13.11
Stellen Sie sich einen Becher vor, der in einem Aufzug platziert ist, der nach oben beschleunigt. Nehmen wir an, dass sich im Becherglas ein dünner Zylinder mit der Höhe h und einer unendlich kleinen Querschnittsfläche befindet.
Auf die Flüssigkeit, die in diesem winzigen Zylinder enthalten ist, wirken drei vertikale Kräfte.
Sie sind die Aufwärtskraft aufgrund der unter der Unterseite vorhandenen Flüssigkeit, die Abwärtskraft aufgrund der Flüssigkeit über der Oberseite und die Abwärtskraft aufgrund ihres Gewichts.
Da die Flüssigkeit beschleunigt, ergibt sich eine Beziehung aus dem zweiten Newtonschen Gesetz.
Die Darstellung der Masse des Fluidelements in Bezug auf die Dichte vereinfacht die Gleichung, und es erhält man den Ausdruck für die Druckdifferenz zur Beschleunigung des Fluids.
Nehmen wir an, ein Körper wird in die gleiche beschleunigende Flüssigkeit getaucht. Er erfährt eine Auftriebskraft und die Kraft aufgrund seines Gewichts.
Der Einfachheit halber wird der Körper durch ein gleiches Volumen der gleichen Flüssigkeit ersetzt. Dadurch wird die gesamte Flüssigkeit im Becherglas zu einer homogenen Masse, die die gleiche Beschleunigung erfährt.
Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz wird die Auftriebskraft in Form von Beschleunigung ausgedrückt.
Wenn sich ein Fluid in konstanter Beschleunigung befindet, werden die Druck- und Auftriebskraftgleichungen verändert. Nehmen wir an, dass ein Becherglas in einem nach oben beschleunigenden Aufzug mit einer konstanten Beschleunigung a platziert wird. Im Becher befindet sich ein dünner Zylinder mit einer Höhe h und einer infinitesimalen Querschnittsfläche ΔS.
Die Bewegung der Flüssigkeit innerhalb dieses infinitesimalen Zylinders wird betrachtet, um den Druckunterschied zu ermitteln. Auf diese Flüssigkeit wirken drei vertikale Kräfte:
Unter diesen drei Kräften beschleunigt sich die Flüssigkeit nach oben. Mit Hilfe des zweiten Newtonschen Gesetzes ergibt sich der folgende Ausdruck:
Die Darstellung der Massenelemente des Fluids in Bezug auf die Dichte (⍴) vereinfacht die Gleichung und der Ausdruck für den Druckunterschied eines beschleunigenden Fluids wird ermittelt.
Um die Auftriebskraft zu ermitteln, nehmen wir an, dass ein Körper in dasselbe beschleunigende Fluid eingetaucht wird. Er erfährt eine Auftriebskraft und eine Gewichtskraft. Zur Vereinfachung wird der Körper durch ein gleiches Volumen desselben Fluids ersetzt. Aus dem zweiten Newtonschen Gesetz ergibt sich die Auftriebskraft in Bezug auf die Beschleunigung und der folgende Ausdruck wird ermittelt:
Stellen Sie sich einen Becher vor, der in einem Aufzug platziert ist, der nach oben beschleunigt. Nehmen wir an, dass sich im Becherglas ein dünner Zylinder mit der Höhe h und einer unendlich kleinen Querschnittsfläche befindet.
Auf die Flüssigkeit, die in diesem winzigen Zylinder enthalten ist, wirken drei vertikale Kräfte.
Sie sind die Aufwärtskraft aufgrund der unter der Unterseite vorhandenen Flüssigkeit, die Abwärtskraft aufgrund der Flüssigkeit über der Oberseite und die Abwärtskraft aufgrund ihres Gewichts.
Da die Flüssigkeit beschleunigt, ergibt sich eine Beziehung aus dem zweiten Newtonschen Gesetz.
Die Darstellung der Masse des Fluidelements in Bezug auf die Dichte vereinfacht die Gleichung, und es erhält man den Ausdruck für die Druckdifferenz zur Beschleunigung des Fluids.
Nehmen wir an, ein Körper wird in die gleiche beschleunigende Flüssigkeit getaucht. Er erfährt eine Auftriebskraft und die Kraft aufgrund seines Gewichts.
Der Einfachheit halber wird der Körper durch ein gleiches Volumen der gleichen Flüssigkeit ersetzt. Dadurch wird die gesamte Flüssigkeit im Becherglas zu einer homogenen Masse, die die gleiche Beschleunigung erfährt.
Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz wird die Auftriebskraft in Form von Beschleunigung ausgedrückt.
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