Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove
JoVE Journal Engineering
Click here for the English version

Engineering

Sınırlanmamış ve Sınırlı Yüzey Aktif Bazlı Kesme Viskoelastik Sıvılarda Küresel Parçacıkların Yerleşme Hızının Deneysel Ölçümü

Published: January 3, 2014 doi: 10.3791/50749
Automatic Translation
1, 1
1Petroleum & Geosystems Engineering, The University of Texas at Austin

Summary

Bu makale, yüzey aktif bazlı kesme inceltme viskoelastik sıvılarındaki küresel parçacıkların terminal çökeltme hızlarını ölçmek için deneysel prosedürü göstermektedir. Çok çeşitli reolojik özellikler üzerindeki sıvılar hazırlanır ve paralel duvarlar arasındaki sınırsız sıvılarda ve sıvılarda bir dizi parçacık boyutu için çökeltme hızları ölçülür.

Abstract

Yüzey aktif bazlı kesme inceltme viskoelastik (VES) sıvılarındaki küresel parçacıkların terminal çökeltme hızlarını ölçmek için deneysel bir çalışma gerçekleştirilir. Ölçümler, paralel duvarlar arasındaki sınırsız sıvılara ve sıvılara yerleşen parçacıklar için yapılır. Çok çeşitli reolojik özelliklere sahip VES sıvıları hazırlanır ve reolojik olarak karakterize edilir. Reolojik karakterizasyon, viskoz ve elastik özellikleri ölçmek için sırasıyla sabit kesme viskozitesi ve dinamik salınımlı kesme ölçümlerini içerir. Sınırsız koşullar altında yerleşme hızları, parçacıkların çapının en az 25 katını çapına sahip gagalarla ölçülür. Paralel duvarlar arasındaki yerleşme hızlarını ölçmek için, farklı duvar aralığına sahip iki deneysel hücre inşa edilir. Değişen boyutlardaki küresel parçacıklar sıvılara hafifçe bırakılır ve yerleşmesine izin verilir. İşlem yüksek çözünürlüklü bir video kamera ile kaydedilir ve parçacığın yörüngesi görüntü analiz yazılımı kullanılarak kaydedilir. Terminal yerleştirme hızları verilerden hesaplanır.

Elastikiyetin sınırsız sıvılardaki yerleşme hızı üzerindeki etkisi, deneysel yerleşme hızı ile Renaud ve arkadaşlarının inelastik sürükleme tahminleri tarafından hesaplanan yerleşme hızı karşılaştırılarak ölçülür. 1 Sonuçlar, sıvıların elastikiyetinin yerleşme hızını artırabileceğini veya azaltabileceğini göstermektedir. Azaltma/artırmanın büyüklüğü, sıvıların reolojik özelliklerinin ve parçacıkların özelliklerinin bir işlevidir. Hapseden duvarların yerleşme üzerinde gerilik etkisine neden olduğu gözlenir ve gerilik duvar faktörleri açısından ölçülür.

Introduction

Sıvılardaki parçacıkların süspansiyonları, farmasötik üretim, atık su arıtımı, uzay itici reenjeksiyonu, yarı iletken işleme ve sıvı deterjan üretimi gibi uygulamalarda karşılaşılmıştır. Petrol endüstrisinde, viskoelastik kırılma sıvıları hidrolik kırıklarda proppantları (tipik olarak kum) taşımak için kullanılır. Proppantların pompalanması durdurulması üzerine kırığı açık tutun ve hidrokarbonların geri akması için iletken bir yol sağlayın.

Parçacıkların yerleştirilmesi, sıvının reolojisi ve yoğunluğu, parçacıkların büyüklüğü, şekli ve yoğunluğu ve sınırlı duvarların etkisi ile yönetilir. Sürünen akış rejiminde bir Newton sıvısına yerleşen küresel bir parçacık için, yerleşme hızı 1851'de Stokes tarafından türetilen Stokes denklemi tarafından verilir. Daha yüksek Reynolds sayılarındaki sürükleme kuvvetini hesaplamak için ifadeler sonraki araştırmacılar tarafından2-6. Sınırlama duvarları, parçacıklar üzerinde gerilik etkisi uygulayarak yerleşme hızlarını azaltır. Duvar faktörü, Fw, sınırlandırılmamış koşullar altında sınırlanan duvarların varlığında terminal yerleştirme hızının çökeltme hızına oranı olarak tanımlanır. Duvar faktörü, hapsedici duvarların gerilik etkisini ölçendir. Çok çeşitli Reynolds sayıları üzerinde farklı kesit tüplerinde Newton sıvılarına yerleşen küreler için duvar faktörlerini belirlemek için birçok teorik ve deneysel çalışma literatürdemevcuttur 7-13. Sonuç olarak, Newton sıvılarındaki kürelerdeki sürüklenmeyi belirlemek için geniş bir bilgi gövdesi vardır.

