Beräkningsmodellering av retinala neuroner för visuell protesforskning - Grundläggande tillvägagångssätt

Summary

Vi sammanfattar ett arbetsflöde för att beräkningsmässigt modellera en retinal neurons beteenden som svar på elektrisk stimulering. Beräkningsmodellen är mångsidig och inkluderar automatiseringssteg som är användbara för att simulera en rad fysiologiska scenarier och förutse resultaten av framtida in vivo / in vitro-studier .

Abstract

Beräkningsmodellering har blivit en allt viktigare metod inom neuralteknik på grund av dess förmåga att förutsäga beteenden hos in vivo - och in vitro-system . Detta har den viktigaste fördelen att minimera antalet djur som krävs i en given studie genom att ge en ofta mycket exakt förutsägelse av fysiologiska resultat. Inom området visuell protes har beräkningsmodellering en rad praktiska tillämpningar, inklusive information om utformningen av en implanterbar elektroduppsättning och förutsägelse av visuella uppfattningar som kan framkallas genom leverans av elektriska impulser från nämnda array. Vissa modeller som beskrivs i litteraturen kombinerar en tredimensionell (3D) morfologi för att beräkna det elektriska fältet och en kabelmodell av neuron eller neuralt nätverk av intresse. För att öka tillgängligheten av denna tvåstegsmetod för forskare som kan ha begränsad tidigare erfarenhet av beräkningsmodellering, tillhandahåller vi en video av de grundläggande tillvägagångssätten som ska tas för att konstruera en beräkningsmodell och använda den för att förutsäga de fysiologiska och psykofysiska resultaten av stimuleringsprotokoll som används via en visuell protes. Guiden omfattar stegen för att bygga en 3D-modell i en programvara för finita elementmodellering (FEM), konstruktionen av en retinal ganglioncellmodell i en multi-compartmental neuron beräkningsprogramvara, följt av sammanslagningen av de två. En finita elementmodelleringsprogramvara för att numeriskt lösa fysiska ekvationer skulle användas för att lösa elektrisk fältfördelning i de elektriska stimuleringarna av vävnad. Därefter användes specialiserad programvara för att simulera de elektriska aktiviteterna i en neural cell eller ett nätverk. För att följa denna handledning krävs förtrogenhet med arbetsprincipen för en neuroprostes, såväl som neurofysiologiska begrepp (t.ex. åtgärdspotentialmekanism och en förståelse för Hodgkin-Huxley-modellen).

Introduction

Visuella neuroproteser är en grupp enheter som levererar stimuleringar (elektriska, ljus, etc.) till nervcellerna i den visuella vägen för att skapa fosfener eller känsla av att se ljuset. Det är en behandlingsstrategi som har varit i klinisk användning i nästan ett decennium för personer med permanent blindhet orsakad av degenerativa näthinnesjukdomar. Vanligtvis skulle ett komplett system innehålla en extern kamera som fångar den visuella informationen runt användaren, en strömförsörjnings- och datorenhet för att bearbeta och översätta bilden till en serie elektriska pulser och en implanterad elektroduppsättning som gränsar till nervvävnaden och levererar de elektriska pulserna till nervcellerna. Arbetsprincipen gör att en visuell neuroprotes kan placeras på olika platser längs den visuella vägen från näthinnan till den visuella cortexen, så länge den är nedströms från den skadade vävnaden. En majoritet av aktuell forskning inom visuella neuroproteser fokuserar på att öka effekten av stimuleringen och förbättra den rumsliga skärpan för att ge en mer naturlig syn.

I ansträngningarna att förbättra effekten av stimuleringen har beräkningsmodellering varit en kostnads- och tidseffektiv metod för att validera en protesdesign och simulera dess visuella resultat. Beräkningsmodellering inom detta område blev populär sedan 1999 eftersom Greenberg¹ modellerade svaret från en retinal ganglioncell till extracellulära elektriska stimuli. Sedan dess har beräkningsmodellering använts för att optimera parametrarna för den elektriska pulsen ^2,3 eller den geometriska utformningen av elektroden ^4,5. Trots variationen i komplexitet och forskningsfrågor fungerar dessa modeller genom att bestämma den elektriska spänningsfördelningen i mediet (t.ex. nervvävnad) och uppskatta det elektriska svaret som neuronerna i närheten kommer att producera på grund av den elektriska spänningen.

Den elektriska spänningsfördelningen i en ledare kan hittas genom att lösa Poisson-ekvationerna⁶ på alla platser:

där E är det elektriska fältet, V den elektriska potentialen, J strömtätheten och σ är den elektriska ledningsförmågan. I ekvationen anges en gradientoperator. När det gäller stationär ström åläggs modellen följande randvillkor:

där n är det normala till ytan, Ω representerar gränsen och I₀ representerar den specifika strömmen. Tillsammans skapar de elektrisk isolering vid de yttre gränserna och skapar en strömkälla för en vald gräns. Om vi antar en monopolär punktkälla i ett homogent medium med en isotrop konduktivitet kan den extracellulära elektriska potentialen vid en godtycklig plats beräknas med⁷:

där I_e är strömmen och är avståndet mellan elektroden och mätpunkten. När mediet är inhomogent eller anisotropt, eller elektroduppsättningen har flera elektroder, kan en beräkningssvit för att numeriskt lösa ekvationerna vara bekväm. En finita elementmodelleringsprogramvara⁶ delar upp volymledaren i små sektioner som kallas "element". Elementen är sammankopplade med varandra så att effekterna av förändring i ett element påverkar förändring i andra, och det löser de fysiska ekvationerna som tjänar till att beskriva dessa element. Med den ökande beräkningshastigheten hos moderna datorer kan denna process slutföras inom några sekunder. När den elektriska potentialen har beräknats kan man sedan uppskatta neuronens elektriska svar.

En neuron skickar och tar emot information i form av elektriska signaler. Sådana signaler finns i två former - graderade potentialer och åtgärdspotentialer. Graderade potentialer är tillfälliga förändringar av membranpotentialen där spänningen över membranet blir mer positiv (depolarisering) eller negativ (hyperpolarisering). Graderade potentialer har vanligtvis lokaliserade effekter. I celler som producerar dem är åtgärdspotentialer allt-eller-inget-svar som kan resa långa sträckor längs en axon. Både graderade och åtgärdspotentialer är känsliga för den elektriska såväl som den kemiska miljön. En åtgärdspotentialspik kan produceras av olika neuronala celltyper, inklusive retinala ganglionceller, när en tröskeltransmembranpotential korsas. Åtgärdspotentialen spikning och förökning utlöser sedan synaptisk överföring av signaler till nedströms neuroner. En neuron kan modelleras som en kabel som är uppdelad i cylindriska segment, där varje segment har kapacitans och motstånd på grund av lipid-dubbelskiktsmembranet⁸. Ett neuronberäkningsprogram⁹ kan uppskatta den elektriska aktiviteten hos en elektriskt excitabel cell genom att diskretisera cellen i flera fack och lösa den matematiska modellen¹⁰:

I denna ekvation är C_mmembrankapacitansen, V _e,n är den extracellulära potentialen vid nod n, V_i,n den intracellulära potentialen vid nod n, R n det intracellulära (longitudinella) motståndet vid nod n och _I-jon är jonströmmen som går genom jonkanalerna vid nod _n. Värdena för V från FEM-modellen implementeras som V_e,n för alla noder i neuronen när stimuleringen är aktiv.

