النمذجة الحسابية للخلايا العصبية الشبكية لأبحاث الأطراف الاصطناعية البصرية - مناهج أساسية

Summary

نحن نلخص سير العمل لنمذجة سلوكيات الخلايا العصبية الشبكية حسابيا استجابة للتحفيز الكهربائي. النموذج الحسابي متعدد الاستخدامات ويتضمن خطوات أتمتة مفيدة في محاكاة مجموعة من السيناريوهات الفسيولوجية وتوقع نتائج الدراسات المستقبلية في الجسم الحي / في المختبر .

Abstract

أصبحت النمذجة الحسابية طريقة ذات أهمية متزايدة في الهندسة العصبية نظرا لقدرتها على التنبؤ بسلوكيات الأنظمة في الجسم الحي وفي المختبر . هذا له ميزة رئيسية تتمثل في تقليل عدد الحيوانات المطلوبة في دراسة معينة من خلال توفير تنبؤ دقيق للغاية في كثير من الأحيان للنتائج الفسيولوجية. في مجال الأطراف الاصطناعية البصرية ، تحتوي النمذجة الحسابية على مجموعة من التطبيقات العملية ، بما في ذلك إعلام تصميم مجموعة أقطاب كهربائية قابلة للزرع والتنبؤ بالإدراكات البصرية التي يمكن استنباطها من خلال توصيل نبضات كهربائية من المصفوفة المذكورة. تجمع بعض النماذج الموصوفة في الأدبيات بين مورفولوجيا ثلاثية الأبعاد (3D) لحساب المجال الكهربائي ونموذج كابل للخلايا العصبية أو الشبكة العصبية ذات الاهتمام. لزيادة إمكانية الوصول إلى هذه الطريقة المكونة من خطوتين للباحثين الذين قد يكون لديهم خبرة سابقة محدودة في النمذجة الحسابية ، نقدم مقطع فيديو للنهج الأساسية التي يجب اتباعها من أجل بناء نموذج حسابي واستخدامه في التنبؤ بالنتائج الفسيولوجية والنفسية الفيزيائية لبروتوكولات التحفيز المنتشرة عبر بدلة بصرية. يتضمن الدليل خطوات بناء نموذج 3D في برنامج نمذجة العناصر المحدودة (FEM) ، وبناء نموذج خلية العقدة الشبكية في برنامج حسابي متعدد الأجزاء العصبية ، يليه دمج الاثنين. سيتم استخدام برنامج نمذجة العناصر المحدودة لحل المعادلات الفيزيائية عدديا لحل توزيع المجال الكهربائي في المحفزات الكهربائية للأنسجة. بعد ذلك ، تم استخدام برنامج متخصص لمحاكاة الأنشطة الكهربائية لخلية أو شبكة عصبية. لمتابعة هذا البرنامج التعليمي ، ستكون هناك حاجة إلى الإلمام بمبدأ عمل الطرف الاصطناعي العصبي ، بالإضافة إلى المفاهيم الفسيولوجية العصبية (على سبيل المثال ، آلية جهد الفعل وفهم نموذج Hodgkin-Huxley).

Introduction

الأطراف الاصطناعية العصبية البصرية هي مجموعة من الأجهزة التي تقدم المحفزات (الكهربائية ، الخفيفة ، إلخ) للخلايا العصبية في المسار البصري لإنشاء الفوسفين أو الإحساس برؤية الضوء. إنها استراتيجية علاجية تم استخدامها سريريا منذ ما يقرب من عقد من الزمان للأشخاص الذين يعانون من العمى الدائم الناجم عن أمراض الشبكية التنكسية. عادة ما يشتمل النظام الكامل على كاميرا خارجية تلتقط المعلومات المرئية حول المستخدم ، ووحدة إمداد بالطاقة والحوسبة لمعالجة الصورة وترجمتها إلى سلسلة من النبضات الكهربائية ، ومجموعة أقطاب كهربائية مزروعة تربط الأنسجة العصبية وتوصل النبضات الكهربائية إلى الخلايا العصبية. يسمح مبدأ العمل بوضع بدلة عصبية بصرية في مواقع مختلفة على طول المسار البصري من شبكية العين إلى القشرة البصرية ، طالما أنها في اتجاه مجرى النهر من الأنسجة التالفة. تركز غالبية الأبحاث الحالية في الأطراف الاصطناعية العصبية البصرية على زيادة فعالية التحفيز وتحسين حدة المكان لتوفير رؤية أكثر طبيعية.

في الجهود المبذولة لتحسين فعالية التحفيز ، كانت النمذجة الحسابية طريقة فعالة من حيث التكلفة والوقت للتحقق من صحة تصميم الطرف الاصطناعي ومحاكاة نتائجه البصرية. اكتسبت النمذجة الحسابية في هذا المجال شعبية منذ عام 1999 حيث قام Greenberg¹ بنمذجة استجابة خلية العقدة الشبكية للمحفزات الكهربائية خارج الخلية. منذ ذلك الحين ، تم استخدام النمذجة الحسابية لتحسين معلمات النبضة الكهربائية ^2,3 أو التصميم الهندسي للقطب ^4,5. على الرغم من الاختلاف في التعقيد وأسئلة البحث ، تعمل هذه النماذج عن طريق تحديد توزيع الجهد الكهربائي في الوسط (على سبيل المثال ، الأنسجة العصبية) وتقدير الاستجابة الكهربائية التي ستنتجها الخلايا العصبية في المنطقة المجاورة بسبب الجهد الكهربائي.

يمكن العثور على توزيع الجهد الكهربائي في الموصل عن طريق حل معادلات بواسون⁶ في جميع المواقع:

حيث E هي المجال الكهربائي ، V الجهد الكهربائي ، J كثافة التيار ، و σ هي الموصلية الكهربائية. يشير في المعادلة إلى عامل التدرج. في حالة التيار الثابت ، يتم فرض الشروط الحدودية التالية على النموذج:

حيث n هو الطبيعي على السطح ، Ω يمثل الحد ، و I₀ يمثل التيار المحدد. معا ، يقومون بإنشاء عزل كهربائي عند الحدود الخارجية وإنشاء مصدر تيار لحدود محددة. إذا افترضنا وجود مصدر نقطة أحادي القطب في وسط متجانس مع موصلية الخواص ، فيمكن حساب الجهد الكهربائي خارج الخلية في موقع تعسفي بمقدار⁷:

حيث I_e هو التيار وهو المسافة بين القطب ونقطة القياس. عندما يكون الوسيط غير متجانس أو متباين الخواص ، أو تحتوي مصفوفة الأقطاب الكهربائية على أقطاب كهربائية متعددة ، يمكن أن تكون المجموعة الحسابية لحل المعادلات عدديا مناسبة. يقوم برنامج نمذجة العناصر المحدودة⁶ بتقسيم موصل الصوت إلى أقسام صغيرة تعرف باسم "العناصر". ترتبط العناصر ببعضها البعض بحيث تؤثر تأثيرات التغيير في عنصر واحد على التغيير في العناصر الأخرى ، وتحل المعادلات الفيزيائية التي تعمل على وصف هذه العناصر. مع زيادة السرعة الحسابية لأجهزة الكمبيوتر الحديثة ، يمكن إكمال هذه العملية في غضون ثوان. بمجرد حساب الجهد الكهربي ، يمكن للمرء بعد ذلك تقدير الاستجابة الكهربائية للخلية العصبية.

ترسل الخلية العصبية المعلومات وتستقبلها في شكل إشارات كهربائية. تأتي هذه الإشارات في شكلين - إمكانات متدرجة وإمكانات فعل. الإمكانات المتدرجة هي تغييرات مؤقتة في إمكانات الغشاء حيث يصبح الجهد عبر الغشاء أكثر إيجابية (إزالة الاستقطاب) أو سلبيا (فرط الاستقطاب). عادة ما يكون للإمكانات المتدرجة تأثيرات موضعية. في الخلايا التي تنتجها، تكون جهود الفعالية استجابات الكل أو لا شيء التي يمكن أن تنتقل لمسافات طويلة على طول محور عصبي. كل من الجهد المتدرج والجهد الفعال حساس للبيئة الكهربائية وكذلك الكيميائية. يمكن أن ينتج ارتفاع جهد الفعل بواسطة أنواع مختلفة من الخلايا العصبية ، بما في ذلك خلايا العقدة الشبكية ، عندما يتم تجاوز جهد عتبة عبر الغشاء. ثم يؤدي ارتفاع جهد الفعل وانتشاره إلى انتقال متشابك للإشارات إلى الخلايا العصبية النهائية. يمكن تمثيل الخلية العصبية على شكل كابل مقسم إلى أجزاء أسطوانية ، حيث يكون لكل جزء سعة ومقاومة بسبب غشاء طبقة الدهون المزدوجة⁸. يمكن لبرنامج حساب الخلايا العصبية⁹ تقدير النشاط الكهربائي لخلية قابلة للإثارة كهربائيا عن طريق تمييز الخلية إلى أجزاء متعددة وحل النموذج الرياضي¹⁰:

في هذه المعادلة ، C_mهي السعة الغشائية ، V e ، n هي الجهد خارج الخلية عند العقدة n ، V_i ، n الجهد داخل الخلايا عند العقدة n ، R n المقاومة داخل الخلايا (الطولية) عند العقدة n ، و I_ion هو التيار الأيوني الذي يمر عبر القنوات الأيونية عند العقدة _n. يتم تنفيذ قيم V من نموذج FEM ك V_{e ، n} لجميع العقد في الخلايا العصبية عندما يكون التحفيز نشطا.

