Summary
Nós descrevemos um sistema ótico para a geração de fótons polarization-emaranhados incondicionais baseados em efeitos múltiplos da interferência do Quantum com um esquema da deteção para estimar a fidelidade experimental de fótons emaranhados gerados.
Abstract
Apresentamos uma fonte de alto desempenho de fótons de polarização incondicional que têm uma taxa de alta emissão, uma distribuição de banda larga, são degenerados e pós-seleção livre. A propriedade da fonte é baseada no efeito múltiplo da interferência do Quantum com uma configuração da redondo-viagem de um Interferometer de Sagnac. Os efeitos de interferência quântica tornam possível usar a eficiência de alta geração dos fótons de polarização-emaranhados para processar a conversão de baixo paramétrica, e separar pares de fótons degenerados em diferentes modos ópticos sem uma pós-seleção Exigência. O princípio do sistema óptico foi descrito e utilizado experimentalmente para medir a fidelidade e os parâmetros de Bell, e também para caracterizar os fótons de polarização-emaranhados gerados de um mínimo de seis combinações de dados correlacionados à polarização. A fidelidade experimentalmente obtida e os parâmetros de Bell excederam o limite de correlação local clássico e são evidências claras da geração de fótons de polarização-emaranhados incondicionais.
Introduction
O estado emaranhado de fótons atraiu interesse considerável no estudo do realismo local na teoria quântica e novas aplicações de criptografia quântica1, Quantum denso codificação2, repetidor Quantum3, e Quantum teletransporte4. A conversão paramétrica espontânea (SPDC) é um processo não linear de segunda ordem que foi introduzido para produzir diretamente pares de fótons emaranhados nos Estados de polarização. Devido ao desenvolvimento recente em técnicas quasi-Phase-combinando, o KTiOPO4 (ppktp) e o linbo3 (ppln) periodicamente poled tornaram-se uma técnica padrão5. Diversos tipos de fontes do emaranhamento são desenvolvidos combinando estes cristais não lineares com um interferômetro sagnac6,7,8. Em particular, o esquema com pares de fótons ortogonais polarizados obtidos pelo tipo-II SPDC possibilita a geração de fótons de polarização-emaranhados incondicionais e também separar os pares de fótons de polarização degenerada em diferentes óptica modos sem detecção pós-selectiva7.
Por outro lado, o tipo-0 SPDC tem a vantagem de uma configuração simples e uma relação de alta emissão de pares de fótons9. Além disso, os pares gerados do fotão no tipo-0 SPDC mostram uma largura de banda muito mais larga do que os fótons do tipo-II SPDC. A taxa total da produção do fóton-par por a potência da bomba da unidade é duas ordens da magnitude mais elevadas devido a sua largura de banda grande8. Uma grande largura de banda de pares de fótons correlacionados permite um tempo de coincidência muito curto entre os pares de fótons detectados. Esta propriedade conduziu a diversas aplicações potenciais tais como o tomography ótico10da coerência do Quantum, para conseguir correlações temporais do UltraShort com as interações não lineares com o fluxo de fótons emaranhados11, metrologia métodos usando o mergulho muito estreito na interferência quântica12, sincronização do pulso de disparo do Quantum13, medida14do emaranhamento da tempo-freqüência, e entrelaçamento da freqüência do multimodo15. No entanto, o esquema com tipo ordinário-0 SPDC requer esquemas de detecção condicional6 ou filtragem de comprimento de onda8 ou filtragem de modo espacial para separar os fótons de polarização gerado-emaranhados16.
Percebemos um esquema que satisfaz as propriedades de ambos Type-0 e Type-II SPDC simultaneamente com base em vários processos de interferência quântica17. Os detalhes do sistema óptico foram descritos e utilizados experimentalmente para mensurar os parâmetros que caracterizam os fótons de polarização gerada, utilizando-se um número mínimo de dados experimentais.