Transmembranströmmarna från jonkanaler kan modelleras med hjälp av Hodgkin-Huxley-formuleringar¹¹:

där g i är kanalens specifika konduktans, V _m transmembranpotentialen (V _i,n - V_e,n) och E_jonjonens reverseringspotential. För spänningsstyrda kanaler, såsom Na-kanal, införs dimensionslösa parametrar, m och h, som beskriver sannolikheten för öppning eller stängning av kanalerna:

där är den maximala membrankonduktansen för den specifika jonkanalen, och värdena för parametrarna m och h definieras av differentialekvationer:

där α x och β_x är spänningsberoende funktioner som definierar jonkanalens hastighetskonstanter. De har i allmänhet formen av:

Värdena för parametrarna i dessa ekvationer, inklusive maximal konduktans, liksom konstanterna A, B, C och D, hittades vanligtvis från empiriska mätningar.

Med dessa byggstenar kan modeller av olika komplexitet byggas genom att följa stegen som beskrivs. En FEM-programvara är användbar när Poisson-ekvationen inte kan lösas analytiskt, såsom i fallet med inhomogen eller anisotrop konduktans i volymledaren eller när geometrin hos elektroduppsättningen är komplex. Efter att de extracellulära potentialvärdena har lösts kan neuronkabelmodellen sedan lösas numeriskt i neuronberäkningsprogramvaran. Genom att kombinera de två programvarorna kan man beräkna en komplex neuroncell eller ett nätverk till ett ojämnt elektriskt fält.

En enkel tvåstegsmodell av en retinal ganglioncell under en suprachoroidal stimulering kommer att byggas med hjälp av ovannämnda program. I denna studie kommer retinal ganglioncellen att utsättas för ett antal storheter av elektriska strömpulser. Cellens placering i förhållande till stimulansen varieras också för att visa avståndet och tröskelförhållandet. Dessutom inkluderar studien en validering av beräkningsresultatet mot en in vivo-studie av den kortikala aktiveringströskeln med olika storlekar av stimuleringselektrod¹², samt en in vitro-studie som visar förhållandet mellan elektrod-neuronavståndet och aktiveringströskeln¹³.