يمكن نمذجة التيارات عبر الغشاء من القنوات الأيونية باستخدام تركيبات هودجكين-هكسلي¹¹:

حيث g i هي الموصلية المحددة للقناة ، V _m جهد الغشاء (V _i ، n - V_{e ، n}) و E_ion جهد انعكاس القناة الأيونية. بالنسبة للقنوات ذات بوابات الجهد ، مثل قناة Na ، يتم تقديم المعلمات عديمة الأبعاد و m و h ، التي تصف احتمال فتح أو إغلاق القنوات:

حيث هو الحد الأقصى للتوصيل الغشائي لقناة أيونية معينة ، ويتم تحديد قيم المعلمات m و h بواسطة المعادلات التفاضلية:

حيث α x و β_x هي وظائف تعتمد على الجهد تحدد ثوابت معدل القناة الأيونية. يأخذون الشكل بشكل عام:

تم العثور على قيم المعلمات في هذه المعادلات ، بما في ذلك التوصيل الأقصى ، وكذلك الثوابت A و B و C و D ، عادة من القياسات التجريبية.

باستخدام هذه اللبنات الأساسية ، يمكن بناء نماذج ذات تعقيدات مختلفة باتباع الخطوات الموضحة. يكون برنامج FEM مفيدا عندما يتعذر حل معادلة بواسون تحليليا ، كما هو الحال في حالة التوصيل غير المتجانس أو متباين الخواص في موصل الحجم أو عندما تكون هندسة صفيف القطب معقدة. بعد حل قيم الجهد خارج الخلية ، يمكن بعد ذلك حل نموذج كبل الخلايا العصبية عدديا في البرنامج الحسابي للخلايا العصبية. يتيح الجمع بين البرنامجين حساب خلية عصبية معقدة أو شبكة إلى مجال كهربائي غير منتظم.

سيتم بناء نموذج بسيط من خطوتين لخلية العقدة الشبكية تحت التحفيز فوق المشيمية باستخدام البرامج المذكورة أعلاه. في هذه الدراسة ، ستخضع خلية العقدة الشبكية لمجموعة من مقادير نبضات التيار الكهربائي. يتنوع أيضا موقع الخلية بالنسبة إلى المثير لتوضيح العلاقة بين المسافة والحد. علاوة على ذلك ، تتضمن الدراسة التحقق من صحة النتيجة الحسابية مقابل دراسة في الجسم الحي لعتبة التنشيط القشري باستخدام أحجام مختلفة من قطب التحفيز¹² ، بالإضافة إلى دراسة مخبرية توضح العلاقة بين مسافة القطب والخلايا العصبية وعتبة التنشيط¹³.

