Loi des gaz parfaits

La loi des gaz parfaits est une relation fondamentale et utile en science, car elle décrit le comportement de la plupart des gaz courants dans des conditions proches de la température ambiante.

La loi des gaz parfaits, PV=nRT, définit la relation entre le nombre de molécules de gaz dans un système fermé et trois variables mesurables du système : la pression, la température et le volume.

La loi des gaz parfaits repose sur plusieurs hypothèses. Premièrement, le volume des molécules de gaz est négligeable. Deuxièmement, les molécules se comportent comme des sphères rigides qui obéissent aux lois du mouvement de Newton. Et enfin, qu’il n’y a pas de forces d’attraction intermoléculaires entre les molécules. Ils n’interagissent les uns avec les autres que par des collisions élastiques, de sorte qu’il n’y a pas de perte nette d’énergie cinétique. Les gaz s’écartent de ce comportement idéal à des pressions élevées, où la densité du gaz augmente et le volume réel des molécules de gaz devient important. De même, les gaz s’écartent à des températures extrêmement basses, où les interactions intermoléculaires attrayantes deviennent importantes. Les gaz plus lourds peuvent s’écarter même à la température et à la pression ambiantes en raison de leur densité plus élevée et de leurs interactions intermoléculaires plus fortes.

Cette vidéo confirmera expérimentalement la loi des gaz parfaits en mesurant la variation de densité d’un gaz en fonction de la température et de la pression.

La loi des gaz parfaits est dérivée de quatre relations importantes. Tout d’abord, la loi de Boyle décrit la relation inversement proportionnelle entre la pression et le volume d’un gaz. Ensuite, la loi de Gay-Lussac stipule que la température et la pression sont proportionnelles. De même, la loi de Charles est une affirmation de la proportionnalité entre la température et le volume. Ces trois relations forment la loi des gaz combinée, qui permet de comparer un seul gaz dans de nombreuses conditions différentes.

Enfin, Avogadro a déterminé que deux gaz quelconques, maintenus au même volume, à la même température et à la même pression, contiennent le même nombre de molécules. Parce que les gaz dans les mêmes conditions se comportent généralement de la même manière, une constante de proportionnalité, appelée constante de gaz universelle ? (R), a pu être mis en relation avec ces paramètres, ce qui permet de comparer différents gaz. R a des unités d’énergie par température et par molécule ;? Par exemple, joules par kelvin par mole.

La loi des gaz parfaits est un outil précieux pour comprendre les relations d’état dans les systèmes gazeux. Par exemple, dans un système de température et de pression constantes, l’ajout de plus de molécules de gaz entraîne une augmentation du volume.

De même, à température constante dans un système fermé, où aucune molécule n’est ajoutée ou soustraite, la pression d’un gaz augmente lorsque le volume est diminué.

Une balance à suspension magnétique peut être utilisée pour confirmer expérimentalement la loi des gaz parfaits en mesurant les propriétés physiques d’un système. Le poids d’un échantillon solide de masse et de volume constants peut servir de sonde des propriétés du gaz qui l’entoure.

À mesure que la pression augmente dans le système, à volume et température constants, la quantité de molécules de gaz dans le système augmente, augmentant ainsi la densité du gaz. L’échantillon solide rigide immergé dans ce gaz est soumis à la flottabilité et son poids apparent diminue bien que sa masse reste inchangée. La variation de la densité du gaz peut être déterminée grâce au principe d’Archimède, qui stipule que la variation du poids de l’objet est égale à la variation du poids du gaz déplacé.

Les comportements précis de la masse volumique du gaz dans différentes conditions de pression et de température correspondront à la loi des gaz parfaits si les approximations décrites précédemment sont vraies, ce qui permet de calculer facilement la constante universelle des gaz, R.

Dans la série d’expériences suivante, une microbalance sera utilisée pour confirmer la loi des gaz parfaits et déterminer la constante universelle des gaz, R, en mesurant la masse volumique de l’hydrogène en fonction de la température et de la pression. Tout d’abord, nettoyez soigneusement l’échantillon, dans ce cas un bloc d’aluminium finement usiné, avec de l’acétone, et séchez-le. Mesurez le volume de l’échantillon en remplissant un cylindre gradué avec suffisamment d’eau distillée pour couvrir l’échantillon. Notez le volume initial. Immergez l’échantillon dans l’eau et notez le changement de volume.

