מדידה ניסיונית של מהירות יישוב של חלקיקים כדוריים בנוזלים ויסקואלסטיים לא מכופתרים ומרותקים על בסיס חומרים פעילי שטח

Summary

מאמר זה מדגים את ההליך הניסיוני למדידת מהירויות יישוב סופניות של חלקיקים כדוריים בנוזלים ויסקואלסטיים דלילים על בסיס פעילי שטח. נוזלים על פני מגוון רחב של תכונות ראולוגיות מוכנים ומהירויות יישוב נמדדים עבור מגוון של גדלי חלקיקים בנוזלים ונוזלים ללא גבולות בין קירות מקבילים.

Abstract

מחקר ניסיוני מבוצע כדי למדוד את מהירויות ההתיישבות הסופית של חלקיקים כדוריים בנוזלים ויסקואלסטיים (VES) מבוססי פעילי שטח. המדידות נעשות עבור חלקיקים המתיישבים בנוזלים ונוזלים בלתי מוגבלים בין קירות מקבילים. נוזלי VES על פני מגוון רחב של תכונות ראולוגיות מוכנים ומאופיינים באופן ראולוגי. האפיון הריאולוגי כרוך צמיגות גזירה יציבה ומדידות דינמיות נדנוד-גזירה לכמת את המאפיינים צמיגים ואלסטיים בהתאמה. מהירויות ההתיישבות בתנאים לא מוגבלים נמדדות במיטות בקוטר של לפחות פי 25 מקוטר החלקיקים. למדידת מהירויות יישוב בין קירות מקבילים, נבנים שני תאים ניסיוניים עם מרווח קיר שונה. חלקיקים כדוריים בגדלים שונים נופלים בעדינות בנוזלים ומורשים להתיישב. התהליך מוקלט עם מצלמת וידאו ברזולוציה גבוהה ואת המסלול של החלקיק נרשם באמצעות תוכנת ניתוח תמונה. מהירויות יישוב מסוף מחושבות מהנתונים.

ההשפעה של גמישות על מהירות יישוב בנוזלים לא מוגבלים מכמתת על ידי השוואת מהירות ההתיישבות הניסיונית למהירות ההתיישבות המחושבת על ידי תחזיות הגרירה הלא אלסטיות של רנו ואח '. ¹ התוצאות מראות כי גמישות של נוזלים יכול להגדיל או להקטין את מהירות ההתיישבות. גודל ההפחתה/עלייה הוא פונקציה של המאפיינים הריאולוגיים של הנוזלים והמאפיינים של חלקיקים. קירות מגבילים נצפו כגורמים לאפקט פיגור בהתיישבות והפיגור נמדד במונחים של גורמי קיר.

Introduction

מתלים של חלקיקים בנוזלים נתקלים ביישומים כולל ייצור תרופות, טיפול בשפכים, reinjection דלק חלל, עיבוד מוליכים למחצה, וייצור חומר ניקוי נוזלי. בתעשיית הנפט, נוזלי שבירה ויסקואלסטיים משמשים להובלת פרופנטים (בדרך כלל חול) בשברים הידראוליים. עם הפסקת שאיבה של proppants לשמור על השבר פתוח ולספק מסלול מוליך פחמימנים לזרום בחזרה.

התיישבות של חלקיקים נשלטת על ידי rheology וצפיפות של נוזל, גודל, צורה וצפיפות של חלקיקים ואת ההשפעה של קירות מגבילים. עבור חלקיק כדורי המתיישב בנוזל ניוטוני במשטר הזרימה הזוחל, מהירות ההתיישבות ניתנת על ידי משוואת סטוקס, הנגזרת על ידי סטוקס בשנת 1851. ביטויים לחישוב כוח הגרירה במספרים גבוהים יותר של ריינולדס הוצגו על ידי החוקרים הבאים^2-6. קירות מגבילים מפחיתים את מהירויות ההתיישבות על ידי הפעלת אפקט פיגור על חלקיקים. גורם קיר, F_w, מוגדר כיחס של מהירות יישוב מסוף בנוכחות קירות מגבילים למהירות ההתיישבות בתנאים לא מוגבלים. גורם הקיר מכמת את אפקט פיגור של הקירות המגבילים. מחקרים תיאורטיים וניסיוניים רבים כדי לקבוע גורמי קיר עבור תחומים המתיישבים בנוזלים ניוטוניים בצינורות חתך שונים על פני מגוון רחב של מספרי ריינולדס זמינים בספרות^7-13. בסך הכל, יש גוף נרחב של מידע זמין כדי לקבוע את הגרירה על כדורים בנוזלים ניוטוניים.

