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基于超导二维电子气平台的可扩展量子集成电路

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DOI：

10.3791/57818

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2019年8月2日

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1Centre for Advanced Photonics and Electronics, Engineering Department, University of Cambridge, 2Department of Physics, Cavendish Laboratory, University of Cambridge, 3Department of Electronic and Electrical Engineering, University College London, 4Department of Materials Science and Metallurgy, University of Cambridge, 5Department of Electronic and Electrical Engineering, University of Sheffield

本文内容

摘要

展示了基于 In0.75Ga0.25As 二维电子气（2DEG）的平面弹道 Josephson 结（JJs）阵列构成的量子集成电路（QICs）。讨论了两种不同的二维（2D）Josephson 结及量子集成电路的制备方法，随后展示了在亚开尔文温度下的量子输运测量结果。

摘要

在混合超导体-半导体（S-Sm）结中实现连贯的量子输运，需要在两种不同材料之间形成均匀且无势垒的界面。具有高界面透明度的S-Sm结有助于观察诱导出的硬超导能隙，这是实现拓扑相（TPs）以及在混合系统中观测诸如马约拉纳零模（MZM）等奇异准粒子的关键前提。因此，在量子处理与量子计算科学与技术领域，迫切需要一种既能支持拓扑相观测、又能实现复杂且分支结构的材料平台。本文介绍了一种二维材料体系，并研究了半导体二维电子气（2DEG）中由邻近效应诱导的超导性，该体系是混合量子集成电路（QIC）的基础。该2DEG为嵌入异质结构中、位于两层In0.75Al0.25As势垒之间的30 nm厚In0.75Ga0.25As量子阱。采用铌（Nb）薄膜作为超导电极，构建对称、平面且弹道输运的Nb-In0.75Ga0.25As-Nb约瑟夫森结（JJs）。JJs和QICs的制备采用了两种不同的方法：长结通过光刻技术制备，而短结则采用电子束光刻技术制备。本文讨论了在有无外加磁场B条件下，相干量子输运随温度变化的测量结果。在两种器件制备方法中，均在In0.75Ga0.25As 2DEG中观测到了邻近效应诱导的超导特性。研究发现，通过电子束光刻制备的较短JJs可在更高温度范围内观测到诱导超导能隙。实验结果具有良好的可重复性和清晰性，表明基于In0.75Ga0.25As量子阱的混合二维JJs和QICs有望成为实现真正复杂、可扩展的电子与光子量子电路及器件的优异材料平台。

引言

约瑟夫森结（Josephson junction, JJ）是通过在两个超导体之间夹入一层薄的非超导（正常）材料而形成的1。基于约瑟夫森结可以构建多种新颖的量子电子和光子电路与器件2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16。其中，以半导体作为其非超导（正常）部分的约瑟夫森结，即超导体-半导体-超导体（S-Sm-S）约瑟夫森结，近年来受到广泛关注，这源于在超导体与一维（1D）半导体纳米线界面处据称探测到了不带电的奇异马约拉纳粒子17,18,19,20,21,22。基于纳米线的混合器件受限于纳米线的一维几何结构，且从中制备出Y形和/或T形结构——实现马约拉纳粒子编织所必需的条件——具有挑战性22。为了进入拓扑相，需要对纳米线的化学势进行精细调控，这要求约瑟夫森结配备多个静电栅极，从而在基于纳米线的复杂器件制备中引发诸多问题。为克服一维线材在可扩展性方面的局限，二维（2D）材料平台成为理想选择19,22。

在二维材料中，二维电子气（2DEG）平台——当电子被限制在半导体异质结构中两种不同材料的界面处时形成——是最有前景的候选体系22。将2DEG与超导体结合并构建混合型二维约瑟夫森结（JJs），为发展下一代可扩展量子系统（如拓扑量子信息处理与计算）开辟了新途径。这类系统能够支持相位相干的量子输运以及具有高透射概率的邻近诱导超导性，而这正是观测拓扑相的基本要求。在此基础上，我们展示了一种芯片上的量子集成电路（QIC），其由一系列可通过20根导线调控的弹道式二维约瑟夫森结组成。每个结包含两个Nb电极作为超导部分，以及一个半导体异质结中的In0.75Ga0.25As量子阱作为正常态部分。该晶圆可方便地加工成复杂的结构，并实现多个量子集成电路的互联。

