10.11
יכולים להיות כמה צירים אפשריים שלאורכם גוף נוקשה יכול להסתובב, ולכן בהתאמה, יכולים להיות רגעים שונים של אינרציה לאותו גוף.
אם רגע האינרציה, ICM , על ציר העובר במרכז המסה ידוע, אז ניתן לקבל את רגע האינרציה על כל ציר מקבילי אחר באמצעות משפט הציר המקבילי.
המשפט קובע כי מומנט האינרציה לאורך כל ציר מקביל לציר העובר במרכז המסה נתון כסכום של ICM ומכפלה של מסת הגוף וריבוע המרחק המאונך בין שני הצירים.
שקול דלת של מסה M וגובה 2L. רוחב הדלת הוא מחצית מגובה הדלת. הדלת מסתובבת סביב ציריה.
ICM של הדלת שווה ML 2 על ידי שתים עשרה. רגע האינרציה לאורך ציר הסיבוב נתון אפוא כסכום של ICM ו-ML2 בארבע.
משפט הציר המקביל מספק שיטה נוחה ומהירה למציאת מומנט האינרציה של עצם סביב ציר מקביל לציר העובר דרך מרכז המסה שלו. חשבו על מוט דק כדוגמה. קיים דמיון בולט בין תהליך מציאת מומנט האינרציה של מוט דק על ציר באמצעו, שבו נמצא מרכז המסה, לבין על ציר דרך קצהו בשיטה המקובלת. בשיטה המקובלת, נעשה שימוש במושג צפיפות מסה לינארית ואינטגרציה לאורך המוט. נניח שיש לקבוע את מומנט האינרציה של מוט דק זה המסתובב סביב אחד הקצוות; ביצוע השיטה המקובלת להשגת מומנט האינרציה הוא תהליך מסורבל וארוך. במקרים כאלה, ניתן להשתמש במשפט הציר המקביל.
תנו למומנט האינרציה לאורך הציר העובר דרך מרכז המסה להיות ידוע. במקרה זה, מומנט האינרציה לאורך הציר העובר בקצה המוט ניתן כסכום של מומנט האינרציה לאורך מרכז המסה, מכפלת המסה והמרחק הניצב בין שני הצירים המקבילים. התוצאה תמיד תתאים לתוצאה המתקבלת על ידי ביצוע החישוב הארוך בשיטה המקובלת.
טקסט זה מותאם מ Openstax, University Physics Volume 1, Section 10.5: Calculating Moments of Inertia.
יכולים להיות כמה צירים אפשריים שלאורכם גוף נוקשה יכול להסתובב, ולכן בהתאמה, יכולים להיות רגעים שונים של אינרציה לאותו גוף.
אם רגע האינרציה, ICM , על ציר העובר במרכז המסה ידוע, אז ניתן לקבל את רגע האינרציה על כל ציר מקבילי אחר באמצעות משפט הציר המקבילי.
המשפט קובע כי מומנט האינרציה לאורך כל ציר מקביל לציר העובר במרכז המסה נתון כסכום של ICM ומכפלה של מסת הגוף וריבוע המרחק המאונך בין שני הצירים.
שקול דלת של מסה M וגובה 2L. רוחב הדלת הוא מחצית מגובה הדלת. הדלת מסתובבת סביב ציריה.
ICM של הדלת שווה ML 2 על ידי שתים עשרה. רגע האינרציה לאורך ציר הסיבוב נתון אפוא כסכום של ICM ו-ML2 בארבע.
From Chapter 10:
Now Playing
סיבוב וגופים קשיחים
6.2K Views
סיבוב וגופים קשיחים
16.4K Views
סיבוב וגופים קשיחים
9.1K Views
סיבוב וגופים קשיחים
6.3K Views
סיבוב וגופים קשיחים
5.5K Views
סיבוב וגופים קשיחים
7.3K Views
סיבוב וגופים קשיחים
5.8K Views
סיבוב וגופים קשיחים
15.2K Views
סיבוב וגופים קשיחים
10.7K Views
סיבוב וגופים קשיחים
5.9K Views
סיבוב וגופים קשיחים
6.0K Views
סיבוב וגופים קשיחים
3.8K Views
סיבוב וגופים קשיחים
2.9K Views
סיבוב וגופים קשיחים
8.2K Views