העבודה בעבר על קביעת מהירות יישוב של חלקיקים בנוזלים לא-נווטואניים, במיוחד נוזלים צמיגים, פחות שלמה. תחזיות מספריות שונות^14-18 ומחקרים ניסיוניים^19-24 זמינים בספרות כדי לקבוע את כוח הגרירה על תחום בנוזלי דיני כוח אינלסטיים. באמצעות התחזיות התיאורטיות של טריפאתי ואח '. ¹⁵ ו טריפאתי וצ'אברה^17,רנו ואח '. ¹ פיתח את הביטויים הבאים לחישוב מקדם הגרירה (C_D) בנוזלי דיני כוח לא אלסטיים.

עבור Re_PL<0.1 (משטר זרימה זוחל)

כאשר X(n)הוא פקטור תיקון הגרירה¹³. Re_PLהוא מספר ריינולדס עבור כדור נופל בנוזל חוק כוח מוגדר כ:

כאשר ρ_f הוא הצפיפות של הנוזל. פקטור תיקון הגרירה צויד במשוואה הבאה¹:

באמצעות ההגדרה של מקדם גרירה, מהירות ההתיישבות מחושבת כ:

עבור 0.1_PL<100

כאשר X הוא היחס בין שטח הפנים לאזור המוקרן של החלקיק והוא שווה ל- 4 עבור ספירות. C_D0 הוא מקדם הגרירה באזור סטוקס (Re_PL < 0.1) שניתן על ידי Equation 1, C_D∞ הוא הערך של מקדם הגרירה באזור ניוטון (Re_PL > 5 x 10²) והוא שווה ל- 0.44. הפרמטרים β, b, k מבוטאים כ:

α_o = 3 ו- α הוא התיקון עבור קצב הגזירה הממוצע הקשור ל- X(n) כ:

כדי לחשב את מהירות היישוב, נעשה שימוש בקבוצה N _d ²⁵ ללא ממדים:

N_d אינו תלוי במהירות ההתיישבות וניתן לחשב אותו במפורש. באמצעות ערך זה וביטוי מקדם הגרירה במשוואה 5, ניתן לפתור מחדש_PL באופן איטרטיבי. לאחר מכן ניתן לחשב את מהירות ההתיישבות באמצעות:

הביטויים במשוואות 1-9 התבססו על תחזיות תיאורטיות שהושגו עבור ערכים 1 ≥ n ≥ 0.4. Chhabra¹³ השווה את התחזיות מהביטויים לעיל עם תוצאות ניסיוניות של שאה^26-27 (n השתנה בין 0.281-0.762) ופורד ואח '. ²⁸ (n מגוון בין 0.06-0.29). הביטויים הוצגו כדי לחזות במדויק את מקדמי הגרירה. בהתבסס על ניתוחים אלה, ניתן להשתמש בניסוח הנ"ל כדי לחשב את מהירות ההתיישבות של חלקיקים כדוריים בנוזלי דיני כוח אינלסטיים עבור 1 ≥ n ≥ 0.06. מהירות יישוב חזויה זו בנוזלי דיני כוח אינלסטיים מושווית למהירות הניסיונית בנוזלים הצמיגים של חוק הכוח כדי לקבוע את השפעת גמישות הנוזלים על מהירות ההתיישבות. השלבים המפורטים מוזכרים בסעיף הבא.