O vetor de Jones do estado horizontal (H) e vertical (V) da polarização pode ser escrito 
como 
e. Todos os Estados de polarização pura possível são construídos a partir de superposições coerentes destes dois Estados de polarização. Por exemplo, a luz diagonal (D), anti-diagonal (A), circular à direita (R) e esquerda-circular (L), respectivamente, são representadas por:
,
, (1)
E
,
H e V são chamados de bases de polarização retilínea. D e A são chamados de bases de polarização diagonal. R e L são chamados de bases de polarização circular. Estes Estados puros e também misturados da polarização podem ser representados por matrizes da densidade baseadas nas bases do H-e do V-polarização18.
O princípio de funcionamento do esquema é mostrado na Figura 1a-e. O laser é injetado em um interferômetro de sagnac da polarização compreendido de um divisor de polarização do feixe (PBS), duas placas da meia-onda ajustadas a 45o (HWP1) e 22,5o (HWP2), um cristal de ppktp, e espelhos. O sistema ótico da polarização com esta instalação trabalha para o comprimento de onda do campo do laser da bomba e de fótons para baixo-convertidos.
O H-componente do laser da bomba passa através do PBS como mostrado na Figura 1a e os desengates redondos a instalação em sentido horário (CW). A polarização do laser da bomba foi invertida ao estado diagonal (D) com o HWP2. Aqui o V-componente do laser da bomba trabalha para para baixo-conversão, e os fótons gerados são V-polarizado com Type-0 SPDC. O estado de polarização SPDC de pares de fótons gerados pode ser representado como:
. 2
Os pares para baixo-convertidos do Photon são H-polarizado com o HWP1 ajustado a 45o como mostrado na Figura 1b, e o estado da polarização torna-se:
. 3
O feixe de laser da bomba injetou novamente os pares de fótons invertidos no ppKTP. Os pares gerados do Photon do segundo SPDC são V-polarizado e sobrepor com os pares do fóton gerados pelo primeiro SPDC para um modo ótico colineares como mostrado Figura 1C. O estado de polarização dos pares de fótons após o segundo SPDC é representado como:
4
onde 
está a fase relativa entre o par de fótons do primeiro e segundo SPDC. A fase não varia com o tempo porque é determinada pela dispersão material HWP1's entre o laser da bomba e os fótons para baixo-convertidos, e ajustável inclinando HWP1. O estado de polarização H (V) dos fótons convertidos para baixo foi invertido para o estado a (D) como mostrado em (1). O estado de polarização do par de fóton de saída de HWP2 é representado como:
5
Quando a fase 
é ajustada inclinando-se HWP1, somente o primeiro termo do estado (5) permanece como mostrado na Figura 1D. Este é o processo de interferência quântica que corresponde ao processo de interferência reverso de Hong-ou-Mandel (HOM) das bases de polarização19. Quando o H-Photon passa através de PBS e o V-Photon é refletido por PBS, o estado da polarização dos pares do Photon da saída de PBS é 
representado como para o mode1 ótico e 2 como mostrado na Figura 1e.
Inversamente, o V-componente do laser da bomba foi refletido por PBS como mostrado na Figura 1F e redondo tropeçou em uma direção anti-horário (CCW). Com os processos múltiplos similares do SPDC do tipo-0 e as transformações unitárias, o estado da polarização da saída 
de PBS torna-se. Quando o estado de polarização do laser da bomba foi preparado no estado diagonal (D), a fase relativa entre H-e V-componentes do laser da bomba era zero. Portanto, o estado de saída dos fótons gerados das direções CW e CCW são sobrepostos com as mesmas amplitudes e representados como:
. 6
O estado de saída é um estado emaranhado de polarização conhecido como um dos Estados Bell e pode ser convertido em outros três Estados usando os elementos de óptica de polarização7. Utilizando a relação mostrada em (1), o estado 
de saída pode ser representado por bases de polarização diagonal como:
e por bases circulares da polarização como: 
.
Protocol
O procedimento adotado compreende quatro estágios principais, utilizando a configuração experimental geral mostrada na Figura 2. A primeira etapa foi a preparação do laser da bomba para o SPDC. Na segunda etapa, o interferômetro óptico-interferômetro Sagnac foi construído usando um cristal não linear e componentes de polarização óptica. O procedimento de mensuração por coincidência utilizando os componentes elétricos mostrados na Figura 3 foi descrito na terceira etapa. Finalmente, os dados reais de correlação de fótons mostrados na Figura 4 foram utilizados para estimar a fidelidade e os parâmetros de Bell dos fótons de polarização incondicionalmente gerados.
