Hardy-Weinberg und genetische Drift

Evolutionäre Veränderungen sind interessant und wichtig zu untersuchen, aber Veränderungen in Populationen treten über lange Zeiträume und in riesigen physischen Räumen auf und sind daher sehr schwer zu messen. Im Allgemeinen erfordert die Untersuchung solcher Phänomene die Verwendung mathematischer Modelle, die auf Parametern basieren, die bequem gemessen werden können. Diese Modelle werden dann verwendet, um Vorhersagen darüber zu treffen, wie sich Änderungen am System auf das Ergebnis auswirken könnten.

Zum Beispiel werden Veränderungen der Häufigkeit genetischer Allele an einzelnen Loci in Arten oft über lange Zeiträume beobachtet, sind aber im Allgemeinen nicht über kurze Zeiträume beobachtbar. Der Einsatz von Computermodellen ermöglicht es den Forschern, Veränderungen innerhalb des Genpools einer Art anhand von Beobachtungen vorherzusagen, die bereits gesammelt wurden, und Simulationen einer potenziell unbegrenzten Anzahl von Generationen der Population zu ermöglichen. Dies wäre sicherlich nicht innerhalb eines Menschenlebens möglich.

Das Hardy-Weinberg-Gleichgewichtsprinzip

Eine Gleichung, die zur Modellierung von Populationen verwendet wird, ist die Hardy-Weinberg-Gleichgewichtsgleichung. Es wurde 1908 unabhängig voneinander von G. H. Hardy und Wilhelm Weinberg formuliert^1,2. Die einfache Gleichung beschreibt die erwartete Allelfrequenz einer Population, die sich nicht weiterentwickelt. Da sich die meisten realen Populationen als Reaktion auf die Kräfte der natürlichen Selektion entwickeln, fungiert diese Formel als nützliche Nullhypothese. Es wird verwendet, um zu testen, ob verschiedene Arten der Auswahl stattfinden oder nicht. Wenn die gemessenen Allelfrequenzen von denen abweichen, die mit der Hardy-Weinberg-Gleichung vorhergesagt wurden, dann befindet sich das betreffende Gen in einem evolutionären Wandel.

Die Hardy-Weinberg-Gleichung kann wie folgt dargestellt werden: ^{p 2} + 2pq + q² = 1, wobei p die Häufigkeit des dominanten Allels und q die Häufigkeit des rezessiven Allels für das betreffende Gen darstellt. Jeder Ausdruck in der Gleichung stellt die vorhergesagte Häufigkeit eines der drei möglichen diploiden Genotypen dar. Die homozygote dominante Häufigkeit wird durch p² repräsentiert, die homozygote rezessive durch q² und die heterozygote durch 2pq. Wenn diese Häufigkeiten addiert werden, ergibt sich 1, was Sinn macht, da die gesamte Grundgesamtheit in die drei verfügbaren Kategorien aufgeteilt wurde.

Es ist auch möglich, die Population oder den Genpool in Bezug auf die beiden Allele zu beschreiben, ohne Rücksicht darauf, wie sie in diploide Individuen verpackt sind. Diese Gleichung wird als p + q = 1 dargestellt, d.h. die Häufigkeiten der dominanten und rezessiven Allele müssen sich innerhalb der Population zu 1 addieren. Auch dies macht Sinn, da das Modell nur zwei Allelmöglichkeiten umfasst. Beachten Sie, dass die Häufigkeit von Genotypen in der Population nur die quadratische Erweiterung der Häufigkeit von Allelen in der Population ist, da (p + q)² = p² + 2pq + q² ist.