Özellikle viskoelastik sıvılar olmak üzere, Yenimyen olmayan sıvılardaki parçacıkların yerleşme hızının belirlenmesine yönelik geçmiş çalışmalar daha az tamamlanmaktadır. Çeşitli sayısal tahminler14-18 ve deneysel çalışmalar19-24 inelastik güç-hukuk sıvılarında bir küre üzerindeki sürükleme kuvvetini belirlemek için literatürde mevcuttur. Tripathi ve arkadaşlarının teorik tahminlerini kullanarak. 15 ve Tripathi ve Chhabra17, Renaud ve ark. 1, inelastik güç-hukuk sıvılarındaki sürükleme katsayısını(CD)hesaplamak için aşağıdaki ifadeleri geliştirdi.

RePL<0.1 için (sürünen akış rejimi)

Equation 1
burada X(n) sürükleme düzeltme faktörü13 'dür. RePL,aşağıdaki gibi tanımlanan bir güç yasası sıvısına düşen bir kürenin Reynolds numarasıdır:

Equation 2
burada f sıvının yoğunluğudur. Sürükleme düzeltme faktörü aşağıdaki denklem1ile donatılmıştır:

Equation 3
Sürükleme katsayısı tanımı kullanılarak, yerleştirme hızı şu şekilde hesaplanır:

Equation 4
0.1 içinPL<100

Equation 5
burada X, yüzey alanının parçacığın öngörülen alanına oranıdır ve küreler için 4'e eşittir. CD0, Denklem 1 , CD∞ tarafından verilen Stokes bölgesindeki sürükleme katsayısıdır (RePL < 0.1),Newton bölgesindeki sürükleme katsayısının değeridir (RePL > 5 x 102)ve 0.44'e eşittir. β, b, k parametreleri şu şekilde ifade edilir:

Equations 6-8
αo = 3 ve α, X(n) ile ilgili ortalama kesme hızının düzeltmesidir:

Equation 9
Yerleştirme hızını hesaplamak için boyutsuz grup Nd 25 kullanılır:

Equation 10
Nd, yerleştirme hızından bağımsızdır ve açıkça hesaplanabilir. Bu değer ve Denklem 5, RePL'deki sürükleme katsayısı ifadesi kullanılarak yinelemeli olarak çözülebilir. Yerleştirme hızı daha sonra aşağıdakiler kullanılarak hesaplanabilir:

Equation 11
Denklemler 1-9'daki ifadeler 1 ≥ n ≥ 0.4 değerleri için elde edilen teorik tahminlere dayanıyordu. Chhabra13, yukarıdaki ifadelerden elde edilen tahminleri Shah26-27 (n 0.281-0.762 arasında değişen) ve Ford ve ark.'ın deneysel sonuçlarıyla karşılaştırdı. 28 (n 0.06-0.29 arasında değişik). İfadelerin sürükleme katsayılarını doğru tahmin etmek için gösterildiği gösterilmiştir. Bu analizlere dayanarak, yukarıdaki formülasyon, küresel parçacıkların 1 ≥ n ≥ 0,06 için inelastik güç-hukuk sıvılarındaki çökeltme hızını hesaplamak için kullanılabilir. Bu tahmin edilen inelastik güç-hukuk sıvılarındaki yerleşme hızı, sıvı elastikiyetinin yerleşme hızı üzerindeki etkisini belirlemek için güç-hukuk viskoelastik sıvılarındaki deneysel hız ile karşılaştırılır. Ayrıntılı adımlar bir sonraki bölümde belirtilmiştir.

Viskoelastik sıvılardaki parçacıkların yerleşme hızının belirlenmesi de farklı araştırmacılar tarafından değişen gözlemlerle araştırma konusu olmuştur; (i) Sürünen akış rejiminde kesme inceltme efektleri viskoelastik etkileri tamamen gölgede bırakıyor ve yerleşme hızları tamamen viskoz teorilerle mükemmel bir şekilde uyuşmaktadır29-32, (ii) parçacık deneyimi sürünen akış rejiminde ve dışında bir sürükleme azaltma ve yerleştirme hızları elastikiyet nedeniyle artar30,33,34, (iii) sıvı esnekliği nedeniyle yerleşme hızı azaltır35. Walters ve Tanner36, Boger sıvıları (sabit viskozite elastik sıvılar) elastikiyeti için düşük Weissenberg sayılarında sürükleme azalmasına ve ardından daha yüksek Weissenberg sayılarında sürükleme artışına neden olduğunu özetledi. McKinley37, kürenin ardından gelen uzatma etkilerinin weissenberg sayılarında sürüklenme artışına neden olduğunu vurguladı. Chhabra13, parçacıkların sınırsız ve sınırlı viskoelastik sıvılara yerleştirilmesine ilişkin önceki çalışmaların kapsamlı bir incelemesinin ardından, teorik gelişmelerde kesme hızına bağımlı viskozitenin gerçekçi bir tanımını sıvı esnekliği ile birleştirmenin zorluğunu vurgulamıştır. Küresel parçacıkların yerleşmesi üzerindeki duvar etkilerinin incelenmesi de son yıllarda bir araştırma alanı olmuştur38-42. Bununla birlikte, tüm çalışmalar silindirik tüplerdeki küresel parçacıkların yerleştirilmesi üzerine yapılmıştır. Paralel duvarlar arasındaki viskoelastik sıvılara yerleşen küresel parçacıklar için veri mevcut değildir.

