Udformningen af Amplitude og fase af laserstråler ved hjælp af en fase-only rumlige lyset Modulator

Summary

Vi viser hvordan man indkode det komplekse felt af laserstråler ved hjælp af en enkelt fase element. En fælles-stien interferometer er ansat til at blande den fase oplysninger vises i en fase-kun rumlige lyset modulator endelig hente den ønskede komplekse felt mønster på outputtet af en optisk tænkelig ordning.

Abstract

Formålet med denne artikel er at visuelt demonstrere udnyttelse af en interferometriske metode til kodning af komplekse felter tilknyttet sammenhængende laserstråling. Metoden er baseret på sammenhængende summen af to ensartede bølger, tidligere kodet ind i en fase-only rumlige lyset modulator (SLM) af rumlige multiplexing af deres faser. Interferens processen udføres her, af rumlige filtrering af lys frekvenser på Fourier flyet af visse imaging system. Den korrekte gennemførelse af denne metode tillader vilkårlig fase og amplitude oplysninger skal hentes på outputtet af det optiske system.

Det er en på aksen i stedet for off-axis kodning teknik, med et direkte behandling algoritme (ikke en Iterativ løkke), og fri fra sammenhængende støj (speckle). Det komplekse felt kan være præcis hentes på outputtet af det optiske system, med undtagelse af nogle tab af opløsning på grund af frekvens filtreringsprocessen. Den største begrænsning af metoden kunne komme fra den manglende evne til at operere ved frekvensen priser højere end opdateringshastigheden for SLM. Programmer omfatter, men er ikke begrænset til, lineære og ikkelineære mikroskopi, beam forme eller laser mikro-behandling af materielle overflader.

Introduction

Næsten alle laseranvendelse er i tæt forbindelse med forvaltningen af den optiske wavefront af lys. I den paraksiale tilnærmelse, kan det komplekse felt forbundet med laserstråling beskrives ved to termer, amplitude og fase. At have kontrol over disse to begreber er nødvendigt at ændre den tidsmæssige og rumlige struktur af laserstråler på vil. I almindelighed, kan amplitude og fase af en laserstråle ordentligt ændres af flere metoder, herunder brug af optiske komponenter der spænder fra enkelt bulk linser, beam splittere og spejle til mest komplekse enheder som deformerbare spejle eller rumlige lys modulatorer. Her viser vi en metode til kodning og rekonstruere komplekse inden for sammenhængende laserstråler, der er baseret på dual-fase hologram teori¹og udnyttelse af en fælles-stien interferometer.

I dag findes der en bred vifte af metoder til at indkode de komplekse felter af laser bjælker^2,3,4,5. I forbindelse stole nogle veletablerede metoder til at producere fase og amplitudemodulation på brugen af digital hologrammer⁶. Et fælles punkt i alle disse metoder er nødvendigheden af at generere en geografisk forskydning til at adskille ønskede output strålen fra nulte, så kommer fra refleksion af lys på visningen SLM. Disse metoder er dybest set off-akse (normalt gælder for den første diffraktion ordre på risten), beskæftiger fase rist ikke kun til at indkode fasen, men også at indføre nødvendige amplitudemodulation. Især udføres amplitudemodulation af rumligt sænke rist højde, som klart forringer diffraktion effektivitet. Hologram genopbygningsprocessen får for det meste en omtrentlig, men ikke nøjagtige, rekonstruktion af amplitude og fase af den ønskede komplekse felt. Uoverensstemmelser mellem teori og eksperiment synes at fremgå af en unøjagtig kodning af amplitude oplysninger samt andre eksperimentelle spørgsmål sker under den rumlige filtrering af den første diffraktion orden eller på grund af SLM pixilation effekter. Derudover kan profilen intensitet af input strålen indføre restriktioner på output-effekt.