Protocol

1. إعداد نموذج العناصر المحدودة لحسابات الجهد الكهربائي

1. تحديد خطوات المحاكاة وتعقيد النموذج
   ملاحظة: الهدف من الخطوة الأولى هو توضيح الغرض من النمذجة ، والتي ستحدد العناصر الضرورية للنموذج وإجراء المحاكاة. هناك نقطة مهمة يجب مراعاتها وهي سلوك الخلايا العصبية التي يجب أن يظهرها النموذج ، وما هو بروتوكول الاختبار المطلوب لإثبات هذا السلوك. تظهر هذه الدراسة علاقة المسافة وعتبة الخلايا العصبية التي يتم تحفيزها خارج الخلية ، وكذلك منحنى حجم القطب والعتبة. للقيام بذلك ، هناك حاجة إلى نموذج خلية عصبية مقسم إلى أقسام مختلفة (لدمج تباين المعلمات المورفولوجية والفيزيائية الحيوية في الخلايا العصبية) الحساسة للجهد خارج الخلية ومحاكاة مجموعة من أحجام الأقطاب الكهربائية ومواضعها.
   1. تعريف سؤال البحث والمتغيرات التجريبية.
      1. تحديد سؤال البحث وبروتوكول الاختبار لتوجيه بناء النموذج. من الأفضل أن تبدأ بسؤال واضح وأن تبني نموذجا بسيطا قدر الإمكان للإجابة عليه.
   2. تحديد العناصر اللازمة ليتم تضمينها في النموذج الكامل
      ملاحظة: في نهج النمذجة هذا ، ينظر إلى الخلية على أنها مغمورة في وسط موصل للكهرباء ، أي النسيج البيولوجي. يحدث التحفيز الكهربائي عبر "موصل الحجم" هذا ، أي الوسط ، مما يؤدي إلى توزيع الجهد الكهربائي.
      1. بناء على أسئلة البحث والمتغيرات التي يجب حلها ، قرر ما إذا كان كلا العنصرين (FEM ونموذج كابل الخلايا العصبية) مطلوبين. على سبيل المثال ، إذا كانت النمذجة تحتاج إلى قطب كهربائي واحد يمكن تبسيطه كمصدر نقطي وأن الوسط متجانس ، فقد لا يكون FEM ضروريا ، ويمكن إجراء حساب تحليلي للمجال الكهربائي خارج الخلية لاستبداله.
2. قم بتنزيل البرنامج وتثبيته
   ملاحظة: استخدمت الدراسة إصدارات تطبيقات البرمجيات (COMSOL و NEURON و Python Anaconda) والأجهزة المحددة في جدول المواد. قد تكون هناك اختلافات طفيفة في الخطوات أو النتائج إذا تم استخدام إصدارات مختلفة من البرامج / الأجهزة.
   1. قم بتنزيل البرنامج الذي يناسب نظام تشغيل الكمبيوتر وشراء ترخيص ، إذا لزم الأمر. تأكد من تنزيل جميع وحدات المحاكاة المطلوبة وتثبيت جميع البرامج.
3. جمع البيانات عن تشريح الأنسجة والخلية المراد نمذجتها
   ملاحظة: بالنسبة لهذه الطريقة ، تم أخذ المعلمات التشريحية والفيزيائية الحيوية من النتائج التجريبية. من الشائع أن تقوم النماذج الحسابية بخلط المعلمات المقاسة في الأنواع المختلفة بسبب عدم توفر البيانات. لمحاكاة التحفيز فوق المشيمي ، يجب تضمين طبقات الأنسجة بين الأقطاب الكهربائية المحفزة والمرجعية في النموذج.
   1. جمع تشريح الأنسجة من الدراسات النسيجية.
      1. في هذا النموذج ، قم بتضمين المشيمية وأنسجة الشبكية والمجالات الزجاجية ، حيث تم تصميم كل مجال على شكل منشور مستطيل لسهولة بناء النموذج. اجمع متوسط سمك أنسجة الشبكية من البيانات النسيجية المنشورة¹⁴ لاستخدامها لاحقا كارتفاع لكل منشور.
   2. اجمع بيانات مورفولوجيا الخلية الواحدة من تلطيخ الخلايا أو قاعدة بيانات الخلايا العصبية العامة.
      1. قم بتنزيل مورفولوجيا الخلايا العصبية التفصيلية من قاعدة بيانات مثل NeuroMorpho.org ، والتي توفر ميزة البحث في البيانات الوصفية للعثور على الخلايا العصبية ذات الصلة بناء على الأنواع ومنطقة الدماغ ونوع الخلية وما إلى ذلك. في هذه الدراسة ، ابحث عن نموذج Guo's OFF RGC (D23WM13_27_1-OffRGC_msa)¹⁵ عن طريق إدخال الأرنب > نيوزيلندا الأبيض في مجال الأنواع وشبكية العين في مجال منطقة الدماغ . انقر فوق النموذج وقم بتنزيل ملف .swc.
4. جمع البيانات الفيزيائية الحيوية للخلية على غرار
   ملاحظة: تتضمن المعلمات الفيزيائية الحيوية قيم التوصيل الكهربائي لكل طبقة من الأنسجة والمعلمات الكهربائية للغشاء العصبي والقنوات الأيونية.
   1. نظرا لتوفر البيانات ، استخدم قيم التوصيل الكهربائي المأخوذة من الأرنب¹⁶ لنموذج الأنسجة ، بينما استندت ديناميكيات القنوات الأيونية إلى نموذج Sheasby و Fohlmeister لشبكية العين^{النمر السمندل 17}.
5. بناء هندسة نموذج العناصر المحدودة للأنسجة والقطب في برنامج FEM
   ملاحظة: تؤثر هندسة الأنسجة ومجموعة الأقطاب الكهربائية على توزيع الجهد الكهربائي ، والذي بدوره يؤثر على سلوك الخلية العصبية. ومن ثم ، فإن بناء هندسة واقعية للوسط الذي توجد فيه الخلايا ، وكذلك القطب ، أمر مهم. يحتوي برنامج FEM المستخدم في هذا البرنامج التعليمي على واجهة مستخدم رسومية تتيح سهولة إنشاء هندسة النموذج.
   1. إعداد نموذج FEM في واجهة المستخدم الرسومية للبرنامج:
      1. قم بتشغيل برنامج FEM وانقر فوق معالج الطراز > 3D. في مربع القائمة تحديد الفيزياء ، قم بتوسيع AC / DC > المجالات الكهربائية والتيارات الكهربائية > الحالية (ec) ، ثم انقر فوق إضافة. انقر فوق دراسة وأضف دراسة ثابتة ضمن خيار الدراسات العامة ، ثم انقر فوق تم (الشكل التكميلي 1).
   2. إعداد الوحدة والمعلمات الهندسية للقطب الكهربائي.
      1. في شجرة منشئ النموذج ، انقر فوق المعلمات 1. في الجدول، اكتب "elec_rad" في حقل الاسم و"50" في حقل التعبير لإنشاء قطب كهربائي نصف قطره 50 وحدة. ثم ، انقر فوق الهندسة ، وقم بتغيير وحدة الطول إلى ميكرومتر ، حيث يبلغ قطر سوما خلية العقدة الشبكية النموذجية حوالي 10 ميكرومتر (الشكل التكميلي 2).
   3. إنشاء طبقات الأنسجة باستخدام مجالات الكتلة
      ملاحظة: لبناء هندسة النموذج ، تم استخدام ثلاث كتل لتمثيل الهياكل المختلفة في العين. تمثل الكتلة 1 المشيمية، والكتلة 2 النسيج الشبكي، والكتلة 3 الجسم الزجاجي.
      1. انقر بزر الماوس الأيمن فوق Geometry 1 > Block لإنشاء مجال كتلة. كرر هذه الخطوة مرتين أخريين لإنشاء ثلاث كتل في المجموع. لجميع الكتل ، اضبط كلا من العمق والعرض على 5000 ميكرومتر ، وقم بتغيير خيار القاعدة (ضمن الموضع) إلى المركز. قم بتعيين قيم الارتفاع التالية (ضمن الحجم والشكل) و z (ضمن الموضع) لكل كتلة:
         الكتلة 1: الارتفاع = 112 ميكرومتر ، z = 0 ميكرومتر
         الكتلة 2: الارتفاع = 151 ميكرومتر ، z = 131.5 ميكرومتر
         الكتلة 3: الارتفاع = 5000 ميكرومتر ، z = 2707 ميكرومتر
   4. إنشاء طائرة عمل لإضافة قطب كهربائي إلى النموذج
      1. انقر بزر الماوس الأيمن فوق الشكل الهندسي 1 في شجرة النموذج، واختر مستوى العمل. انقر فوق مستوى العمل 1 وقم بتغيير نوع الطائرة إلى Face Parallel ، وانقر فوق الزر "تنشيط التحديد" أسفل نوع الطائرة واختر السطح السفلي للكتلة 1 (blk 1 > 1).
   5. رسم قطب قرص على مستوى العمل
      1. انقر فوق هندسة الطائرة ضمن مستوى العمل 1 وانقر فوق رسم في شريط الأدوات الرئيسي. حدد دائرة، وانقر في أي مكان داخل المستطيل في علامة التبويب رسومات، واسحب لإنشاء قرص كهربائي. قم بتغيير نصف القطر إلى "elec_rad" μm و xw و yw إلى 0 μm ، ثم انقر فوق Build All.
   6. تعيين خصائص المواد لكل مجال
      ملاحظة: باتباع الخطوات لبناء الهندسة ، سيتم فصل النموذج إلى عدة "مجالات" ، وهي أجزاء 3D فردية تشكل الهندسة الكاملة. يجب تعيين قيمة توصيل كهربائي لكل مجال لحساب توزيع المجال الكهربائي في جميع أنحاء النموذج بأكمله.
      1. في شجرة النموذج ، انقر بزر الماوس الأيمن فوق مادة > مادة فارغة ، ثم انقر فوق المادة 1 وقم بتغيير التحديد إلى يدوي.
      2. انقر فوق المجالات في نافذة الرسومات بحيث يتم اختيار المجال 1 فقط. اختر خصائص المواد > الخصائص الأساسية > الموصلية الكهربائية ، وانقر فوق الزر "إضافة إلى المواد " ، وقم بتغيير قيمة التوصيل الكهربائي إلى القيمة إلى 0.043 S / m¹⁵.
      3. كرر الخطوات للنطاقين 2 و 3 ، مع قيم التوصيل الكهربائي 0.7 16 و 1.55¹⁶ S / m ، على التوالي (الشكل التكميلي 3).
   7. ربط نموذج ثلاثي الأبعاد: لربط النموذج ، انتقل إلى Model Tree وانقر بزر الماوس الأيمن على Mesh 1 > Free Tetrahedral. انقر فوق رباعي السطوح المجاني 1 واختر Build All.
      ملاحظة: تقسم عملية الربط الهندسي بأكمله إلى "عناصر" أصغر (العنصر هو جزء افتراضي من هندسة النموذج حيث يتم حل المعادلات الفيزيائية عدديا). من الناحية النظرية ، يزيد التشابك مع العناصر الأصغر من دقة التقريب ولكنه شامل حسابيا. من الممارسات الشائعة بدء النموذج بشبكة متفرقة وتسجيل نتيجة المحاكاة ، ثم تكرار المحاكاة باستمرار مع عناصر شبكية أصغر في كل مرة ومقارنة النتائج. يمكن أن تتوقف عملية التحسين عندما لا يكون هناك فرق كبير في نتائج الحساب من خطوات التحسين اللاحقة.
      1. تقييم جودة الشبكة: انقر بزر الماوس الأيمن فوق Mesh 1 واختر إحصائيات لإظهار الرسم البياني لجودة العنصر. اتبع خطوات تكرير الشبكة أدناه لتحسين جودة العناصر.
         ملاحظة: قد يؤدي استخدام الشبكة الافتراضية إلى إنتاج العديد من العناصر منخفضة الجودة ، مما يؤدي بدوره إلى إجراء حسابات غير دقيقة. في معظم الحالات ، هناك حاجة إلى درجة معينة من صقل الشبكة.
      2. تكرير الشبكة حول محيط القطب
         ملاحظة: المناطق التي يمكن أن تحدث فيها تغييرات مفاجئة في المجال الكهربائي تتطلب عادة شبكة أكثر دقة. هنا ، تمت إضافة شبكة أكثر كثافة حول محيط القطب باستخدام ميزة توزيع الحافة.
         1. أولا ، احذف شبكة رباعي السطوح المجانية 1 الموجودة. ثم ، انقر بزر الماوس الأيمن فوق Mesh 1 > Distribution ، وانقر فوق التوزيع 1 ، وقم بتغيير مستوى الكيان الهندسي إلى Edge واختر Edge 19-22 (محيط قطب القرص).
         2. اضبط نوع التوزيع على عدد ثابت من العناصر وقم بتغيير حقل عدد العناصر إلى elec_rad * 3/10 لجعل العناصر صغيرة بشكل معقول.
      3. صقل الشبكة عبر المشيمية وأنسجة الشبكية
         1. في شجرة النموذج ، انقر بزر الماوس الأيمن فوق Mesh 1 > Swept. انقر فوق اجتاحت 1. اختر النطاقين 1 و 2. بعد ذلك ، انقر بزر الماوس الأيمن فوق Mesh 1 > Free Tetrahedral ، واضبط مستوى الكيان الهندسي على المتبقي ، وانقر فوق Build All. (اختياري: تحقق من الرسم البياني لجودة العنصر مرة أخرى للتأكد من أن العناصر منخفضة الجودة قد تم تقليلها بالتناسب).
6. تطبيق الفيزياء على نموذج العناصر المحدودة
   ملاحظة: "الفيزياء" في برنامج FEM هي مجموعات من المعادلات الرياضية وشروط الحدود التي يجب تعيينها للنموذج. إنها حوسبة الحل لمجموعة المعادلات المتزامنة التي يتم تنفيذها أثناء تشغيل النموذج. يعتمد اختيار الفيزياء لتطبيقها على الهندسة على الظاهرة الفيزيائية التي تتم محاكاتها. على سبيل المثال ، تراقب فيزياء التيار الكهربائي ، كما هي مستخدمة في هذا النموذج ، توزيع المجال الكهربائي وتهمل الظاهرة المغناطيسية (الاستقرائية). يمكن تطبيق فيزياء أخرى على الهندسة إذا تم حل المشكلات الفيزيائية الأخرى (مثل توزيع درجة الحرارة والإجهاد الميكانيكي وما إلى ذلك).
   1. اختيار الفيزياء وتطبيق شروط الحدود
      ملاحظة: إذا كان سيتم تطبيق نبضة جهد ثابت ، فيجب استبدال حالة حدود الجهد العائم بحالة حدود الجهد الكهربائي.
      1. قم بتوسيع التيارات الكهربائية 1 في Model Tree وتحقق مما إذا كانت الحفظ الحالي 1 والعزل الكهربائي 1 والقيم الأولية 1 مدرجة. بعد ذلك ، انقر بزر الماوس الأيمن فوق التيارات الكهربائية 1 > الأرض (هذا يعين 0 فولت إلى مستوى بعيد ، ويحاكي قطبا مرجعيا بعيدا) وقم بتطبيق ذلك على السطح الأبعد عن القطب (السطح 10).
      2. بعد ذلك ، انقر بزر الماوس الأيمن فوق التيارات الكهربائية 1 > الجهد العائم (هذا يحاكي مصدر تيار بتيار ثابت) ، المخصص لقطب القرص (السطح 14) ، وقم بتغيير قيمة I ₀ إلى 1 [μA] لتطبيق تيار وحدوي.
   2. تشغيل المحاكاة باستخدام مسح حدودي.
      ملاحظة: ستعمل هذه الخطوة على تشغيل المحاكاة وإضافة مسح حدودي ، حيث تم إجراء عمليات محاكاة متعددة مع تغيير قيمة معلمة في كل محاكاة. هنا ، تم مسح معلمة نصف قطر القطب وتم تخزين توزيع الجهد الكهربائي لكل محاكاة في ملف النموذج. بعد تشغيل المحاكاة، تم ملء فرع النتائج في شجرة النموذج برسم بياني متعدد الشرائح للجهد الكهربائي (ec).
      1. في شجرة النموذج ، انقر بزر الماوس الأيمن فوق الدراسة 1 > المسح البارامتري. انقر فوق المسح البارامتري ، وفي جدول إعداد الدراسة ، انقر فوق إضافة ، ثم اختر elec_rad لاسم المعلمة.
      2. اكتب "50 ، 150 ، 350 ، 500" لقائمة قيم المعلمات و "μm" لوحدة المعلمات ، وانقر فوق حساب لتشغيل الدراسة (الشكل التكميلي 4).