Protocol

1. Ställa in finita elementmodellen för elektriska potentialberäkningar

1. Fastställa simuleringsstegen och modellens komplexitet
   OBS: Syftet med det första steget är att klargöra syftet med modelleringen, som bestämmer de nödvändiga elementen i modellen och simuleringsproceduren. En viktig punkt att tänka på är beteendet hos neurala celler som måste visas av modellen och vilket testprotokoll som skulle behövas för att visa det beteendet. Denna studie visar ett avståndströskelförhållande för en neuron som stimuleras extracellulärt, liksom elektrodstorlekströskelkurvan. För att göra detta behövs en neural cellmodell uppdelad i olika sektioner (för att införliva variationen av morfologiska och biofysiska parametrar i neuronen) känslig för extracellulär spänning och simulering av en rad elektrodstorlekar och positioner.
   1. Definiera forskningsfrågan och de experimentella variablerna.
      1. Definiera en forskningsfråga och testprotokoll för att vägleda konstruktionen av modellen. Det är bäst att börja med en tydlig fråga och bygga en modell så enkel som möjligt för att svara på den.
   2. Bestäm de nödvändiga elementen som ska ingå i hela modellen
      OBS: I denna modelleringsmetod ses cellen som nedsänkt i ett elektriskt ledande medium, det vill säga den biologiska vävnaden. Den elektriska stimuleringen sker över denna "volymledare", dvs mediet, vilket resulterar i en fördelning av elektrisk potential.
      1. Baserat på forskningsfrågor och variabler att lösa, bestämma om båda elementen (FEM och neuronkabelmodell) krävs. Om modelleringen till exempel behöver en enda elektrod som kan förenklas som punktkälla och att mediet är homogent, kanske en FEM inte är nödvändig, och en analytisk beräkning av det extracellulära elektriska fältet kan göras för att ersätta det.
2. Ladda ner och installera programvaran
   OBS: Studien använde de versioner av program (COMSOL, NEURON och Python Anaconda) och hårdvara som anges i materialförteckningen. Det kan finnas mindre skillnader i steg eller resultat om olika versioner av programvaran/hårdvaran används.
   1. Ladda ner programvaran som passar datorns operativsystem och köp en licens om det behövs. Se till att alla nödvändiga simuleringsmoduler laddas ner och installera all programvara.
3. Samla in data om anatomin hos vävnaden och cellen som ska modelleras
   OBS: För denna metod togs de anatomiska och biofysiska parametrarna från empiriska fynd. Det är vanligt att beräkningsmodeller blandar parametrar som mäts i olika arter på grund av att data inte är tillgängliga. För en simulering av suprakoroidal stimulering måste vävnadsskikten mellan de stimulerande och referenselektroderna inkluderas i modellen.
   1. Samla vävnadens anatomi från histologiska studier.
      1. I denna modell ingår choroid, retinal vävnad och glasögondomäner, där varje domän modelleras som ett rektangulärt prisma för enkel konstruktion av modellen. Samla in den genomsnittliga retinala vävnadstjockleken från publicerade histologiska data¹⁴ för att senare användas som höjden på varje prisma.
   2. Samla in encellsmorfologidata från cellfärgning eller offentlig neurondatabas.
      1. Ladda ner den detaljerade neuronmorfologin från en databas som NeuroMorpho.org, som tillhandahåller en sökmetadatafunktion för att hitta relevant neuron baserat på art, hjärnregion, celltyp etc. För denna studie, hitta Guos OFF RGC-modell (D23WM13_27_1-OffRGC_msa)¹⁵ genom att ange kanin > Nya Zeeland vit i artfältet och näthinnan i hjärnregionen . Klicka på modellen och ladda ner .swc-filen.
4. Samla in biofysiska data för den cell som modelleras
   OBS: De biofysiska parametrarna inkluderar de elektriska ledningsvärdena för varje vävnadsskikt och de elektriska parametrarna för det neurala membranet och jonkanalerna.
   1. På grund av tillgången på data, använd de elektriska ledningsförmågan som togs från kaninen¹⁶ för vävnadsmodellen, medan jonkanalernas dynamik baserades på Sheasby och Fohlmeister-modellen av tigersalamandernäthinnan¹⁷.
5. Bygga geometrin för den ändliga elementmodellen av vävnaden och elektroden i FEM-programvaran
   OBS: Geometrin hos vävnaden och elektroduppsättningen påverkar båda den elektriska potentialfördelningen, vilket i sin tur påverkar neuralcellens beteende. Därför är det viktigt att bygga en realistisk geometri för mediet där cellerna finns, liksom elektroden. FEM-programvaran som används i denna handledning har ett GUI som möjliggör enkel konstruktion av modellgeometri.
   1. Ställa in FEM-modellen i programvarans GUI:
      1. Kör FEM-programvaran och klicka på Model Wizard > 3D. I listrutan Välj fysik expanderar du AC / DC-> elektriska fält och ström > elektriska strömmar (ec) och klickar sedan på Lägg till. Klicka på Studera och lägg till en stationär studie under alternativet Allmänna studier och klicka sedan på Klar (kompletterande figur 1).
   2. Ställa in elektrodens enhet och geometriska parametrar.
      1. I trädet Model Builder klickar du på Parametrar 1. I tabellen skriver du 'elec_rad' i fältet Namn och '50' i fältet Uttryck för att skapa en elektrod som har 50 enheter i radie. Klicka sedan på Geometri och ändra längdenheten till μm, eftersom soma för en typisk retinal ganglioncell är cirka 10 μm i diameter (kompletterande figur 2).
   3. Skapa vävnadsskikten med hjälp av blockdomäner
      OBS: För att bygga modellgeometrin användes tre block för att representera olika strukturer i ögat. Block 1 representerade choroiden, block 2 retinalvävnaden och block 3 glaskroppen.
      1. Högerklicka på Geometri 1 > Block för att skapa en blockdomän. Upprepa det här steget två gånger till för att skapa totalt tre block. För alla block ställer du in både djup och bredd på 5 000 μm och ändrar basalternativet (under Position) till Center. Tilldela följande höjdvärden (under Storlek och form) och z (under Position) för varje block:
         Block 1: Höjd = 112 μm, z = 0 μm
         Block 2: Höjd = 151 μm, z = 131,5 μm
         Block 3: Höjd = 5 000 μm, z = 2 707 μm
   4. Skapa ett arbetsplan för att lägga till en elektrod i modellen
      1. Högerklicka på geometri 1 i modellträdet och välj Arbetsplan. Klicka på Arbetsplan 1 och ändra plantypen till Face Parallel, klicka på knappen Aktivera val under plantypen och välj den nedre ytan på block 1 (blk 1 > 1).
   5. Rita en skivelektrod på arbetsplanet
      1. Klicka på Plangeometri under Arbetsplan 1 och klicka på Skiss i huvudverktygsfältet. Välj Cirkel, klicka var som helst i rektangeln på fliken Grafik och dra för att skapa en skivelektrod. Ändra radien till 'elec_rad' μm, xw och yw till 0 μm och klicka sedan på Build All.
   6. Tilldela materialegenskaper till varje domän
      OBS: Genom att följa stegen för att bygga geometrin skulle modellen separeras i flera "domäner", som är enskilda 3D-delar som utgör hela geometrin. Varje domän bör tilldelas ett elektriskt ledningsförmåga för att beräkna den elektriska fältfördelningen genom hela modellen.
      1. I modellträdet högerklickar du på Material > tomt material och klickar sedan på Material 1 och ändrar urvalet till manuellt.
      2. Klicka på domänerna i grafikfönstret så att endast domän 1 väljs. Välj Materialegenskaper > Grundläggande egenskaper > elektrisk ledningsförmåga, klicka på knappen Lägg till i material och ändra värdet för elektrisk ledningsförmåga till värdet till 0,043 S / m¹⁵.
      3. Upprepa stegen för domänerna 2 och 3, med de elektriska konduktivitetsvärdena 0,7 16 respektive^{1,55 16} S/m (kompletterande figur 3).
   7. Meshing en 3D-modell: För att näta modellen, gå till modellträdet och högerklicka på Mesh 1 > Free Tetrahedral. Klicka på Free Tetrahedral 1 och välj Build All.
      OBS: Maskningsprocessen delar upp hela geometrin i mindre "element" (ett element är ett virtuellt segment av modellens geometri där de fysiska ekvationerna löses numeriskt). Maskning med mindre element ökar teoretiskt noggrannheten i approximationen men är beräkningsmässigt uttömmande. En vanlig praxis är att starta modellen med gles mesh och registrera resultatet av simuleringen, sedan kontinuerligt upprepa simuleringen med mindre nätelement varje gång och jämföra resultaten. Förfiningsprocessen kan stoppas när det inte finns någon signifikant skillnad i beräkningsresultaten från efterföljande förfiningssteg.
      1. Bedömning av maskkvaliteten: Högerklicka på Mesh 1 och välj Statistik för att visa histogrammet för elementkvaliteten. Följ stegen för nätraffinering nedan för att förbättra elementens kvalitet.
         OBS: Att använda standardnätet kan producera många element av låg kvalitet, vilket i sin tur återger felaktiga beräkningar. I de flesta fall behövs en viss grad av nätförfining.
      2. Raffinering av nätet runt elektrodens omkrets
         OBS: De områden där det kan finnas plötsliga förändringar i det elektriska fältet kräver vanligtvis ett mer raffinerat nät. Här tillsattes ett tätare nät runt elektrodens omkrets med hjälp av kantfördelningsfunktionen.
         1. För det första, ta bort det befintliga Free Tetrahedral 1-nätet. Högerklicka sedan på Mesh 1 > Distribution, klicka på Distribution 1, ändra den geometriska enhetsnivån till Edge och välj Kanter 19-22 (skivelektrodens omkrets).
         2. Ställ in distributionstypen på Fast antal element och ändra fältet Antal element till elec_rad*3/10 för att göra elementen någorlunda små.
      3. Raffinering av nätet över choroid och retinal vävnad
         1. I modellträdet högerklickar du på Mesh 1 > Swept. Klicka på Svept 1. Välj Domänerna 1 och 2. Högerklicka sedan på Mesh 1 > Free Tetrahedral, ställ in den geometriska enhetsnivån till Återstående och klicka på Bygg alla. (Valfritt: Kontrollera elementkvalitetshistogrammet igen för att säkerställa att elementen av låg kvalitet har minskats i proportion).
6. Tillämpa fysiken på finita elementmodellen
   OBS: "Fysiken" i FEM-programvaran är uppsättningar av matematiska ekvationer och randvillkor som måste tilldelas modellen. Det är beräkningen av lösningen till den samtidiga uppsättningen ekvationer som utförs under körningen av modellen. Valet av fysik att tillämpa på geometri beror på det fysiska fenomenet som simuleras. Till exempel observerar elektrisk strömfysik, som används i denna modell, den elektriska fältfördelningen och försummar det magnetiska (induktiva) fenomenet. Annan fysik skulle kunna tillämpas på geometrin om andra fysiska problem (t.ex. temperaturfördelning, mekanisk spänning etc.) ska lösas.
   1. Val av fysik och tillämpning av randvillkor
      OBS: Om en konstant spänningspuls ska tillämpas bör det flytande potentialgränsvillkoret ersättas med ett gränsvillkor för elektrisk potential.
      1. Expandera elektriska strömmar 1 i modellträd och kontrollera om strömbesparing 1, elektrisk isolering 1 och initialvärden 1 är listade. Högerklicka sedan på elektriska strömmar 1 > jord (detta tilldelar 0 V till ett avlägset plan och simulerar en avlägsen referenselektrod) och applicerar detta på ytan längst bort från elektroden (yta 10).
      2. Högerklicka sedan på Electric Currents 1 > Floating Potential (detta simulerar en strömkälla med konstant ström), tilldelad skivelektroden (yta 14) och ändra I _0-värdet till 1 [μA] för att applicera en enhetsström.
   2. Kör simuleringen med ett parametriskt svep.
      OBS: Detta steg kommer att köra simuleringen och en parametrisk svepning lades till, där flera simuleringar gjordes med värdet på en parameter som ändrats i varje simulering. Här sveptes elektrodradieparametern och den elektriska potentialfördelningen för varje simulering lagrades i modellfilen. När simuleringen kördes fylldes grenen Resultat i modellträdet i med ett multislice-diagram (Electric Potential).
      1. I modellträdet högerklickar du på studie 1 > parametriskt svep. Klicka på Parametric Sweep och klicka på Lägg till i tabellen Study Setting och välj sedan elec_rad för parameternamnet.
      2. Skriv '50, 150, 350, 500' för parametervärdelistan och 'μm' för parameterenheten och klicka på Beräkna för att köra studien (kompletterande figur 4).