Die Hardy-Weinberg-Gleichung erfordert, wie die meisten anderen Modelle, eine Reihe von Annahmen. Wenn die realen Daten von den vorhergesagten Daten abweichen, ist es sinnvoll, eine Hypothese aufzustellen, welche der Ausgangsannahmen falsch war. Die Annahmen der Hardy-Weinberg-Gleichgewichtsgleichungen sind: 1) die Population ist sehr groß, 2) die Population ist geschlossen, was bedeutet, dass es keine Individuen gibt, die in die Population einwandern oder aus der Population auswandern, 3) es gibt keine Mutationen auf dem fraglichen Gen, 4) Individuen innerhalb der Population paaren sich zufällig – Individuen wählen ihre Partner nicht aus, 5) Natürliche Selektion findet nicht statt. Denken Sie auch hier daran, dass die Hardy-Weinberg-Gleichgewichtsgleichung eine Nullhypothese ist. Häufig verstoßen reale Bevölkerungen gegen eine oder mehrere dieser Annahmen. Die Gleichung wird verwendet, um zu bestimmen, ob und wie die Evolution abläuft.

Genetische Drift

In einer relativ kleinen Population, einer Bedingung, die gegen die erste Hardy-Weinberg-Annahme verstößt, ist es möglich, dass Allelfrequenzen zufällig entstanden sind. Dieses Phänomen wird als genetische Drift bezeichnet. Eine Variante davon wird als Gründereffekt bezeichnet. Wenn eine kleine Anzahl von Individuen an einen isolierten Ort zieht und eine neue Population gründet, wird die spezifische Genetik dieser speziellen Individuen die zukünftigen Generationen prägen. Dieser neue kleine Genpool mag die gleiche Allelfrequenz wie das Original haben, aber es ist auch möglich, ja sogar wahrscheinlich, dass dies nicht der Fall ist. Nehmen wir an, die ursprüngliche Population bestand zu 50 % aus dominanten Allelen und zu 50 % aus rezessiven Allelen. Im Extremfall, wenn alle Individuen in einer migrierenden Gründergruppe homozygot rezessiv sind, dann ist das dominante Allel vollständig verloren gegangen und das rezessive liegt jetzt bei 100%. Ein ähnliches Phänomen, der sogenannte Engpasseffekt, kann auftreten, wenn eine Bevölkerung aufgrund einer Naturkatastrophe, eines menschlichen Eingriffs oder einer Krankheit einen starken Rückgang der Zahlen erleidet.

Wichtig ist, dass die genetische Drift eine Art von Evolution darstellt, die nicht unbedingt adaptiv ist. Es selektiert nicht speziell nach Merkmalen, die für die Umwelt geeignet sind. Nichtsdestotrotz ist sie eine wichtige evolutionäre Kraft bei der Gestaltung von Populationen mit einer kleinen Anzahl von Individuen und wird zu Abweichungen von Hardy-Weinbergs Vorhersagen führen. Bei größeren Populationen bedeuten Abweichungen von den Vorhersagen eher, dass die betreffende Population eine Evolution durch natürliche Selektion durchläuft. Unter diesen Umständen können die Mechanismen, die diese Evolution verursachen, weiter untersucht werden.

Zu den modernen Anwendungen des Hardy-Weinberg-Modells gehört die Analyse von menschlichen und tierischen Populationen im Hinblick darauf, wie ihr Immunsystem mit ihrer Anfälligkeit für Infektionskrankheiten zusammenhängt^3,4. Viele Forschungsgruppen katalogisieren Gene, die für bestimmte Moleküle des Immunsystems kodieren, wie CCR5 und den Haupthistokompatibilitätskomplex (MHC, beim Menschen als humanes Leukozytenantigen (HLA) bekannt, und korrelieren diese Informationen mit epidemiologischen Studien über die Krankheit und ihren Verlauf^3,5-6. Aus dem Vergleich dieser beiden Arten von Datensätzen ergeben sich Muster, die zeigen, dass einige Individuen genetisch resistent gegen bestimmte Infektionen sind, während andere mit größerer Wahrscheinlichkeit einer Krankheit erliegen⁴. Das Modell von Hardy und Weinberg war für die Analyse dieser Daten von entscheidender Bedeutung und hat zu unserem Verständnis beigetragen, wie Infektionen die Evolution geprägt haben.

