用于评估外科辅助快速腭扩张扩张模式的有限元分析模型

摘要

建立了一组新型的外科辅助快速腭扩张（SARPE）有限元模型，这些模型可通过不同角度的颊侧截骨实现临床所需的扩弓器激活量，以进一步分析上颌半骨块在三维方向上的扩张模式。

摘要

外科辅助快速腭扩张术（SARPE）被提出用于解除骨性阻力，以促进骨骼成熟患者中的骨性扩张。然而，已有报道显示，在所有接受SARPE治疗的患者中，有7.52%出现左右两侧扩张不对称的情况，其中12.90%的患者需接受二次手术进行矫正。导致扩张不对称的病因尚不明确。有限元分析已被用于评估SARPE在颅面结构中产生的应力。然而，由于上颌LeFort I型截骨部位的骨性碰撞仅在达到一定扩张量后才会发生，而现有大多数模型的扩张量极少超过1 mm，因此这些模型无法真实反映实际的力分布情况。因此，亟需建立一种新型的SARPE有限元模型，能够实现临床所需的扩弓器激活量，从而进一步分析双侧上颌骨在三维空间中的扩张模式。本研究从锥形束计算机断层扫描（CBCT）获取三维（3D）颅骨模型，导入Mimics软件并转换为数学实体，以分割上颌复合体、上颌第一前磨牙和上颌第一磨牙。这些结构随后被导入Geomagic软件进行表面平滑处理，并构建松质骨和牙周膜。将上颌复合体的右侧部分保留并镜像复制，在SolidWorks中建立完全对称的模型。构建Hass扩弓器，并将其带环固定于上颌第一前磨牙和第一磨牙上。在Ansys软件中对不同角度的颊侧截骨组合进行有限元分析，截骨间隙设定为1 mm。通过收敛性测试，直至两侧达到目标扩张量（总扩张量至少6 mm）。本研究为评估颊侧截骨角度如何影响SARPE扩张模式奠定了基础。

引言

外科辅助快速腭扩张术（SARPE）是一种常用于骨骼发育成熟患者上颌骨结构和牙弓横向扩展的技术¹。该手术包括LeFort I型截骨、中线腭部骨皮质切开，以及可选的翼上颌裂松解术²。然而，已有报道指出SARPE可能出现不良扩张模式，例如左右上颌半侧之间扩张不均³以及牙槽突的颊侧倾斜/旋转⁴，这些可能导致SARPE失败，有时甚至需要额外手术进行矫正⁵。先前研究表明，围绕上颌骨的截骨方式差异可能对SARPE术后扩张模式产生重要影响^2,3，因为在LeFort I截骨部位骨块之间的碰撞可能导致两侧上颌半侧向外扩张时受到不均匀的阻力，并引起上颌半侧旋转，表现为截骨线下方的牙槽缘向内移动，而牙槽突向外扩张^3,4。因此，有必要进一步研究不同截骨方向，尤其是颊侧截骨，对SARPE术后扩张模式的影响。

已建立多个有限元分析（FEA）模型用于评估 SARPE 过程中的力分布情况。然而，这些模型中设定的扩弓量仅限于最多 1 mm，远低于临床所需的实际扩弓量^{6,7,8,9,10,11,12}。FEA 模型中扩弓量不足可能导致对 SARPE 术后结果的错误预测。更具体地说，若扩弓器未充分旋转，Chamberland 和 Proffit 报道的截骨部位骨段之间的碰撞现象⁴可能无法在模型中显现，从而无法真实反映临床实际情况。由于既往模型中设定的扩弓量有限，这些模型的结果评估主要集中于应力分析。然而，牙科领域中的 FEA 应力分析通常在静态载荷下进行，且材料的力学性能被设定为各向同性和线弹性，这进一步限制了 FEA 研究的临床相关性¹³。

此外，大多数研究未考虑截骨部位手术器械的厚度^{6,7,8,10,11,12}，通常将切割部位的摩擦力设为零作为边界条件的一部分。然而，这种设定过度简化了硬组织与软组织之间的接触关系，可能显著影响作用力的分布以及上颌半侧骨段的扩展模式。