הקביעה של מהירות יישוב של חלקיקים בנוזלים ויסקואלסטיים היה גם נושא מחקר עם תצפיות שונות על ידי חוקרים שונים; (i) במשטר הזרימה הזוחלת ההשפעות המתדלדלות של הגזירה מאפילות לחלוטין על ההשפעות הצמיגות ומהירויות ההתיישבות נמצאות בהסכמה מצוינת עם תיאוריות צמיגות לחלוטין^29-32, (ii) חלקיקים חווים הפחתת גרירה במשטר הזרימה הזוחל ומחוצה לו והמהירות המתיישבת עולה עקב גמישות^30,33,34, (iii) מהירות יישוב מפחיתה עקב גמישות נוזלית³⁵. וולטרס וטאנר³⁶ סיכמו כי עבור נוזלי בוגר (נוזלים אלסטיים צמיגות מתמדת) גמישות גורמת להפחתת גרירה במספרי וייסנברג נמוכים ואחריו שיפור גרירה במספרים גבוהים יותר של וייסנברג. מקינלי³⁷ הדגיש כי ההשפעות המורחבות בעקבות הספירה גורמות לעליית הגרירה במספרים גבוהים יותר של וייסנברג. לאחר סקירה מקיפה של עבודה קודמת על יישוב חלקיקים בנוזלים צמיגים לא מוגבלים ומרותקים, Chhabra¹³ הדגיש את האתגר של שילוב תיאור מציאותי של צמיגות תלויה קצב גזירה יחד עם גמישות נוזלים בהתפתחויות תיאורטיות. המחקר של השפעות הקיר על יישוב של חלקיקים כדוריים היה גם תחום מחקר בשנים האחרונות^38-42. עם זאת, כל העבודה בוצעה על יישוב של חלקיקים כדוריים בצינורות גליליים. אין נתונים זמינים עבור חלקיקים כדוריים המתיישבים בנוזלים ויסקואלסטיים בין קירות מקבילים.

עבודה זו מנסה לחקור ניסויים את יישוב הספירות בנוזלים ויסקואלסטיים דלילים. מטרת מחקר ניסיוני זה היא להבין את ההשפעה של גמישות נוזלים, גזירה דלילה וקירות מוגבלים על יישוב מהירות של חלקיקים כדוריים בנוזלים ויסקואלסטיים דלילים. מאמר זה מתמקד בשיטות הניסוי המשמשות למחקר זה יחד עם כמה תוצאות מייצגות. את התוצאות המפורטות יחד עם הניתוחים ניתן למצוא בפרסום מוקדם יותר⁴³.

Protocol

1. הכנת הנוזלים

במחקר ניסיוני זה נעשה שימוש במערכת נוזלים נטולת פולימרים, ויסקואלסטית, דו-רכיבית, המבוססת על פעילי שטח. מערכת נוזלים זו שימשה בארות נפט וגז בתחומים רבים לייצר לטיפולי שבירה הידראולית^44,45. מערכת נוזלים זו משמשת למחקר זה משום שהיא שקופה אופטית וניתן לשלוט בריולוגיה על ידי שינוי שיטתי של הריכוזים והפרופורציות של שני המרכיבים. מערכת הנוזלים מורכבת מ חומר פעיל שטח אניוני (כגון נתרן קסילן סולפונט) כרכיב A ופעיל שטח מקצועי (כגון N,N,N,N-trimethyl-1-octadecamonium chloride) כרכיב B.

1. הוסיפו ריכוז נתון של רכיב A למים מזוקקים וערבבו סל"ד גבוה באמצעות מערבל תקורה כדי להבטיח ערבוב תקין. אפשר לו לערבב במשך 2-3 דקות.
2. מוסיפים ריכוז נתון של רכיב B לתערובת זו ומאפשרים לו לערבב במשך 2-3 דקות נוספות.
3. מניחים את התערובת במשך 2-6 שעות כדי לפרוק את בועות האוויר. הערה: תערובת הנוזלים הסופית שקופה אופטית. למחקר זה שבע תערובות נוזלים של ריכוזים שונים משמשים. הריכוזים נבחרים כדי לקבל תערובת נוזלים על פני מגוון רחב של צמיגות.

2. מדידת מהירויות יישוב בנוזלים לא מאוגדים

כדורי זכוכית של קטרים הנעים בין 1-5 מ"מ משמשים.

