6.1:

6.1: הסתברות בסטטיסטיקה

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Probability in Statistics

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Next Video

6.2: Random Variables

13,302 Views

•

01:14 min

•

April 30, 2023

Overview

הסתברות היא הסבירות להתרחשות אירוע. המונח אירוע מוגדר כאוסף של תוצאות של הליך. אירוע הוא אירוע פשוט כאשר לא ניתן לחלק תוצאה לחלקים פשוטים יותר.

דוגמה לאירוע פשוט היא הטלת מטבע. התוצאה של הטלת מטבע היא ראש או זנב. כאן, ראש וזנב הם שני אירועים פשוטים. שני אירועים פשוטים אלה מרכיבים את מרחב המדגם. יתר על כן, ההסתברות להתרחשות אירוע נופלת בטווח של 0 עד 1. ההסתברות לאירוע בלתי אפשרי היא 0, ואילו זו של אירוע שללא ספק יתרחש היא 1.

אם זורקים שני מטבעות, יש ארבע תוצאות סבירות. הם – ראש וראש, ראש וזנב, זנב וראש, זנב וזנב. לא ניתן לפרק את ארבע התוצאות הללו הלאה והן אמורות להיות אירועים פשוטים. שימו לב שלשתי תוצאות יש ראש אחד וזנב אחד. רק לתוצאה אחת יש שני ראשים או שני זנבות – בעזרת מידע זה, ניתן לחשב את ההסתברות באמצעות המשוואה הבאה:

במשוואה, A הוא האירוע, s הוא מספר הדרכים שבהן אירוע יכול להתרחש, ו-n הוא מספר האירועים הפשוטים.

בניסוי הטלת המטבע, הערך של s עבור שני ראשים הוא אחד; עבור שני זנבות, הוא אחד; ועבור ראש וזנב, הוא שניים. מספר האירועים, n, הוא 4. אם נשתמש במשוואה, ההסתברות לשני ראשים בהטלת המטבע היא 1/4; שני זנבות הם 1/4, בעוד זה של ראש וזנב הוא 2/4.

יתר על כן, הסתברות היא כלי סטטיסטי מעשי. זה יכול לעזור לסטטיסטיקאים לחזות תוצאות עתידיות בהתבסס על אירועי עבר. כמה מהיישומים שלה טמונים בחיזוי מזג האוויר, מסגור אסטרטגיות משחק וספורט, ורכישת ביטוח.

טקסט זה מעובד מתוך Openstax, מבוא, סעיף 3.1 טרמינולוגיה תחת נושאי הסתברות

Transcript

הסתברות היא ענף במתמטיקה העוסק בסיכויים להתרחשות אירוע.

שקול את התוצאות האפשריות של הטלת שני רבעים – ראש-ראש, ראש-זנב, זנב-זנב או זנב-זנב.

שימו לב שלשתיים מתוך ארבע תוצאות יש ראש אחד וזנב אחד.

בהסתברות, כל אוסף של תוצאות נקרא אירוע, ואלה שלא ניתן לפרק לרכיבים פשוטים יותר נקראים אירועים פשוטים.

ההסתברות לאירוע ניתנת על ידי מספר הדרכים שבהן הוא יכול להתרחש חלקי המספר הכולל של אירועים פשוטים שונים. זה יכול להיות מחושב עבור כל מקרה.

עבור כל אירוע, ההסתברות שלו יכולה לנוע בין 0 ל -1. עבור אירוע בלתי אפשרי, הוא 0, ועבור אירוע מסוים, הוא 1.

ההסתברות שימושית מאוד בסטטיסטיקה. באמצעות חוקי הסתברות, סטטיסטיקאים יכולים להסיק מסקנות מאירועי עבר ולחזות תוצאות עתידיות.

לדוגמה, ניתן להשתמש בהסתברויות המחושבות של ניסוי הטלת המטבע כדי לבנות התפלגות הסתברות.

השוואת התוצאות בפועל עם הסתברויות תיאורטיות אלה תקבע אם התוצאות הן חריגות.

Key Terms and definitions

Probability - The likelihood of an event occurring.
Event - A collection of results of a procedure in statistics.
Simple event - An outcome that can't be divided into simpler parts.
Sample space - All possible outcomes of an event.
Probability equation - A calculation of the likelihood of an event.

Learning Objectives

Define Probability – Explain what it is (e.g., the likelihood of an event occurring).
Contrast Simple event vs Event – Explain key differences (e.g., an event can be divided into several simple events).
Explore Examples – Describe a scenario: coin toss (e.g., head and tail are two simple events).
Explain Probability equation – How it is used to calculate the likelihood of an event.
Apply in Context – How probability is used in forecasting and strategy making.

Questions that this video will help you answer

What is Probability and how to calculate it?
How is a Simple event different from an Event in statistics?
What do we mean by Sample space?

This video is also useful for

Students – Understand how Probability supports student understanding.
Educators – Provides a clear framework to teach Probability.
Researchers – Relevance of probability for predicting future outcomes based on past events.
Science Enthusiasts – Offers insights into how outcomes are predicted or calculated.