Derimod med indførte metode⁷udføres alle lys styring på aksen, hvilket er meget bekvemt fra en eksperimentel synspunkt. Derudover udnytter det med i paraksiale tilnærmelse, at betragte det komplekse felt forbundet med laserstråler som en sum af to ensartede bølger. Amplitude-oplysninger er synthetized af indblanding af disse ensartede bølger. I praksis udføres sådan indblanding af rumlige filtrering af lys frekvenser på Fourier flyet af en given imaging system. Tidligere er fase mønstre forbundet med ensartet bølgerne rumligt multipleksede og kodet ind i en fase-only SLM (placeret ved indgangen fly af denne imaging system). Dermed kan hele optisk opsætningen betragtes som en fælles-stien interferometer (meget robust mod mekaniske vibrationer, ændringer i temperatur eller optisk forskydninger). Bemærk venligst, at ovennævnte indblanding proces Alternativt kan opnås ved hjælp af andre optiske layouts: med et par af fase-kun SLMs korrekt placeret inden for en typisk to-arm interferometer eller tidspunkt sekventielt kodning de to fase mønstre ind i SLM (tidligere introduktion af en reference spejl i opsætningen af optiske). I begge tilfælde er der ingen nødvendighed af rumlige filtrering, og følgelig ingen tab af rumlige opløsning, på bekostning af voksende kompleksitet af det optiske system, samt justeringsprocessen. Her, skal det også understreges, at ved hjælp af denne kodningsmetode, hele spektret af den ønskede komplekse felt kan være præcis hentet ved flyet Fourier efter filtrering alle diffraktion ordrer, men nulte, en.

På den anden side effektiviteten af metoden afhænger af flere faktorer: producentens specifikationer af SLM (f.eks. Fyld faktor, refleksion eller diffraktion effektivitet), størrelsen af den kodede mønster, og den måde, hvormed lyset indvirker på den SLM (refleksion med en lille rammer vinkel, eller normal forekomsten ved hjælp af en stråledeler). På dette tidspunkt, under passende forsøgsbetingelser, kan de målte samlede lys effektivitet være mere end 30%. Bemærk dog, at at den samlede lys effektivitet netop på grund af brugen af SLM kan være mindre end 50%. Mangel på tilfældige eller diffuser elementer inden for den optiske konfiguration giver mulighed for hentning af amplitude og fase mønstre uden sammenhængende støj (speckle). Andre vigtige aspekter at påpege, er udnyttelsen af en direkte kodificering algoritme snarere end iterativ procedurer og dens evne til at udføre vilkårlige og uafhængige amplitude og fase modulation på frekvensen Opdater tid af SLM (op til hundredvis af hertz efter den nuværende teknologi).

I princippet, metode⁷ er beregnet til brug med input plane bølger, men det er ikke begrænset til. For eksempel, hvis en Gaussisk beam rammer SLM, er det muligt at ændre sin irradians form på outputtet af systemet ved kodning en egnet amplitude mønster i SLM. Men som output strålen ikke kan overstige de input strålen på eventuelle tværgående position (x, y), udformningen af amplituden er udført af intensitet tab stammer fra en delvis destruktiv interferens proces.

Teorien understreger den kodning metode⁷ er som følger. Ethvert komplekst felt repræsenteret i formen U(x,y)= A(x,y)e^jegφ(x,y) kan også skrives som:

(1)

hvor

(2)

(3)

I ligninger 1-3, amplitude og fase af den to-dimensionelle komplekse felt U(x,y)er givet ved en(x,y) og φ(x,y), henholdsvis. Bemærk, at vilkår en_max (maksimalt A(x,y)) og B = en_max/2 ikke afhænger af de tværgående koordinater (x,y). Fra teori, hvis vi sætter en_max= 2, derefter B =1. Dermed, det komplekse felt U(x,y) kan fås på en enkel måde, fra den sammenhængende summen af ensartet bølger være^jegϑ(x,y) og være ^{iθ (x,y)}. I praksis opnås dette med en fælles-stien interferometer består af en enkelt fase element α(x,y), placeret på et billedbehandlingssystem input flyet. Det enfasede element er konstrueret af rumlige multiplexing af fase vilkår ϑ(x,y)

og θ (x,y) ved hjælp af to-dimensionelle binære riste (Skaktern mønstre) M₁(x,y) og M₂(x,y) som følger

(4)

Derfor,

(5)

Disse binær mønstre opfylde den betingelse M₁(x,y) + M₂(x,y) = 1. Bemærk, at indblanding af ensartet bølger ikke kan ske, hvis vi ikke blande oplysningerne i fase elementα(x,y). I den nuværende metode udføres det ved hjælp af en fysisk filter kan blokere alle diffraktion ordrer, men nulte, en. På denne måde, efter filtreringsprocessen på Fourier fly, spectrum H(u,v)= F{e^iα(x,y)} af de kodede fase funktion er relateret til spektrum af komplekst område F{U(x,y)} af udtrykket