الشكل 1: إنشاء هندسة تيسو. تم إدخال هندسة كتلة في نموذج FEM لتمثيل الأنسجة. الرجاء الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الشكل 2: تكوين هندسة القطب. أ: تكوين مستوى عمل لرسم قطب القرص. ب: رسم دائرة على مستوى عمل لتكوين قطب قرص. الرجاء الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الشكل 3: الرسم البياني لجودة العنصر لنموذج FEM. أظهر الرسم البياني جودة العناصر في جميع أنحاء النموذج. هناك حاجة إلى تحسينات شبكية إذا كان جزء كبير من العناصر في منطقة منخفضة الجودة. الرجاء الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الشكل 4: تعيين قيمة تيار للقطب الكهربائي. تيار أحادي مطبق على هندسة القطب في برنامج FEM. الرجاء الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

2. استيراد هندسة الخلية العصبية في واجهة المستخدم الرسومية لمجموعة الخلايا العصبية الحسابية

1. بناء هندسة نموذج الخلية
   1. استيراد التشكل باستخدام ميزة منشئ الخلية.
      1. قم بتشغيل "nrngui" من مجلد تثبيت مجموعة الخلايا العصبية الحسابية ، وانقر فوق أدوات > متنوعة > استيراد 3D ، ثم حدد مربع اختيار ملف .
      2. حدد موقع ملف .swc الذي تم تنزيله وانقر فوق قراءة. بمجرد استيراد الشكل الهندسي ، انقر فوق تصدير > منشئ الخلايا (الشكل التكميلي 5).
   2. إنشاء ملف .hoc لمورفولوجيا الخلية المستوردة
      1. انتقل إلى علامة التبويب المجموعات الفرعية ولاحظ المجموعات الفرعية التي تم تحديدها مسبقا في النموذج (على سبيل المثال ، سوما ، محور عصبي ، قاعدي ، إلخ). ضع علامة في مربع الإنشاء المستمر ، وانتقل إلى الإدارة > التصدير ، وقم بتصدير التشكل ك "rgc.hoc".
   3. عرض مورفولوجيا الخلية
      1. انقر فوق أداة > عرض النموذج > 1 خلايا حقيقية > Root Soma[0] على شريط الأدوات ، وانقر بزر الماوس الأيمن على النافذة الظاهرة وانقر فوق محور نوع المحور > عرض. من خلال الفحص البصري ، يبلغ قطر المجال التغصني لهذا النموذج حوالي 250 ميكرومتر. أغلق نوافذ NEURON في الوقت الحالي.

الشكل 5: تصدير معلومات نموذج الخلية العصبية في صورة ملف .hoc . تم تصدير هندسة الخلايا العصبية إلى ملف .hoc للسماح بمزيد من التعديلات. الرجاء الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الشكل 6: قياس بعد الخلية العصبية. تم عرض مورفولوجيا الخلايا العصبية (العرض العلوي) في واجهة المستخدم الرسومية للمجموعة الحسابية للخلايا العصبية مع محاور x-y المتراكبة. كان المقياس بالميكرومتر. الرجاء النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