Bild 1: Skapa tisssue-geometrin. En blockgeometri infördes i FEM-modellen för att representera vävnaden. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 2: Skapa elektrodens geometri . (A) Göra ett arbetsplan för att rita skivelektroden. (B) Skissa en cirkel på ett arbetsplan för att skapa en skivelektrod. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 3: Elementkvalitetshistogrammet för FEM-modellen. Histogrammet visade kvaliteten på elementen i hela modellen. Nätförfining behövs om en betydande del av elementen finns i regionen med låg kvalitet. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 4: Tilldela ett strömvärde till elektroden. En enhetsström applicerad på elektrodens geometri i FEM-programvaran. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

2. Importera geometrin hos den neurala cellen i neuronberäkningssvitens GUI

1. Bygg cellmodellens geometri
   1. Importera morfologin med funktionen Cell Builder.
      1. Kör 'nrngui' från neuronberäkningssvitens installationsmapp, klicka på Verktyg > Diverse > Importera 3D och markera sedan rutan Välj en fil .
      2. Leta reda på den nedladdade .swc-filen och klicka på Läs. När geometrin har importerats klickar du på Exportera > cellbyggare (kompletterande figur 5).
   2. Skapa en .hoc-fil med den importerade cellmorfologin
      1. Gå till fliken Delmängder och observera de delmängder som har fördefinierats i modellen (t.ex. soma, axon, basal, etc.). Markera rutan Kontinuerlig skapa , gå till Hantering > export och exportera morfologin som "rgc.hoc".
   3. Visa cellens morfologi
      1. Klicka på Verktyg > modellvy > 1 riktiga celler > rot soma[0] i verktygsfältet, högerklicka på fönstret som visas och klicka på Axeltyp > Visa axel. Genom visuell inspektion är denna modells dendritiska fältdiameter cirka 250 μm. Stäng NEURON-fönstren för tillfället.

Bild 5: Exportera neuronmodellinformationen som en .hoc-fil. Neuronens geometri exporterades till en .hoc-fil för att möjliggöra ytterligare modifieringar. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 6: Mätning av neuronens dimension. Neuronens morfologi (toppvy) visades i GUI för neuronberäkningssviten med x-y-axlarna överlagrade. Skalan var i μm. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