(6)

I Eq. (6), (uv) betegne koordinater i frekvens domæne, P(u,v) holder for den rumlige filter, hvorimod Fouriertransformation af en given funktion Θ(x,y) er repræsenteret i form F {Θ(x,y)}. Fra Eq. (6), det følger heraf, at på udgang flyet af billedbehandlingssystem, den hentede komplekse felt U_RET(x,y), (uden hensyntagen til konstante faktorer), er givet ved foldning af den forstørrede og rumligt vendt komplekse felt U(x,y) med Fouriertransformation af filtermaske. Det er:

(7)

I Eq. (7), foldning operation er angivet ved symbolet , og på sigt Mag repræsenterer forstørrelse af imaging systemet. Derfor er amplitude og fase af U(x,y) fuldt hentet på output fly, bortset fra nogle tab af rumlige opløsning LØFTEOPERATION foldning.

Protocol

1. kodning det komplekse felt i en enkelt fase Element

1. Fra de tekniske specifikationer for SLM, finde dens rumlige opløsning (for eksempel 1920 pixels x 1800 pixels).
2. Definere og generere den ønskede amplitude A(x,y) og fase φ(x,y) mønstre som digitale billeder.
   1. Angiv den rumlige opløsning af ovennævnte digitale billeder lig med visningen SLM.
   2. Angiv ovennævnte digitale billeder i grå niveau format.
   3. Angiv de minimale og maksimale værdier af amplitude og fase billederne fra 0 til 255, og - π/2 π/2, henholdsvis.
   4. Sætte en_max = 2 i ligningerne 2 og 3, og computeren-generere fase mønstre ϑ(x,y) og θ(x,y) fra dem.
3. Computer generere Skaktern mønstre M₁(x,y) og M₂(x,y).
   1. Angiv den rumlige opløsning af disse Skaktern mønstre lig med visningen SLM.
   2. For at reducere effekten af pixel krydstale, generere andre par Skaktern mønstre M₁(x,y) og M₂(x,y) konstrueret med forskellige pixel celler har en øget antal pixel (for eksempel: 2 x 2 3 x 3 og 4 x 4 pixel celler, osv.).
      Forsigtig: Når stigende cellen pixel, det samlede antal pixel i Skaktern mønstre skal holdes uændret og lig med den rumlige opløsning af SLM. Sikre, at endelige antal pixel i alle Skaktern mønstre forbliver den samme efter modificerer deres pixel celler.
4. Computer generere enfasede element α(x,y) fra ligningen 5.
   Bemærk: Se supplerende materiale opkaldt "MATLAB_code_1.m" for relaterede opgaver på trin 1 i denne protokol.