In0.75Ga0.25As 二维电子气（2DEG）的优势包括：（i）相对较大的 g 因子，（ii）强的Rashba自旋-轨道耦合，（iii）低的电子有效质量，以及（iv）铟组分可调，从而能够形成具有高界面透明度的约瑟夫森结（JJs）23,24,25。该晶圆可生长为直径达10 cm的圆盘，使得能够制备数千个混合二维约瑟夫森结以及复杂的量子集成电路（QICs）网络，从而克服了这些量子器件在可扩展性方面的挑战。

我们讨论器件制备的两种不同方法：对于器件1，通过光刻技术23,24加工出包含八个相同且对称的约瑟夫森结（JJs）的电路，结的长度为850 nm，宽度为4 μm。器件2包含八个不同长度的结，所有结的宽度均为3 μm，通过电子束光刻技术25进行加工。将展示在亚开尔文温区、有无磁场条件下进行的输运测量结果。片上量子干涉器件（QICs）由二维Nb-In0.75Ga0.25As-Nb约瑟夫森结阵列构成。长结和短结分别在稀释制冷机（最低温度40 mK）和液态3He冷却的低温恒温器（最低温度300 mK）中进行测量。器件采用70 Hz、5 μV的交流（ac）信号叠加在结的直流（dc）偏压上进行偏置。采用标准双端口锁相放大技术测量器件的输出交流（ac）电流23,24,25。

方案

注意：半导体异质结构和混合S-Sm约瑟夫森结的制备 呈现。

1. 半导体异质结构的制备

注意：本研究中使用的分子束外延（MBE）生长的 In0.75Ga0.25As 量子阱23,24,25,26。图1展示了不同层的结构序列：

  1. 清洗一块500 μm厚、3英寸的半绝缘(001) GaAs衬底，并在高温（高于200 °C）下去除氧化层26。
  2. 将生长温度调节至580 °C，生长厚度为50/75/250 nm的GaAs/AlAs/GaAs缓冲层26。
  3. 将衬底温度降低并保持20分钟，随后在起始衬底温度分别为T = 416、390、360、341、331和337 °C的条件下，生长厚度为1300 nm的阶梯式渐变InAlAs缓冲层26。
  4. 在略高的衬底温度下生长一层30 nm厚的In0.75Ga0.25As量子阱二维电子气（2DEG）26。
  5. 用一层60 nm厚的In0.75Al0.25As隔离层覆盖该2DEG量子阱，然后通过一层15 nm厚的n型In0.75Al0.25As对晶圆进行调制掺杂，以确保暗态下的导电性26。
  6. 生长一层45 nm厚的In0.75Al0.25As层，随后生长一层厚度为2 nm的InGaAs盖层26。
  7. 在温度T = 1.5 K下测量Shubnikov–de Haas振荡和霍尔效应，以确定电子面密度（ns）和迁移率（μe）26。根据输运测量结果推断，暗态下ns = 2.24×1011 cm-2，μe = 2.5×105 cm2/Vs；光照后ns = 2.28×1011 cm-2，μe = 2.58×105 cm2/Vs。

二维约瑟夫森结的制备

注意：此处讨论了采用两种不同方法制备混合型量子干涉器件（QIC）的过程23,24,25。器件1包含八个相同的长约瑟夫森结，仅通过少数几步光刻工艺即可制备完成。第二个器件的制备过程在约瑟夫森结形成之前与器件1类似，该步骤中采用了电子束光刻技术。