Bu çalışma, kürelerin kesme inceltici viskoelastik sıvılara yerleştirilmesini deneysel olarak incelemeye çalışır. Bu deneysel çalışmanın amacı, sıvı elastikiyetinin, kesme inceltme ve duvarların, kesme inceltme viskoelastik sıvılarda küresel parçacıkların yerleşme hızı üzerindeki etkisini anlamaktır. Bu makale, bazı temsili sonuçlarla birlikte bu çalışma için kullanılan deneysel yöntemlere odaklanmıştır. Analizlerle birlikte ayrıntılı sonuçlar daha önceki bir yayında bulunabilir43.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Protocol

1. Sıvıların Hazırlanması

Bu deneysel çalışma için polimer içermeyen, viskoelastik, iki bileşenli, yüzey aktif bazlı bir sıvı sistemi kullanılmaktadır. Bu sıvı sistemi, hidrolik kırma tedavileri için birçok üretim alanında petrol ve gaz kuyularında kullanılmıştır44,45. Bu akışkan sistemi optik olarak şeffaf olduğu ve reolojinin iki bileşenin konsantrasyonları ve oranları sistematik olarak değiştirilerek kontrol edilebildiği için bu çalışma için kullanılmaktadır. Akışkan sistemi, A bileşeni olarak bir anionik yüzey aktif maddeden (sodyum ksilen sülfonat gibi) ve B bileşeni olarak katyonik bir yüzey aktif maddeden (N,N,N-trimetil-1-octadecamonium klorür gibi) oluşur.

  1. Damıtılmış suya belirli bir A bileşeni konsantrasyonu ekleyin ve uygun karıştırmayı sağlamak için bir havai karıştırıcı kullanarak yüksek devirde karıştırın. 2-3 dakika karıştırmasına izin verin.
  2. Bu karışıma belirli bir B bileşeni konsantrasyonu ekleyin ve 2-3 dakika daha karışmasına izin verin.
  3. Hava kabarcıklarını boşaltmak için karışımı 2-6 saat dinlendirin. Not: Son sıvı karışımı optik olarak şeffaftır. Bu çalışma için farklı konsantrasyonlarda yedi sıvı karışımı kullanılmaktadır. Konsantrasyonlar, çok çeşitli viskozitelerde sıvı karışımı elde etmek için seçilir.

2. Sınırsız Sıvılarda Yerleşme Hızlarının Ölçütlen 5

1-5 mm arasında değişen çaplarda cam küreler kullanılır.

  1. Cam kürelerin çapını ölçmek için yüksek çözünürlüklü bir mikroskop kullanın. Kürelerin pürüzsüz yüzeylere sahip olduğundan ve mükemmele yakın küreler olduğundan emin olun.
  2. Sıvıyı, sınırlama duvarlarının parçacıkların çökeltme hızı üzerinde bir etkisi olmadığından emin olmak için parçacıkların çapının en az 25 katını taşıyan cam kaplarda saklayın.
  3. Laboratuvar termometresi kullanarak oda sıcaklığını ve sıvı sıcaklığını kaydedin. Sıcaklığın ölçümü önemlidir, çünkü sıvının reolojik ölçümleri çökeltme deneyinin yapıldığı sıcaklıkta yapılmalıdır.
  4. Kabın yanına bir metre çubuğu yerleştirin.
  5. Cam parçacığını yavaşça sıvıya batırın ve yerleşmesine izin verin. Yerleştirme işlemini yüksek çözünürlüklü bir video kamera ile kaydedin.
  6. Bir görüntü analizi uygulaması kullanarak kaydedilen videodan farklı zaman adımlarında parçacığın konumunu izleyin. Not: Bu çalışmada ,'Tracker' adlı bir yazılım uygulaması kullanılır (http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/).
  7. Parçacığın zamana karşı dikey konumunu çizin ve hattın eğiminden terminal yerleştirme hızını hesaplayın.
  8. Tekrarlanabilirliği sağlamak için denemeyi en az 3 kat benzersiz koşullar kümesi altında tekrarlayın. Farklı ölçümler için görüntü analizini gerçekleştirin ve hata çubukları kullanarak belirli bir sıvıdaki belirli bir parçacık çapı için yerleştirme hızını bildirin.
  9. Farklı çaplı parçacıklar için yukarıdaki adımları tekrarlayın ve çökeltme hızlarını kaydedin. Çökeltme hızını parçacık çapına karşı çizin. Not: Şekil 1, bir sıvıda beş farklı boyutta parçacığın yerleşme hızını gösterir.

3. Paralel Duvarlar Arasındaki Sıvılar için Yerleşme Hızlarının Ölçümü

Paralel duvarların varlığındaki yerleşme hızlarını ölçmek için Pleksiglastan yapılmış iki deneysel hücre kullanılır.