3. برمجة محاكاة حساب NEURON

1. ضبط مورفولوجيا الخلية عن طريق البرمجة بلغة .hoc
   ملاحظة: يمكن تعديل مورفولوجيا الخلية عبر ميزة Cell Builder الخاصة بواجهة المستخدم الرسومية. ومع ذلك ، يتم توضيح كيفية القيام بذلك عن طريق تحرير ملف .hoc لتسريع العملية. يحدد ملف .hoc الطوبولوجيا (الروابط الفيزيائية بين كل جزء من الخلايا العصبية) ، والتشكل (طول وقطر وموقع كل قسم من الخلايا العصبية) والخصائص الفيزيائية الحيوية (معلمات القناة الأيونية) للخلية النموذجية. يمكن العثور على الوثائق الكاملة لبرمجة .hoc في: https://neuron.yale.edu/neuron/static/new_doc/index.html # ،
   1. افتح ملف .hoc الناتج باستخدام محرر نصوص (على سبيل المثال ، المفكرة). أضف قطعة محورية أولية بطول 40 ميكرومتر وقطعة محورية ضيقة بطول 90 ميكرومتر بالقرب من السوما كما هو موضح في Sheasby و Fohlmeister¹⁷ ، وكذلك قم بتغيير طول الزوائد الشجيرية بحيث يصبح حجم المجال الشجيري 180 ميكرومتر لمطابقة خلية G1 في Rockhill ، وآخرون ¹⁸.
      1. إنشاء أقسام خلايا جديدة وتحديد الاتصالات الطوبولوجية لكل قسم.
         1. لإنشاء مقاطع خلية جديدة للمقطع الأولي للمحور المحوري (AIS) والمقطع المحوري الضيق (NS)، أضف هذه الأسطر إلى بداية ملف rgc.hoc :
            إنشاء AIS ، NS // إعلان مقصورات الخلية تسمى AIS و NS
            بعد ذلك ، استبدل السطر "ربط محور عصبي (0) ، سوما [1] (1)" ب:
            ربط AIS(0), soma[1](1) // ربط الجزء الأول من AIS بنهاية soma[1]
            ربط ns(0), ais(1) // توصيل الجزء الأول من NS بنهاية AIS
            توصيل المحور العصبي (0) ، ns(1) // توصيل الجزء الأول من المحور بنهاية NS
      2. تحديد مواضع 3D وأقطار وطول أقسام الخلية
         1. حدد مواضع وأقطار 3D لمقصورات AIS و NS عن طريق كتابة هذه الأسطر داخل أقواس "proc shape3d_31()":
            ais { pt3dadd (-2.25 ، -1.55 ، 0 ، 1) // الأرقام الثلاثة الأولى هي إحداثيات xyz ، والقطر 1 ميكرومتر
            pt3dadd(37.75, -1.55, 0, 1)} // النقطة الأولى عند x = -2.25 μm والنقطة الأخيرة عند x = 37.75 ميكرومتر
            ns { pt3dadd (37.75 ، -1.55 ، 0 ، 0.3) // الإحداثيات ثلاثية الأبعاد وقطر مقاطع NS
            pt3dadd(127.75, -1.55, 0, 0.3)}
         2. في نهاية الملف ، قم بتحويل إحداثيات 3D للمحور بحيث تلتقي نقطته الأولية بنقطة نهاية NS عن طريق كتابة:
            محور عصبي {for i=0,n3d()-1 {pt3dchange(i, x3d(i)+130, y3d(i),z3d(i)-5, diam3d(i))}} //Shift the x-Coordinate
         3. في نهاية الملف ، قم بتقصير المقصورات المتغصنة بنسبة 18٪ عن طريق كتابة:
            forsec القاعدية {L = L * 0.82} // تحجيم الطول لجعل حجم الحقل الشجيري أصغر
            define_shape () // ملء معلومات 3D مفقودة
2. تحديد عدد المقاطع لكل قسم
   ملاحظة: يمكن تمييز كل قسم من الخلايا العصبية مكانيا ، تماما مثل عملية التشابك في نموذج FEM. يقسم التمييز المكاني الخلايا العصبية تقريبا إلى أجزاء أصغر حيث يتم إجراء الحسابات. بالنسبة لعدد المقاطع "nseg" ، تأكد من استخدام الأرقام الفردية للتأكد من وجود عقدة داخلية في منتصف قسم الخلية ، وحاول مضاعفة رقم nseg ثلاث مرات حتى ينتج الحساب نتيجة متسقة⁹. سيؤدي عدد أكبر من المقاطع إلى إنتاج تقريب رقمي أكثر دقة ولكنه يزيد أيضا من الحمل الحسابي.
   1. لتجسيد عملية التمييز ، أضف الأسطر التالية في ملف rgc.hoc لتقسيم الأقسام العصبية في المجموعات الفرعية الجسدية والمحورية إلى عدة أجزاء:
      فورسك جسدي {NSEG=31}
      فورسيك محوري {nseg=301}
      يجب تمييز الأقسام الأخرى في النموذج أيضا عن طريق كتابة هذه الأسطر ولكن تغيير اسم المجموعة الفرعية (بعد "forsec") وعدد الأجزاء (بعد "nseg") حسب الرغبة.
3. أدخل آليات القناة الأيونية المخصصة
   1. كتابة آليات القناة الأيونية المخصصة كملفات .mod: لتطبيق آليات القناة الأيونية ، قم بإنشاء ملفات .mod وأدخل الملفات في جزء القسم البيوفيزيائي من ملف .hoc باتباع الخطوات 3.3.1-3.3.3. يحتوي ملف .mod على المتغيرات والمعادلات التفاضلية التي يتعين حلها لكل قناة أيونية.
      ملاحظة: تعد تعريفات آلية القناة الأيونية الصحيحة وتنفيذها أمرا بالغ الأهمية في عمليات محاكاة الخلايا العصبية الدقيقة. عند كتابة ملفات .mod ، تحقق مما إذا كانت الوحدات صحيحة (الأداة المساعدة "modlunit" المتوفرة التي يمكن تشغيلها للتحقق من تناسق الوحدة) وأن المعادلات مكتوبة بشكل صحيح. لاختبار صحة آليات القناة الأيونية ، يمكن رسم التيار لكل قناة أيونية أثناء التحفيز داخل الخلايا أو خارج الخلية ومقارنتها بالنتائج التجريبية.
      1. قنوات أيون بوابات الجهد
         ملاحظة: عادة ما يتضمن ملف .mod لإنشاء قناة أيونية ذات بوابات جهد كتلة مشتقة تحتوي على معادلة تفاضلية لحلها ، وكتلة BREAKPOINT تحتوي على أوامر لحل المعادلات التفاضلية باستخدام طريقة تقريب عددية مختارة ، وكتل PROCEDURE التي تخبر البرنامج بحساب معلمات البوابة (على سبيل المثال ، mt و ht و d في هذا المثال). سيحسب هذا الرمز قيم التيار الأيوني الذي يمر عبر القناة لكل خطوة زمنية.
         1. لتجسيد العملية ، قم بإنشاء قناة Ca تعتمد على الجهد وتحتوي على معادلات تفاضلية من الدرجة الأولى لحل متغيرات البوابة.
         2. افتح ملفا جديدا في محرر النصوص واكتب الأسطر في قناة Cat المعتمدة على الجهد الكهربي - تحديد المواد التكميلية. احفظ هذا الملف باسم Cat.mod في نفس المجلد مثل ملف .hoc . يجب تكرار هذه العملية مع القنوات الأيونية الأخرى التي تحتوي عليها الخلية العصبية النموذجية.
      2. القنوات الأيونية المعتمدة على الجهد والتركيز
         1. تعتمد حركية بعض القنوات الأيونية ، مثل قنوات البوتاسيوم المنشطة بالكالسيوم في خلايا العقدة الشبكية ، على تركيز الكالسيوم داخل الخلايا إلى جانب جهد الغشاء¹⁹. لنمذجة هذا النوع من الآليات، قم بإنشاء ملف يسمى KCa.mod، واكتب الخطوط كما هو موضح في القنوات الأيونية التكميلية المعتمدة على الجهد والتركيز الإضافي. في ملف .mod هذا ، تم حساب المتغير "cai" ، والذي يعرف بأنه التركيز الداخلي لأيون Ca ، ثم يتم استخدام هذا المتغير في المعادلة لحساب تيار iKCa.
   2. تجميع ملفات .mod
      1. ترجمة كافة ملفات .mod عن طريق تشغيل الأداة المساعدة mknrndll لمجموعة الخلايا العصبية الحسابية من مجلد التثبيت. حدد موقع المجلد حيث يتم تضمين ملفات .mod وانقر فوق ترجمة لإنشاء ملفات O و C. بعد ذلك ، يمكن إدخال الآليات في نموذج الخلية هذا.
   3. تطبيق ملفات .mod في ملف نموذج NEURON الرئيسي.
      ملاحظة: إلى جانب إدخال القنوات الأيونية ، تم تحديد الحد الأقصى للتوصيل Na للمجموعة الفرعية "الجسدية" فقط. يمكننا ضبط الحد الأقصى للتوصيل الغشائي بشكل فردي لأجزاء عصبية مختلفة إذا لزم الأمر.
      1. للإيجاز ، اجمع جميع آليات القناة الأيونية في ملف .mod واحد (ملف .mod للمواد التكميلية الكاملة). أدخل ملف .mod المدمج الذي يحتوي على جميع القنوات الأيونية وقناة تسرب سلبية لجميع الأجزاء في المجموعة الفرعية "الجسدية" عن طريق كتابة الأسطر أدناه في إجراء "biophys" لملف rgc.hoc :
         forsec الجسدية {إدراج rgcSpike
         إدراج PAS // قناة التسرب السلبي
         gnabar_rgcSpike = 80e-3
         g_pas = 0.008e-3 // توصيل غشاء التسرب}
   4. ضبط المقاومة الأكسوبلازمية
      1. تحتوي الخلايا على مقاومة أكسوبلازمية يمكن تغييرها لكل مقصورة. بالنسبة لهذا النموذج ، تتمتع جميع الأجزاء بنفس المقاومة 110 Ω سم. تغيير المقاومة الأكسوبلازمية في الملف rgc.hoc :
         ل {رع = 110}
4. أدخل آليات خارج الخلية وحدد شكل موجة النبض
   1. إدخال آلية خارج الخلية في نموذج الخلية
      1. لكي يستجيب نموذج الخلية للجهد خارج الخلية ، أدخل آلية خارج الخلية في جميع الأجزاء عن طريق كتابة السطر الموجود أسفل ملف rgc.hoc :
         forall {إدراج خارج الخلية}
   2. خلق نبض ثنائي الطور
      ملاحظة: في هذا العرض التوضيحي ، يتم إجراء نبضة ثنائية الطور تيار ثابت قابلة للتعديل من قبل المستخدم في عرض النبضة وفجوة الطور البيني وعدد مرات التكرار عن طريق إنشاء إجراء في ملف .hoc . للحصول على برنامج أكثر تنظيما ، استخدم ملف rgc.hoc كملف لإنشاء نموذج الخلية ، بينما يتم تطبيق عملية التحفيز في ملف .hoc منفصل ، والذي من شأنه تحميل نموذج الخلية الذي يتم تطبيق التحفيز عليه.
      1. قم بإنشاء ملف نصي جديد يسمى stimulation.hoc وابدأ الكود عن طريق تحميل ملف طراز الخلية ؛ بعد ذلك ، قم بعمل نبضة ثنائية الطور عن طريق تحديد إجراء كما هو موضح في المواد التكميلية - إنشاء نبضة ثنائية الطور في محاكاة الخلايا العصبية.
         ملاحظة: تنشئ هذه الخطوة نبضة ثنائية الطور حالية ثابتة حيث يتم الإعلان عن معلمات التحفيز من قبل المستخدم عند تشغيل المحاكاة. حاليا ، يبلغ حجم النبضات الأنودية والكاثودية ±1 μA ، ولكن هذا الحجم يحتاج إلى تغيير اعتمادا على تيار التحفيز الذي يوفره قطب القرص.