  1. 使用 AutoCad 软件25绘制约瑟夫森结（JJs）和量子干涉器件（QIC）的布局图，包括台面（mesa）和欧姆接触图案。首先选择适当的图层以形成图层选择菜单，然后在 AutoCad 软件中通过 格式 | 图层 创建新图层。
  2. 设计并制备光刻掩模。从软件的面板菜单中选择所需的约瑟夫森结形状和几何结构（例如矩形、正方形），点击所选形状并在绘图窗口中开始绘制（有关更多细节，请参阅 AutoCad 软件的帮助菜单）。
  3. 在晶圆上涂覆光刻胶并显影后，对约瑟夫森结和量子干涉器件的图案进行定义，并通过在 H2SO4: H2O2: (1:8:1000) 酸溶液中湿法刻蚀制备台面结构，作为有源区域（即 图 1 中的凸起区域）23,24,25。随后用去离子水冲洗器件 30 秒，并用氮气吹干。
  4. 使用 DEKTAK 表面轮廓仪确认刻蚀深度约为 ~ 150 nm23,24,25。
  5. 在晶圆表面旋涂光刻胶，再通过光掩模进行紫外光曝光，以形成欧姆接触，实现金属与二维电子气（2DEG）之间的电连接。将光刻胶在 MF-319 显影液中显影 1 分钟，随后在光刻胶图案化的样品上沉积一层厚度为 50 nm 至 100 nm 的金/锗/镍（AuGeNi）合金23,24,25。
  6. 在有源区域上方刻蚀一个深度约为 ⁓ 140 nm 的沟槽，通过上述光刻（器件 1）或电子束光刻（器件 2）结合湿法刻蚀的方式形成二维约瑟夫森结（2D JJs）（约瑟夫森结应远离欧姆接触区域，距离应 > 100 μm，以确保该区域的正常电子不会影响结界面）23,24,25。
  7. 通过在 Ar 等离子体中进行直流磁控溅射，溅射一层厚度约为 ⁓130 nm 的超导 Nb 薄膜，形成 Nb-In0.75Ga0.25As-Nb 约瑟夫森结。
  8. 沉积厚度为 10/50 nm 的 Ti/Au 薄膜，用于电极接触和输运测量。
  9. 使用 GE 漆将器件转移并装载到标准无引线芯片载体（LCC）上，并通过金线实现器件与 LCC 焊盘之间的电连接。
  10. 将器件装入 3He 低温恒温器或稀释制冷机中，进行输运测量。

结果

图2a展示了器件1的扫描电子显微镜（SEM）图像，可以看到一个带有20根电极引线的量子电路。该设计允许在一次冰箱降温过程中对芯片上的一个或多个约瑟夫森结（JJs）进行测量。图2b显示了通过电子束光刻技术制备的器件2电路中一个结的SEM图像。在Nb-In0.75Ga0.25As-Nb结中，两侧Nb薄膜之间的最短距离为L = 550 nm。图2c展示了通过光刻技术制备的器件1中一个结的SEM图像。此处，两个Nb电极之间的间距为L = 850 nm。

Blonder-Tinkham-Klapwijk（BTK）理论是描述杂化S-Sm结中量子输运的一个可接受模型27。超导体序参量对半导体二维电子气（2DEG）的影响会导致非线性的微分电导。在低温下，Nb-In0.75Ga0.25As界面处存在两种可能的反射机制：一种是正常反射，其不会引起电荷穿过界面的传输；另一种是Andreev反射，它会传输两个电荷量子2e，并伴随空穴的回溯反射23,24,25。由于超导凝聚体由自旋单态的库珀对组成，反射的空穴与入射电子具有相反的自旋。这两种过程的示意图分别如图3a,b所示28。

如果Nb与In0.75Ga0.25As接触层之间的界面不透明，则正常反射电子与安德烈夫反射电子将共存。因此，电阻增大，并在能隙内形成零偏压峰。在我们的结中未观察到dV/dI（VSD）中的此类隙内峰。然而，当Nb薄膜与In0.75Ga0.25As接触层之间为均匀且无势垒（Z=0）的界面时，所有入射电子均发生安德烈夫反射。在此情况下，由于电子型和空穴型准粒子之间的关联作用，结中会产生额外电流Iexc。因此，能隙内的微分电阻降低，并在dV/dI（VSD）中观察到平坦的U形凹陷。根据BTK模型可推断，两个器件的Nb-In0.75Ga0.25As界面处均未形成隧穿势垒。因此，在我们的结中，势垒强度估计为Z < 0.223,24,25。