1. configuração do laser da bomba
- Ligue o 405 nm grating-estabilizado diodo laser de freqüência única. Ajustar a potência de saída para alguns mW, reduzindo a entrada de corrente elétrica para o diodo laser e por filtros de densidade neutra.
- Construa uma cavidade externa entre a superfície do diodo laser e a grelha holográfica (3.600 mm− 1) para realizar uma operação de frequência única referida como um espectrómetro. Coloc o grating holográfica aproximadamente 45o de encontro à superfície do diodo de laser e mova lentamente o parafuso para ajustar o grau, e maximize o poder da saída da cavidade consultando a imagem do feixe.
- Acople um laser à polarização-manutenção da fibra óptica (PMF) para executar uma única operação de modo espacial. Ajuste os parafusos do acoplador de fibra para maximizar a potência de saída da PMF usando um medidor de potência.
- Collimate o laser da saída do PMF com uma lente do acoplador da fibra. Canalize o laser da saída através de um isolador no centro da placa da meia-onda (HWP), de uma placa do quarto-onda (QWP), e de um espelho Dichroic da curto-passagem (DM) como mostrado em Figura 2. Com a finalidade de gerar os fótons polarização-emaranhados com o estado como dentro (6), ajuste o estado da polarização do laser da bomba com diagonal (D) ajustando o hwp a 22,5o, e o qwp a 0o.
2. construção da configuração Interferométrica
- Coloque um espelho dicróico (DM), um espelho regular, um PBS e um cristal ppKTP com dimensões: 10 mm de comprimento (eixo xcristalográfico), 10 mm de largura (eixoy) e 1 mm de espessura (eixoz), como mostrado na Figura 2. O PBS opera-se no comprimento de onda do laser (405 nanômetro) e aquele dos fótons para baixo-convertidos (810 nanômetro). O período de Poling do cristal de ppktp é
3,425 que é projetado para o tipo colineares-0 SPDC com a bomba do laser de 405 nanômetro e tem um revestimento anti-reflexo em ambos os comprimentos de onda. - Ajuste o PBS e os espelhos usando o laser da bomba (405 nanômetro) e um laser da referência (810 nanômetro). Desde que o comprimento da entrada à saída do interferômetro é aproximadamente 600 milímetros, faça a luz transmitida e refletida da PBS paralela para mais de 600 milímetros (desejável para alguns medidores) para fazer matchings espaciais da modalidade.
- Coloque HWP1 e HWP2 na configuração. Operam-se em comprimentos de onda de 405 nanômetro e de 810 nanômetro. Ajuste os HWPs para ser perpendicular à luz incidente usando a luz refletida da superfície. Defina o ângulo de HWP1 para 45o e HWP2 para 22,5o
- Coloque um retrorefletor na configuração. Ajuste a posição do retrorefletor de tal forma que os feixes de referência no sentido horário (CW) e anti-horário (CCW) estejam no mesmo modo espacial. Coloque as câmeras de dispositivo acoplado a carga (CCD) no modo 1 e 2 na Figura 2 para encaminhar as imagens de perfilamento do feixe da saída do interferômetro. Ajuste o espelho e retrorefletor para fazer a correspondência de modo espacial, referindo as imagens de perfil na câmera.
- Coloque uma lente de foco entre QWP para laser e DM. Uma vez que o comprimento da entrada para a saída do interferômetro é de cerca de 600 mm, selecione uma lente com um comprimento de foco de 300 mm. empiricamente definir o ponto focal da bomba de laser de entrada para não estar no ponto exato do meio do interferômetro, mas para ser em torno da geração pos do segundo SPDC para fazer a eficiência de geração do mesmo nível de fótons convertidos para baixo entre o primeiro e o segundo SPDC.
- Remova a câmera CCD e coloque QWPs, polarizadores (POLs), filtros de interferência (IFs) com um centro de 810 nm e largura de banda de 3 Nm no modo 1 e 2, como mostrado na Figura 2. Ajuste os elementos ópticos para serem perpendiculares à luz incidente usando a luz refletida. Acople os feixes do laser da referência às fibras multimodo usando acopladores da fibra para a deteção.
