Beschleunigende Fluide

Stellen Sie sich einen Becher vor, der in einem Aufzug platziert ist, der nach oben beschleunigt. Nehmen wir an, dass sich im Becherglas ein dünner Zylinder mit der Höhe h und einer unendlich kleinen Querschnittsfläche befindet.

Auf die Flüssigkeit, die in diesem winzigen Zylinder enthalten ist, wirken drei vertikale Kräfte.

Sie sind die Aufwärtskraft aufgrund der unter der Unterseite vorhandenen Flüssigkeit, die Abwärtskraft aufgrund der Flüssigkeit über der Oberseite und die Abwärtskraft aufgrund ihres Gewichts.

Da die Flüssigkeit beschleunigt, ergibt sich eine Beziehung aus dem zweiten Newtonschen Gesetz.

Die Darstellung der Masse des Fluidelements in Bezug auf die Dichte vereinfacht die Gleichung, und es erhält man den Ausdruck für die Druckdifferenz zur Beschleunigung des Fluids.

Nehmen wir an, ein Körper wird in die gleiche beschleunigende Flüssigkeit getaucht. Er erfährt eine Auftriebskraft und die Kraft aufgrund seines Gewichts.

Der Einfachheit halber wird der Körper durch ein gleiches Volumen der gleichen Flüssigkeit ersetzt. Dadurch wird die gesamte Flüssigkeit im Becherglas zu einer homogenen Masse, die die gleiche Beschleunigung erfährt.

Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz wird die Auftriebskraft in Form von Beschleunigung ausgedrückt.