1. השתמש במיקרוסקופ ברזולוציה גבוהה כדי למדוד את קוטר כדורי הזכוכית. ודאו שלכדורים יש משטחים חלקים והם ספירות כמעט מושלמות.
2. אחסן את הנוזל במיכלי זכוכית בקוטר של לפחות פי 25 מקוטר החלקיקים כדי להבטיח שלא תהיה השפעה של הקירות המגבילים על מהירות ההתיישבות של חלקיקים.
3. רשום את טמפרטורת החדר ואת טמפרטורת הנוזלים באמצעות מדחום מעבדה. מדידת הטמפרטורה חשובה מכיוון שהמדידות הריאולוגיות של הנוזל צריכות להתבצע בטמפרטורה שבה מבוצע ניסוי ההתיישבות.
4. מניחים מקל מטר לצד המיכל.
5. בעדינות לטבול את חלקיק הזכוכית בנוזל ולאפשר לו להתיישב. הקלט את תהליך ההתיישבות באמצעות מצלמת וידאו ברזולוציה גבוהה.
6. עקוב אחר מיקום החלקיק בשלבי זמן שונים מהסרטון המוקלט באמצעות יישום ניתוח תמונה. הערה: בעבודה זו, נעשה שימוש ביישום תוכנה בשם 'Tracker' (http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/).
7. התווה את המיקום האנכי של החלקיק לעומת הזמן וחשב את מהירות יישוב המסוף משיפוע הקו.
8. חזור על הניסוי תחת קבוצה ייחודית של תנאים לפחות 3x כדי להבטיח שחזור. בצע את ניתוח התמונה עבור מדידות שונות ודווח על מהירות ההתיישבות עבור קוטר חלקיקים נתון בנוזל מסוים באמצעות קווי שגיאה.
9. חזור על השלבים לעיל עבור חלקיקים בקוטר שונה ותעד את מהירויות ההתיישבות. התווה את מהירות ההתיישבות לעומת קוטר החלקיקים. הערה: איור 1 מציג את מהירות ההתיישבות של חמישה חלקיקים בגודל שונה בנוזל אחד.

3. מדידת מהירויות יישוב לנוזלים בין קירות מקבילים

כדי למדוד את מהירויות ההתיישבות בנוכחות קירות מקבילים, שני תאים ניסיוניים עשויים פרספקס משמשים.

1. בעת תכנון ובנייה של התא, יש לוודא שהקירות חלקים ומקבילים זה לזה באופן מושלם. שמור על יחס הגובה-רוחב של התאים נמוך כדי להבטיח שאין השפעה של הקירות orthogonal לקירות המקבילים. הערה: הפער בין הקירות בשני התאים במחקר זה הוא 3.6 מ"מ ו 8 מ"מ, בהתאמה. איור 2 מציג סכמטי של תא ניסיוני אחד.
2. ממלאים את התא בנוזל ומשחררים בעדינות את החלקיק בתא דרך יציאת הכניסה/היציאה. לאטום את הכניסה / יציאת היציאה עם פקק גומי ולאפשר את החלקיק להתיישב עד שהוא מגיע למרכז התא.
3. בשלב זה, בזהירות למקם את התא אנכית ולאפשר את החלקיק להתיישב.
4. מניחים מקל מטר לצד התא ומתעדים את ההתיישבות באמצעות מצלמת הווידאו ברזולוציה גבוהה.
5. רשום את טמפרטורת החדר ואת טמפרטורת הנוזלים באמצעות מדחום מעבדה. זה חשוב כי המדידות הריאולוגיות של הנוזל צריך להיעשות בטמפרטורה זו.
6. כמו במדידות מהירות ההתיישבות הבלתי מוגבלות, מדדו את מהירות ההתיישבות ביישום התוכנה 'Tracker'. חזור על המדידות לפחות שלוש פעמים כדי להבטיח יכולת לשחזור ולקבל קווי שגיאה בכל מדידה.