4. تشغيل وأتمتة عمليات محاكاة متعددة

1. الجمع بين النماذج
   1. استخراج إحداثيات العقد في نموذج الخلية العصبية
      ملاحظة: الغرض من الجمع بين عمليات المحاكاة هو الحصول على قيم الجهد خارج الخلية المقابلة لكل عقدة من نموذج الخلية. ومع ذلك ، يجب محاذاة إحداثيات النموذجين. في هذا المثال ، تم محاذاة الجزء المركزي من السوما (سوما (0.5)) للاستلقاء على المستوى الأوسط الأفقي لنسيج الشبكية (المقابل لطبقة خلية العقدة الشبكية) ، مع وجود العقدة المركزية للسوما فوق مركز قطب القرص مباشرة.
      1. افتح نموذج FEM ، ولاحظ إحداثيات نقطة مرجعية (على سبيل المثال ، المستوى الأوسط الأفقي لأنسجة الشبكية ، فوق مركز قطب القرص) ، وفي هذه الحالة يكون [0 ، 0 ، 131.5] ميكرومتر.
      2. في المجموعة الحسابية للخلايا العصبية ، قم بإنشاء ملف يسمى calculateCoord.hoc لاستخراج إحداثيات النقطه الوسطى لكل مقطع وتحويل كل قسم بحيث يكون للجزء المركزي من سوما نفس إحداثيات النقطة المرجعية في نموذج FEM (المواد التكميلية - حساب إحداثيات كل عقدة).
   2. حفظ نقاط الإحداثيات في ملف نصي
      1. قم بتشغيل ملف calculateCoord.hoc (إما عن طريق النقر المزدوج من مستكشف الملفات أو عن طريق فتح واجهة المستخدم الرسومية لمجموعة الخلايا العصبية الحسابية ؛ ثم انقر فوق ملف > تحميل مخصص في شريط الأدوات). احفظ إحداثيات قيم الجهد خارج الخلية ليتم تقييمها في ملف نصي باسم "الإحداثيات.dat".
   3. تشغيل عمليات المحاكاة وحفظ بيانات الجهد في ملف نصي
      ملاحظة: في هذه الخطوة ، قمنا باستخراج القيم خارج الخلية المحسوبة من نموذج FEM ، لكننا سنحفظ البيانات فقط من الإحداثيات ذات الصلة التي تتزامن مع مركز كل مقطع خلية. اتبع الخطوة 4.1.6.2 عندما يكون هناك حاجة إلى عدد كبير من الإمكانات للتصدير.
      1. افتح ملف نموذج الأنسجة في برنامج FEM ؛ انتقل إلى عنوان النتائج في شجرة النموذج، وانقر فوق تصدير بيانات > > البيانات 1. تأكد من تعيين مجموعة البيانات إلى دراسة 1/الحلول البارامترية 1، ثم اكتب "V" في عمود التعبير و"mV" في عمود الوحدة .
      2. ضمن الإخراج ، قم بتغيير اسم الملف إلى خارج .dat ، واختر نقاط للتقييم في: من ملف. قم بتحميل الإحداثيات .dat لحقل ملف الإحداثيات ، ثم انقر فوق تصدير.
   4. تطبيق النبض ثنائي الطور على نموذج الخلية
      ملاحظة: في هذه المرحلة ، تتوفر قيم الجهد خارج الخلية لكل جزء خلية في نقطة زمنية واحدة (حيث يكون التيار 1 μA). نظرا لأن الدراسة تهدف إلى إخضاع الخلية لنبضة ثنائية الطور ، اجعل قيمة الجهد خارج الخلية التي تواجهها الخلية تتغير بمرور الوقت باستخدام طريقة "vector.play".
      1. أضف الخطوط الموضحة في تطبيق المواد التكميلية للنبضة ثنائية الطور في التحفيز.
   5. تشغيل المحاكاة المدمجة
      ملاحظة: يجب تحديد فاصل زمني "dt" للتقريب العددي لتشغيل عمليات المحاكاة. على غرار nseg ، يمكن أن يؤدي dt الأقصر إلى زيادة الدقة الحسابية ولكنه يزيد أيضا من التكلفة الحسابية.
      1. أضف الخطوط الموضحة في محاكاة تنفيذ المواد التكميلية للخلايا العصبية إلى نهاية التحفيز. بعد ذلك ، انقر نقرا مزدوجا فوق ملف stimulation.hoc لتحميل البرنامج النصي وتشغيل المحاكاة تلقائيا. يمكن عرض إمكانات الغشاء للجزء محل الاهتمام في واجهة المستخدم الرسومية لمجموعة الخلايا العصبية الحسابية (الخطوة 4.2.1) أو حفظها في ملف نصي ليتم قراءتها في برامج أخرى (الخطوة 4.1.6.1.2). اتبع الخطوتين 4-1-6-1 و4-1-6-2 إذا كانت هناك حاجة إلى تصدير حسابات متكررة وعدد كبير من إمكانات الغشاء.
   6. إضافي: أتمتة عمليات المحاكاة
      ملاحظة: للعثور على سعة عتبة ، قم بتكرار المحاكاة عدة مرات بسعة تيار مختلفة في كل مرة. قد تكون هناك حاجة إلى أتمتة أخرى لإيجاد عتبة الخلايا العصبية الموجودة في مواضع مختلفة بالنسبة إلى القطب المحفز. يمكن إجراء خطوة أتمتة في مجموعة الخلايا العصبية الحسابية باستخدام إجراء ، وكذلك في برنامج FEM باستخدام برنامج نصي يسمى "الطريقة".
      1. أتمتة محاكاة الخلايا العصبية لإيجاد سعة العتبة
         ملاحظة: يمكن إجراء مجموعة من عمليات محاكاة الخلايا العصبية تلقائيا. يتم تنفيذ الخطوات التالية في برنامج محاكاة الخلايا العصبية لإيجاد سعة عتبة الخلايا العصبية تحت معلمات تحفيز مختلفة.
         1. إنشاء إجراء لتكرار المحاكاة في برنامج محاكاة الخلايا العصبية: في التحفيز.هوك ، قم بإنشاء متجه لاحتواء نطاق من السعة الحالية للاختبار. بعد ذلك ، قم بإنشاء إجراء لتطبيق السعة الحالية وتسجيل أي وجود لارتفاع (تغيير إيجابي من جهد سالب إلى جهد موجب عبر الغشاء) ، ويتم تعريف سعة العتبة على أنها أقل سعة تيار تتسبب في حدوث ارتفاع. للقيام بذلك ، حدد إجراء يسمى findTh() (تكرار المواد التكميلية على نطاق من السعات الحالية) في نهاية ملف التحفيز.hoc
         2. حفظ الاستجابة عند الحد الأدنى لملف نصي: أضف الأسطر التالية إلى إجراء findTh() في التحفيز.hoc لتخزين قيم الجهد عبر الغشاء المحسوبة لجميع مقصورات الخلايا العصبية من كل خطوة زمنية في ملف نصي:
            sprint(saveFileName, "Response_٪d.dat", th) // قم بتخزين قيمة العتبة
            saveFile.wopen(saveFileName)
            for i=0,(responseVector.size()-1){
            saveFile.printf("٪g, ", responseVector.x[i])
            if(i==responseVector.size()-1) {saveFile.printf("٪g\n", responseVector.x[i])
            saveFile.close(saveFileName)
            }}
      2. الأتمتة في برنامج FEM للعثور على قيم الجهد للخلايا العصبية في مواقع مختلفة
         ملاحظة: الأتمتة الأخرى التي يمكن القيام بها هي الاكتساب التلقائي لقيم الجهد خارج الخلية للخلايا العصبية في مواقع مختلفة. توفر قائمة Application Builder في برنامج FEM وسيلة لتحديد "طريقة" ، أو برنامج نصي لأتمتة الخطوات اللازمة للبرنامج لإجراء العمليات الحسابية. للتوضيح ، يتم تغيير موقع الخلية في الاتجاه x بمقدار 5 مرات في خطوة 100 ميكرومتر (الشكل التكميلي 6).
         1. كتابة رمز لأتمتة محاكاة FEM.
            1. انتقل إلى منشئ التطبيق ، وانقر بزر الماوس الأيمن فوق الطرق في شجرة منشئ التطبيق ، واختر طريقة جديدة ، وانقر فوق موافق. انتقل إلى ملف > تفضيلات > طرق ، حدد عرض جميع الرموز مربع ، وانقر فوق موافق.
            2. اكتب برنامجا نصيا .hoc يقوم بتحميل ملف الإحداثيات ، وتحويل القيم لمطابقة الموقع المطلوب ، وحفظ ملف نصي يحتوي على قيم الجهد للموقع الجديد للخلية عن طريق كتابة الرموز الموضحة في المواد التكميلية - تحديد طريقة لأتمتة محاكاة FEM.
         2. تشغيل الخطوات التلقائية في برنامج FEM: قم بالتبديل إلى منشئ النموذج ، المطور > تشغيل الطريقة > الطريقة 1. سيؤدي ذلك إلى إنتاج ملفات .dat بقيم الجهد المناسبة ، المسماة extracellular_1.dat و extracellular_2.dat وما إلى ذلك.
      3. تكرار عمليات المحاكاة بلغة برمجة للأغراض العامة
         ملاحظة: لتكرار عمليات المحاكاة ، يجب تحميل الملف النصي المناسب إلى محاكاة مجموعة الخلايا العصبية الحسابية في كل مرة ، ولغة البرمجة²⁰ التي يمكنها تحميل الملفات النصية ومعالجتها بسهولة ملائمة لتنفيذ هذه الخطوة. يمكن استخدام أي بيئة تطوير متكاملة ملائمة (IDE)²¹ لهذه الخطوة.
         1. افتح IDE المختار ، وانقر فوق ملف جديد لإنشاء برنامج نصي جديد . هنا يتم استخدام ملف .py في هذا المثال. اكتب الأسطر الموضحة في المواد التكميلية - تشغيل عمليات المحاكاة بلغة برمجة للأغراض العامة.
         2. أخيرا ، انقر فوق تشغيل أو اضغط على F5 لتشغيل البرنامج النصي ، والذي سيفتح أيضا واجهة المستخدم الرسومية (الشكل التكميلي 7).
2. عرض بيانات المحاكاة
   ملاحظة: باتباع جميع الخطوات المذكورة أعلاه ، يجب تخزين نتائج المحاكاة في ملفات نصية تحتوي على قيمة العتبة وإمكانات الغشاء عند العتبة. ومع ذلك ، فإن المستخدم لديه خيار عرض نتيجة المحاكاة أثناء تشغيل المحاكاة باستخدام واجهة المستخدم الرسومية الخاصة ب NEURON.
   1. رسم بياني لاستجابة نموذج الخلايا العصبية للتحفيز خارج الخلية في واجهة المستخدم الرسومية لمجموعة الخلايا العصبية. للقيام بذلك ، قم بتشغيل stimulation.hoc ، وانقر فوق Graph > Voltage Axis من شريط الأدوات ، وفي نافذة الرسم البياني ، انقر بزر الماوس الأيمن في أي مكان واختر Plot What.
   2. اكتب 'axon.v(1)' في حقل المتغير إلى الرسم البياني ، مما يعني أنه سيرسم جهد الغشاء للجزء الأخير من المحور العصبي لكل خطوة زمنية.

