8.6: Flujo cilíndrico transversal: medición de la distribución de la presión y estimación de los coeficientes de arrastre

1. Medición de la distribución de la presión alrededor de un cilindro

1. Retire la cubierta superior de la sección de prueba de un túnel de viento y monte un cilindro de aluminio limpio (d 4 pulg.) con 24 puertos incorporados en un plato giratorio(Figura 3). Instale el cilindro de modo que el puerto cero esté orientado aguas arriba(Figura 4a).
2. Vuelva a colocar la cubierta superior y conecte los 24 tubos de presión etiquetados 0 - 23 a los puertos correspondientes en el panel del manómetro. El panel del manómetro debe llenarse con aceite de color pero marcado en el agua en graduaciones (Figura 5).
3. Encienda el túnel de viento y corra a 60 mph. Registre las 24 mediciones de presión leyendo el manómetro. A esta velocidad, el número de Reynolds es 1.78 x 10⁵. El patrón de flujo esperado se muestra en la Figura 2d.
4. Una vez grabadas todas las mediciones, apague el túnel de viento y tape dos cuerdas (d x 1 mm) verticalmente en el cilindro para crear el cilindro perturbado. Tape una cadena entre los puertos 3 y 4 (a 52,5o) y la otra entre los puertos 20 y 21 (a 307,5o). Asegúrese de que los puertos cercanos no estén bloqueados por la cinta, como se muestra en la figura 4b.
5. Encienda el túnel de viento y repita el paso 3. Registre todas las mediciones de presión.

Figura 3. Disposición de medición de presión de medición de medición de flujo cilíndrico cruzado.

Figura 4. Configuración del cilindro en el túnel de viento (los puertos de presión están en el centro del cilindro).

Figura 5. Panel del manómetro.

A medida que el fluido fluye alrededor de un objeto, como un cilindro, las presiones y velocidades cercanas al objeto cambian constantemente. De acuerdo con la teoría del flujo potencial invisible, la distribución de la presión alrededor de un cilindro es simétrica, no solo horizontalmente sino también verticalmente, aguas arriba y aguas abajo del cilindro. Esto da como resultado una fuerza de arrastre neta cero.

Sin embargo, los resultados experimentales dan diferentes patrones de flujo, distribuciones de presión y coeficientes de arrastre porque la teoría del potencial invisible no tiene en cuenta la viscosidad del fluido, que difiere mucho de la realidad. Teniendo en cuenta la viscosidad del fluido, podemos comprender mejor los patrones de flujo reales alrededor de un cilindro.

Primero, se desarrolla una capa límite a lo largo del cilindro como resultado de fuerzas viscosas. Estas fuerzas viscosas causan arrastre por fricción de la piel, que es una fuerza de arrastre causada por la fricción del fluido que se mueve a través de la superficie del objeto.

Dado que el cilindro es un cuerpo de farol, lo que significa que no está aerodinámico, se produce una separación del flujo y se forma una estela de baja presión detrás del objeto. Esto conduce a una forma aún mayor de resistencia debido a un diferencial de presión.

Las características de este patrón de flujo se basan en el número de Reynolds. El número de Reynolds es un número adimensional utilizado para describir un fluido, y es una relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas. Rho infinito es la densidad del fluido, V infinito es la velocidad de la corriente libre, D es el diámetro del cilindro y mu es la viscosidad dinámica del fluido.

Por debajo de un número de Reynolds de aproximadamente 4, el patrón de flujo muestra muy poca separación de flujo detrás del cilindro. A medida que aumenta el número de Reynolds, aumenta la separación de flujo. Por debajo de un número de Reynolds de alrededor de 40, vemos un par fijo de vórtices en la estela.

En un número de Reynolds más alto, los vórtices se desplazan a una calle de vórtices con un patrón de vórtices alternos causados por un proceso llamado desprendimiento de vórtices. A un número de Reynolds aún mayor, después de que la capa límite laminar ha sufrido la transición a turbulenta, la estela se desorganiza.

Finalmente, con un número de Reynolds muy alto y un flujo turbulento, vemos que la estela se vuelve más estrecha y completamente turbulenta.

En este laboratorio, someteremos un cilindro con 24 puertos de presión al flujo de fluido en un túnel de viento. A continuación, utilizaremos las mediciones de presión en cada grifo de presión para examinar la distribución de la presión y determinar las fuerzas de arrastre en el cilindro.

Para este experimento, utilice un túnel de viento aerodinámico con una sección de prueba de 1 pie por 1 pie. Además, obtenga un cilindro de aluminio con 24 puertos incorporados para tubos de presión. También será necesario un panel de manómetros con 24 columnas.

Para comenzar, primero retire la cubierta superior de la sección de prueba. Inserte los tubos que se conectan a los puertos del cilindro a través de la ranura en la parte inferior de la sección de prueba. A continuación, monte el cilindro en la parte superior de la plataforma giratoria, orientándolo de modo que el puerto cero quede orientado hacia arriba.