然而，目前尚无文献利用有限元分析（FEA）模型研究截骨术对术后上颌骨扩弓（SARPE）后不对称性的影响。所有现有研究均采用了对称性截骨模式的模型^{6,7,8,9,10,11,12,14}，这并不能反映临床实践中颅骨两侧截骨可能不同的真实情况。关于非对称性截骨对SARPE术后不对称性影响的研究空白，构成了一个亟待解决的重要知识缺口。

因此，本研究的目标是建立一种新型的SARPE有限元分析（FEA）模型，能够真实模拟临床条件，包括扩弓量和截骨间隙，并在三维方向上研究不同截骨设计下上颌半侧骨段的扩展模式。这种方法将有助于深入理解SARPE术后扩展模式背后的生物力学机制，并为临床医生在SARPE手术的规划与实施过程中提供有力的工具支持。

方案

本研究使用了一名接受上颌骨侧向扩弓术（SARPE）作为治疗方案一部分的患者现有的、去标识化的治疗前锥形束CT（CBCT）图像。本研究遵循赫尔辛基宣言进行，并已获得机构审查委员会批准（方案编号 #853608）。

1. 样本获取与牙齿分割

1. 获取患者头部的锥形束CT（CBCT）图像，体位为自然头位，图像需包含上颌复合体，包括上颌基骨、上颌牙槽骨和上颌牙列。
2. 将CBCT的医学数字成像和通信（DICOM）文件导入Mimics软件。
   1. 点击新建项目（Ctrl + N），选择所有DICOM图像，然后点击下一步和转换。
   2. 定义模型的方向（A：前，P：后，T：上，B：下，L：左，R：右），然后点击确定。
3. 将文件分割为上颌复合体、上颌第一前磨牙和上颌第一磨牙。
   1. 点击阈值分割，选择合适的阈值以分割骨骼，然后点击应用。
   2. 创建新的掩膜，点击编辑掩膜，使用绘制和擦除工具对患者的上颌复合体、上颌第一前磨牙和上颌第一磨牙进行分割。
4. 将目标结构导出为立体光刻（STL）文件。
   1. 右键点击掩膜，选择计算3D以生成三维对象。
   2. 右键点击三维对象，选择STL+，选择所需对象，点击添加和完成以生成STL文件。

2. 表面平滑化及松质骨与牙周膜间隙的创建

1. 将STL文件导入Geomagic软件中。
   1. 点击 文件 > 打开，选择STL文件，然后按 打开.
   2. 选择 毫米 对于数据中的 单位 弹出窗口并单击 好的.
2. 修整上颌复合体、上颌第一前磨牙和上颌第一磨牙的表面。
   1. 点击 多边形 > 去除尖峰，点击并拖动平滑度级别附近的滑块 低，点击 应用，以及 好的.
   2. 点击 多边形 > 放松多边形，点击并拖动平滑度级别附近 分钟，点击 应用，以及 好的.
   3. 点击 多边形 > 修复交点，选择 放松/清洁 在 模式 窗口，单击 应用，以及 好的.
3. 将模型表面修改为连续且封闭的区域。
   1. 单击并拖动锋利的表面，然后按删除键以创建孔洞。
   2. 点击 多边形 > 填补孔洞，使用 填充, 填充部分，形成桥接 在 填充方法 窗口以填充孔洞，单击 应用，以及 好的.
4. 将二维表面转换为三维实体模型，并将其导出为计算机辅助设计（CAD）文件。
   1. 点击 编辑 > 相 > 形态相，选择 编辑轮廓 勾勒表面轮廓，然后单击 好的.
   2. 点击 绘制膜片布局 并绘制四边形网格以覆盖所有表面，然后单击 好的.
   3. 点击 构建网格，定义一个合适的 分辨率，然后单击 好的 以生成更精细的网格。
   4. 点击 拟合曲面，点击 应用，以及 好的 构建一个三维实体模型。
   5. 点击 文件 > 保存为 导出三维模型并将其保存为 IGES 文件（命名为 Maxilla）。
5. 通过从颊侧牙槽面减少上颌复合体体积1 mm来创建松质骨。通过将牙根轮廓扩大0.2 mm来创建牙周膜间隙。
   1. 点击 多边形相位，选择 删除 在 等高线 窗口，选择 保持 在 贴片布局 窗口，然后按 好的 将三维实体模型转换为二维曲面。
   2. 点击 多边形 > 偏移量在“距离”面板中，为松质骨和牙周膜分别输入 -1 mm 和 0.2 mm，然后点击 应用 和 好的.
   3. 点击 编辑 > 相 > 形态相，选择 恢复补丁布局 并按压 好的.
   4. 点击 构建网格，定义一个合适的 分辨率，然后单击 好的 以生成更精细的网格。
   5. 点击 拟合曲面，点击 应用，以及 好的 构建三维实体模型。
   6. 点击 文件 > 保存为 导出三维模型并将其保存为IGES文件（命名为CB和PL）。

