Summary
ここで提示される真空窓の複屈折を測定する方法は、ドップラーがイオントラップで25Mg+イオンを冷却して放出する蛍光度+を最大化することによって行う。真空窓の複屈折は、レーザーの偏光状態を変化させるため、外部波板の方位角を変えることで補正することができます。
Abstract
レーザー光の偏光状態を正確に制御することは、精密測定実験において重要です。真空環境を用いた実験では、真空窓の応力誘導複屈折効果が真空システム内のレーザー光の偏光状態に影響を及ぼし、レーザー光の偏光状態をその際に測定し最適化することは非常に困難です。このプロトコルの目的は、真空システムにおけるイオンの蛍光に基づいてレーザー光の偏光状態を最適化する方法と、ミューラー行列を用いた外部波板の方位角に基づいて真空窓の複屈折を計算する方法を示すものです。|3 2 P3/2、F= 4、mF = 4 →の遷移に共鳴するレーザー光によって誘導される225Mg+イオンの蛍光 
→ |322S1/2,F=3,mF=3F = 3 はレーザー光の偏光状態に敏感であり、かつ、純粋な円偏光で最大蛍光が観察される。半波板(HWP)と四分波板(QWP)の組み合わせは、任意の位相遅れを達成することができ、真空窓の複屈折を補償するために使用されます。この実験では、真空チャンバ外のHWPとQWPのペアを用いた25Mg+イオンの蛍+光に基づいて、レーザー光の偏光状態が最適化されます。HWPおよびQWPの方位角を調節して最大のイオン蛍光を得ることで、真空チャンバ内の純粋な円偏光を得ることができる。外部HWPとQWPの方位角角に関する情報を使用して、真空窓の複屈折を決定することができます。
Introduction
冷原子実験1のような多くの研究分野では、電気双極子モーメント2の測定、パリティ非保存3の試験、真空複屈折率4の測定、光学時計5、量子光学実験6、及び液晶研究7、レーザー光の偏光状態を正確に測定し、正確に制御することが重要である。
真空環境を用いた実験では、真空窓の応力誘導複屈折効果がレーザー光の偏光状態に影響を与えます。レーザー光の偏光状態を直接測定するために、真空チャンバ内に偏光分析装置を設置することは不可能です。1つの解決策は、原子やイオンを直接in in in situ偏光分析装置として使用して、真空窓の複屈折を分析することです。Cs原子8 のベクトル光シフトは、発生率レーザー光9の線形偏光の度合いに敏感である。しかし、この方法は時間がかかり、直線偏光レーザー光検出にのみ適用できます。
提示は、イオントラップでの単一の25Mg+蛍光を最大化に基づいて真空チャンバ内のレーザー光の偏光状態を決定する新しい、迅速、正確な、その場での方法です。この方法は、真空窓の複屈折の影響を受けるレーザー光の偏光状態に対する蛍光イオンの関係に基づいています。提案された方法は、真空チャンバ10内のレーザー光の複屈折およびレーザー光の回折度を検出するために用いられる。
この方法は、蛍光速度がレーザー光の偏光状態に敏感である任意の原子またはイオンに適用可能である。また、デモンストレーションは純粋な円偏光を作製するのに用いられるが、真空窓の複屈折に関する知識を持ち、真空室内にレーザー光の任意の偏光状態を作製することができる。したがって、この方法は、幅広い実験に非常に有用である。
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Protocol
1. 偏光子 A および B の参照方向を設定する
- 偏光子Aと偏光子Bをレーザ光(280nm第4高調波レーザー)経路に入れます。
- 偏光器ホルダーを慎重に調整して、入射光光と一致するバック反射光を保つことで、レーザー光が偏光板の表面に対して垂直であることを確認します。
注: 光学コンポーネントの次のすべてのアライメント手順は、同じ規則に従う必要があります。レーザー経路における偏光子AとBの配置は重要ではない。これらの間隔は、将来の便利な調整に十分な大きさにする必要があります。 - 偏光子Aの後ろにパワーメーターを置き、偏光子を回転させて出力電力を最大にします。偏光子 A の光軸の方位角(結果と考察を参照)を 0°と定義します。光伝搬方向に沿って観察する場合は、時計回りの方向を正方向、反時計回りの方向を負の方向として定義します。
- ステッパーモーター回転ステージを使用して偏光子Aを保持し、偏光子Aの後ろにパワーメーターを置き、回転角度と出力レーザーパワーを記録します。角度とパワーカーブを、正常関数にフィットさせます。偏光子Aの最大出力出力位置は、0°方位角位置である。
- パワーメーターを偏光子Bの後ろに置き、偏光子Bを回転させて出力電力を最大にします。偏光子Bの光軸の方位角も0°である。
- 別のステッパーモーター回転ステージを使用して偏光子Bを保持し、偏光子Bの後ろにパワーメーターを置き、回転角度と出力レーザーパワーを記録します。角度とパワーカーブを、正常関数にフィットさせます。偏光子Bの最大出力出力位置は、0°方位角位置である( 図1参照)。
2. 波形板の方位角の基準方向を設定する
- 偏光子Aと偏光子Bの間のビームパスにHWPを入れ、HWPを回転させて出力電力を最大にします。HWPの光軸の方位角は0°です。
- ステッパーモーター回転ステージを使用してHWPを保持し、偏光子Bの後ろにパワーメーターを置き、回転角度と出力レーザーパワーを記録します。角度とパワーカーブを、正常関数にフィットさせます。HWPの最大出力電力位置は、0°方位角です。