Vuelva a colocar la cubierta superior de la sección de prueba y conecte los 24 tubos de presión etiquetados del cero al 23 a los puertos correspondientes del panel del manómetro.

Una vez que todos los tubos estén conectados correctamente, inicie el túnel de viento. Aumente la velocidad del viento a 60 millas por hora y registre las 24 mediciones de presión leyendo el manómetro. Ahora, vuelva a poner la velocidad del viento en cero y apague el túnel de viento. Abra la sección de prueba.

Ahora, modifique el cilindro asegurando una cuerda de 1 mm de diámetro verticalmente entre los puertos 3 y 4, que equivale a theta igual a 52.5?. Mantén la cuerda lo más recta posible mientras la pegas con cinta adhesiva en su lugar. Pega otra cadena entre los puertos 20 y 21, que es theta igual a 307.5?. Estas cuerdas perturbarán el flujo de aire. Use un alfiler para perforar agujeros a través de la cinta azul para que los puertos puedan detectar las presiones de flujo.

A continuación, cierre la sección de prueba. Vuelva a encender el túnel de viento y aumente la velocidad del viento a 60 millas por hora. Registre las 24 mediciones de presión con el manómetro.

Cuando termine, vuelva a poner la velocidad del viento en cero y apague el túnel de viento. Desconecte los tubos del manómetro. Luego abra la sección de prueba y retire el cilindro.

Ahora, interpretemos los resultados. Primero, podemos determinar el número de Reynolds usando la velocidad de la corriente libre, que fue de 60 millas por hora. Se conoce el diámetro del cilindro, la viscosidad y la densidad del flujo libre. Por lo tanto, el número de Reynolds es igual a 1,78 x 105.

A este número de Reynolds, podemos esperar un patrón de flujo como se muestra, donde se produce la separación del flujo y da como resultado una estela turbulenta de baja presión detrás del cilindro. Este diferencial de presión conduce a la resistencia.

Ahora, echemos un vistazo a nuestros datos experimentales, en este caso para el cilindro limpio. Debido a la simetría, miraremos solo los puertos del 1 al 12. Theta es la posición angular del puerto, y P-gage es la lectura del manómetro.

Primero, calcule el coeficiente de presión no dimensional para cada puerto donde rho infinity y v infinity son la densidad y la velocidad de la corriente libre, respectivamente. Haga el mismo cálculo para el cilindro perturbado.

Si trazamos los resultados experimentales para cada cilindro en comparación con el ideal, podemos ver que el punto de estancamiento, o theta igual a cero, el coeficiente de presión está en su máximo tanto para los cilindros limpios como para los alterados. Antes de que theta sea igual a 60?, los cilindros limpios y alterados concuerdan bien con los datos ideales.

Después de 60?, se desvían del ideal ya que forman una región de baja presión en la parte posterior del cilindro. Si recordamos el patrón de flujo esperado, podemos ver que en la región de estela del patrón de flujo, deberíamos ver vórtices y remolinos turbulentos. Este fenómeno se corresponde bien con las regiones de baja presión medidas para ambos cilindros.

Sin embargo, las diferencias entre los dos surgen cuando las cuerdas se agregaron al cilindro, donde el cilindro limpio experimenta una región de presión más baja en la estela que el cilindro perturbado. Esto se debe a que el flujo perturbado tiende a envolver más el cilindro antes de que ocurra la separación del flujo. La capa límite, que comienza como laminar, pasa a ser turbulenta inmediatamente después de la perturbación.

Se puede ver que se envuelve alrededor del cilindro perturbado más que el cilindro limpio, que siempre es laminar antes de la separación del flujo. Debido a que el flujo perturbado tiene una contrapresión más alta en la estela, debería tener una fuerza de arrastre más baja. Confirmemos esta hipótesis.

Primero, calcule la resistencia, FD, como se muestra usando la posición angular de cada puerto de presión, la distancia angular con los puertos adyacentes, la presión manométrica en cada puerto y el radio del cilindro. Una vez que hemos calculado la resistencia aerodinámica para cada cilindro, podemos calcular el coeficiente de resistencia aerodinámica no dimensional, CD, para cada cilindro.

Como era de esperar, el coeficiente de arrastre es más bajo para el cilindro perturbado que para el cilindro limpio. Estos resultados también explican por qué las pelotas de golf tienen hoyuelos. Los hoyuelos causan un flujo turbulento de la capa límite y, por lo tanto, reducen la resistencia.

En resumen, aprendimos sobre los patrones de flujo característicos observados en diferentes números de Reynolds y la transición a un flujo turbulento. A continuación, sometimos los cilindros a un flujo cruzado en un túnel de viento y medimos la distribución de la presión a lo largo de sus superficies para determinar las fuerzas de arrastre en cada uno.