Distribution F

Le test F, nommé d’après le célèbre statisticien Sir Ronald Fisher, compare la différence entre les variances de population de deux populations normalement distribuées.

Le test F utilise la statistique F, qui est le rapport des variances de l’échantillon et, par conséquent, n’est jamais négative.

En général, pour faciliter les calculs, le numérateur représente la variance de l’échantillon la plus élevée, tandis que le dénominateur désigne la variance de l’échantillon la plus petite.

À mesure que la différence entre les variances de l’échantillon diminue, la statistique F se rapproche de l’unité.

Le calcul de la statistique F pour plusieurs échantillons aléatoires de deux populations indépendantes normalement distribuées et le tracé de la statistique F produisent la courbe de distribution F, une courbe asymétrique, similaire à la courbe de distribution du khi-deux.

Cependant, contrairement aux tests basés sur le khi-deux, la distribution F a deux ensembles de degrés de liberté, un pour le numérateur et un autre pour le dénominateur. La forme exacte de la courbe de distribution F dépend de ces deux degrés de liberté.

Cette distribution est utile dans le test F et les méthodes impliquant la comparaison des variances, telles que l’ANOVA.