القياس العلمي ومهارات المختبر

تعد ترجمة النتائج التجريبية من نقاط البيانات إلى التمثيلات المرئية ، مثل الرسوم البيانية ، أمرا ضروريا لتحديد العلاقة بين خاصيتين أو أكثر. تسمى هذه الخصائص المتغيرات. عندما يكون هناك متغيران ، يطلق على الرسم البياني الذي تم إنشاؤه من البيانات اسم ثنائي الأبعاد. يحتوي التمثيل البياني على محورين. يتم رسم المتغير المستقل على المحور x ، ويتم رسم المتغير التابع على المحور y.

خذ ، على سبيل المثال ، هذه البيانات النموذجية لدرجة حرارة الغاز وحجمه. يعتمد حجم الغاز على درجة الحرارة. ومن ثم، يمكننا رسم درجة الحرارة المقاسة على المحور x والحجم على المحور y.

عندما تكون هناك عدة نقاط بيانات بنفس قيمة x ، مثل قياس الحجم عدة مرات عند درجة حرارة واحدة ، فإننا نحسب أيضا الانحراف المعياري لهذه القياسات. الانحراف المعياري هو قيمة إحصائية تشير إلى مقدار التباين الموجود في مجموعة من القيم.

يتم حساب الانحراف المعياري باستخدام هذه الصيغة، حيث n هو عدد نقاط البيانات، و x bar هو متوسط قيمة نقاط البيانات، و x_i يمثل كل نقطة بيانات على حدة. يمكنك حساب الانحراف المعياري يدويا ، أو يمكن لبرنامج جداول البيانات حسابه تلقائيا. كلما اقترب الانحراف المعياري من 0 ، كلما اقتربت نقاط البيانات من القيمة المتوسطة. إذا كان الانحراف المعياري يساوي 0 ، فإن جميع نقاط البيانات التي تم إدخالها لها نفس القيمة.

لنلق نظرة على القيم المتوسطة والانحرافات المعيارية لقياسات الحجم عند كل درجة حرارة في مجموعة البيانات. يمكننا تلخيص كل مجموعة من نقاط البيانات على أنها متوسط زائد أو ناقص الانحراف المعياري. نحدد الأرقام المعنوية لكل متوسط من القياسات المقابلة ونقرب القيم المتوسطة وفقا لذلك.

يجب أن يكون للانحراف المعياري لكل مجموعة نفس عدد المنازل العشرية مثل المتوسط ، لذلك نقوم بتقريب كل انحراف معياري إلى خانة المئات. لتحديد العلاقة بين متغيرين بيانيا ، يمكننا ملاءمة البيانات بوظيفة أفضل ملاءمة.

يتم إنشاء الوظيفة تلقائيا بواسطة برنامج جداول البيانات ويمكن أن تأخذ شكل خط اتجاه خطي أو دالة متعددة الحدود أو دالة أسية أو لوغاريتمية. في حالة بيانات درجة الحرارة والحجم ، تكون العلاقة خطية. لذلك ، يتم ملاءمة نقاط البيانات عن طريق الانحدار الخطي للمربعات الصغرى. سيعرض برنامج جداول البيانات المعادلة للحصول على أفضل خط ملاءمة وقيمة r-squared. كلما اقتربت قيمة r تربيع من 1 ، كان ملاءمة البيانات أفضل.

بعد ذلك ، يمكنك استخدام برنامج جدول البيانات الخاص بك للعثور على الانحرافات المعيارية للمنحدر ، وتقاطع y ، وقيمة y المحسوبة. لتحديد الأرقام المعنوية للقيم في المعادلة ، نتبع قاعدة بسيطة. يتوافق الرقم الأخير المعنوي لكل قيمة مع أول منزلة عشرية مهمة لانحرافها المعياري.

وهكذا ، نقرب المنحدر إلى خانة الألف وتقاطع y إلى خانة أعشار ، ونقرب الانحرافات المعيارية لمطابقتها. منحدرنا هو 0.167 +/- 0.003 لتر لكل كلفن ، واعتراضنا y هو -40.6 +/- 1.2 لتر. سيتم تقريب أي قيمة y محسوبة إلى خانة الأعشار وستكون +/- 0.8 لتر. تصف هذه المعادلة العلاقة بين درجة الحرارة وحجم الغاز.

في هذا المختبر ، ستقوم بإنشاء مجموعة بيانات من المتغيرات التابعة والمستقلة عن طريق قياس قطر ومحيط أحجام مختلفة من الأكواب. ستستخدم بعد ذلك هذه البيانات لإنشاء مخطط مبعثر وإجراء انحدار خطي ، مع مراعاة أهمية الأرقام المهمة. ستمارس أيضا مهارات معملية ، مثل التصفية وقياس الحجم باستخدام الماصات ، مع الانتباه إلى عدم اليقين في القياسات والتحليل.