2. genopbygning af det komplekse felt

1. Bruge en kollimeres, lineær polariseret, og rumligt sammenhængende laserstråle som en lyskilde.
2. Bruge en fase-only SLM med mindst 2π fase rækkevidde.
3. Når det er nødvendigt, skal du bruge en ordentlig stråle expander til at justere størrelsen af bjælken til størrelsen af visningen SLM.
4. Når det er nødvendigt, skal du bruge en optisk polarisator for at indstille laser stråle polarisering i vandret retning. Dette er som regel vigtigt for den korrekte funktion af fase-kun SLMs, som er typisk designet til at modulere den rumlige fase af det elektromagnetiske felt, som svinger i den vandrette retning, at holde uændret sin lodrette komponenter.
5. Sende en fase mønster til SLM, Følg standard kommunikationsprotokoller af SLMS fabrikant at sammenknytte og kontrol SLM med computeren.
   Bemærk: Fælles protokol hertil omfatter anvendelse af en kalibreringskurve til at omdanne værdierne i radianer (på grund af matematiske operationer med vinkler) til grå niveau dem, som den elektroniske styringsenhed i SLM endelig konverterer til spændingsniveauer. Derudover som SLM er tilsluttet til computeren som en ekstern enhed med sin egen skærm, er en udvidelse af computerskærmen normalt nødvendigt, samt en ordentlig program til at sende de tilsvarende grå niveau billeder til denne ekstra skærm. Et eksempel på disse koder er også inkluderet som supplerende materiale (Se venligst, MATLAB_code_2.m).
6. Gennemføre et billede optisk system og sætte visning af SLM i input flyet af dette system.
   1. Bruge brydningsindeks lygteglas af en brændvidde f for at konstruere en 2f x 2f optisk billede system (en 4f optiske system er også gyldig til denne opgave). I overensstemmelse med den forventede outputstørrelse det komplekse felt, stråle bredde, bølgelængde af lys og den fysiske plads, ansætte linse/linser med egnede tekniske specifikationer (fx, belægning, størrelse, brændvidde, osv.).
   2. For at finde placeringen af output flyet af den billedbehandlingssystem, send fase mønster α(x,y) til SLM og visuelt ser det optagede billede (afhængigt af placeringen af kameraet) med de bedste rumlige opløsning.
      Forsigtig: For lav-størrelse pixel celler (f.eks 1 x 1 pixel celler) og SLM skærme med pixel bredder af nogle få mikrometer (f.eks 8 µm), kun beam formering kan producere interferens mellem kodede ensartet bølger, at få en rekonstrueret billeder uden herunder den cirkulære iris i imaging systemet. Brug lav-størrelse pixel celler til at finde placeringen af output flyet.
   3. Placer en cirkulær iris med variabel diameter på Fourier flyet af det optiske system og justere dets centrum med de laser stråle fokus.
   4. Du kan justere størrelsen af den cirkulære iris på Fourier flyet, sende fase mønster α(x,y) og visuelt ser for det optagede billede (afhængigt af diameteren af den cirkulære iris) med bedste rumlige opløsning.
      Forsigtig: For længe-størrelse pixel celler (f.eks 4 x 4 pixel celler), interferens mellem kodede ensartet bølger dybest set gennemføres med fysisk filter. Brug long-størrelse pixel celle til at justere størrelsen af den cirkulære iris. I denne protokol betegnes vilkår lav-størrelse og lange-størrelse antallet pixel, der er indeholdt i en pixel celle. Ovennævnte indblanding afhænger imidlertid også pixel bredde. Ansætte SLMs med pixel bredder lig eller mindre end 8 µm.
7. Send det grå niveau billede svarende til fase element α(x,y) til SLM.
   1. For at minimere effekten krydstale, kigge efter den bedste pixel Cellestørrelse, som gør det muligt at opnå det optagede billede med højere spatial opløsning.

3. foranstaltning den rekonstruerede komplekse felt

1. Gennemføre den polarisering-baserede fase shifting teknik⁸.
   1. Placer og Juster rotationsvinkel for den første optiske polarisator, placeret lige før SLM (Se figur 2). Hvis du vil angive rotationsvinkel for den første polarisator, visuelt ser for den maksimale og minimale lystransmissionskoefficient i den CCD kamera (placeret på output flyet af den billedbehandlingssystem), afhængigt af rotation af polarisator. Nedskrive de to tilsvarende vinkler af polarisator. Fastsætte de endelige vinkel på polarisator, mellem de to tidligere registreret vinkler.
   2. Placer og Juster rotationsvinkel for den anden optisk polarisator, placeret efter Fourier fly af den billedbehandlingssystem (Se figur 2). Hvis du vil angive rotationsvinkel for den anden polarisator, visuelt ser for de skarpeste og mest slørede billeder i CCD kamera (placeret på output flyet af imaging systemet) efter afsendelse fase mønster α(x,y) til SLM. Nedskrive de to tilsvarende vinkler af polarisator. Fastsætte den endelige vinkel på anden polarisator der mellem de tidligere indspillede vinkler.
2. Optage interferograms.
   1. Holde CCD kamera på output flyet af imaging systemet.
   2. For at optage de første interferogram, tilføje en matrix af 0 radianer til fase element α(x,y) og send det til SLM. Optag tilsvarende billedet jeg₁(x,y) med CCD.
   3. For at optage den anden interferogram, tilføje en matrix af π/2 radianer til fase element α(x,y) og send det til SLM. Optag tilsvarende billedet jeg₂(x,y) med CCD-kamera.
   4. For at registrere den tredje interferogram, tilføje en matrix af π radianer til fase element α(x,y) og send det til SLM. Optag tilsvarende billedet jeg₃(x,y) med CCD-kamera.
   5. For at registrere den fjerde og sidste interferogram, tilføje en matrix af 3π/2 radianer til fase element α(x,y) og send det til SLM. Optag tilsvarende billedet jeg₄(x,y) med CCD-kamera.
3. Rekonstruere det komplekse felt.
   Bemærk: Se supplerende materiale opkaldt "MATLAB_code_3.m" for relaterede opgaver på dette punkt i protokollen.
   1. Hente amplituden af det komplekse felt en_hentet(x,y) ved hjælp af udtrykket
      (8)
   2. Hente fasen af feltet komplekse φ_hentes(x,y) ved hjælp af udtrykket
      (9)