- Coloque uma lente de focagem de 300 mm entre DM e QWP no modo 1 e no modo 2. Faça os feixes de laser de referência de saída para Colime para detecção.
- Conecte as fibras multimodo aos módulos de contagem do único-fóton (SPCMs) construídos dos photodiodes da avalanche do silicone (si). Desligue o laser de referência. Ative o SPCMs em uma condição de sala escura e conte os fótons convertidos para baixo.
- Ajuste a temperatura do cristal de ppKTP montado em um controlador de temperatura consultando as taxas de contagem de fótons para baixo-convertidos. A temperatura apropriada é tipicamente 25-30 ° c.
- Ajuste o ângulo de inclinação de HWP1 para maximizar as taxas de contagem de fótons convertidos para baixo. Se as taxas de contagem forem muito fracas, Meça as contagens sem os elementos ópticos no modo 1 e 2.
3,425 que é projetado para o tipo colineares-0 SPDC com a bomba do laser de 405 nanômetro e tem um revestimento anti-reflexo em ambos os comprimentos de onda.3. procedimento de medição da contagem de coincidências
- Selecione as bases de polarização no modo 1 e 2 para medir os fótons de polarização-emaranhados incidentes usando POLs e QWPs como mostrado na Figura 3. Para a medição do fóton incidente com a base H (V), defina o QWP como 0o e o Pol para 0 o (90 o). Para a medição do fóton incidente com a base D (A),defina o QWP para 0 o e o POL para 45o (-45o). Para a medição do fóton incidente com a base R (L), defina o QWP para 45o (-45o) e o Pol para 0o.
- Conecte o sinal da lógica do transistor-transistor (TTL) gerado do SPCM no modo 2 à entrada do sinal do começo de um conversor da tempo-à-amplitude (TAC), e o sinal na modalidade 1 à entrada de sinal da parada depois que passou através da linha de atraso elétrica (atraso). O TAC gera sinais elétricos de 0 a 10 V correspondendo ao atraso de tempo entre dois sinais.
- Neste experimento, defina o tempo de atraso Δt como 50 ns selecionando os pinos de linha de atraso. Ajuste a exposição do PC para mostrar o intervalo de tempo de 100 NS ajustando o seletor do TAC. Então o TAC gera 5 sinais de V como o tempo de atraso de 50 ns dado pela linha de atraso elétrica. Conseqüentemente os 5 sinais de V correspondem às coincidências em 0 NS atrasam o tempo de pulsos reais que vêm de SPCMs. As coincidências em 0 NS de tempo de atraso aparecem no centro do intervalo de tempo de exibição, como mostrado na Figura 3.
- Clique no botão Iniciar do software, chamado MAESTRO-32, para medir a distribuição de altura do pulso e registrar a distribuição com um computador controlado (PC) analisador multicanal (MCA). Neste experimento, definir o tempo de medição do TAC para 30 s. Analise a distribuição de altura dos pulsos TAC de 0 a 10 V que correspondiam a um tempo de atraso de-50 a 50 ns entre os fótons incidentes e o SPCMs pela configuração descrita na etapa 3,2.
- Após a gravação da distribuição da altura do pulso, obter os dados de distribuição de altura de pulso para várias bases de polarização, como mostrado na Figura 4. Selecione a janela de tempo a ser considerada para contagens de coincidência para a analitização dos dados. Uma vez que a largura do pico de pulso é determinada pelo tempo de resolução do SPCM de ~ 1 ns, a janela de tempo de coincidência é necessária para ser maior do que o tempo de resolução.
- Neste experimento, escolha a janela de tempo de coincidência para 10 NS. Estimar as contagens de coincidência integrando a área da janela de tempo.
4. procedimento de estimativa dos parâmetros de fidelidade e sino
- Determine as
correlações de segunda ordem polarizada e 
correlações de segunda ordem polarizada cruzada, 
onde se refere aos Estados de polarização H, D e R, e 
refere-se aos Estados de polarização cruzada V, a e L. obter esses funções dividindo as contagens 
de coincidência medido pelo nível 
de fundo. A Figura 4 mostra a distribuição da altura de pulso realmente medida das contagens de coincidência com várias bases de polarização para 30s.
