımlanmasında ve miktarının belirlenmesinde kullanılır. Bu araştırma alanı askeri ve güvenlik için son derece önemlidir.

Burada, bir gaz numunesinin patlayıcı bileşenleri, sıcaklık desorpsiyon gaz kromatografisi kullanılarak ölçüldü. Veriler ve ideal gaz yasası daha sonra bu tehlikeli maddeleri ölçmek için kullanıldı.

JoVE'nin ideal gaz yasasına giriş kitabını az önce izlediniz. Bu videoyu izledikten sonra, yasa kavramını ve denklemin uygulanabilir olduğu durumları anlamalısınız.

İzlediğiniz için teşekkürler!