4. אפיון ראולוגי של נוזלים

1. בצע את מדידות צמיגות הגזירה היציבות כדי למדוד את צמיגות הנוזל כפונקציה של קצב הגזירה. הערה: בעבודה זו, RHEOMETER ARES על ידי כלי TA עם מתקן גליל קונצנטרי קיר כפול (בתוך קוטר כוס: 27.95 מ"מ, בתוך קוטר בוב: 29.50 מ"מ, מחוץ לקוטר בוב: 32.00 מ"מ, מחוץ לקוטר כוס: 34.00 מ"מ, אורך בוב: 32.00 מ"מ) משמש.
2. שנה את קצב הגזירה מ- 0.1-800 שניות^-1 ובצע מדידות ב- 10 נקודות/עשור. ודא כי הטמפרטורה של הכיפה זהה שבה הניסוי יישוב בוצע באותו נוזל. איור 3 מציג צמיגות לעומת קצב הטיה עבור דגימת נוזל אחת על חלקת יומן רישום.
3. עבור אותו נוזל, לחשב את טווח קצב הגזירה שבו החלקיקים נתקלו בניסויים יישוב. השתמש במשטח ממוצע קצב גזירה חלקיקים מוגדר על ידי 2V/d_p ^20,23, שבו V הוא מהירות ההתיישבות של החלקיקים d_p הוא קוטר החלקיקים.
4. התאם עקומת חוק כוח μ =Kγ^n-1בטווח זה של שיעורי גזירה על צמיגות לעומת עלילה שיעור גזירה. על התוויית יומן רישום התאמה זו תהיה קו ישר. קבע את הפרמטרים K (אינדקס עקביות זרימה) ו- n (אינדקס התנהגות זרימה).
   K ו- n לכמת את צמיגות הנוזלים. איור 3 מראה שחוק הכוח מתאים לאותה עלילה.
5. בצע את מדידות התנודות-גזירה הדינמיות על טווח התדרים בין 0.1-100 rad/sec ומדוד את המודולוס האלסטי, G' ומודולוס צמיג, G''. קח מדידה ב 10 נקודות / עשור.
   איור 4 מציג אתG ' ו- G'' עבור דגימת נוזלים.
6. לחשב את היחס בין שני מודולי, G''/G' מנתונים אלה. להתאים את היחס של מודולי למודל מקסוול באמצעות ניתוח רגרסיה ולחשב את זמן הרפיה (λ) של הנוזל. המשוואה ליחס בין שני מודולי לדגם מקסוול היא^46,47:

זמן ההרפיה של הנוזל מכמת את גמישות הנוזל. זמן הרפיה גדול יותר, אלסטי יותר הוא הנוזל. איור 5 מציג את ה- G''/G'עבור דגימת הנוזלים יחד עם ההתאמה של מקסוול. ההתאמה מתבצעת על-ידי מזעור סכום מדד השונות מעל טווח התדרים.

5. קביעת השפעת האלסטיות על מהירויות יישוב בלתי מוגבלות

1. ציין את מהירות ההתיישבות הניסיונית של חלקיק בנוזל לא מוגבל על ידי V_∞VE שבו '∞VE' מתייחס לנוזלים ויסקואלסטיים לא מכווצים. השווה מהירות יישוב ניסיונית זו למהירות ההתיישבות (V_∞INEL) המחושבת על בסיס נתוני צמיגות לכאורה המבוססים על הפרמטרים של דיני הכוח. השתמש בביטויים שפותחו על-ידי Renaud et al. ¹ לחישוב _{V ∞INEL}. הביטויים מוזכרים במקטע מבוא. '∞INEL' מתייחס לנוזלים אינלסטיים לא מכופקים.
2. חשב את היחס V_∞EL/V_∞INEL , והתייחס ליחס כיחס המהירות.
   הערך של יחס המהירות ממחיש את השפעת הגמישות על מהירות ההתיישבות. יחס מהירות גדול מ-1 מרמז על עלייה במהירות/ הפחתת גרירה עקב גמישות נוזלים. יחס מהירות נמוך מ-1 מרמז על שיפור מהירות/גרירה עקב גמישות נוזלים.
3. התווה את יחס המהירות כפונקציה של קוטר חלקיקים עבור נוזלים שונים כדי לבחון את ההשפעה של גמישות על מהירות יישוב של חלקיקים בקוטר שונה בנוזלים של rheologies שונים. איור 6 מציג את יחס המהירות כפונקציה של קוטר חלקיקים באחד הנוזלים.