Nota: por exemplo, a coincidência conta com a base de polarização HH dá
Count/30 s para a janela de coincidência 10 NS. O nível médio de aterramento para a janela de coincidência é calculado como 4,3 Count/30 s. Desde que as correlações da segunda ordem são 
dadas perto, as funções de correlação polarizadas da segunda ordem com 
base de polarização hh tornam-se. Similarmente as funções de correlação de segunda ordem com outras bases da polarização são 
dadas como 
:, e e as funções de correlação de segunda ordem 
polarizada cruzada como: e 
. - Determinar o grau de correlação de polarização entre dois fótons para trêsbases de polarizaçãodefinidas por20,21:
7
onde
se refere às bases de polarização das bases retilínea (H e V), diagonal (D e a) e circular (R e L). As funções de correlação de segunda ordem medidos dão o grau de cada base da polarização como segue 
:, 
e. - Determine a fidelidade dos fótons emaranhados gerados. Calcular a fidelidade do estado emaranhado de polarização em relação ao estado (6) em três bases20,21:
Os graus medidos de correlação da polarização eram
. O número excedeu o limite clássico da correlação da polarização de 0,50. - Determine os parâmetros Bell dos fótons emaranhados gerados21. Calcule os parâmetros das correlações da polarização como segue 19,20:
As bases medidas da correlação da polarização eram
. Estes números excedem o limite clássico do parâmetro de 2 e violam a desigualdade de Bell.
correlações de segunda ordem polarizada e 
correlações de segunda ordem polarizada cruzada, 
onde se refere aos Estados de polarização H, D e R, e 
refere-se aos Estados de polarização cruzada V, a e L. obter esses funções dividindo as contagens 
de coincidência medido pelo nível 
de fundo. A Figura 4 mostra a distribuição da altura de pulso realmente medida das contagens de coincidência com várias bases de polarização para 30s.
Count/30 s para a janela de coincidência 10 NS. O nível médio de aterramento para a janela de coincidência é calculado como 4,3 Count/30 s. Desde que as correlações da segunda ordem são 
dadas perto, as funções de correlação polarizadas da segunda ordem com 
base de polarização hh tornam-se. Similarmente as funções de correlação de segunda ordem com outras bases da polarização são 
dadas como 
:, e e as funções de correlação de segunda ordem 
polarizada cruzada como: e 
.
7
se refere às bases de polarização das bases retilínea (H e V), diagonal (D e a) e circular (R e L). As funções de correlação de segunda ordem medidos dão o grau de cada base da polarização como segue 
:, 
e.
. O número excedeu o limite clássico da correlação da polarização de 0,50.
. Estes números excedem o limite clássico do parâmetro de 2 e violam a desigualdade de Bell.Representative Results
O sistema óptico para gerar fótons emaranhados incondicionais para Estados de polarização com base em múltiplas interferências quânticas e esquemas de detecção para estimar a fidelidade experimental por correlação de polarização de pares de fótons gerados foi discutido. A fidelidade estimada dos fótons gerados excedeu o limite de correlação local clássico de 0,50. Os parâmetros medidos de Bell excederam o limite clássico do parâmetro de 2 e violaram a desigualdade de Bell. Neste trabalho, foram utilizadas medidas de coincidência obtidas a partir de um mínimo de seis combinações de bases de polarização para avaliar esses parâmetros. Além disso, é possível reconstruir completamente a matriz de densidade dos fótons polarização-emaranhados gerados através da tomografia do estado quântico, que requer medidas de coincidência de 16 combinações de bases de polarização18.