الشكل 7: عرض وتصدير نتائج حساب FEM إلى ملف نصي. تعرض نافذة الرسومات مخططا متعدد الشرائح للجهد الكهربائي في V. سمحت الخيارات الموجودة في إعداد تصدير البيانات بتصدير المتغير المحسوب إلى ملف نصي. الرجاء الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الشكل 8: عرض التمثيل البياني لجهد الغشاء باستخدام التمثيل البياني للجهد. تم عرض إمكانات الغشاء العصبي في واجهة المستخدم الرسومية لمجموعة الخلايا العصبية الحسابية. المحور السيني هو الوقت بالمللي ثانية ، في حين أن المحور ص هو جهد الغشاء لجزء الخلايا العصبية المختار بالمللي فولت. الرجاء الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

Representative Results

أجرينا بروتوكولين للمحاكاة لإثبات استخدام النموذج. تضمن البروتوكول الأول تغيير حجم القطب مع الحفاظ على موقع الخلية العصبية ومعلمات النبض الكهربائي كما هي. تضمن البروتوكول الثاني تحويل الخلية العصبية في الاتجاه x في خطوات 100 ميكرومتر ، بينما ظل حجم القطب ثابتا. بالنسبة لكلا البروتوكولين ، كانت النبضة المستخدمة عبارة عن نبضة واحدة ثنائية الطور كاثودية أولا بعرض 0.25 مللي ثانية مع فجوة بين الطور تبلغ 0.05 مللي ثانية. بالنسبة للبروتوكول الأول ، تم تغيير نصف قطر القطب ليكون 50 و 150 و 350 و 500 ميكرومتر ، بينما بالنسبة للبروتوكول الثاني ، تم الاحتفاظ بنصف قطر القطب عند 50 ميكرومتر ثابت.

أظهر النموذج الموصوف هنا أن زيادة حجم القطب فوق المشيمي عند عرض نبضة 0.25 مللي ثانية زاد من عتبة تنشيط الخلية العصبية النموذجية (الشكل 9 أ). عكست هذه النتيجة النتائج في الجسم الحي من Liang et al.12 ، الذين أظهروا أن عتبة التنشيط القشري تزداد مع زيادة حجم القطب عند عرض النبضة هذا.

تختلف مقادير عتبات تنشيط النموذج عن النتائج التجريبية بسبب عدة عوامل. أولا ، يتضمن هذا النموذج فقط RGC واحدا من نوع معين ، والذي قد لا يكون موجودا في مجموعة الخلايا التي يتم تنشيطها في الدراسة في الجسم الحي . بعد ذلك ، لم يتضمن هذا النموذج شبكة شبكية ، والتي قد تسهل تنشيط RGCs من خلال مدخلات مثيرة من الخلايا ثنائية القطب. سبب آخر محتمل للتناقض هو مسافة القطب والشبكية. من الممكن أن تكون المسافة بين القطب والشبكية في الدراسة في الجسم الحي أقل مما كانت عليه في هذا النموذج بسبب التباين التشريحي أو الجراحة. وبالتالي ، بالغنا في تقدير المسافة بين القطب والشبكية وبالتالي عتبة التنشيط. من المهم أيضا ملاحظة أنه على الرغم من أن هذا لم يتم إثباته في نتائجنا ، فإن نمذجة عتبة خلية واحدة غالبا ما تقلل من تقدير العتبة القشرية في الجسم الحي . ويرجع ذلك إلى القيود التقنية في القياسات القشرية (المتعلقة بشكل أساسي بنسبة الإشارة إلى الضوضاء) التي لا يتم اكتشاف النشاط القشري عادة إلا بعد تنشيط خلايا العقدة الشبكية المتعددة. نتيجة لذلك ، من المتوقع حدوث تباين في حجم عتبات التنشيط الشبكي والقشري. على الرغم من هذه الاختلافات ، أظهر هذا النموذج بنجاح الاتجاه المتزايد لعتبة التنشيط بسبب الزيادة في حجم القطب. نتج هذا عن عدم وجود مساحة من المجال الكهربائي العالي مقارنة بمحيطه عند زيادة حجم القطب ، والذي لم يفضل التنشيط العصبي²².

بعد ذلك، لاحظنا خواص جهد الفعالية للتحقق من صحة النموذج الموضح هنا. تراوح الكمون ، أو الوقت بين بداية التحفيز وذروة ارتفاع جهد الفعل ، من 1-2.2 مللي ثانية (الشكل 9 ب). يتوافق هذا مع ارتفاع الكمون القصير بسبب تنشيط الشبكية بوساطة غير الشبكة²³. كان عرض الارتفاع لهذا النموذج 1 مللي ثانية ، وهذا في نفس نطاق عرض ارتفاع RGCs للأرانب المقاسة في المختبر²⁴.

في بروتوكول التحفيز الثاني ، تم تغيير موقع الخلية العصبية فقط في المحور السيني (على طول المحور) بالنسبة للقطب الكهربائي. على مسافة 0 ، كان النقطه الوسطى لقسم سوما فوق مركز قطب القرص مباشرة. المسافة السالبة تعني أن قطب القرص قد تم وضعه بالقرب من الجانب المحوري ، بينما تعني المسافة الموجبة أن قطب القرص قد تم وضعه بالقرب من الجانب الشجيري. أظهر النموذج أنه تم تحقيق أدنى عتبة عندما كان الجزء الضيق من المحور العصبي فوق قطب القرص مباشرة ، وزاد كلما أصبحت المسافة x أكبر (الشكل 9C). أدى تحريك القطب أكثر نحو المحور البعيد إلى إنتاج عتبة أقل مقارنة بتحريك القطب نحو الزوائد الشجيرية بسبب وجود الجزء الابتدائي للمحور العصبي والجزء الضيق حيث تكون قنوات الصوديوم أكثر انتشارا. اتفقت هذه النتيجة مع النتيجة في المختبر من Jensen et ^al.13 ، حيث تم تحفيز RGCs للأرانب باستخدام قطب كهربائي دقيق متناهي الصغر ، وكانت عتبة التنشيط هي الأعلى عندما تم إزاحة القطب بالقرب من التشعبات.