6. כימות אפקט פיגור של קירות מקבילים על מהירויות יישוב

1. לחשב את גורם הקיר, F_w עבור חלקיק בקוטר נתון על ידי חלוקת מהירות ההתיישבות בנוכחות קירות מקבילים, V_∞VE למהירות ההתיישבות בנוזל ללא גבולות, V_∞VE.
2. עבור נוזל נתון, התווה את גורמי הקיר כפונקציה של קוטר החלקיקים ליחס הריווח בקיר, r. איור 7 מראה את גורמי הקיר לחלקיקים המתיישבים באחד הנוזלים. העלילה מסייעת לכמת את אפקט פיגור של הקירות המגבילים על מהירות ההתיישבות. הנמך את גורם הקיר, גבוה יותר את אפקט פיגור הקיר.

Representative Results

הניסויים מבוצעים עבור חמישה חלקיקים בקוטר שונה בשבע תערובות נוזלים שונות עם ערכי K, n ו- λ ייחודיים. איור 1 מציג את מהירות ההתיישבות כפונקציה של קוטר חלקיקים בנוזל אחד. קווי השגיאה מציגים את השונות בשלוש המדידות. טמפרטורת החדר שנמדדה במהלך הניסוי היא 23 מעלות צלזיוס. ניתן לראות כי מהירויות ההתיישבות גדלות עם קוטר החלקיקים. איור 3 מציג את מדידת צמיגות הגזירה היציבה לאותו נוזל המבוצע בטמפרטורה של 23 °C (60 °F). העלילה מציגה את צמיגות הנוזל כפונקציה של קצב הגזירה. הנוזל מפגין התנהגות גזירה דליל. מהמהירויות המיישבות באיור 1, שיעורי ההחלקה של כל החלקיקים מחושבים כ- 2V/d_p. בטווח זה של קצב ההחלקה, מודל חוק החשמל (K, n)מתאים כפי שמוצג באיור 3. הערך של K מההתאמה הוא 0.666 Pa.sⁿ ו- n = 0.31.

איור 4 מציג את המודולוס האלסטי ואת המודולוס הצמיג לעומת התדר הזוויתי לאותו נוזל ב-23 מעלות צלזיוס. איור 5 מציג את היחס בין G''/G' כפונקציה של תדר זוויתי. הוא מצויד במודל מקסוול שניתן על ידי משוואה 12. ההתאמה מוצגת גם על אותה עלילה. הערך של זמן הרפיה הוא 0.175 שניות.

איור 6 מציג את יחס המהירות כפונקציה של קוטר חלקיקים באחד הנוזלים. ניתן להבחין כי יחס המהירות גדול מאחד עבור שתי הספירות הקטנות יותר ופחות מאחד עבור שלושת הספירות הגדולות יותר. במילים אחרות, הספירות הקטנות יותר חוות הפחתת גרירה וספירות גדולות יותר חוות שיפור גרירה. הדבר מצביע על כך שגמישות נוזלים יכולה להגדיל או להפחית את מהירות ההתיישבות של הספירות. טבלה 2 מציגה את מספרי ריינולדס עבור החלקיקים המחושבים באמצעות משוואה 2. התוצאות מראות שחלקיקים חווים הפחתת גרירה/עלייה במספרים קטנים של ריינולדס. ניסויים דומים מבוצעים בנוזלים אחרים והוא ציין כי יחס המהירות אינו פונקציה של קוטר החלקיקים בלבד, אלא גם את המאפיינים הריאולוגיים של הנוזל והצפיפות של חלקיקים כדוריים. את התוצאות המפורטות ניתן למצוא במאלהוטרה ובשארמה⁴³. הקוראים צריכים לראות את מפת המספרים של דראג-וייסנברג איור 8 במלהוטרה ובשארמה⁴³. הנתונים מראים הפחתת גרירה במספרי וייסנברג נמוכים ואחריו מעבר לשיפור גרירה במספרי וייסנברג גבוהים, אפילו לחלקיקים המתיישבים במשטר הזרימה הזוחל (Re_PL < 0.1).

איור 7 מציג את גורמי הקיר (F_w) כפונקציה של קוטר החלקיקים ליחס הריווח בין הקירות (r), עבור התיישבות כדור בין קירות מקבילים של ריווח 3.6 מ"מ ו- 8 מ"מ. נקודות הנתונים מרווחות באופן אחיד על פני הטווח המלא של r המשתנה בין 0-1. ניתן לראות כי גורמים בקיר להקטין עם עלייה בערך של r, מה שמרמז כי השפעות פיגור קיר להגדיל כמו קוטר החלקיקים הופך להיות דומה מרווח בקיר. הוא גם ציין כי בערך של r, F_w אינו ייחודי (שלא כמו נוזלים ניוטוניים) והוא תלוי בריווח הקיר.