Representative Results

Den erhvervsdrivende kun fase-SLM rumlige opløsning er 1920 pixels x 1080 pixels, med en pixel pitch på 8 µm. Den udvalgte amplitude A(x,y) og fase φ(x,y) i det komplekse felt er defineret af to forskellige grå niveau billeder svarende til den velkendte Lenna billede (amplitude mønster) og en ung pige stikke sin tunge ud (fase mønster), henholdsvis. I almindelighed, for både generation af nødvendige mønstre, og kontrol af SLM, er Matlab koder udnyttet. Den rumlige opløsning af disse billeder er angivet til 1920 pixels x 1080 pixel. Derefter, ligninger 2 og 3 bruges til at bestemme fase mønstre ϑ(x,y) og θ(x,y) til en_max= 2. Bemærk, at den numeriske værdi tillægges A_max garanterer dette begreb B = 1 og dermed i det komplekse felt U(x,y) beskrevet af Eq. (1) kan opfattes som summen af to ensartede bølger i den simpleste form U(x,y) = e,^jegϑ(x,y) + e^iθ(x,y). Nu, forskellige par af binære Skaktern mønstre M₁(x,y) og M₂(x,y) (for øget pixel cellestørrelser), men lige rumlige opløsning (1920 pixels x 1080 pixels), er computer-genereret. Især er Skaktern mønstre består af 1 x 1, 2 x 2, 3 x 3 og 4 x 4 pixel celler digitalt konstrueret ved hjælp af en programed Matlab funktion. Alle ovennævnte mønstre A(x,y), φ(x,y), ϑ(x,y), θ(x,y), M₁(x, y), og M₂(x,y) er vist i del A, B, C, D, E og F i figur 1, henholdsvis. I del E og F, og bare for at få en bedre visualisering af strukturen af Skaktern mønstre, er konstituerende pixel celler af 240 pixel x 240 pixel. Eq. 5, er et sæt af fase elementer α(x,y) for hvert par af tidligere designet Skaktern mønstre digitalt opbygget.

Figur 1: Computer genereret mønstre forbundet med den indførte kodningsmetode. (A) bruger-definerede amplitude mønster af det komplekse felt. (B) bruger-definerede fase mønster af det komplekse felt. (C) fase mønster svarende til den første ensartede bølge i ligningen 1. (D) fase mønster svarende til den anden ensartede bølge i ligningen 1. (E) første skakternet mønster efter prøvetagning proces beskrevet med ligning 4. (F) anden skakternet mønster efter prøvetagning proces beskrevet med ligning 4. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.

På dette tidspunkt, kan den forventede komplekse felt U(x,y) eksperimentelt hentes på output flyet af et billedbehandlingssystem, når fase element α(x,y) er sendt til den fase, der kun SLM og indblanding finder sted mellem kodede ensartet bølger. Hvis du vil udføre denne indblanding, justeres en fysisk filter (for eksempel, en cirkulær iris) i størrelse til at blokere alle frekvenser men nulte en på Fourier flyet af billedbehandlingssystem (figur 2).

Figur 2: optisk opsætning bruges til at udføre den kodningsmetode. Imaging system består af en rumlige lyset modulator (SLM), beam splitter (BS) og enkelt refraktive linse (L) af focal længde 200 mm. I Fourier flyet er inkluderet en hård iris, der er ansat som en rumlig filter (SF) at blokere alle frekvenser men den ene nul. Derudover på outputtet placeres fly af den billedbehandlingssystem et kamera (CCD) til at registrere amplitude mønstre, og interferograms. Kun for at måle den genererede komplekse felt ved polarisering-baserede fase shifting teknik, et par af optiske polarisatorer (P) er korrekt placeret inden for den optiske setup. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.