- HWPと偏光子Bの間のビームパスにQWPを入れ、出力電力を最大にするためにQWPを回転させます。QWPの光軸の方位角は0°です。
- ステッパーモーター回転ステージを使用してQWPを保持し、偏光子Bの後ろにパワーメーターを置き、回転角度と出力レーザーパワーを記録します。角度とパワーカーブを、正常関数にフィットさせます。QWPの最大出力電力位置は、0°方位角位置です。
- 偏光子Bとパワーメータをビームパスから取り外します。25Mg+イオンと相互作用するイオントラップを収容する真空チャンバーにレーザービームを向けるために2つのミラーを使用してください。
注: レーザーの伝搬方向は、真空チャンバ内の磁場方向に沿って行う必要があります。磁場はイオンの量子化軸を定義するために使用されます。
3. 単一の25Mg+イオンのドップラー冷却
- Q スイッチ Nd:YAG レーザーである 532 nm アブレーション レーザーをオンにします。その繰り返し速度は1kHzで、パルスエネルギーは150 μJです。アブレーションレーザーは真空チャンバー内にマグネシウム線のターゲット面を照射し、次にマグネシウム(Mg)原子がターゲット表面から排出されます。
メモ:イオントラップの電源を入れる必要があります。 - 同時に、285 nmイオン化レーザーをイオン化されたMg原子にオンにします。イオン化レーザーは出力パワーが1mWの第4の高調波レーザーです。イオン化レーザーはイオントラップの中心を照らします。
- 電子乗算された電荷結合デバイス(EMCCD)の画像を見て、イオントラップに1つのイオンだけがトラップされていることを確認します。トラップされたイオンを示す画像の例を 図2に示す。各明るいスポットは1つのイオンです。トラップに複数のイオンがある場合は、イオントラップの電源をオフにしてイオンを放出します。次に、ステップ3.1~3.2を繰り返し、1つのイオン(すなわち単一)イオンが閉じ込められるまで繰り返します。
メモ:EMCCDの自家製イメージングシステムは4つのレンズで構成され、その倍率は10倍です。イオン間隔は約2~10μm、EMCCDのピクセル間隔は16μmです。したがって、EMCCDを使用して、単一のイオンの存在を特定できます。 - ヘルムホルツコイルの電流を調整して、磁界を6.5ガウスに設定します。磁場は、2つの地盤状態遷移間の異なる周波数を比較することによって測定
され 
、.方法の詳細は11を参照してください。
され 
、.方法の詳細は11を参照してください。4. 波長計12に280 nmドップラー冷却レーザー周波数をロックします
- 280 nmレーザーの周波数をスキャンし、周波数カウンタで光子乗数管(PMT)で収集した蛍光光数をカウントします。同時に、波長計を用いてレーザーの周波数を記録する。蛍光率が最大値に達する共振周波数 ν0 を見つけます。
注:レーザー周波数がイオン共振周波数に近いときに蛍光度が増加し、共振周波数で最大に達します
。 - 付属のコンピュータで実行されているデジタルサーボ制御プログラムを使用して、レーザー周波数を波長メーターにロックします。波長メーターがの読み取り値を示しているとき、プログラムのグラフィックインターフェイスの ロック ボタンをクリック します。
。5. レーザーの強度を飽和強度12に等しく設定します。
- レーザーの周波数とパワーを変更するためにビームパスに使用されるアクースト光変調器(AOM)の駆動力を調整することによって、レーザーの電力を変更します。パワーと蛍光カウントを記録します。
- 力の曲線と蛍光カウントを式(6)で合わせ、飽和力を得る
。 - AOMの駆動力を調整して、レーザーパワーを設定します。
6. 真空窓の複屈折を測定します。
- あるいは、蛍光度を最大化するために、HWPとQWPの方位角を調整します。HWP と QWP の方位角を最大数で記録し、αとβ。
- ステッパーモータ回転ステージを使用してHWPとQWPを回転させ、回転角度とそれに対応する蛍光度を記録します。
- 式(4)と式(5)を使用して、真空窓θとの複屈折を計算
する。
する。Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
図3は、実験のビーム経路を示す。図3の偏光子Baは、角度初期化後に除去される(図3b)。レーザーは偏光子、HWP、QWP、真空窓を順次通過した。レーザーのストークスベクトルは 
、正規化 
されたレーザーパワーである場所です。ストークスベクトルは 
偏光子を通過した後であるべきであり、これはレーザーが直線偏光されたことを意味する。偏光子、HWP、QWP、真空窓のミューラー行列 
は、それぞれとであった。最後に、イオンをレーザーで励起し、蛍光をPMTで回収した。真空チャンバー内のレーザーのストークスベクトルは、
ここでRは回転行列、α、βはそれぞれHWPとQWPの方位角です。各光学部品のミューラー行列と回転マトリックスは以下に示します。
式(1)から、真空チャンバ内のレーザーのストークスベクトルは次のとおりです。
ここは
具体的には、レーザーが円偏光されている場合、つまり 
、ある
または
2 つの結果は、高速軸の角度を 0° として定義するか、遅い軸の角度を 0° として定義するかに対応します。これらは、高速軸が低速軸と交換されたときと同等であった。式(4)と式(5)は、真空チャンバ内のレーザーが円偏波したときの、波板の方位角と真空窓の複屈折との関係である。