3. Programmering av NEURON-beräkningssimuleringen

1. Justera cellens morfologi genom programmering på .hoc-språk
   OBS: Cellens morfologi kan justeras via GUI: s Cell Builder-funktion. Hur detta kan göras genom att redigera .hoc-filen för att påskynda processen visas dock. .hoc-filen definierar topologin (fysiska kopplingar mellan varje del av neuronerna), morfologin (längden, diametern och platsen för varje neuronsektion) och de biofysiska egenskaperna (jonkanalparametrarna) hos den modellerade cellen. Den fullständiga dokumentationen för .hoc-programmering finns i: https://neuron.yale.edu/neuron/static/new_doc/index.html#,
   1. Öppna den resulterande .hoc-filen med en textredigerare (t.ex. Anteckningar). Lägg till ett axoninitialt segment med 40 μm längd och ett smalt axonalt segment med 90 μm längd nära soma som beskrivs i Sheasby och Fohlmeister¹⁷, samt ändra längden på dendriterna så att den dendritiska fältstorleken blir 180 μm för att matcha G1-cellen i Rockhill, et ^al.18.
      1. Skapa nya cellsektioner och definiera de topologiska anslutningarna för varje avsnitt.
         1. Om du vill skapa nya cellsektioner för axonsegmentet (AIS) och det smala axonala segmentet (NS) lägger du till dessa rader i början av rgc.hoc-filen:
            skapa AIS, NS // Deklarera cellfack som kallas AIS och NS
            Ersätt sedan raden 'connect axon(0), soma[1](1)' med:
            connect ais(0), soma[1](1) // Ansluta det första segmentet av AIS till slutet av soma[1]
            connect ns(0), ais(1) // Ansluta det första segmentet av NS till slutet av AIS
            anslut axon(0), ns(1) // Ansluta det första segmentet av axonen till slutet av NS
      2. Definiera cellsektionernas 3D-positioner, diametrar och längd
         1. Definiera 3D-positionerna och diametrarna för AIS- och NS-avdelningarna genom att skriva dessa rader inom "proc shape3d_31()"-parenteserna:
            ais { pt3dadd(-2,25, -1,55, 0, 1) // De tre första siffrorna är xyz-koordinaten och diametern är 1 μm
            pt3dadd(37,75, -1,55, 0, 1)} // Den första punkten är vid x = -2,25 μm och den sista punkten är vid x = 37,75 μm
            ns { pt3dadd(37.75, -1.55, 0, 0.3) // 3D-koordinaterna och diametern för NS-segmenten
            pt3dadd(127,75, -1,55, 0, 0,3)}
         2. I slutet av filen flyttar du axonens 3D-koordinat så att dess initialpunkt möter slutpunkten för NS genom att skriva:
            axon {för i=0,n3d()-1 {pt3dchange(i, x3d(i)+130, y3d(i),z3d(i)-5, diam3d(i))}} //Skift x-koordinaten
         3. I slutet av filen förkortar du de dendritiska facken med 18% genom att skriva:
            forsec basal {L=L*0,82} // Skala längden för att göra den dendritiska fältstorleken mindre
            define_shape() // Fylla i saknade 3D-uppgifter
2. Definiera antalet segment för varje avsnitt
   OBS: Varje sektion av neuronen kan vara rumsligt diskretiserad, ungefär som nätprocessen i FEM-modellen. Den rumsliga diskretiseringen delar upp neuronen praktiskt taget i mindre segment där beräkningar ska göras. För antalet segment "nseg", se till att udda tal används för att säkerställa att det finns en intern nod vid mittpunkten för ett cellavsnitt och försök tredubbla nseg-talet tills beräkningen ger ett konsekvent resultat⁹. Ett högre antal segment ger en mer exakt numerisk approximation men ökar också beräkningsbelastningen.
   1. För att exemplifiera diskretiseringsprocessen, lägg till följande rader i filen rgc.hoc för att dela upp neuronsektionerna i de somatiska och axonala delmängderna i flera segment:
      forsec somatic {nseg=31}
      forsec axonal {nseg=301}
      Andra avsnitt i modellen måste också diskretiseras genom att skriva dessa rader men ändra delmängdsnamnet (efter 'forsec') och antalet segment (efter 'nseg') efter önskemål.
3. Infoga anpassade jonkanalmekanismer
   1. Skriva anpassade jonkanalmekanismer som .mod-filer: För att tillämpa jonkanalmekanismerna, skapa .mod-filer och infoga filerna i den biofysiska delen av .hoc-filen genom att följa stegen 3.3.1-3.3.3. .mod-filen innehåller variablerna och differentialekvationerna som ska lösas för varje jonkanal.
      OBS: Korrekta definitioner och implementeringar av jonkanalmekanismer är avgörande för exakta neuronsimuleringar. När du skriver .mod-filer, kontrollera om enheterna är korrekta (det medföljande verktyget "modlunit" som kan köras för att kontrollera enhetens konsistens) och att ekvationerna är korrekt skrivna. För att testa att jonkanalmekanismerna är korrekta kan strömmen för varje jonkanal under intracellulär eller extracellulär stimulering plottas och jämföras med empiriska fynd.
      1. Spänningsstyrda jonkanaler
         OBS: En .mod-fil för att skapa en spänningsstyrd jonkanal innehåller vanligtvis ett DERIVAT-block som har differentialekvationen att lösa, ett BREAKPOINT-block som har kommandona för att lösa differentialekvationerna med hjälp av en vald numerisk approximationsmetod och PROCEDUR-block som säger till programmet att beräkna grindparametrarna (t.ex. mt, ht och d i det här exemplet). Denna kod kommer att beräkna värdena för jonströmmen som passerar genom kanalen för varje tidssteg.
         1. För att exemplifiera processen, skapa en spänningsberoende Ca-kanal som har första ordningens differentialekvationer att lösa för gatingvariablerna.
         2. Öppna en ny fil i textredigeraren och skriv raderna i den kompletterande materialdefinierande en spänningsberoende Cat-kanal. Spara den här filen som Cat.mod i samma mapp som .hoc-filen. Denna process måste upprepas för de andra jonkanalerna som modellneuronen innehåller.
      2. Spännings- och koncentrationsberoende jonkanaler
         1. Kinetiken hos vissa jonkanaler, såsom de kalciumaktiverade kaliumkanalerna i retinala ganglionceller, beror på den intracellulära kalciumkoncentrationen förutom transmembranspänningen¹⁹. För att modellera denna typ av mekanism, skapa en fil som heter KCa.mod och skriv linjerna som visas i Kompletterande materialspännings- och koncentrationsberoende jonkanaler. I denna .mod-fil beräknades variabeln 'cai', som definieras som den interna koncentrationen av Ca-jon, och sedan används denna variabel i ekvationen för att beräkna iKCa-strömmen.
   2. Sammanställning av .mod-filer
      1. Kompilera alla .mod-filer genom att köra neuronberäkningssvitens mknrndll-verktyg från installationsmappen. Leta reda på mappen där .mod-filerna finns och klicka på kompilera för att skapa O- och C-filer. Därefter kan mekanismerna införas i denna cellmodell.
   3. Tillämpning av .mod-filerna i den huvudsakliga NEURON-modellfilen.
      OBS: Förutom att sätta in jonkanalerna definierades den maximala Na-konduktansen endast för den "somatiska" delmängden. Vi kan individuellt justera den maximala membrankonduktansen för olika neuronala segment om det behövs.
      1. För korthet, kombinera alla jonkanalmekanismer till en enda .mod-fil (Supplementary Material-Complete .mod-fil). Infoga den kombinerade .mod-filen som innehåller alla jonkanaler och en passiv läckagekanal till alla segment i delmängden "somatisk" genom att skriva raderna nedan i "biophys"-proceduren för rgc.hoc-filen:
         forsec somatic {infoga rgcSpike
         Sätt i PAS // passiv läckagekanal
         gnabar_rgcSpike = 80e-3
         g_pas = 0,008e-3 // läckmembrankonduktans}
   4. Ställa in axoplasmisk resistivitet
      1. Cellerna har axoplasmisk resistivitet som kan ändras per fack. För denna modell har alla segment samma resistivitet på 110 Ω·cm. Ändra den axoplasmatiska resistiviteten i filen rgc.hoc:
         forall {Ra = 110}
4. Sätt in extracellulära mekanismer och definiera pulsvågform
   1. Infoga en extracellulär mekanism i cellmodellen
      1. För att cellmodellen ska svara på extracellulär spänning infogar du en extracellulär mekanism i alla segment genom att skriva raden längst ner i rgc.hoc-filen:
         forall {insert extracellular}
   2. Skapa en bifasisk puls
      OBS: I denna demonstration görs en konstant ström bifasisk puls som är användarjusterbar i pulsbredd, interfasgap och antalet repetitioner genom att skapa en procedur i en .hoc-fil. För ett mer strukturerat program, använd filen rgc.hoc som en fil för att skapa cellmodellen, medan stimuleringsprocessen tillämpas i en separat .hoc-fil, som skulle ladda cellmodellen som stimuleringen tillämpas på.
      1. Skapa en ny textfil som heter stimulation.hoc och starta koden genom att ladda cellmodellfilen; gör sedan en bifasisk puls genom att definiera ett förfarande som visas i Kompletterande material- Skapa en bifasisk puls i neuronsimuleringen.
         OBS: Detta steg skapar en konstant ström katodisk-första bifasisk puls där stimulansparametrarna ska deklareras av användaren när simuleringen körs. För närvarande är storleken på de anodiska och katodiska pulserna ±1 μA, men denna storlek måste förändras beroende på stimuleringsströmmen som levereras av skivelektroden.