الشكل 9: نتائج طريقة النمذجة . (أ) عتبات التنشيط لخلية العقدة الشبكية الموجودة فوق قطب القرص. تم تغيير نصف قطر القطب (50 و 150 و 350 و 500 ميكرومتر) وزادت العتبة مع زيادة حجم القطب. ب: شكل جهد الفعالية لنموذج الخلية العصبية عند عرض نبضة مقداره 0.25 مللي ثانية. جهود الفعل عند العتبة لأحجام الأقطاب الكهربائية المختلفة لها نفس عرض الارتفاع البالغ 1 مللي ثانية ، لكن زمن الوصول زاد مع زيادة حجم القطب. كان وقت بداية التحفيز 1 مللي ثانية وتسببت المرحلة الكاثودية في إزالة الاستقطاب في الغشاء ولكن ليس بما يكفي لإحداث جهد فعل. (ج) إزاحت الخلية العصبية على طول المحور السيني، وأظهرت عتبات التنشيط أن أدنى عتبة حققتها الخلية العصبية التي تقع سوما فوق مركز القطب مباشرة. كان نصف قطر القطب 50 ميكرومتر. الرجاء الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الشكل التكميلي 1: تهيئة نموذج العناصر المحدودة. تحدد أنواع الدراسة والفيزياء قائمة المعادلات التي تم حلها في النموذج. تم تعيينها أثناء الإنشاء الأولي لملف نموذج FEM ، ولكن يمكن أيضا تعديلها / إضافتها بعد إنشاء النموذج. الرجاء الضغط هنا لتنزيل هذا الملف.

الشكل التكميلي 2: تغيير وحدة الطول. تحدد وحدة الطول والوحدة الزاوية الوحدات المستخدمة في عملية التعريف الهندسي. الرجاء الضغط هنا لتنزيل هذا الملف.

الشكل التكميلي 3: إدخال خاصية مادة. تم تحديد خصائص المواد لكل مجال في نموذج 3D. تم سرد خصائص المواد المتوفرة في إطار خصائص المواد في إطار إعداد المواد. لحساب الجهد الكهربائي ، تم تعريف خاصية التوصيل الكهربائي فقط. الرجاء الضغط هنا لتنزيل هذا الملف.

الشكل التكميلي 4: إنشاء دراسة بارامترية للتكرار فوق قائمة قيم المعلمات. سمحت دراسة بارامترية لبرنامج FEM بتكرار الحسابات تلقائيا وتغيير قيمة نصف قطر القطب لكل تكرار. تم تخزين نتائج الحساب لكل تكرار. الرجاء الضغط هنا لتنزيل هذا الملف.

الشكل التكميلي 5: استيراد مورفولوجيا الخلايا العصبية من ملف SWC. كانت مجموعة الخلايا العصبية الحسابية قادرة على قراءة ملف SWC المكتسب من تتبع الخلايا العصبية. يحتوي الملف المستورد على معلومات عن مورفولوجيا وطوبولوجيا كل جزء من الخلايا العصبية. الرجاء الضغط هنا لتنزيل هذا الملف.

الشكل التكميلي 6: أتمتة عمليات FEM من خلال تحديد طريقة. تم تعريف طريقة عن طريق كتابة برنامج نصي لأتمتة العمليات في برنامج FEM الذي لا يمكن القيام به عن طريق تحديد دراسة بارامترية. الرجاء الضغط هنا لتنزيل هذا الملف.

الشكل التكميلي 7: دمج النماذج وأتمتة عمليات المحاكاة باستخدام لغة برمجة للأغراض العامة. تم استخدام لغة البرمجة للأغراض العامة لتكرار محاكاة الخلايا العصبية ، مع تغيير ملف الجهد خارج الخلية المستخدم كمدخل وملف جهد الاستجابة العصبية كمخرج لكل خطوة في الحلقة. الرجاء الضغط هنا لتنزيل هذا الملف.

المواد التكميلية: سطور الأوامر ل (1) تحديد قناة Cat المعتمدة على الجهد. (2) القنوات الأيونية المعتمدة على الجهد والتركيز. (3) أكمل ملف .mod. (4) إنشاء نبضة ثنائية الطور في محاكاة الخلايا العصبية. (5) حساب إحداثيات كل عقدة. (6) تطبيق النبض ثنائي الطور. (7) تنفيذ محاكاة الخلايا العصبية. (8) التكرار على نطاق من السعات الحالية. (9) تحديد طريقة لأتمتة محاكاة FEM. (10) تشغيل المحاكاة بلغة برمجة للأغراض العامة. الرجاء الضغط هنا لتنزيل هذا الملف.

Discussion

في هذه الورقة ، أظهرنا سير عمل النمذجة الذي يجمع بين العناصر المحدودة ونمذجة الخلايا العصبية الفيزيائية الحيوية. النموذج مرن للغاية ، حيث يمكن تعديله في تعقيده ليناسب أغراضا مختلفة ، ويوفر طريقة للتحقق من صحة النتائج مقابل النتائج التجريبية. لقد أوضحنا أيضا كيف قمنا بمعلمات النموذج لتمكين الأتمتة.

تجمع طريقة النمذجة المكونة من خطوتين بين مزايا استخدام FEM والمجموعة الحسابية للخلايا العصبية لحل معادلة كابل الخلايا العصبية في وجود تحفيز خارج الخلية. يعد FEM مفيدا في حساب المجال خارج الخلية بدقة عبر موصل الحجم ، والذي غالبا ما يكون غير عملي لحله تحليليا في حالة الهندسة المعقدة أو عدم تجانس الموصلية. التكلفة الحسابية لهذا النموذج منخفضة نسبيا أيضا ، حيث يفترض وجود حالة ثابتة.

في حين أن طريقة النمذجة الموصوفة مفيدة في سهولة استخدامها ومرونتها ، إلا أن هناك قيودا على سير عمل النمذجة هذا. أولا ، لم تسمح هذه الطريقة بوجود غشاء عصبي في حساب المجال الكهربائي. قارن Joucla et ^al.25 الطريقة المكونة من خطوتين بطريقة FEM بأكملها ، حيث تم تضمين الهندسة العصبية وخصائص الغشاء في نموذج FEM. لقد أظهروا أن تضمين الخلايا العصبية في حساب المجال الكهربائي من شأنه أن يغير حساب جهد الغشاء عندما يتم تضمين بنية خلية أكبر ، مثل جسم الخلية ، في الهندسة. على وجه التحديد ، يعني تبسيط هندسة الخلايا العصبية في الطريقة المكونة من خطوتين أن جهد الغشاء لأي نقطة في المقصورة يمثله جهد الغشاء في العقدة أو النقطة المركزية للحجرة. في المقابل ، تضمن نموذج FEM الكامل الذي اقترحه Joucla تمثيلا صريحا لهندسة 3D للخلية العصبية ، مما مكن من التقييم الفردي لإمكانات الغشاء على أي نقطة داخل المقصورة. وبالتالي ، قد يكون نموذج FEM بالكامل أكثر ملاءمة إذا كانت هناك حاجة إلى الشكل والموقع الدقيق لإمكانات الغشاء عبر الغشاء. ومع ذلك ، فإن هذه الطريقة أغلى حسابيا من الطريقة المكونة من خطوتين.

يتعلق القيد الثاني لطريقة النمذجة بتوافر بيانات التشكل وحركية الأيونات. استند النموذج المستخدم هنا إلى بيانات السمندل النمر ، والتي تم استخدامها لنمذجة RGCs من الأنواع الأخرى ، ولكن ربما كانت هناك اختلافات في أنواع القنوات الأيونية الموجودة التي لم يتم توضيحها. وبالتالي ، قد يكون من الضروري في بعض الحالات إجراء أعمال في المختبر لضبط معلمات القناة الأيونية.

ثالثا ، قد تكون تكلفة برنامج FEM عائقا. في هذه الحالة ، قد يكون برنامج FEM²⁶ مفتوح المصدر الذي يحتوي على حل معادلات Poisson مدمج بديلا. بصرف النظر عن برنامج FEM المستخدم ، فإن البرنامج المستخدم في سير العمل هذا مجاني. بينما يوفر برنامج FEM المستخدم واجهة مستخدم رسومية بديهية ونمذجة تيار كهربائي جاهزة للاستخدام ، فمن الممكن إجراء حسابات القيمة خارج الخلية في برنامج برمجة للأغراض العامة. ومع ذلك ، فإن هذا يتطلب تحديد المعادلات الفيزيائية والطرق العددية يدويا لحل المعادلات²⁷. علاوة على ذلك ، قد تكون هذه الطريقة مملة عند استخدام نسيج معقد أو هندسة صفيف قطب كهربائي.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
Computer workstation	N/A	N/A	Windows 64-bit operating system, at least 4GB of RAM, at least 3 GB of disk space
Anaconda Python	Anaconda Inc.	Version 3.9	The open source Individual Edition containing Python 3.9 and preinstalled packages to perform data manipulation, as well as Spyder Integrated Development Environment. It could be used to control the simulation, as well as to display and analyse the simulation data.
COMSOL Multiphysics	COMSOL	Version 5.6	The simulation suite to perform finite element modelling. The licence for the AC/DC module should be purchased. The Application Builder capability should be included in the licence to follow the automation tutorial.
NEURON	NEURON	Version 8.0	A freely-distributed software to perform the computation of neuronal cells and/or neural networks.