Som en lyskilde, en Ti: safir laser oscillator (orden ud af mode låst tilstand til at udlede en næsten monokromatisk laserstråling i ca. 10 nm intensitet fuld bredde på halv maksimum (FWHM) og centreret på 800 nm) er ansat. Derudover for at udfylde næsten alle det aktive område af SLM display (8.64 cm x 15.36 cm) med en laserstråle, er en kommerciel 5 x teleskop stråle expander brugt. Laserstrålen er sendt (i normale hændelse) til visning af SLM gennem et halvgennemsigtigt stråledeler. Et brydningsindeks linse focal længde 100 mm er placeret 200 mm efter SLM og justeret med hensyn til den optiske akse af laserstrålen afspejles tilbage fra SLM. For at finde placeringen af output flyet af den billedbehandlingssystem, billedet af A(x,y) optaget CCD kamera blev fundet. Dette sker når den fase element α(x,y) (dannet med 1 x 1 pixel celler) sendes til SLM. Derefter, en cirkulær iris er placeret på Fourier flyet af det optiske system, og justeres med hensyn til fokus for laserstrålen. Derudover for at justere størrelsen af den cirkulære iris, er dens diameter varieret indtil bedre billede genopbygning er opnået ved besigtigelse i CCD kamera. Til dette formål var af fase element α(x,y) (digitalt konstrueret med 4 x 4 pixel celler) tidligere sendt til SLM. For at minimere effekten af pixel krydstale, findes de bedste fase element α(x,y) (afhængigt af celle pixelstørrelse) der giver mulighed for at opnå billedet har en højere spatial opløsning i CCD.

For at bekræfte, at den ønskede komplekse felt er rekonstrueret på output flyet af den billedbehandlingssystem, bruges den allerede nævnte polarisering-baserede fase shifting teknik til at måle sin amplitude og fase. At gøre, at et par polarisatorerne Pedersen (en placeret før SLM, og en anden efter output flyet af imaging systemet) er korrekt justeret inden for den optiske setup (Se figur 2), følgende proceduren beskrevet i trin 3.1.1 og 3.1.2 i den protokol. Derefter, interferograms forbundet med de fire-trins fase shifting teknik jeg₁(x,y), jeg₂(x, y), jeg₃(x, y), og jeg₄(x, y) er optaget med CCD kamera (allerede placeret på output fly af billedbehandlingssystem). Det skal her erindres, at disse fire interferograms er optaget med kameraet efter tilsætning af 0, π/2, π og 3π/2 til fase element α(x,y) (se trinene 3.2.2 - 3.2.5 i protokollen for detaljer). Endelig, ved hjælp af ligninger 8 og 9, amplitude og fase i den rekonstruerede komplekse felt kan hentes. For dette eksperiment, er resultaterne vist i figur 3.

Figur 3: repræsentant eksperimentelle resultater under kvasi monokromatiske belysning. (A) bruger-definerede amplitude mønster af det komplekse felt. (B) bruger-definerede fase mønster af det komplekse felt. (C) Interferograms forbundet med den polarisering-baserede fase shifting teknik udviklet i fire trin og fremstillet efter tilføjer 0, π/2, π og 3π/2 til fase element α(x,y). (D) hentet eksperimentelle amplitude mønster. (E) hentet eksperimentelle fase mønster. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.

Discussion

I denne protokol er praktiske parametre som pixel bredde kun fase-SLM eller antallet af pixels indeholdt i pixel celler af en computer-genereret mønster nøglepunkter implementere den kodningsmetode. I trin 1.2, 1.3 og 1.4 i protokollen, jo kortere pixel bredde, jo bedre den rumlige opløsning af de hentede amplitude og fase mønstre. Derudover som kodificering i SLM af pludselige pixel til pixel fase modulationer kan stamme uventede fase svar (pixel krydstale), opførelse af Skaktern mønstre (som beskrevet i trin 1.3) bør være knyttet til forøgelse af den antallet af pixel i pixel celler. Den vigtigste grund til at gøre, er at afbøde virkningerne af pixel krydstale på den hentede amplitude og fase mønstre. Men når øge antallet af pixels i pixel celler, den rumlige opløsning af optagede komplekse felt mønstre en_hentet(x,y) og φ_hentes(x,y) er faldt. Derfor tillader har høj rumlige opløsning SLMs med lav pixel bredder at reducere mulige krydstale effekter, uden at miste betydelig rumlig opløsning i hentet amplitude og fase mønstre.