Figura 1 : Esquemático de um interferómetro Sagnac da polarização da dobro-passagem integrada. (a) ageração de pares de fótons após a primeira conversão paramétrica espontânea (SPDC). (b) rotação de polarização dos pares de fótons por uma placa de meia onda (HWP1). (c) a geração de pares de fótons após o segundo SPDC. (d) a interferência quântica entre pares de fótons do primeiro e segundo SPDC por HWP2. (e) saída de pares de fótons produzidos no sentido horário (CW). (f) saída de pares de fótons produzidos no sentido anti-horário (CCW). Por favor clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 2:sistema óptico geral para a geração de fótons incondicionais de polarização-emaranhados. A primeira meia-onda Plate (HWP) e uma placa de um quarto de onda (QWP) são usados para definir o estado de polarização do laser da bomba passando por polarização-manutenção de fibra óptica (PMF). Os fótons de saída foram passados através de lentes, QWPs, polarizadores (POLs) e filtros de interferência (IFs) nos modos 1 e 2, e detectados pelos módulos de contagem de fótons simples (SPCM). Por favor clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 3 : Sistema de deteção total da coincidência para os fótons polarization-emaranhados gerados. Os sinais elétricos do SPCM foram usados para começar e parar o sinal do conversor do tempo-à-amplitude (TAC) através de uma linha elétrica do atraso (atraso). A distribuição da altura do pulso obtida da diferença de tempo foi analisada com um analisador multicanal controlado por computador (PC) (MCA). Por favor clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 4 : Distribuições de diferença de tempo medido com configurações de polarizador paralelas e ortogonais. As combinações são horizontais (H), vertical (V), diagonal (D), anti-diagonal (A), direita-circular (R), e esquerda-circular (L) polarização bases. Por favor clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Discussion
O passo crítico dentro do protocolo é como maximizar a fidelidade dos fótons emaranhados de polarização gerada. A fidelidade estimada e os parâmetros de Bell são limitados atualmente, principalmente porque nós usamos fibras multimodo para coletar os fótons emaranhados gerados. A inclinação de HWP1 afetou a diferença da altura dos modos espaciais entre os fótons do primeiro e segundo SPDC e causou uma incompatibilidade de modo espacial na saída do interferometer de Sagnac. Espera-se que a fidelidade seja maior ao usar fibras de modo único que filtram a área de sobreposição de modo espacial do primeiro e segundo fótons SPDC gerados. Além disso, o efeito de birefringência do cristal ppKTP afetou a incompatibilidade de modo entre o primeiro e o segundo fótons de SPDC. No futuro, nós podemos possivelmente melhorar os parâmetros usando cristais adicionais da compensação.
O significado do protocolo é realizar várias propriedades simultaneamente em relação ao método existente. A fonte dos fótons emaranhados de polarização com o protocolo tem uma taxa de alta emissão, são degenerados, têm uma distribuição de banda larga, e são pós-seleção livre. A vantagem característica do protocolo é baseada na interferência quântica múltipla usando um interferómetro Sagnac da polarização da dobro-passagem. O sistema fotônico torna possível usar a eficiência de grande geração de fótons emaranhados de polarização e separar pares de fótons degenerados em diferentes modos ópticos sem necessidade de postselection. O sistema de polarização de alto desempenho emaranhados de fótons pode ser aplicado para novas tecnologias de informação quântica fotônicos1,2,3,4.
Disclosures
Os autores não têm nada a revelar.
Acknowledgments
Esta pesquisa foi apoiada pela Fundação de pesquisa para opto-ciência e tecnologia, Japão. Agradecemos ao Dr. tomo Osada pelas discussões úteis.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 300mm fous lens | Thorlabs. INC. | AC254-300-B | |
| 405nm LD | Digi-Key Electronics | NV4V31SF-A-ND | |
| Delay line | Ortec INC. | DB463 | |
| Dichroic mirror (DM) | Midwest Optical Systems INC. | SP650-25.4 | |
| Half-wave plate (HWP) for 405nm | Thorlabs. INC. | WPH05M-405 | |
| Half-wave plate (HWP) for dual wavelengths | Meadowlark Co. | DHHM-100-0405/0810? | |
| Interference filter (IF) | IDEX Health & Science, LLC | LL01-808-12.5 | |
| Multi-channel analyzer (MCA) | Ortec INC. | EASY-MCA-2K | MAESTRO-32 software |
| Polarization-maintaining fiber | Thorlabs. INC. | P1-405BPM-FC-1 | |
| Polarizer (POL) | Meadowlark Co. | G335743000 | |
| ppKTP crystal | RAICOL CRYSTAL LTD. | Type-0, 3.425 microns period | |
| Quarter-wave plate (QWP) for 808nm | Thorlabs. INC. | WPQ05M-808 | |
| Quarter-wave plate (QWP) for 405nm | Thorlabs. INC. | WPQ05M-405 | |
| Retroreflector | Newport Co. | U-BER 1-1S | |
| Single photon counting Module (SPCM) | Laser Cpmponents LTD. | Count -100C-FC | FC connecting |
| Time-to-amplitude converter (TAC) | Ortec INC. | 567 |
References
- Ekert, A. K., et al. Quantum cryptography based on Bell's theorem. Physical Review Letters. 67, 661-663 (1991).