  1. Hücreyi tasarlarken ve inşa ederken, duvarların pürüzsüz ve birbirine mükemmel bir şekilde paralel olduğundan emin olun. Duvarların ortogonal paralel duvarlara etkisinin olmadığından emin olmak için hücrelerin en boy oranını düşük tutun. Not: Bu çalışmada iki hücredeki duvarlar arasındaki boşluk sırasıyla 3,6 mm ve 8 mm'dir. Şekil 2 bir deneysel hücrenin şemasını göstermektedir.
  2. Hücreyi sıvı ile doldurun ve hücredeki parçacığı giriş/çıkış portunda hafifçe serbest bırakın. Giriş/çıkış portunun lastik bir durdurucu ile kapatılmasını ve hücrenin ortasına ulaşana kadar parçacığın yerleşmesini sağlar.
  3. Bu noktada, hücreyi dikkatlice dikey olarak konumlandırın ve parçacığın yerleşmesine izin verin.
  4. Hücrenin yanına bir metre çubuğu yerleştirin ve yüksek çözünürlüklü video kamerayı kullanarak yerleştirmeyi kaydedin.
  5. Laboratuvar termometresi kullanarak oda sıcaklığını ve sıvı sıcaklığını kaydedin. Bu önemlidir çünkü sıvının reolojik ölçümleri bu sıcaklıkta yapılmalıdır.
  6. Sınırsız yerleştirme hızı ölçümlerinde olduğu gibi, yazılım uygulaması 'Tracker'daki yerleştirme hızını ölçün. Tekrarlanabilirliği sağlamak ve her ölçümde hata çubukları elde etmek için ölçümleri en az üç kez tekrarlayın.

4. Sıvıların Reolojik Karakterizasyonu

  1. Kesme hızının bir fonksiyonu olarak sıvının viskozitesini ölçmek için sabit kesme viskozitesi ölçümlerini gerçekleştirin. Not: Bu çalışmada, çift duvarlı eşmerkezli silindir fikstürüne sahip TA Instruments tarafından ARES reometresi (iç kap çapı: 27,95 mm, bob çapı içinde: 29,50 mm, bob çapı dışında: 32,00 mm, dış bardak çapı: 34,00 mm, bob uzunluğu: 32,00 mm) kullanılır.
  2. Kesme oranını 0,1-800 sn-1 arasında değiştirin ve 10 noktada/on yılda ölçümler alın. Kabın sıcaklığının, yerleştirme deneyinin aynı sıvıda yapıldığı sıcaklıkla aynı olduğundan emin olun. Şekil 3, günlük günlüğü çiziminde bir akışkan örneği için viskozite ile kesme oranını gösterir.
  3. Aynı sıvı için, parçacıkların yerleştirme deneylerinde karşılaştıkları kesme hızı aralığını hesaplayın. 2V/dp 20,23 ile tanımlanan yüzey ortalama parçacık kesme hızını kullanın, burada V parçacığın çökelme hızıdır ve dp parçacık çapıdır.
  4. Viskoziteye karşı kesme hızı grafiğindeki bu kesme hızları aralığına μ=Kφn-1güç yasası eğrisi takın. Günlük günlüğü çiziminde bu sığdırma düz bir çizgi olacaktır. K (akış tutarlılığı indeksi) ve n (akış davranışı dizini) parametrelerini belirleyin.
    K ve n sıvıların viskozitesini ölçer. Şekil 3, aynı arsaya sığdırılan güç yasasını göstermektedir.
  5. 0,1-100 rad/sn frekans aralığında dinamik salınımlı kesme ölçümlerini gerçekleştirin ve elastik modül, G' ve viskoz modül, G'' ölçün. 10 noktada/on yılda ölçüm alın.
    Şekil 4'te sıvı örneği için G' ve G'' gösterilir.
  6. Bu verilerden G''/G' olmak üzere iki modüllünün oranını hesaplayın. Bir regresyon analizi kullanarak modüler oranını bir Maxwell modeline sığdırın ve sıvının gevşeme süresini (φ) hesaplayın. Bir Maxwell modeli için iki modül oranı için denklem46,47' dir:

Equation 12
Sıvının gevşeme süresi, sıvının esnekliğini ölçen bir süredir. Gevşeme süresinden daha fazla, daha elastik sıvıdır. Şekil 5, Maxwell uyumu ile birlikte sıvı örneği için G ''/G''sini gösterir. Bağlantı, frekans aralığı üzerindeki varyans ölçüsünün toplamını en aza indirerek gerçekleştirilir.
Equation 13