真空チャンバ内の光の偏光状態を決定するには、光の偏光状態と蛍光の数との関係を知る必要があります。図4に示すように、25Mg+イオンは48レベルのZeemanレベルを有するため、分析解はレート方程式から導出できません。+しかし、これらは数値プログラムでシミュレートすることができ、数値の結果を図5に示します。図では、異なる光強度の下での偏光状態と蛍光度との関係が示されている。関係から、真空チャンバ内の光の偏光状態は 
、蛍光カウントが最大化される場合を知っています。この位置では、蛍光数の変動は<2%です。
プロトコル部5では、レーザーの強度は飽和強度に設定される。レーザーの周波数が固定されている場合、蛍光数はレーザーの強度に依存します。関係は14です
ここでΔ は共振周波数からのレーザデチューンで、 
マグネシウムイオンの上のエネルギーレベルの自然な線幅 
であり 
、それぞれレーザー強度と飽和強度です。強度とパワーは 
の関係を持つため、光の強度 は、パワーが 
. 図6 は、異なる周波数の異なる下でのレーザーパワーと蛍光カウントの関係を示しています。曲線を式(6)でフィットして飽和電力を得ることができます 。
一方の波長板の方位角を固定し、もう一方を回転させ、その角度と蛍光数を記録することで、 図7を得た。赤い線は理論上の結果で、誤差範囲の黒い点が実験結果です。彼らは、メソッドの信頼性を実証し、非常によくお互いに同意します。
図1:偏光子Bの方位角とレーザーパワーとの関係 偏光子Bの方位角を回転させて、レーザーパワーを記録します。適合した治療法は、正常な機能です。偏光子Bの方位角は、最大の場合0°である。角度差が180°の2つの偏光軸位置に対応する最大2点があります。 この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。
図2:EMCCDが取った閉じ込められたイオンの画像 最初の行は2つのトラップされたイオンの例を示し、2番目の行は1つのトラップされたイオンの例を示しています。各明るいスポットは1つのイオンに対応します。 この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。
図3:実験用の回路図(a) 異なる光学部品の方位角を定義するための実験的なセットアップ。偏光子A(GL-A)を用いて各成分の角度を初期化し、この初期化を解析するために偏光子B(GL-B)を用いた。
/2 は HWP、/4 は QWP です。(b) 真空窓の複屈折を判定するための実験用セットアップ。280 nmレーザーは偏光子A(GL-A)、HWP、QWPおよび真空窓を通過し、25Mg+イオンを照射+する。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。
図4:25Mg+イオンの関連エネルギー+レベル。Fは合計角運動量量子数、mFは磁気量子数である。異なるmF値は、磁場下で異なるエネルギー値を持つ異なるゼーマンレベルに対応します。人口分布のシミュレーションに使用される図には、48のZeemanレベルがあります(それぞれが短い水平線で示されています)。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。
図5:レーザー偏光状態と蛍光度と異なるレーザー強度の関係を示すシミュレーション結果。 磁場は6.5Gに固定されており、実験パラメータと一致しています。この図は、元ら10から変更されました。 この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。
図6:異なるレーザー周波数の異なるレーザー周波数の0.1秒当たりの蛍光数とレーザーパワーΔD.この図は、元ら13から変更されました。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。
図7:蛍光の関係は、波板の方位角と共にカウントされます。(aa ) QWP の角度を 149°に設定して、HWP の方位角を変化させる。(b) HWP の角度を 2.6°に設定して QWP の方位角を変化させる。黒点は実験結果であり、誤差範囲は蛍光数変動の標準偏差によって決定した。赤い線は、シミュレーション結果に基づく理論計算結果です。この図は、元ら10から変更されました。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。
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Discussion
本原稿は、真空窓の複屈折と真空室内のレーザー光の偏光状態をその場で測定する方法を説明する。HWPとQWP(αとβ)の方位角を調整することで、真空窓の複屈折(δとθ)の効果を補いることができ、真空チャンバー内部のレーザーが純粋な円偏光となるようにすることができる。この時点で、真空窓の複屈折とHWPとQWPの方位角との間には明確な関係があり、そこから真空窓の複屈折を推測することができる。方位角の測定誤差は複屈折測定の精度に影響を与えます。したがって、波板方位角の初期化工程において、ステッパーモータ回転ステージは十分に正確である必要があります(〜0.001°)。代替として、結晶波板、液晶ベースの波板または電気光学変調器のような他の共通の相リターダーは、真空窓の複屈折を補償するために使用することができる。他の系統的な不確実性は、レーザーの周波数と電力安定性、PMTの暗いカウント、ショットノイズなど、測定精度にも影響します。これらは、元ら10で説明されています。