由于近邻效应，诱导能隙约为 Δind ≈ 100 μeV，以及 650 μeV 分别在器件1和器件2中进行测量。器件1的温度依赖性诱导超导能隙呈现出明显的次谐波能量能隙结构（SGS）峰和谷值 图 4aNb-In界面处的多次安德烈夫反射（MAR）0.75Ga0.25由于结的存在，导致在微分电导中观察到 SGS 现象。在最低测量温度下 T在50 mK（红色曲线）时，SGS呈现出三个峰（标记为P1、P2和P3）和三个谷（标记为d1、d2和d3）。随着温度升高，由于诱导超导性被抑制，这些峰和谷的温度演化趋势如图所示 图4bSGS 峰位遵循以下表达式 V = 2Δ/ne（Δ 为 Nb 能隙能量， n = 1, 2, 3, … 为整数，且 e 是电子电荷）：P1、P2、P3 和 P4 位置大致对应于 2Δ/3e、2Δ/4e、2Δ/6e 以及诱导能隙边缘，但这些谷值位置并不遵循该表达式。所有特征均显著依赖于温度，在最低（最高）温度下观察到最强（最弱）的 SGS 峰（谷）。 T= 50 mK (800 mK)。值得注意的是，即使在高于该温度的条件下 T500 mK 时超流已无法观测，此时仍可观测到SGS，但其在更高温度下消失 T> 800 mK——当诱导的超导性消失时。

对于这种具有八个二维约瑟夫森结（2D JJs）阵列的器件，在7个结中有4个观察到In0.75Ga0.25As二维电子气（2DEG）中诱导出的硬超导能隙23,24。然而，有三个结表现出软能隙特征，而最后一个结由于器件与焊盘之间的导线接触失效，既未观察到硬能隙也未观察到软能隙结构。

器件2的超导能隙随施加的VSD电压和温度的变化关系如图5a所示。该器件在一台最低温度为T = 280 mK的3He低温恒温器中进行测量。器件2的输运测量结果中未观察到任何类器件1所出现的能隙内或次能隙振荡迹象（见图5a, b）。这可能是由于结区的箭头形几何结构导致了马赫-曾德尔干涉（MAR）的相消干涉所致。若在更低温度（稀释制冷机基底温度）下进行测量，此类特征可能在微分电导中显现。随着温度和磁场的进一步升高，诱导能隙被抑制并移向零偏压，其幅度也随之减小。

用于电子迁移率分析的含InGaAs层的量子阱结构示意图。
图1. In0.75Ga0.25As/In0.75Al0.25As/GaAs异质结构。 该异质结的示意图显示，在晶圆表面下方约120 nm处形成了厚度为30 nm的In0.75Ga0.25As量子阱。采用Nb作为超导电极（图中黑色部分），构建了一个混合型弹道式Nb–In0.75Ga0.25As二维电子气–Nb约瑟夫森结。 请点击此处查看该图的放大版本。

纳米结构制备；Nb-InGaAs结示意图；比例尺500 µm；电子显微镜图像。
图2：片上混合超导-半导体量子电路。（a）量子集成电路（QICs）器件的扫描电子显微镜（SEM）图像，显示了具有20根控制线和8个平面且对称的约瑟夫森结（JJs）的量子电路顶视图。Nb-In0.75Ga0.25As-Nb约瑟夫森结的SEM图像，其中In0.75Ga0.25As二维电子气（2DEG）间隙长度分别为L = 550 nm（通过电子束光刻制备，b）和850 nm（通过光刻制备，c）。请点击此处查看该图的高清版本。

展示电子偏转的自旋霍尔效应示意图，说明横向自旋电流方法。
图3．杂化超导-半导体结中的正常反射与安德烈夫反射。（a）准粒子的镜面反射，无电荷穿过界面传输。（b）安德烈夫反射，入射电子在相反的自旋子带中被反射为一个空穴，并向超导电极转移2e电荷。请点击此处查看该图的放大版本。