5. Elastikiyetin Sınırsız Yerleşme Hızları Üzerindeki Etkisinin Belirlenmesi

  1. V∞VE tarafından sınırsız sıvıdaki bir parçacığın deneysel çökeltme hızını gösterir, burada '∞VE' unconfined viskoelastik sıvıları ifade eder. Bu deneysel yerleşme hızını, güç kanunu parametrelerine dayalı görünür viskozite verilerine dayanarak hesaplanan çökeltme hızı (V∞INEL) ile karşılaştırın. Renaud ve arkadaşları tarafından geliştirilen ifadeleri kullanın. V∞INELhesaplamak için 1. İfadeler Giriş bölümünde belirtilmiştir. '∞INEL', tanımlanmamış inelastik sıvıları ifade eder.
  2. V∞EL/V∞INEL oranını hesaplayın ve hız oranı olarak orana bakın.
    Hız oranının değeri, esnekliğin yerleşme hızı üzerindeki etkisini göstermektedir. 1'den büyük hız oranı, sıvı esnekliği nedeniyle hız artışı / sürükleme azalmasını önerir. 1'den küçük hız oranı, sıvı esnekliği nedeniyle hız azaltma/sürükleme artışı olduğunu göstermektedir.
  3. Farklı çapındaki parçacıkların farklı romatoloji akışkanlarındaki yerleşim hızı üzerindeki elastikiyetin etkisini gözlemlemek için farklı sıvılar için parçacık çapının bir işlevi olarak hız oranını çizin. Şekil 6, sıvılardan birinde parçacık çapının bir fonksiyonu olarak hız oranını göstermektedir.

6. Paralel Duvarların Yerleşme Hızlarındaki Gerilik Etkisinin Ölçülmesi

  1. Paralel duvarların varlığında yerleşme hızını bölerek belirli bir çap parçacığı için Fw, V∞VE'yi sınırsız sıvıdaki çökeltme hızına bölerek duvar faktörünü hesaplayın, V∞VE.
  2. Belirli bir sıvı için, parçacık çapının duvar aralığı oranına bir işlevi olarak duvar faktörlerini çizin, r. Şekil 7, sıvılardan birine yerleşen parçacıkların duvar faktörlerini göstermektedir. Arsa, hapsedici duvarların yerleşme hızı üzerindeki gerilik etkisini ölçmeye yardımcı olur. Duvar faktörünü düşürün, duvar geriliği etkisini daha yüksek.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Representative Results

Deneyler, benzersiz K, n ve φ değerlerine sahip yedi farklı sıvı karışımında beş farklı çaplı parçacık için gerçekleştirilir. Şekil 1, bir sıvıdaki parçacık çapının bir işlevi olarak yerleşme hızını gösterir. Hata çubukları üç ölçümdeki değişkenliği gösterir. Deney sırasında ölçülen oda sıcaklığı 23 °C'dir. Çökeltme hızlarının parçacık çapı ile arttığı gözlenebilir. Şekil 3, 23 °C sıcaklıkta gerçekleştirilen aynı sıvı için sabit kesme viskozitesi ölçümünü göstermektedir. Çizim, kesme hızının bir işlevi olarak sıvının viskozitesini gösterir. Sıvı kesme inceltme davranışı sergiler. Şekil 1'dekiçökeltme hızlarından, tüm parçacıklar için kesme hızları 2V/dpolarak hesaplanır. Bu kesme hızı aralığında, güç yasası (K, n) modeli Şekil 3'tegösterildiği gibi uygundur. Sığdırmadaki K değeri 0.666 Pa.sn ve n = 0.31'dir.

Şekil 4, elastik modülü ve viskoz modülü 23 °C'de aynı sıvı için açısal frekansa karşı gösterir. Denklem 12tarafından verilen Maxwell modeli ile donatılmıştır. Uyum da aynı arsada gösterilir. Gevşeme süresinin değeri 0,175 sn'dir.

Şekil 6, sıvılardan birinde parçacık çapının bir fonksiyonu olarak hız oranını göstermektedir. Hız oranının iki küçük küre için birden fazla, üç büyük küre için birden az olduğu gözlenmektedir. Başka bir deyişle, küçük küreler sürükleme azaltma yaşar ve daha büyük küreler sürükleme geliştirme yaşar. Bu, sıvı esnekliğinin kürelerin yerleşme hızını artırabileceğini veya azaltabileceğini göstermektedir. Tablo 2, Denklem 2kullanılarak hesaplanan parçacıkların Reynolds numaralarını gösterir. Sonuçlar, parçacıkların küçük Reynolds sayılarında sürükleme/artış yaşadığını göstermektedir. Benzer deneyler diğer sıvılarda da yapılmakta ve hız oranının sadece parçacık çapının bir fonksiyonu olmadığı, aynı zamanda sıvının reolojik özellikleri ve küresel parçacıkların yoğunluğu olduğu gözlenmektedir. Ayrıntılı sonuçlar Malhotra ve Sharma43'te bulunabilir. Okuyucular Malhotra ve Sharma43'teDrag-Weissenberg sayı haritası Şekil 8'i görmelidir. Veriler, sürünen akış rejimine yerleşen parçacıklar için bile düşük Weissenberg sayılarında sürükleme azaltma ve ardından yüksek Weissenberg sayılarında sürükleme geliştirme geçişi gösterir (RePL < 0.1).