איור 1. מהירות יישוב לחלקיקים בקוטר שונה בנוזל VES.

איור 2. סכמטי של התא הניסיוני המשמש למדידת מהירויות יישוב בנוכחות קירות מקבילים. התא עשוי פרספקס ומרווח בין הקירות הוא 8 מ"מ.

איור 3. צמיגות כפונקציה של קצב גזירה עבור דגימת נוזל VES (מדידת צמיגות גזירה יציבה). הצמיגות פוחתת בקצב הגזירה, וממחישה התנהגות דלילה של גזירה. על המגרש מוצג גם חוק הכוח (K, n) המצויד בטווח הניסיוני של שיעורי גזירה של חלקיקים.

איור 4. מודולוס אלסטי(G') ומודולוס צמיג(G'') כפונקציה של תדר זוויתי עבור דגימת נוזל VES (מדידת נדנוד-גזירה דינמית).

איור 5. יחס צמיג מודולוס אלסטי כפונקציה של תדר זוויתי. ההתאמה של מקסוול מוצגת על העלילה. זמן ההרפיה בהתאמה הוא 0.183 שניות.

איור 6. יחסי מהירות לחלקיקים בגודל שונה במדגם נוזל VES. התוצאות מראות כי כדורים קטנים יותר חווים הפחתת גרירה ואילו חלקיקים גדולים יותר חווים שיפור גרירה.

איור 7. גורמי קיר כפונקציה של קוטר חלקיקים ליחס מרווח בקיר במדגם נוזל VES. סמלים סגורים מתייחסים לנקודות נתונים עבור חלקיקים המתיישבים בין קירות עם מרווח של 8 מ"מ וסמלים פתוחים מתייחסים להתיישבות בין קירות עם מרווח של 3.66 מ"מ.

קוטר חלקיקים (מ"מ) אני לא יכול לעשות את זה	מספר ריינולדס (מחושב באמצעות משוואה 2)
1.74	0.3
2.03	0.44
2.94	1.42
3.63	2.09
4.17	2.63

שולחן 2. מספרי ריינולדס לחלקיקים שחושבו באמצעות משוואה 2.

Discussion

המחקר הניסיוני מתמקד במדידת מהירויות יישוב של חלקיקים כדוריים בנוזלים ויסקואלסטיים דלילים בגזירה בתנאים לא מכופתרים ומרותקים. הליך ניסיוני מפורט להשגת מדידות חוזרות ונשנות של מהירויות יישוב מוצג. התוצאות מוצגות כדי להראות כי גמישות נוזל יכול להגדיל או להקטין את מהירות ההתיישבות. קירות מפעילים אפקט פיגור על התיישבות ואפקט זה נמדד במונחים של גורמי קיר.

לפני הניסויים יש להבטיח כי החלקיקים נמצאים ליד כדורים מושלמים עם משטחים חלקים. יש למדוד במדויק את קוטר הספירות. ההליך הניסיוני, כולל ניתוח התמונה, צריך להיות מאומת על ידי ביצוע כמה ניסויים ראשוניים בנוזלים ניוטוניים ללא גבולות(למשל פתרונות גליצרול) והשוואת מהירויות ההתיישבות הניסיוניות עם פתרונות אנליטיים של סטוקס.

הניסויים צריכים לחזור על עצמם לפחות שלוש פעמים כדי להבטיח יכולת לשחזור. יש לנקוט אמצעי זהירות כי הטמפרטורה של הנוזל נמדדת בזמן הניסוי וריולוגיה נמדדת באותה טמפרטורה.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
Glass Microspheres	Whitehouse Scientific	#GP1750	Available in different sieve fractions.
Rheometer	TA Instruments	ARES	Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements
Anionic Surfactant (Component A)		Proprietary fluid	Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.
Cationic Surfactant (Component B)		Proprietary fluid	Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.