3. 构建解剖学对称的上颌模型

1. 将 CAD 文件导入 SolidWorks。
   1. 单击 文件 > 打开，选择上颌骨文件，然后单击 打开 以导入 CAD 文件。
   2. 单击 文件 > 保存，将文件保存为 零件 格式。
2. 构建腭平面（PP）下方的松质骨。
   1. 单击 插入 > 零件，选择 CB 文件，然后单击 打开 以导入 CAD 文件。
   2. 单击 插入 > 参考几何体 > 基准面，在腭平面上选择三个特征点，然后单击 确定 以创建切割平面。
   3. 单击 插入 > 特征 > 分割，在 裁剪工具 中选择腭平面，然后单击 切割零件 以生成切割预览。
   4. 勾选 生成的实体 中的复选框，然后单击 确定 以分离松质骨。
   5. 单击位于腭平面上方的松质骨部分，在 实体 区域中右键单击并选择 删除。
3. 构建上颌第一前磨牙和上颌第一磨牙的牙周膜。
   1. 单击 插入 > 零件，选择 PL 文件，然后单击 打开 以导入 CAD 文件。
   2. 单击 插入 > 特征 > 交叉，在 选择 窗口中选择上颌骨和 PL。
   3. 在 选择 窗口中选择 创建两者，在 区域列表 中选择牙周膜部分，然后单击 确定 以生成牙周膜。
4. 从前鼻棘（ANS）到后鼻棘（PNS）创建腭中线切割平面，并保留上颌复合体的右侧部分。
   1. 单击 插入 > 参考几何体 > 基准面，在腭中线平面上选择三个特征点，然后单击 确定 以创建切割平面。
   2. 单击 插入 > 特征 > 分割，在 裁剪工具 中选择腭平面，然后单击 切割零件 以生成切割预览。
   3. 勾选 生成的实体 中的复选框，然后单击 确定 以分离上颌复合体。
   4. 单击上颌复合体的左侧部分，右键单击，并在 实体 区域中选择 删除。
5. 镜像上颌复合体的右侧部分，生成一个相同的左侧部分。
   1. 单击 插入 > 阵列/镜像 > 镜像，在 镜像面/基准面 中选择腭中线平面。
   2. 在 要镜像的实体 中选择所有右侧上颌复合体部分，然后单击 确定 以生成上颌复合体的左侧部分。