Şekil 7, 3,6 mm ile 8 mm arasındaki paralel duvarlar arasına yerleşen küre için parçacık çapından duvar aralığı oranına(r)bir işlev olarak duvar faktörlerini(Fw)göstermektedir. Veri noktaları, 0-1 arasında değişen tüm r aralığı üzerinde eşit aralıkla alametid edilir. Duvar faktörlerinin azaldığı gözlenebilir rdeğeri artarak, parçacık çapı duvar aralığı ile karşılaştırılabilir hale geldikçe duvar geriliği etkilerinin arttığını düşündürmektedir. Ayrıca r, Fwdeğerinde benzersiz olmadığı (Newton sıvılarının aksine) ve duvar aralığına bağlı olduğu gözlenmektedir.

Figure 1
Şekil 1. Ves sıvısındaki farklı çaplı parçacıklar için yerleştirme hızı.

Figure 2
Şekil 2. Paralel duvarların varlığında yerleşme hızlarını ölçmek için kullanılan deneysel hücrenin şeması. Hücre pleksiglastan yapılmıştır ve duvarlar arasındaki aralık 8 mm'dir.

Figure 3
Şekil 3. VES sıvı örneği için kesme hızının bir fonksiyonu olarak viskozite (sabit kesme viskozitesi ölçümü). Viskozite kesme hızı ile azalır ve kesme inceltme davranışını gösterir. Parçacık kesme hızlarının deneysel aralığına takılan güç yasası (K, n) da arsa üzerinde gösterilmiştir.

Figure 4
Şekil 4. Ves sıvısı numunesi(dinamiksalınımlı kesme ölçümü) için açısal frekansın bir fonksiyonu olarak elastik modül (G ') ve viskoz modül(G'').

Figure 5
Şekil 5. Açısal frekansın bir fonksiyonu olarak viskoz ila elastik modül oranı. Maxwell uyumu arsada gösterilir. Rahatlama süresi sığdırma şekli 0.183 sn'dir.

Figure 6
Şekil 6. Ves sıvı örneğindeki farklı boyut parçacıkları için hız oranları. Sonuçlar, daha küçük kürelerin sürükleme azaltma yaşadığını, daha büyük parçacıkların sürükle geliştirme yaşadığını göstermektedir.

Figure 7
Şekil 7. Ves sıvı örneğinde parçacık çapından duvar aralığı oranına bir işlev olarak duvar faktörleri. Kapalı semboller, 8 mm aralıklı duvarlar arasına yerleşen parçacıklar için veri noktalarını ve açık sembolleri 3,66 mm aralıklı duvarlar arasına yerleşmeyi ifade eder.

Parçacık Çapı
(mm)		 Reynolds Numarası
(Denklem 2kullanılarak hesaplanır)
1.74 0.3
2.03 0.44
2.94 1.42
3.63 2.09
4.17 2.63

Tablo 2. Denklem 2 kullanılarak hesaplanan parçacıkların Reynolds numaraları. 

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Discussion

Deneysel çalışma, düzleştirici viskoelastik sıvılardaki küresel parçacıkların yerleşim hızlarının sınırlanmamış ve sınırlı koşullar altında ölçüldüğünü belirlemeye odaklanmaktadır. Yerleşme hızlarının tekrarlanabilir ölçümlerini elde etmek için ayrıntılı deneysel prosedür sunulmuştur. Sonuçlar, sıvı elastikiyetinin yerleşme hızını artırabileceğini veya azaltabileceğini göstermektedir. Duvarlar yerleşme üzerinde gerilik etkisi uygular ve bu etki duvar faktörleri açısından ölçülür.

Deneylerden önce parçacıkların pürüzsüz yüzeylere sahip mükemmel kürelere yakın olduğundan emin olunmalıdır. Kürelerin çapı doğru bir şekilde ölçülmelidir. Görüntü analizi de dahil olmak üzere deneysel prosedür, sınırsız Newton sıvılarında(örneğin Gliserol çözeltileri) bazı ön deneyler yapılarak ve deneysel yerleşme hızları Stokes analitik çözümleriyle karşılaştırılarak doğrulanmalıdır.

Tekrarlanabilirliği sağlamak için deneyler en az üç kez tekrarlanmalıdır. Deney anında sıvının sıcaklığının ölçülmesi ve reolojinin aynı sıcaklıkta ölçülmesi için önlem alınmalıdır.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Disclosures

Yazarlar, bu yayının amacının parçacıkların yerleşmesini ölçmek için deneysel prosedürün görsel gösterimi olduğunu belirtmek isterler. Ayrıntılı sonuçlar ve analizler için okuyucular daha önceki yayına başvurmalıdır43.