微分电导随电压和温度变化的曲线图；低温测量；量子点研究。
图 4。光刻法制备的结中 In0.75Ga0.25As 量子阱的诱导超导性与次能隙结构（SGS）。 （a）由多次安德烈夫反射引起的显著 SGS 峰所表现出的诱导超导能隙的温度依赖性。SGS 和诱导能隙边缘峰由 P1 至 P4 标注，而 SGS 谷值由 d1 至 d3 标注。（b）SGS 峰和谷值随温度的变化，如（a）所示。当 T > 400 mK 时，SGS 显著被抑制，导致向零偏压方向移动。请点击此处查看此图的放大版本。

扫描隧道谱；dV/dI 与 VSD 关系图，电导率，温度变化，磁场图。
图 5。电子束光刻制备的结中诱导超导性的温度和磁场依赖性。（a）在 300 mK 至 1.5 K 温度范围内，诱导超导能隙随施加的源-漏电压 VSD 的变化关系。曲线在垂直方向上偏移以增强可读性。（b）在 T = 300 mK 时，微分电阻随 VSD 和垂直磁场的变化关系，以颜色编码表示。请点击此处查看此图的放大版本。

讨论

已实现基于超导铟镓砷（In0.75Ga0.25As）量子阱的约瑟夫森结阵列片上量子集成电路（QIC）。研究解决了混合超导-半导体（S-Sm）材料体系中的两个关键挑战：可扩展性与界面透明度。文中讨论了该实验方案中的两个关键步骤：在半导体异质结构中生长高质量、高迁移率的In0.75Ga0.25As二维电子气（2DEG），以及在2DEG中通过邻近效应诱导超导性23,24,25。

在GaAs衬底上生长In0.75Ga0.25As并采用阶梯式渐变缓冲层，以及实现超导体与半导体之间均匀且无势垒的界面，是此类混合二维量子电路开发中的关键步骤。已有研究表明，通过精确刻蚀，溅射沉积的超导薄膜可与In0.75Ga0.25As量子阱形成高透明度的接触，从而在半导体中观测到诱导超导能隙23,24,25。

相较于现有方法，本研究所提出的技术在实现二维混合约瑟夫森结（JJs）和电路方面的意义在于，无需在半导体生长完成后，在分子束外延（MBE）腔室内对半导体原位沉积超导体23,24,25。另一重要意义在于，异质结构晶圆可生长为直径达10 cm的圆片形式，从而能够制备数千个混合二维结与电路，克服了混合超导-半导体（S-Sm）量子电路与器件在可扩展性方面面临的挑战22,23,24,25。

量子阱中的诱导超导性、SGS对二维结微分电导的影响，以及我们在结中测量到的相位相干弹道量子输运，强烈表明基于超导In0.75Ga0.25As二维电子气的混合二维结和电路是一种极具前景的可扩展量子处理与计算技术材料体系。我们的方法可能为量子技术开辟一条新路径，并有助于推动片上拓扑量子电路的发展，从而实现下一代量子处理器23,24,25。

披露

作者无任何利益冲突需要披露。

致谢

作者感谢EPSRC（资助号：MQIC）提供的资金支持。

材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
CompactDAQ 机箱National InstrumentsNI cDAC-9178
DSP 锁定放大器AMETEK 7265190284-A-MNL-C
稀释制冷机Blueforce底部加载型制冷机
稀释制冷机OxfordKelvinoxMX40湿式制冷机
金刚石划片机 MICROTECKarl SussHR 100
表面轮廓仪 DektakVeeco3ST
蒸发仪EdwardsAUTO 306
蒸发仪EdwardsCoating system E306A
3He 低温恒温器Oxford
 光刻胶旋涂仪Headway Research Inc. EC101DT-R790 
Matlab
掩模对准器Karl SussMJB 3
源表Keithley 2614B
半导体异质结构MBE Veeco Gen III 系统分子束外延生长晶圆
引线键合机K&S 4524

参考文献

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