4. 制作Hass扩弓器并粘接于上颌第一前磨牙和第一磨牙

1. 构建前磨牙带环和磨牙带环。
   1. 点击 插入 > 零件，选择 PL 文件，然后点击 打开 以导入 CAD 文件。
   2. 点击 插入 > 特征 > 分割，选择 PL 文件中的牙齿，并设置 统一缩放 为 1.05。点击 确定 生成厚度为 0.5 mm 的带环。
   3. 点击 插入 > 参考几何体 > 基准面，在咬合平面上选择三个特征点，点击 确定 创建一个参考平面。
   4. 点击 插入 > 参考几何体 > 基准面，选择咬合平面，并设置偏移距离为 1.5 mm。点击 确定 创建第一个切割平面。
   5. 点击 插入 > 参考几何体 > 基准面，选择咬合平面，并设置偏移距离为 4.0 mm。点击 确定 创建第二个切割平面。
   6. 点击 插入 > 特征 > 分割，在 修剪工具 中选择第一和第二个平面，在 目标实体 中选择牙齿。点击 切除实体 生成切割预览。
   7. 勾选 生成实体 中的复选框，点击 确定 将牙齿分离。
   8. 选择位于第一个平面之上、第二个平面之下的带环部分，右键单击，在 实体 区域点击 删除。
2. 构建丙烯酸板。
   1. 点击 插入 > 参考几何体 > 基准面，在硬腭平面上选择三个特征点，点击 确定 创建一个草图基准面。
   2. 点击 插入 > 草图，参照 Haas 扩弓器绘制丙烯酸板轮廓，然后点击 退出草图。
   3. 点击 插入 > 凸台/基体 > 拉伸，选择丙烯酸板的草图，设置 深度 为 5 mm，点击 确定。
   4. 点击 插入 > 特征 > 变形，弯曲丙烯酸板以贴合腭部解剖形态。
   5. 点击 插入 > 特征 > 圆角/倒圆，对丙烯酸板的尖锐边缘进行半径为 1 mm 的圆角处理。
3. 构建扩弓臂。
   1. 点击 插入 > 参考几何体 > 基准面，在带环上选择三个特征点，点击 确定 创建一个草图基准面（命名为 P1）。
   2. 点击 插入 > 草图，绘制一个直径为 2 mm 的圆，点击 退出草图（命名为 C1）。
   3. 点击 插入 > 参考几何体 > 基准面，在丙烯酸板上选择三个特征点，点击 确定 创建一个草图基准面（命名为 P2）。
   4. 点击 插入 > 草图，绘制一个直径为 2 mm 的圆，点击 退出草图（命名为 C2）。
   5. 点击 插入 > 参考几何体 > 基准面，选择 P2 基准面，并设置偏移距离为 6 mm。点击 确定 创建一个新的草图基准面。
   6. 点击 插入 > 草图，绘制一个直径为 2 mm 的圆，点击 退出草图（命名为 C3）。
   7. 点击 插入 > 凸台/基体 > 放样，在 轮廓 窗口中依次选择 C1、C2 和 C3 草图。
   8. 在 特征范围 窗口中选择带环和丙烯酸板，在 选项 窗口中勾选 合并结果，点击 确定。

5. 设计截骨方案

1. 从梨状孔（Alar）角向眶下颧突（IZC）方向，沿与水平面成不同角度（0°、10°、20° 或 30°）创建一个厚度为 1 mm 的平面，该平面的直径相当于外科医生通常使用的钻头直径。
   1. 点击 插入 > 参考几何体 > 基准面，在截骨平面（与水平面成 0°、10°、20° 或 30°）上选择三个特征点，然后点击 确定 以创建该平面（命名为 O1）。
   2. 点击 插入 > 参考几何体 > 基准面，选择截骨平面，并设置 1.0 mm 的偏移距离。点击 确定 以创建下方的切割平面（命名为 O2）。
   3. 点击 插入 > 特征 > 分割，在 剪裁工具 中选择 O1 和 O2 平面，然后点击 切除零件 以生成切割预览。
   4. 勾选 生成的实体 中的复选框，然后点击 确定 以分离上颌复合体。
   5. 选中位于 O1 和 O2 平面之间的实体，右键单击，在 实体 区域中按 删除。
2. 将具有不同颊侧截骨角度的模型以 Parasolid 模型部件文件（X_T）格式导出，用于后续分析。
   1. 点击 文件 > 另存为，在 文件类型 列表中选择 Parasolid (x_t)。
   2. 点击 保存 以导出模型，供有限元分析软件使用。

6. 有限元分析

1. 将上颌复合体模型的材料参数导入并设置到 Ansys 软件中。
   1. 在Toolbox中点击并拖动Static Structural以创建一个分析工作区。
   2. 双击Engineering Data，在Properties中设置所有材料的杨氏模量和泊松比。不同结构的材料属性^12,15,16列于表1中。
   3. 双击Geometry，点击File > Import External Geometry File，然后点击Generate以导入上颌复合体模型。
   4. 点击Create > Boolean，通过与松质骨和牙齿进行布尔运算生成皮质骨和牙周膜。
2. 建立有限元分析模型。
   1. 双击Model，点击Geometry以选择各部分的材料属性。
   2. 右键点击Mesh，点击Generate Mesh以在模型上生成网格单元。
   3. 点击Connections，将较软/较小的部分指定为Contact Bodies，将较硬/较大的部分指定为Target Bodies。
   4. 在Definition中设定接触类型和摩擦系数。不同部件的连接属性¹⁷列于表2中。
   5. 右键点击Connections，点击Insert > Spring以连接截骨面的上下部分。将弹簧设置为长度1 mm，弹簧常数k = 60 N/mm，并在每个网格节点处放置一个弹簧。
3. 在不同组合的截骨方式下，于丙烯酸板上沿x轴方向（垂直于中线）施加临床上可接受的力。
   1. 右键点击Static Structural，点击Insert > Fixed Support，并将腭平面结构设为不可移动。
   2. 右键点击Static Structural，点击Insert > Force，在丙烯酸板上施加150 N、方向远离中线的力。
   3. 右键点击Solution，点击Insert > Deformation > Total以监测扩弓过程中的变形情况。
4. 进行收敛性测试，直至两侧扩弓均达到稳定结果。
   1. 点击工具栏上的Solve，等待直至Force Convergence水平达到Force Criterion。
   2. 点击Total Deformation以显示扩弓结果。
5. 测量所有三个维度下解剖标志点 的位移 作为扩弓结果。建议使用以下标志点评估扩弓模式：
   上颌中切牙近中切角（U1）。
   上颌第一前磨牙颊尖顶点（U4）。
   上颌第一磨牙近中颊尖顶点（U6）。
   梨状孔外下角（Alar）。
   眶下颧突嵴（IZC）。
   扩弓器中点。

结果

演示模型采用了1名47岁女性患者的锥形束CT（CBCT）图像，该患者存在上颌骨发育不足。在生成的模型中，鼻腔、上颌窦以及扩弓器锚定牙（第一前磨牙和第一磨牙）的牙周膜间隙等解剖结构均得以保留（图1）。

为了准确模拟手术过程，在所有模拟中均将鼻中隔、鼻腔外侧壁以及翼上颌裂从上颌骨体上分离。此外，创建了一个代表手术中颊侧截骨的平面，其厚度为1 mm。该平面起自梨状孔（Alar）的角部，并向后延伸至翼上颌裂（PMF）（图2A-D）。

对模型进行了初步测试，该模型在左右两侧均进行了对称的零度截骨（图2E），结果显示，在扩张器处施加150 N的力可产生超过8 mm的扩张（图2F），超过了大多数文献中报道的扩张量。该结果被认为合适，因其处...

讨论

在SARPE中，颊侧骨切开的方向可以是从鼻孔开口处开始的水平切口，然后在上颌支柱区域逐步向下；也可以是从梨状孔边缘斜向延伸至上颌第一磨牙对应支柱区域的斜面切口，如Betts²所述。无论采用哪种方式，骨切开均需延伸至远低于上颌骨颧突的位置。然而，目前大多数关于SARPE的有限元分析（FEA）研究均采用与梨状孔边缘同水平并向后延伸的水平切口^6,7,12,14。这种设定偏离了临床常规操作，改变了FEA中的力学条件，例如半上颌骨的质量中心、骨切开的方向及其接触面积。由于扩弓力并不总是通过质量中心传递，因此在FEA过程中半上颌骨必然会发生旋转。但在临床实际中，骨切开线处可能发生碰撞，从而导致旋转中心随之改变。因此，为了获得具有临床应用价值的结果，FEA中的骨切开必须真实模拟实际手术中的操作模式。本研究中引入的模型允许研究人员在不同角度下构建骨切开...

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
Ansys	Ansys	Version 2019	Ansys 是一款用于有限元分析的软件，能够基于微分方程求解复杂的模型。本研究通过该软件分析了不同颊侧骨切开角度的扩弓效果。
Geomagic Studio	3D Systems	Version 10	Geomagic Studio 是一款逆向工程软件，能够基于实物扫描点生成数字模型。本研究通过该软件构建了松质骨和牙周膜。
Mimics	Materialise	Version 16	Mimics 是一款基于医学三维图像的工程软件，可高效地将 CT 图像转化为三维模型。本研究通过患者的 DICOM 图像重建了上颌复合体。
SolidWorks	Dassault Systèmes	Version 2018	SolidWorks 是一款面向设计人员和工程师的计算机辅助设计软件，用于创建三维模型。本研究通过该软件设计并绘制了 Haas 扩弓器。