Acknowledgments

Yazarlar, mali destek için DOE ve RPSEA'ya ve Austin Teksas Üniversitesi'nde Hidrolik Kırma ve Kum Kontrolü JIP'ye sponsor olan şirketlere (Air Liquide, Air Products, Anadarko, Apache, Baker Hughes, BHP Billiton, BP America, Chevron, ConocoPhillips, ExxonMobil, Ferus, Halliburton, Hess, Linde Group, Pemex, Pioneer Natural Resources) minnettarlar. , Praxair, Saudi Aramco, Schlumberger, Shell, Southwestern Energy, Statoil, Weatherford ve YPF).

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Glass Microspheres Whitehouse Scientific #GP1750 Available in different sieve fractions.
Rheometer TA Instruments ARES Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements
Anionic Surfactant (Component A) Proprietary fluid Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.
Cationic Surfactant (Component B) Proprietary fluid Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

  1. Renaud, M., Mauret, E., Chhabra, R. P. Power-law fluid flow over a sphere: average shear rate and drag. 82, 1066-1070 (2004).
  2. Clift, R., Grace, J. R., Weber, M. E. Bubbles, Drops and Particles. , Academic Press. New York. (1978).
  3. Khan, A. R., Richardson, J. F. The resistance to motion of a solid sphere in a fluid. Chem. Eng. Sci. 62, 135-150 (1987).
  4. Zapryanov, Z., Tabakova, S. Dynamics of Bubbles, Drops and Rigid Particles. , Kluwer Academic Publishers. Dordrecht, The Netherlands. (1999).
  5. Michaelides, E. E. Chapter 2. Analytical expressions for the motion of particles. Transport Processes in Bubbles Drops and Particles. DeKee, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).
  6. Michaelides, E. E. Hydrodynamic force and heat/mass transfer from particles, bubbles and drops - the Freeman Scholar Lecture. Journal of Fluids Engineering (AMSE. 125, 209-238 (2003).
  7. Der Faxen, H. Widerstand gegen die Bewegung einer starren Kugel in einer zähen Flüssigkeit, die zwischen zwei parallelen ebenen Wänden eingeschlossen ist). Annalen der Physics. 68, 89-119 (1922).
  8. Bohlin, T. On the drag on a sphere moving in a viscous fluid inside a cylindrical tube. Trans Royal Insitute of Technology Stockholm. 155, (1960).
  9. Miyamura, A., Iwasaki, S., Ishii, T. Experimental wall correction factors of single solid spheres in triangular and square cylinders, and parallel plates. International Journal of Multiphase Flow. 7, 41-46 (1981).
  10. Tullock, D. L., Phan-Thien, N., Graham, A. L. Boundary element simulations of spheres settling in circular, square and triangular ducts. Rheol. Acta. 31, 139-150 (1992).
  11. Chhabra, R. P. Wall effects on terminal velocity of non-spherical particles in non-Newtonian polymer solutions. Powder Technology. 88, 39-44 (1996).
  12. Chhabra, R. P. Chapter 2. Wall effects on spheres falling axially in cylindrical tubes. Transport Processes in Bubbles Drops and Particles. Dekes, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).
  13. Chhabra, R. P. Bubbles, Drops, and Particles in Non-Newtonian Fluids. Francis, S. econded.,T. aylor& , Florida. (2007).
  14. Dazhi, G., Tanner, R. I. The drag on a sphere in a power law fluid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 17, 1-12 (1984).
  15. Tripathi, A., Chhabra, R. P., Sundararajan, T. Power-law fluid over spheroidal particles. Industrial & Engineering Chemistry Research. 33, 403-410 (1994).
  16. Graham, D. I., Jones, T. E. R. Settling and transport of spherical particles in power-law fluids at finite Reynolds number. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 54, 465-488 (1994).
  17. Tripathi, A., Chhabra, R. P. Drag on spheroidal particles in dilatant fluids. AIChE. 41 (3), 728-731 (1995).
  18. Missirlis, K. A., Assimacopoulos, D., Mitsoulis, E., Chhabra, R. P. Wall effects for motion of spheres in power-law fluids. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 96 (3), 459-471 (2001).
  19. Dallon, D. S. A drag coefficient correlation for spheres settling in Ellis fluids [Ph.D. Dissertation]. , University of Utah. Salt Lake City, Utah. (1967).
  20. Uhlherr, P. H. T., Le, T. N., Tiu, C. Characterization of inelastic power-law fluids using falling sphere data. Canadian Journal of Chemical Engineering. 54, 497-502 (1976).
  21. Machac, I., Lecjaks, Z. Wall Effect for a Sphere Falling Through a Non-Newtonian Fluid in a Rectangular Duct. Chemical Engineering Science. 50 (1), 143-148 (1995).
  22. Kelessidis, V. C., Mpandelis, G. Measurements and prediction of terminal velocity of solid particles falling through stagnant pseudoplastic liquids. Powder Technology. 147, 117-125 (2004).
  23. Shah, S. N., Fadili, Y. E., Chhabra, R. P. New model for single spherical particle settling velocity in power law (visco-inelastic) fluids. International Journal of Multiphase Flow. 33, 51-66 (2007).