Referenzen

1. Hardy, G. H. (Juli 1908). "Mendelsche Proportionen in einer gemischten Bevölkerung" (PDF). Wissenschaft. 28 (706): 49–50. doi:10.1126/science.28.706.49. ISSN 0036-8075. PMID 17779291.
2. Weinberg, W. (1908). 'Über den Nachweis der Vererbung beim Menschen'. Jahreshefte des Vereins für vaterländische Naturkunde in Württemberg. 64: 368–382.
3. Eguchi S., Matsuura M. Testen des Hardy-Weinberg-Gleichgewichts im HLA-System. Biometrie. 1990 Juni; 46(2):415-26. PubMed PMID: 2364131.
4. Phillips KP, Cable J, Mohammed RS, et al. Immungenetische Neuheit verleiht einen selektiven Vorteil bei der Wirt-Pathogen-Koevolution. Proc Natl Acad Sci U S A. 2018; 115(7):1552-1557.
5. Lim JK, Glass WG, McDermott DH, Murphy PM CCR5: kein "Taugenichts"-Gen mehr - Chemokinkontrolle der West-Nil-Virus-Infektion. Trends Immunol. Juli 2006; 27(7):308-12.
6. https://hla-net.eu/tools/frequency-estimation/
7. Santiago Rodriguez, Tom R. Gaunt und Ian N. M. Day. Hardy-Weinberg-Gleichgewichtstest der biologischen Feststellung für Mendelsche Randomisierungsstudien. American Journal of Epidemiology Advance Access veröffentlicht am 6. Januar 2009, DOI 10.1093/aje/kwn359. http://www.oege.org/software/hwe-mr-calc.html

Weiterführende Literatur

Andrews, C. (2010) Das Hardy-Weinberg-Prinzip. Naturpädagogik Wissen 3(10):65 https://www.nature.com/scitable/knowledge/library/the-hardy-weinberg-principle-13235724

Wissenschaftler fragten sich einmal, warum dominante Merkmale wie hellbraune Giraffenflecken nicht mit jeder Generation häufiger werden und rezessive Merkmale wie dunkelbraune Flecken ersetzen. Als Godfrey H. Hardy und Wilhelm Weinberg 1908 unabhängig voneinander über dieses Rätsel nachdachten, leiteten sie unabhängig voneinander eine Theorie ab, die heute als Hardy-Weinberg-Prinzip bekannt ist und durch diese Gleichung repräsentiert wird.

Das Prinzip besagt, dass in Abwesenheit von Evolution, d.h. im Gleichgewicht, die Allel- und Genotyphäufigkeiten einer Population von einer Generation zur nächsten konstant bleiben. Um diese Gleichung zu verstehen, gehen wir zurück zum Beispiel der Giraffe. Der Großbuchstabe A steht für das braune Allel, da es dominant ist, und der Kleinbuchstabe a steht für das braune Allel, weil es rezessiv ist. Die Häufigkeit dieser beiden Allele in der Population wird als p bzw. q bezeichnet. Woher kennen wir also die Allelfrequenz? Nun, jedes Individuum hat zwei Allele. In diesem Beispiel sind 40 % der Allele im Genpool tan. Somit beträgt die Häufigkeit des tanfarbenen Allels p 0,4 und die Häufigkeit des braunen Allels q 0,6. Beachten Sie, dass p plus q immer gleich eins ist.

Kehren wir nun zur Hardy-Weinberg-Gleichung zurück. Jeder Term in der Gleichung steht für eine Genotyp-Häufigkeit. Die Häufigkeit des homozygoten dominanten Genotyps ist p zum Quadrat, und der homozygote rezessive Genotyp wird durch q zum Quadrat dargestellt. Der heterozygote Genotyp besteht aus zwei pq. Der Grund, warum wir hier mit zwei multiplizieren, ist, dass es zwei verschiedene Möglichkeiten gibt, einen heterozygoten Genotyp zu erzeugen. Zusammengenommen repräsentieren sie alle 100 % der Genotypen. Also eine Gesamtfrequenz von eins. Mit den Werten für p und q aus unserem Giraffenbeispiel können wir die Genotypverteilung der Farbgenallele in unserer Giraffenpopulation bestimmen. Daher sind nach dem Hardy-Weinberg-Prinzip im Gleichgewicht 16 % der Giraffenpopulation homozygot dominant, 48 % heterozygot und 36 % homozygot rezessiv.

Um dieses Gleichgewicht zu wahren, besagt das Hardy-Weinberg-Gleichgewichtsprinzip, dass eine Population fünf Hauptannahmen erfüllen sollte. Es sollte eine zufällige Paarung geben, eine große Populationsgröße, keine Mutation, keine Selektion auf das betreffende Gen und kein Genfluss in oder aus der Population. Die meisten natürlichen Populationen verletzen mindestens eine dieser Annahmen, so dass ein Gleichgewicht selten ist... aber trotzdem wird das Prinzip als Nullmodell für die Populationsgenetik verwendet. Durch den Vergleich dieser erwarteten Werte mit der tatsächlichen Genotyphäufigkeit in einer Population kann festgestellt werden, ob sich diese Population im Hardy-Weinberg-Gleichgewicht befindet. Wenn nicht, bedeutet dies, dass eine Form der Evolution oder Änderung der Allelfrequenz stattfindet.

Ein allgemeines Missverständnis über die Evolution ist, dass sie natürliche Selektion erfordert, um stattzufinden. Dies ist jedoch nicht immer der Fall. Genetische Drift ist ein Mechanismus, durch den Evolution ohne natürliche Selektion stattfinden kann. Sie ist definiert als eine zufällige Veränderung der Allelfrequenz einer Population. Um uns das vorzustellen, gehen wir zurück zum Beispiel einer Giraffenpopulation und stellen uns vor, dass ihre Allele von Hellbraun und Braun durch Murmeln in zwei verschiedenen Farben dargestellt werden. Wir gehen hier davon aus, dass jede Farbe gleich häufig vorkommt. Wenn wir aus dieser Population eine neue Generation hervorbringen würden, müssten wir Paare von Individuen züchten und somit aus vier Allelen pro Paar auswählen. Wenn wir ein Brutpaar zufällig auswählen, dann könnten wir am Ende zwei Murmeln jeder Farbe haben. Allein durch Zufall gibt es bei einigen Paarungen jedoch nur eine farbige Murmel oder drei von einer Farbe und eine der anderen. Diese zufälligen Abweichungen von 50-50 über mehrere Paarungen zur Schaffung einer neuen Generation könnten bedeuten, dass die nächste Generation nicht mehr die gleiche Mischung aller Allel aufweist.

Es ist diese Variation der relativen Allelfrequenzen im Laufe der Zeit, die die genetische Drift definiert. Im Gegensatz zur adaptiven Evolution, bei der sich die Allelfrequenz ändert, um Merkmale auszuwählen, die für die Umwelt geeignet sind, wie z. B. Marienkäfer mit einer größeren Menge an Melanin, die in kälteren Klimazonen aufgrund einer verbesserten Fähigkeit, Wärme zu absorbieren, besser überleben, stellt die genetische Drift eine Art von Evolution dar, die ausschließlich auf stochastische Veränderungen zurückzuführen ist. Zum Beispiel die zufällige Entfernung eines Teils einer Bevölkerung durch ein katastrophales Ereignis.

In diesem Lab führen Sie Computer- und Farbperlensimulationen des Hardy-Weinberg-Gleichgewichts und der genetischen Drift in einer Population durch und testen dann, was passiert, wenn Annahmen über das Gleichgewicht verletzt werden.