4. Köra och automatisera flera simuleringar

1. Kombinera modellerna
   1. Extrahera koordinaterna för noderna i neuroncellmodellen
      OBS: Syftet med att kombinera simuleringarna är att förvärva de extracellulära potentialvärdena som motsvarar varje nod i cellmodellen. Koordinaterna för de två modellerna måste dock justeras. I det här exemplet justerades mittsegmentet av soma (soma (0,5)) för att ligga på det horisontella mittplanet i näthinnevävnaden (motsvarande retinal ganglioncellskiktet), med somas mittnod belägen precis ovanför skivelektrodens mittpunkt.
      1. Öppna FEM-modellen och notera koordinaten för en referenspunkt (t.ex. näthinnevävnadens horisontella mittplan, ovanför skivelektrodens mitt), i vilket fall den är [0, 0, 131,5] μm.
      2. I neuronberäkningssviten skapar du en fil som heter calculateCoord.hoc för att extrahera koordinaterna för varje segments centroid och flytta varje sektion så att mittsegmentet i soma har samma koordinat som referenspunkten i FEM-modellen (Kompletterande materialberäkning av koordinaten för varje nod).
   2. Spara koordinatpunkterna i en textfil
      1. Kör filen calculateCoord.hoc (antingen genom att dubbelklicka från File Explorer eller genom att öppna GUI för neuronberäkningssviten; klicka sedan på File > load hoc i verktygsfältet). Spara koordinaterna för de extracellulära spänningsvärdena som ska utvärderas i en textfil med namnet "koordinater.dat".
   3. Köra simuleringarna och spara spänningsdata i en textfil
      OBS: I det här steget extraherade vi de beräknade extracellulära värdena från FEM-modellen, men vi skulle bara spara data från relevanta koordinater som sammanfaller med mitten av varje cellsegment. Följ steg 4.1.6.2 när ett stort antal potentialer krävs för att exportera.
      1. Öppna vävnadsmodellfilen i FEM-programvaran; gå till rubriken Resultat i modellträdet och klicka på Exportera > data > data 1. Kontrollera att datauppsättningen är inställd på Studie 1/Parametriska lösningar 1 och skriv sedan "V" i kolumnen Uttryck och "mV" i kolumnen Enhet .
      2. Under Utdata ändrar du Filnamn till extracellulär.dat och väljer Punkter att utvärdera i: Från fil. Ladda koordinaterna.dat för fältet Koordinatfil och klicka sedan på Exportera.
   4. Applicera den bifasiska pulsen på cellmodellen
      OBS: I detta skede är de extracellulära spänningsvärdena för varje cellsegment vid en tidpunkt (där strömmen är 1 μA) tillgängliga. Eftersom studien avser att utsätta cellen för en bifasisk puls, gör det extracellulära spänningsvärdet som cellen upplever förändras med tiden med hjälp av "vector.play" -metoden.
      1. Lägg till linjerna som visas i kompletterande materialapplikation av den bifasiska pulsen i stimuleringen.hoc.
   5. Köra den kombinerade simuleringen
      OBS: Ett tidsintervall 'dt' för de numeriska approximationerna måste definieras för att köra simuleringarna. I likhet med nseg kan en kortare dt öka beräkningsnoggrannheten men också öka beräkningskostnaden.
      1. Lägg till linjerna som visas i det kompletterande materialet - Exekvering av neuronsimuleringen till slutet av stimuleringen.hoc. Dubbelklicka sedan på filen stimulation.hoc för att ladda skriptet och automatiskt köra simuleringen. Transmembranpotentialen för segmentet av intresse kan visas i GUI för neuronberäkningssviten (steg 4.2.1) eller sparas i en textfil som ska läsas i andra program (steg 4.1.6.1.2). Följ steg 4.1.6.1 och 4.1.6.2 om upprepade beräkningar och ett stort antal membranpotentialer behöver exporteras.
   6. Extra: Automatisera simuleringar
      OBS: För att hitta en tröskelamplitud, slinga simuleringen flera gånger med en annan strömamplitud varje gång. En annan automatisering kan behövas för att hitta tröskeln för nervceller som ligger vid olika positioner i förhållande till den stimulerande elektroden. Ett automatiseringssteg kan göras i neuronberäkningssviten med hjälp av en procedur, liksom i FEM-programvaran med hjälp av ett skript som kallas en "metod".
      1. Automatisering av neuronsimulering för att hitta en tröskelamplitud
         OBS: Ett parti neuronsimuleringar kan göras automatiskt. Följande steg implementeras i neuronsimuleringsprogrammet för att hitta tröskelamplituderna hos neuroner under olika stimuleringsparametrar.
         1. Skapa en procedur för att upprepa simulering i neuronsimuleringsprogrammet: I stimulation.hoc, skapa en vektor som innehåller ett intervall av strömamplitud som ska testas. Skapa sedan en procedur för att tillämpa strömamplituden och registrera eventuell närvaro av en spik (en positiv förändring från en negativ till en positiv transmembranspänning), och tröskelamplituden definieras som den lägsta strömamplituden som orsakar att en spik inträffar. För att göra detta, definiera en procedur som kallas findTh (Supplementary Material-Looping över ett intervall av strömamplituder) i slutet av stimulation.hoc-filen
         2. Spara svaret vid tröskelvärdet i en textfil: Lägg till följande rader i findTh()-proceduren i stimulation.hoc för att lagra de beräknade transmembranspänningsvärdena för alla neuronfack från varje tidssteg i en textfil:
            sprint(saveFileName, "Response_%d.dat", th) // Lagra tröskelvärdet
            saveFile.wopen (saveFileName)
            för i=0,(responseVector.size()-1){
            saveFile.printf("%g, ", responseVector.x[i])
            if(i==responseVector.size()-1) {saveFile.printf("%g\n", responseVector.x[i])
            saveFile.close(saveFileName)
            }}
      2. Automatisering i FEM-programvaran för att hitta spänningsvärdena för nervceller på olika platser
         OBS: En annan automatisering som kan göras är det automatiska förvärvet av extracellulära spänningsvärden för neuroner på olika platser. Application Builder-menyn i FEM-programvaran ger ett sätt att definiera en "metod" eller ett skript för att automatisera de steg som behövs för att programvaran ska kunna utföra beräkningar. För att demonstrera förskjuts cellens placering i x-riktningen med 5 gånger i ett steg på 100 μm (kompletterande figur 6).
         1. Skriva en kod för automatiseringar av FEM-simuleringar.
            1. Gå till Application Builder, högerklicka på Metoder i Application Builder-trädet, välj Ny metod och klicka på OK. Gå till Arkiv > Inställningar > metoder, markera rutan Visa alla koder och klicka på OK.
            2. Skriv ett .hoc-skript som läser in koordinatfilen, flyttar värdena så att de matchar önskad plats och sparar en textfil som innehåller spänningsvärdena för cellens nya plats genom att skriva koderna som visas i den kompletterande materialdefinierande metoden för att automatisera FEM-simuleringar.
         2. Köra de automatiska stegen i FEM-programvaran: Byt till Model Builder, Developer > Run Method > Method 1. Detta kommer att producera .dat filer med lämpliga spänningsvärden, som heter extracellular_1.dat, extracellular_2.dat, etc.
      3. Loopa simuleringarna i ett allmänt programmeringsspråk
         OBS: För att slinga simuleringarna måste lämplig textfil laddas till neuronberäkningssvitens simulering varje gång, och ett programmeringsspråk²⁰ som enkelt kan ladda och manipulera textfiler är bekvämt att utföra detta steg. Alla praktiska integrerade utvecklingsmiljöer (IDE)²¹ kan användas för det här steget.
         1. Öppna den valda IDE, klicka på Ny fil för att skapa ett nytt skript. Här används en .py fil i det här exemplet. Skriv raderna som visas i Kompletterande material - Kör simuleringarna i ett allmänt programmeringsspråk.
         2. Slutligen klickar du på Kör eller trycker på F5 för att köra skriptet, vilket också öppnar GUI (kompletterande figur 7).
2. Visning av simuleringsdata
   OBS: Genom att följa alla stegen ovan bör simuleringsresultaten lagras i textfiler, som innehåller tröskelvärdet och transmembranpotentialen vid tröskeln. Användaren har dock möjlighet att visa simuleringsresultatet medan simuleringen körs med NEURON: s GUI.
   1. Grafera neuronmodellens svar på den extracellulära stimuleringen i neuronberäkningssvitens GUI. För att göra detta, kör stimulation.hoc, klicka på Diagram > spänningsaxel från verktygsfältet och högerklicka var som helst i diagramfönstret och välj Rita vad.
   2. Skriv in 'axon.v(1)' i fältet Variabel till diagram , vilket innebär att det kommer att plotta transmembranpotentialen för det sista segmentet av axonen per tidssteg.

Bild 7: Visa och exportera FEM-beräkningsresultaten till en textfil. Grafikfönstret som visar ett Multislice-diagram över den elektriska potentialen i V. Alternativen i inställningen för dataexport gjorde det möjligt att exportera den beräknade variabeln till en textfil. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 8: Visa diagrammet över transmembranpotentialen med hjälp av ett spänningsdiagram. Neurontransmembranpotentialen visades i GUI för neuronberäkningssviten. X-axeln är tid i ms, medan y-axeln är transmembranpotentialen för det valda neuronsegmentet i mV. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Representative Results

Vi genomförde två simuleringsprotokoll för att demonstrera användningen av modellen. Det första protokollet involverade att variera elektrodstorleken samtidigt som neuronens placering och de elektriska pulsparametrarna var desamma. Det andra protokollet innebar att neuronen flyttades i x-riktningen i 100 μm steg, medan elektrodens storlek förblev konstant. För båda protokollen var den använda pulsen en enda katodisk-första bifasisk puls på 0,25 ms bredd med ett mellanrum på 0,05 ms. För det första protokollet varierades elektrodens radie till att vara 50, 150, 350 och 500 μm, medan för det andra protokollet hölls elektrodens radie vid konstant 50 μm.

Modellen som beskrivs här visade att en ökning av den suprachoroidala elektrodstorleken vid 0,25 ms pulsbredd ökade aktiveringströskeln för modellneuronen (figur 9A). Detta resultat återspeglade in vivo-resultaten från Liang et ^al.12, som visade att den kortikala aktiveringströskeln ökar med den ökande elektrodstorleken vid denna pulsbredd.

Storleken på modellens aktiveringströsklar skiljer sig från de empiriska resultaten på grund av flera faktorer. För det första involverar denna modell endast en enda RGC av en specifik typ, som kanske inte finns i gruppen av celler som aktiveras i in vivo-studien . Därefter inkluderade denna modell inte ett retinalt nätverk, vilket kan underlätta aktiveringen av RGCs genom excitatoriska ingångar från de bipolära cellerna. En annan möjlig orsak till avvikelsen är elektrod-näthinnans avstånd. Det är möjligt att elektrod-näthinneavståndet i in vivo-studien var lägre än i denna modell på grund av anatomisk variation eller operationen. Följaktligen överskattade vi elektrod-näthinnans avstånd och därmed aktiveringströskeln. Det är också viktigt att notera att även om detta inte visades i våra resultat, skulle modellering av en enda celltröskel ofta underskatta den in vivo kortikala tröskeln. Detta beror på de tekniska begränsningarna i kortikala mätningar (främst relaterade till signal-brusförhållandet) att den kortikala aktiviteten vanligtvis endast detekteras efter att flera retinala ganglionceller har aktiverats. Som ett resultat kan en skillnad i storleken på retinala och kortikala aktiveringströsklar förväntas. Trots dessa skillnader visade denna modell framgångsrikt den ökande trenden för aktiveringströskeln på grund av ökningen av elektrodstorleken. Detta berodde på frånvaron av ett område med högt elektriskt fält jämfört med omgivningen när elektrodstorleken ökas, vilket inte gynnade neural aktivering²².

Därefter observerade vi egenskaperna för åtgärdspotential för att validera modellen som beskrivs här. Latensen, eller tiden mellan stimulansstarten och toppen av åtgärdspotentialens spik, varierade från 1-2,2 ms (figur 9B). Detta motsvarade den korta latensspikningen på grund av icke-nätverksmedierad retinal aktivering²³. Spikbredden för denna modell var 1 ms, och detta ligger i samma intervall som spikbredderna för kanin-RGCs uppmätta in vitro²⁴.

I det andra stimuleringsprotokollet varierades endast neuronens placering i x-axeln (längs axonens längd) i förhållande till elektroden. På ett avstånd 0 var centroiden i soma-sektionen omedelbart ovanför skivelektrodens centrum. Negativt avstånd innebär att skivelektroden placerades närmare den axonala sidan, medan positivt avstånd innebär att skivelektroden placerades närmare den dendritiska sidan. Modellen visade att den lägsta tröskeln uppnåddes när det smala segmentet av axonen var omedelbart ovanför skivelektroden, och det ökade när x-avståndet blev större (figur 9C). Att flytta elektroden längre mot den distala axonen gav en lägre tröskel jämfört med att flytta elektroden mot dendriterna på grund av närvaron av axonens initialsegment och det smala segmentet där natriumkanalerna är vanligare. Detta resultat överensstämde med in vitro-fyndet från Jensen et ^al.13, där kanin-RGCs stimulerades med en ultrafin mikroelektrod, och aktiveringströskeln var den högsta när elektroden flyttades närmare dendriterna.

Figur 9: Resultaten av modelleringsmetoden . (A) Aktiveringströsklarna för en retinal ganglioncell belägen ovanför skivelektroden. Elektrodradien varierades (50, 150, 350 och 500 μm) och tröskeln ökade med ökande elektrodstorlek. (B) Neuronmodellens verkningspotentialform vid 0,25 ms pulsbredd. Åtgärdspotentialerna vid tröskeln för olika elektrodstorlekar har samma spikbredd på 1 ms, men latensen ökade med ökande elektrodstorlek. Stimulansstarttiden var 1 ms och den katodiska fasen orsakade en depolarisering vid membranet men inte tillräckligt för att orsaka en åtgärdspotential. (C) Neuronen förskjutits längs x-axeln och trösklarna för aktivering visade att den lägsta tröskeln uppnåddes av neuronen vars soma var belägen precis ovanför elektrodens centrum. Elektrodens radie var 50 μm. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Kompletterande figur 1: Initiering av finita elementmodellen. Typerna av studie och fysik bestämmer listan över ekvationer som löses i modellen. Dessa ställdes in under den första skapandet av FEM-modellfilen, men kan också ändras/läggas till efter att modellen har skapats. Klicka här för att ladda ner den här filen.

Kompletterande figur 2: Ändra längdenheten. Längdenheten och vinkelenheten bestämmer de enheter som används i geometridefinitionsprocessen. Klicka här för att ladda ner den här filen.

Kompletterande figur 3: Infoga en materialegenskap. Materialegenskaperna definierades för varje domän i en 3D-modell. De tillgängliga materialegenskaperna listades i fönstret Materialegenskaper i fönstret Materialinställning. För beräkningen av elektrisk potential definierades endast egenskapen elektrisk ledningsförmåga. Klicka här för att ladda ner den här filen.

Kompletterande figur 4: Skapa en parametrisk studie för att slingra över en lista med parametervärden. En parametrisk studie gjorde det möjligt för FEM-programvaran att automatiskt upprepa beräkningarna och ändra elektrodradievärdet för varje upprepning. Beräkningsresultaten lagrades för varje upprepning. Klicka här för att ladda ner den här filen.

Kompletterande bild 5: Importera neuronmorfologin från SWC-filen. Neuronberäkningssviten kunde läsa SWC-fil som förvärvats från neuronal spårning. Den importerade filen innehåller information om morfologin och topologin för varje neuronsegment. Klicka här för att ladda ner den här filen.

Kompletterande figur 6: Automatisera FEM-operationer genom att definiera en metod. En metod definierades genom att skriva ett skript för att automatisera processer i FEM-programvaran som inte kan göras genom att definiera en parametrisk studie. Klicka här för att ladda ner den här filen.

Kompletterande figur 7: Integrera modellerna och automatisera simuleringarna med hjälp av ett allmänt programmeringsspråk. Det allmänna programmeringsspråket användes för att slinga neuronsimuleringarna, samtidigt som man ändrade den extracellulära spänningsfilen som användes som ingång och den neurala svarsspänningsfilen som en utgång för varje steg i slingan. Klicka här för att ladda ner den här filen.

Kompletterande material: Kommandorader för (1) Definiera en spänningsberoende Cat-kanal. (2) Spännings- och koncentrationsberoende jonkanaler. (3) Komplett .mod-fil. (4) Skapa en bifasisk puls i neuronsimuleringen. (5) Beräkning av koordinaten för varje nod. (6) Applicering av den bifasiska pulsen. (7) Utförande av neuronsimuleringen. (8) Looping över ett intervall av strömamplituder. (9) Definiera en metod för att automatisera FEM-simuleringar. (10) Köra simuleringarna i ett allmänt programmeringsspråk. Klicka här för att ladda ner den här filen.

Discussion

I denna uppsats har vi demonstrerat ett modelleringsarbetsflöde som kombinerade finita element och biofysiska neuronmodellering. Modellen är mycket flexibel, eftersom den kan modifieras i sin komplexitet för att passa olika syften, och den ger ett sätt att validera resultaten mot empiriska resultat. Vi demonstrerade också hur vi parametriserade modellen för att möjliggöra automatisering.

Tvåstegsmodelleringsmetoden kombinerar fördelarna med att använda FEM och neuronberäkningssvit för att lösa neuronens kabelekvation i närvaro av en extracellulär stimulering. En FEM är användbar för att exakt beräkna det extracellulära fältet över volymledaren, vilket ofta är opraktiskt att lösa analytiskt vid komplex geometri eller inhomogenitet av konduktivitet. Beräkningskostnaden för denna modell är också relativt låg, eftersom ett statiskt tillstånd antas.

Även om den beskrivna modelleringsmetoden är fördelaktig i sin användarvänlighet och flexibilitet, finns det begränsningar för detta modelleringsarbetsflöde. För det första tillät denna metod inte närvaron av ett neuralt membran vid beräkning av det elektriska fältet. Joucla et ^al.25 jämförde tvåstegsmetoden med hela FEM-metoden, där den neurala geometrin och membranegenskaperna ingick i FEM-modellen. De visade att inkludering av neuronen i beräkningen av det elektriska fältet skulle förändra beräkningen av transmembranpotentialen när en större cellstruktur, såsom en cellkropp, inkluderades i geometrin. Specifikt innebär förenklingen av neurongeometrin i tvåstegsmetoden att transmembranpotentialen för vilken punkt som helst i ett fack representeras av transmembranpotentialen vid noden eller mittpunkten i facket. Däremot inkluderade hela FEM-modellen som Joucla föreslog en uttrycklig representation av neuronens 3D-geometri, vilket möjliggjorde individuell utvärdering av transmembranpotential på vilken punkt som helst inuti facket. Således kan hela FEM-modellen vara mer lämplig om den exakta formen och placeringen av transmembranpotentialen behövs. Denna metod är dock beräkningsmässigt dyrare än tvåstegsmetoden.

Den andra begränsningen av modelleringsmetoden gäller tillgängligheten av morfologi- och jonkinetikdata. Modellen som används här baserades på tigersalamanderdata, som har använts för att modellera RGCs från andra arter, men det kan ha funnits skillnader i vilka typer av jonkanaler som finns som inte har belysts. Därför kan det i vissa fall vara nödvändigt att utföra in vitro-arbeten för att justera jonkanalparametrarna.

För det tredje kan kostnaden för FEM-programvaran vara en begränsning. I det här fallet kan ett FEM-program²⁶ med öppen källkod som har en inbyggd Poisson-ekvationslösare vara ett alternativ. Förutom den FEM-programvara som används är programvaran som används i detta arbetsflöde gratis. Medan FEM-programvaran som används erbjuder ett intuitivt GUI och en färdig att använda elektrisk strömmodellering, är det möjligt att utföra extracellulära värdeberäkningar i en allmän programmeringsprogramvara. Detta skulle dock kräva att manuellt definiera de fysiska ekvationerna och de numeriska metoderna för att lösa ekvationerna²⁷. Dessutom kan denna metod vara tråkig när en komplex vävnads- eller elektrodmatrisgeometri ska användas.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
Computer workstation	N/A	N/A	Windows 64-bit operating system, at least 4GB of RAM, at least 3 GB of disk space
Anaconda Python	Anaconda Inc.	Version 3.9	The open source Individual Edition containing Python 3.9 and preinstalled packages to perform data manipulation, as well as Spyder Integrated Development Environment. It could be used to control the simulation, as well as to display and analyse the simulation data.
COMSOL Multiphysics	COMSOL	Version 5.6	The simulation suite to perform finite element modelling. The licence for the AC/DC module should be purchased. The Application Builder capability should be included in the licence to follow the automation tutorial.
NEURON	NEURON	Version 8.0	A freely-distributed software to perform the computation of neuronal cells and/or neural networks.