  24. Rodrigue, D., DeKee, D., Chan Man Fong, C. F. The slow motion of a spherical particle in a Carreau fluid. Chemical Engineering Communications. 154, 203-215 (1996).
  25. Darby, R. Chemical Engineering Fluid Mechanics. , 2nd edition, Marcel dekker. New York. (2001).
  26. Shah, S. N. Proppant settling correlations for non-Newtonian fluids. Society of Petroleum Engineers Journal. 22 (2), 164-170 (1982).
  27. Shah, S. N. Proppant-settling correlations for non-Newtonian Fluids. Society of Petroleum Engineers Production Engineering Journal. 1 (6), 446-448 (1986).
  28. The formulation of milling fluids for efficient hole cleaning: an experimental investigation. Paper SPE 38819. Ford, J. T., Oyeneyin, M. B., et al. European Petroleum Conference, 1994 Oct 25-27, London, U.K, , (1994).
  29. Acharya, A., Mashelkar, R. A., Ulbrecht, J. Flow of inelastic and viscoelastic fluids past a sphere, Part II: Anomalous separation in the viscoelastic fluid flow. Rheological Acta. 15, 471-478 (1976).
  30. Acharya, A. R. Viscoelasticity of crosslinked fracturing fluids and proppant transport. SPE Production Engineering. 3, 483-488 (1988).
  31. Chhabra, R. P., Uhlherr, P. H. T. Creeping motion of spheres through shear-thinning elastic fluids described by the Carreau viscosity equation. Rheological Acta. 19 (2), 187-195 (1980).
  32. Bush, M. B., Phan-Thien, N. Drag force on a sphere in creeping motion through a Carreau model fluid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 16 (3), 303-313 (1984).
  33. Broadbent, J. M., Mena, B. Slow flow of an elastico-viscous fluid past cylinders and spheres. Chemical Engineering Journal. 8, 11-19 (1974).
  34. Sigli, D., Coutanceau, M. Effect of finite boundaries on the slow laminar isothermal flow of a viscoelastic fluid around a spherical obstacle. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2, 1-21 (1977).
  35. Brule, B. H. A. A. V. D., Gheissary, G. Effects of fluid elasticity on the static and dynamic settling of a spherical particle. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 49, 123-132 (1993).
  36. Walters, K., Tanner, R. I. Chapter 3. The Motion of a Sphere through an Elastic Fluid.. Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. Chhabra, R. P. D. eK. ee,D. .,, DeKee, D. , Hemisphere. New York. (1992).
  37. McKinley, G. H. Chapter 14. Steady and transient motion of spherical particles in viscoelastic liquids. Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. DeKee, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).
  38. Chhabra, R. P., Tiu, C., Uhlherr, P. H. T. A study of wall effects on the motion of a sphere in viscoelastic fluids. Canadian Journal of Chemical Engineering. 59, 771-775 (1981).
  39. Jones, W. M., Price, A. H., Walters, K. The motion of a sphere falling under gravity in a constant viscosity elastic liquid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 53, 175-196 (1994).
  40. Navez, V., Walters, K. A note on settling in shear-thinning polymer solutions. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 67, 325-334 (1996).
  41. Huang, P. Y., Wall Feng, J. effects on the flow of viscoelastic fluids around a circular cylinder. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 60, 179-198 (1995).
  42. Sugeng, F., Tanner, R. I. The drag on spheres in viscoelastic fluids with significant wall effects. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 20, 281-292 (1986).
  43. Malhotra, S., Sharma, M. M. Settling of Spherical Particles in Unbounded and Confined Surfactant-Based Shear Thinning Viscoelastic Fluids: An Experimental Study. Chemical Engineering Science. 84, 646-655 (2012).
  44. Zhang, K. Fluids for Fracturing Subterranean Formations.U.S. US patent. , 6,468,945 (2002).
  45. Gupta, D. V. S., Leshchyshyn, T. T., Hlidek, B. T. Surfactant gel foam/emulsions: History and field application in the western Canadian sedimentary basin. SPE Annual Technology Conference and Exhibition, 2005 Oct 9-12, Dallas, , Dallas. (2005).
  46. Ferry, J. D. Viscoelastic Properties of Polymers. , 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc.. USA. (1970).
  47. Yesilata, B., Clasen, C., McKinley, G. H. Nonlinear shear and extensional Flow dynamics of wormlike surfactant solutions. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 133, 73-90 (2006).

Tags

Fizik Sayı 83 kimya mühendisliği yerleşme hızı Reynolds numarası makas inceltme duvar geriliği
Sınırlanmamış ve Sınırlı Yüzey Aktif Bazlı Kesme Viskoelastik Sıvılarda Küresel Parçacıkların Yerleşme Hızının Deneysel Ölçümü
Play Video
PDF DOI DOWNLOAD MATERIALS LIST

Cite this Article

Malhotra, S., Sharma, M. M.… More

Malhotra, S., Sharma, M. M. Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids. J. Vis. Exp. (83), e50749, doi:10.3791/50749 (2014).

Less
Copy Citation Download Citation Reprints and Permissions
View Video

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter