7.1

Travail

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On dit que le travail est effectué lorsque l’énergie est transférée d’une entité à une autre par l’application d’une force. Par exemple, lorsqu’une force F est appliquée sur une boîte et qu’elle se déplace à travers un déplacement ds, le travail est effectué contre la force de frottement.

L’augmentation du travail effectué au cours du processus est égale au produit scalaire des vecteurs force et déplacement.

Seule la composante de force appliquée parallèlement au déplacement de l’objet contribue au travail effectué.

Lorsqu’un objet est déplacé de la position A à la position B, le travail total effectué par la force est l’intégrale de la force par rapport au déplacement le long de la trajectoire du déplacement.

Pour une force constante à la fois en intensité et en direction, l’intégrale ne dépend que des extrémités, et donc le travail effectué est indépendant du chemin emprunté.

Lorsqu’une force variable agit sur un objet, comme l’expansion ou la compression d’un ressort, la force du ressort est exprimée en fonction de la distance. Le travail effectué par la force du ressort le long du déplacement de la position initiale à la position finale est donné par cette équation, où k est la constante du ressort.

Overview

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$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Le travail est effectué lorsque l'énergie est transférée d'un objet à un autre. En d'autres termes, le travail est effectué lorsqu'une force agit sur quelque chose qui subit un déplacement d'une position à une autre. Les forces peuvent varier en fonction de la position, et les déplacements peuvent se faire le long de différents trajets entre deux points. L'incrément du travail (dW) effectué par une force agissant à travers un déplacement infinitésimal peut être défini comme le produit scalaire des vecteurs de la force () et du déplacement ().

Le produit scalaire peut être exprimé en termes de magnitudes des vecteurs et de cosinus de l'angle entre eux, car il est plus facile de définir le produit scalaire avec des mots comme une expression de magnitudes et d'angles. Il peut également être exprimé en termes de diverses composantes, comme cela a été présenté dans la leçon sur les vecteurs.

D'après les propriétés des vecteurs, il importe peu que vous preniez la composante de la force parallèle au déplacement ou la composante du déplacement parallèle à la force ; le résultat est le même dans les deux cas. Les unités de travail sont des unités de force multipliées par des unités de longueur ; il s'agit de Newtons multipliés par des mètres (N*m) dans le système SI. Dans le système anglais, l'unité de force est la livre (lb) et l'unité de distance est le pied (ft), l'unité de travail est donc le pied-livre (ft*lb).

Le travail effectué par une force dont la magnitude et la direction sont constantes est le plus simple à calculer. En général, les forces peuvent varier en magnitude et en direction en des points de l'espace, et les trajectoires entre deux points peuvent être courbes. Le travail infinitésimal effectué par une force variable peut être exprimé en termes de composantes de la force et de déplacement le long de la trajectoire. Dans ces cas, les composantes de la force sont des fonctions de la position le long de la trajectoire, et les déplacements dépendent des équations de la trajectoire. Cependant, le concept physique de travail est simple : il suffit de calculer le travail pour de minuscules déplacements et de les additionner.

Ce texte est adapté de Openstax, University Physics Volume 1, Section 7.1: Work.

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