6.1: הסתברות בסטטיסטיקה

הסתברות היא הסבירות להתרחשות של אירוע. המונח אירוע מוגדר כאוסף תוצאות של הליך. אירוע הוא אירוע פשוט כאשר לא ניתן לחלק תוצאה לחלקים פשוטים יותר.

דוגמה לאירוע פשוט היא הטלת מטבע. התוצאה של הטלת מטבע היא עץ או פלי. כאן, עץ ופלי הם שני אירועים פשוטים. שני האירועים הפשוטים הללו מרכיבים את מרחב המדגם. יתרה מכך, ההסתברות להתרחשות של אירוע נמצאת בטווח שבין 0 ל-1. ההסתברות לאירוע בלתי אפשרי היא 0, בעוד שההסתברות של אירוע שללא ספק יתרחש היא 1.

אם זורקים שני מטבעות, ישנן ארבע תוצאות סבירות. הם - עץ ועץ, עץ ופלי, פלי ועץ, ופלי ופלי. לא ניתן לפרק יותר את ארבעת התוצאות הללו ולכן נאמר שהם אירועים פשוטים. שימו לב שלשתי תוצאות יש עץ אחד ופלי אחד. רק לתוצאה אחת יש שני עצים או שני פלי - עם מידע זה, ניתן לחשב את ההסתברות באמצעות המשוואה הבאה:

במשוואה, A הוא האירוע, s הוא מספר הדרכים שבהן אירוע יכול להתרחש, ו-n הוא מספר האירועים הפשוטים.

בניסוי הטלת מטבע, הערך של s עבור שני עצים הוא אחד; עבור שני פלי, הוא אחד; ולעץ ופלי, הוא שניים. מספר האירועים, n, הוא 4. באמצעות המשוואה, ההסתברות לשני עץ בהטלת המטבע היא 1/4; שני פלי הם 1/4, ואילו זה של עץ ופלי הוא 2/4.

יתר על כן, הסתברות היא כלי סטטיסטי מעשי. זה יכול לעזור לסטטיסטיקאים לחזות תוצאות עתידיות על סמך אירועי העבר. כמה מהיישומים שלה טמונים בחיזוי מזג האוויר, מסגור משחק ואסטרטגיות ספורט, וקניית ביטוח.

הטקסט הזה מותאם מ- Openstax, Introductory Statistics, Section 3.1 Terminology under Probability Topics

הסתברות היא ענף במתמטיקה העוסק בסיכויים להתרחשות אירוע.

שקול את התוצאות האפשריות של הטלת שני רבעים – ראש-ראש, ראש-זנב, זנב-זנב או זנב-זנב.

שימו לב שלשתיים מתוך ארבע תוצאות יש ראש אחד וזנב אחד.

בהסתברות, כל אוסף של תוצאות נקרא אירוע, ואלה שלא ניתן לפרק לרכיבים פשוטים יותר נקראים אירועים פשוטים.

ההסתברות לאירוע ניתנת על ידי מספר הדרכים שבהן הוא יכול להתרחש חלקי המספר הכולל של אירועים פשוטים שונים. זה יכול להיות מחושב עבור כל מקרה.

עבור כל אירוע, ההסתברות שלו יכולה לנוע בין 0 ל -1. עבור אירוע בלתי אפשרי, הוא 0, ועבור אירוע מסוים, הוא 1.

ההסתברות שימושית מאוד בסטטיסטיקה. באמצעות חוקי הסתברות, סטטיסטיקאים יכולים להסיק מסקנות מאירועי עבר ולחזות תוצאות עתידיות.

לדוגמה, ניתן להשתמש בהסתברויות המחושבות של ניסוי הטלת המטבע כדי לבנות התפלגות הסתברות.

השוואת התוצאות בפועל עם הסתברויות תיאורטיות אלה תקבע אם התוצאות הן חריגות.