この方法を正確に行うためには、Mg原子をイオン化し、25Mg+、レーザーの偏光状態を調整するためのHWPとQWPのペアを照射するレーザーを準備する必要があります。 偏光状態を保証し、テストする2つのGlan-Taylor偏光子、イオン貯蔵用イオントラップ、ミラー、Mgターゲット材料、光子を計数するPMT、トラップ内のイオンを撮像するためのEMCCD、偏光子と波形板の方位角を調整するステッピングモータ回転段階。+
光学時計5、冷原子1、原子干渉計15、量子光学実験6などの真空ベースの実験では、この方法を真空窓の複屈折をその場で測定するために使用することができる。複屈折は、真空窓のストレスによって引き起こされます。したがって、温度が変化すると異なります。方法は非常に簡単かつ迅速であるため、波形板へのフィードバックによってリアルタイムで熱効果を補償するために適用することができます。
この方法の成功は、レーザー偏光状態に対する蛍光率の極度高い感度に影響を及ぼす。蛍光率がレーザー偏光状態に敏感でない原子系やイオン系がある可能性があります。したがって、他の原子系またはイオン系では、この方法が機能するためには、レーザー偏光状態と蛍光カウントの関係のシミュレーションを行い、この方法が適しているかどうかを判断する必要がある。シミュレーションはレート方程式に基づいています。ステップが多く、ステップサイズが小さいほど、測定時間が長くなるという欠点を伴い、結果がより正確になります。ステップは十分に小さくする必要があります、私たちの経験では、それはについてです 
.各レベルの人口は、十分な時間の後に安定した状態に達します。適切な時間は、特定のイオンまたは原子のエネルギーレベル構造に関連付けられます。 25Mg+ イオンに関しては、シミュレーションは48のエネルギーレベルを含んでいるので、106 回のステップが適しています。他の原子やイオンの場合、母集団はまず適切なステップ数を決定するためにシミュレートされるべきです。
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Disclosures
著者らは開示するものは何もない。
Acknowledgments
この研究は、中国国家キーR&Dプログラム(グラント2017YFA0304401)と中国国立自然科学財団(グラント11774108、91336213、および61875065)によって部分的に支援されました。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 280 nm Doppler cooling laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 280 | Doppler cooling laser |
| 285 nm ionization laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 285 | ionization laser |
| Ablation laser | Changchun New Industries Optoelectronics Technology | EL-532-1.5W | Q-switched Nd:YAG laser |
| AOM | Gooch & Housego | AOMO 3200-1220 | wavelengh down to 257 nm |
| EMCCD camera | Andor | iXon3 897 | imaging of 25Mg+ in ion trap |
| Glan-Taylor polarizer | Union Optic | Custom | distinction ratio 1e-6 |
| Half waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Photon multiplier tube | Hamamatsu | H8259-09 | fluorescent counting |
| Power meter | Thorlabs | PM100D | laser power monitor |
| Quarter waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Mirror | Union Optic | Custom | dielectric coated for 280 nm |
| Stepper motor roation stage | Thorlabs | K10CR1/M | rotating wave plates |
| Vacuum chamber | Kimball Physics | MCF800-SphSq-G2E4C4 | made of Titanium |
| Vacuum window | Union Optic | Custom | made of fused silica |
References
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