- Mattle, K., Weinfurter, H., Kwiat, P. G., Zeilinger, A. dense coding in experimental quantum communication. Physical Review Letters. 76, 4656-4659 (1996).
- Pan, J. W., Bouwmeester, D., Weinfurter, H., Zeilinger, A. experimental entanglement swapping: entangling photons that never interacted. Physical Review Letters. 80, 3891-3894 (1998).
- Bouwmeester, D., et al.
- Armstrong, D. J., Alford, W. J., Raymond, T. D., Smith, A. V. Absolute measurement of the effective nonlinearities of KTP and BBO crystals by optical parametric amplification. Applied Optics. 35, 2032-2040 (1996).
- Shi, B. S., Tomita, A. Generation of a pulsed polarization entangled photon pair using a Sagnac interferometer. Physical Review A. 69, 013803 (2004).
- Kim, T., Fiorentino, M., Wong, F. N. C. Phase-stable source of polarization-entangled photons using a polarization Sagnac interferometer. Physical Review A. 73, 012316 (2006).
- Steinlechner, F., et al. Efficient heralding of polarization-entangled photons from type-0 and type-II spontaneous parametric downconversion in periodically poled KTiOPO4. Journal of the Optical Society of America B. 31, 2068 (2014).
- Steinlechner, F., et al. Phase-stable source of polarization-entangled photons in a linear double-pass configuration. Optics Express. 21, 11943-11951 (2013).
- Okano, M., et al. 0.54 resolution two-photon interference with dispersion cancellation for quantum optical coherence tomography. Scientific Reports. 5, 18042 (2015).
- Dayan, B., Pe'er, A., Friesem, A. A., Silberberg, Y. Nonlinear interactions with an ultrahigh flux of broadband entangled photons. Physical Review Letters. 94, 043602 (2005).
- Nasr, M. B., et al. Ultrabroadband biphotons generated via chirped quasi-phase-matched optical parametric down-conversion. Physical Review Letters. 100, 183601 (2008).
- Giovannetti, V., Lloyd, S., Maccone, L., Wong, F. N. C. Clock synchronization with dispersion cancellation. Physical Review Letters. 87, 117902 (2001).
- Hofmann, H. F., Ren, C. Direct observation of temporal coherence by weak projective measurements of photon arrival time. Physical Review Letters A. 87, 062109 (2013).
- Mikhailova, Y. M., Volkov, P. A., Fedorov, M. V. Biphoton wave packets in parametric down-conversion: Spectral and temporal structure and degree of entanglement. Physical Review A. 78, 062327 (2008).
- Jabir, M. V., Samanta, G. K. Robust, high brightness, degenerate entangled photon source at room temperature. Scientific Reports. 7, 12613 (2017).
- Terashima, H., Kobayashi, S., Tsubakiyama, T., Sanaka, K. Quantum interferometric generation of polarization entangled photons. Scientific Reports. 8, 15733 (2018).
- Altepeter, J. B., Jeffrey, E. R., Kwiat, P. G.
- Hong, C. K., Ou, Z. Y., Mandel, L. Measurement of subpicosecond time intervals between two photons by interference. Physical Review Letters. 59, 2044-2046 (1987).
- Hudson, A. J., et al. Coherence of an Entangled Exciton-Photon State. Physical Review Letters. 99, 266802 (2007).
- Young, R. J., et al. Bell-Inequality Violation with a Triggered Photon-Pair Source. Physical Review Letters. , 102 (2009).