Retirez, nettoyez et séchez soigneusement l’échantillon. Ensuite, chargez-le dans la balance de suspension magnétique, dans ce cas située à l’intérieur d’une boîte à gants. Installez la chambre pression-température autour de l’échantillon. L’échantillon est maintenant suspendu magnétiquement dans un système fermé, sans toucher aucune des parois.

Évacuez l’environnement de l’échantillon et remplissez-le d’hydrogène gazeux, à une pression de 1 bar.

Mesurez le poids de l’échantillon et étiquetez-le comme poids initial à température ambiante. Ensuite, augmentez la pression dans l’environnement de l’échantillon à 2 bars et laissez-la s’équilibrer. Mesurez le poids à la nouvelle pression. Répétez ces étapes plusieurs fois à un certain nombre de pressions, pour obtenir une série de poids d’échantillon aux pressions correspondantes, le tout à température ambiante.

Ensuite, mesurez le poids en fonction de la pression à une température plus élevée. Évacuez d’abord l’environnement de l’échantillon, puis augmentez la température à 150 ? C et lui permettre de s’équilibrer. Ensuite, augmentez la pression à 1 bar. Mesurez le poids de l’échantillon et étiquetez-le comme poids initial à 150 ? C et 1 mesure. Augmentez la pression, laissez-la s’équilibrer et mesurez le poids. Répétez ces étapes afin de mesurer une série de poids d’échantillon à une plage de pressions. Pour obtenir plus de données, répétez la série de mesures de poids à d’autres températures et pressions constantes.

Pour calculer la constante de gaz parfait, tabulez les valeurs mesurées du poids de l’échantillon à chaque température et pression.

Ensuite, calculez les différences entre toutes les paires de poids d’échantillon dans un seul ensemble de température pour obtenir toutes les combinaisons possibles de la variation de poids en fonction de la variation de pression, ou ?w. Ce changement est équivalent à la variation du poids de l’hydrogène gazeux qui est déplacé par l’échantillon.

De même, calculez toutes les différences de pression correspondantes pour obtenir le changement de pression, ou ?P. Tabulé toutes les paires de changements de poids et de pression pour chaque température. Convertissez les unités de température en kelvin et les unités de pression en pascals.

Comme le volume et la température restent constants pour chaque série de mesures, la loi des gaz parfaits peut s’écrire ? PV= ?nRT. Puisque ?n est égal à ?w divisé par la masse moléculaire de l’hydrogène, calculez chaque valeur de ?n pour chaque valeur de ?w.

Tracez le produit de la variation de pression et du volume de l’échantillon, en fonction du produit de ?n et de la température. Effectuez une analyse de régression linéaire pour déterminer la pente, qui sera égale à la constante de gaz universelle si elle est effectuée correctement.

L’équation des gaz parfaits est utilisée dans de nombreux scénarios du monde réel, généralement ceux réalisés avec des gaz à température et pression ambiantes. Tous les gaz s’écartent du comportement idéal à haute pression ;? Cependant, certains gaz, tels que le dioxyde de carbone, s’écartent plus que d’autres. Dans cette expérience, les écarts par rapport au comportement idéal ont été mesurés pour le dioxyde de carbone. La procédure était identique à l’expérience précédente menée avec de l’hydrogène.

Un graphique de la pression multipliée par le volume en fonction des moles multipliée par la température a été tracé, et la constante de gaz parfait a été calculée à partir de la pente du graphique. Le dioxyde de carbone s’est considérablement écarté du comportement idéal, même dans des conditions ambiantes. Ce comportement a été causé par des interactions intermoléculaires attractives, qui n’ont pas été observées avec l’hydrogène.

La loi des gaz parfaits est utilisée dans l’identification et la quantification des gaz explosifs dans les échantillons d’air. Ce domaine de recherche est d’une extrême importance pour l’armée et la sécurité.

Ici, les composants explosifs d’un échantillon de gaz ont été quantifiés à l’aide de la chromatographie en phase gazeuse à désorption de la température. Les données, ainsi que la loi des gaz parfaits, ont ensuite été utilisées pour quantifier ces substances dangereuses.

Vous venez de regarder l’introduction de JoVE à la loi des gaz parfaits. Après avoir regardé cette vidéo, vous devriez comprendre le concept de la loi et les situations où l’équation s’applique.

Merci d’avoir regardé !