משפט הציר המקביל

משפט הציר המקביל מספק שיטה נוחה ומהירה למציאת מומנט האינרציה של עצם סביב ציר מקביל לציר העובר דרך מרכז המסה שלו. חשבו על מוט דק כדוגמה. קיים דמיון בולט בין תהליך מציאת מומנט האינרציה של מוט דק על ציר באמצעו, שבו נמצא מרכז המסה, לבין על ציר דרך קצהו בשיטה המקובלת. בשיטה המקובלת, נעשה שימוש במושג צפיפות מסה לינארית ואינטגרציה לאורך המוט. נניח שיש לקבוע את מומנט האינרציה של מוט דק זה המסתובב סביב אחד הקצוות; ביצוע השיטה המקובלת להשגת מומנט האינרציה הוא תהליך מסורבל וארוך. במקרים כאלה, ניתן להשתמש במשפט הציר המקביל.

תנו למומנט האינרציה לאורך הציר העובר דרך מרכז המסה להיות ידוע. במקרה זה, מומנט האינרציה לאורך הציר העובר בקצה המוט ניתן כסכום של מומנט האינרציה לאורך מרכז המסה, מכפלת המסה והמרחק הניצב בין שני הצירים המקבילים. התוצאה תמיד תתאים לתוצאה המתקבלת על ידי ביצוע החישוב הארוך בשיטה המקובלת.

טקסט זה מותאם מ Openstax, University Physics Volume 1, Section 10.5: Calculating Moments of Inertia.