Desuden, i trin 1.2.3 i protokollen, fasen af det komplekse felt defineres fra - π/2 π/2. Den væsentligste årsag til fastsættelsen sådan fase er at generere en fase element α(x,y) spænder fra - π til π, som kan gennemføres i en SLM med 2π fase vifte. Hvis rækken fase af den tilgængelige SLM er større end 2π, kan fasen af det komplekse felt kunne defineres inden for en udvidet rækkevidde (for eksempel: for φ(x,y) mellem - π π, fase element α(x,y ) kan variere fra - 3π/2 3π/2, og derfor rækken fase af SLM skal, i det mindste 3π).

Karakteristik af laserstrålen kan også påvirke resultaterne af de kodningsmetode. Betale særlig opmærksomhed til trinene 2.1-2.4, indstille højre polariseringen retning, collimation og tværgående størrelse af laserstrålen før følge de resterende trin i protokollen. Derudover som fase-kun SLMs er dybest set diffraktive-afhængige optiske enheder baseret på interferens-fænomen, er det nødvendigt at bruge laserstråler med høj/god rumlig sammenhæng.

På den anden side i stedet for kvasi monokromatiske, ultrakorte pulserende belysning giver også mulighed for at opnå gode resultater. I dette tilfælde er de forskellige spektrale komponenter i pulsen fase moduleret (i en meget lignende måde) lige med enfasede element α(x,y). Her, for at vise effekten af en bredbånd lyskilde på kodningsmetoden, vi gentage alle trin i protokollen, men denne gang for pulserende stråling (en ultrakorte pulsen på omkring 12 fs FWHM, centreret på 800 nm, spektrale båndbredde for 100 nm FWHM, udsendes af en mode-låst Ti : Safir laser fra femtolaser, på et 75 MHz gentagelseshyppighed). Resultaterne er vist i figur 4. Bemærk, at på grund af blandingen af de forskellige spektrale komponenter i pulsen, hentet mønstrene er meget tæt på dem, forventede.

Figur 4: repræsentative eksperimentelle resultater under ultrakorte pulserende belysning. (A) bruger-definerede amplitude mønster af det komplekse felt. (B) bruger-definerede fase mønster af det komplekse felt. (C) Interferograms forbundet med den polarisering-baserede fase shifting teknik udviklet i fire trin og fremstillet efter tilføjer 0, π/2, π og 3π/2 til fase element α(x,y). (D) hentet eksperimentelle amplitude mønster. (E) hentet eksperimentelle fase mønster. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.

Laserstråler er uløseligt komplekse felter, så i de fleste potentielle applikationer burde man kunne ændre deres amplitude og fase, samtidigt. Den nuværende metode gør det muligt for at gøre det ved hjælp af en enkelt fase element (gennemført eller ikke ind i en fase-only SLM). Vi mener, at i en nær fremtid, denne metode kunne være ansat, for eksempel i stien belysning af mikroskoper^9,10 til samtidige lineære og ikkelineære excitation af forskellige zoner af biologiske prøver eller parallelt mikro-processing^11,12 af materialer. I begge programmer amplitudemodulation rolle er tilsyneladende, i mellemtiden fase modulation kan udnyttes, på samme tid, om erstatning af optiske aberrationer på prøve/forarbejdning flyet. Endelig, det skal nævnes, at kodningsmetode beskrevet med denne protokol ikke er begrænset til udnyttelse af SLMs. fast fase elementer α(x,y) konstrueret med andre teknikker (for eksempel: photolithographic teknikker) kan være en anden, men lige så gyldig mulighed for at gennemføre denne protokol.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
Achromatic Doublet	THORLABS	AC254-100-B-ML	Lens Diameter 25.4 mm, focal length 100 mm
Achromatic Galilean Beam Expander	THORLABS	GBE05-A	AR Coated: 400 - 650 nm
Basler camera	BASLER	avA1600-50gm GigE camera	sensor size 8.8 mm x 6.6 mm, pizel size 5.5 microns
Mounted Zero-Aperture Iris	THORLABS	ID12Z/M	Max Aperture 12 mm
Pellicle Beamsplitter	THORLABS	CM1-BP145B2	45:55 (R:T), Coating: 700 - 900 nm
PLUTO Spatial Light Modulator	HOLOEYE Photonics AG	NIR-II	Phase Only Spatial Light Modulator (Optimized for 700 -1000 nm)
Two thin film laser polarizers	EKSMA OPTICS	420-0526M	material BK7, diameter 50 mm, wavelength 780-820 nm