6.4
היסטוגרמות הסתברות מספקות תובנות חזותיות לגבי מרכוז והתפשטות של התפלגות הסתברות שקשה להבין בצורה טבלאית.
קחו לדוגמה מקרה של מספר המושבים התפוסים בקארפול.
בהתבסס על תצפית יומית, מחושבת ההסתברות שכל מספר מושבים בין אחד לחמישה תפוס. כאן, ספירת המושבים הכבושים היא המשתנה האקראי.
שרטוט היסטוגרמה עם מספר המושבים התפוסים על ציר X וההסתברויות המתאימות על ציר Y יוצר היסטוגרמה הסתברותית.
כל אחד מהמוטות המלבניים הללו הוא ברוחב יחידה אחת. משמעות הדבר היא כי השטח של כל מלבן מייצג גם את ההסתברות של כל תוצאה.
כדי לקבל תובנות נוספות לגבי הנתונים, ניתן לחשב ממוצע ושונות באמצעות טבלת ההתפלגות.
כדי למצוא את הממוצע, הכפל x עם ההסתברות המתאימה, והוסף אותם.
באופן דומה, הכפל את הריבוע של ממוצע אוכלוסיית x מינוס בהסתברות, וחבר אותם כדי לקבל את השונות.
השורש הריבועי של השונות נותן את סטיית התקן.
היסטוגרמת הסתברות היא ייצוג חזותי של התפלגות הסתברות. בדומה להיסטוגרמה טיפוסית, היסטוגרמת ההסתברות מורכבת מתיבות רצופות (צמודות). יש לה גם ציר אופקי וגם ציר אנכי. הציר האופקי מסומן במה שהנתונים מייצגים. הציר האנכי מסומן בהסתברות. כל פס מלבני בהיסטוגרמה הוא ברוחב יחידה אחת, מה שמרמז שהשטח מתחת לכל פס שווה להסתברות, (P(x כאשר x הוא 1, 2, 3 וכן הלאה. הרעיון שהשטח שווה להסתברויות שימושי בסטטיסטיקה. ההיסטוגרמה (כמו תרשים גבעול) יכולה לתת את צורת הנתונים, המרכז והתפשטות הנתונים.
יתרה מכך, ניתן לחשב ולהמחיש את הממוצע, השונות וסטיית התקן בהיסטוגרמת ההסתברות. הממוצע מחושב באמצעות המשוואה:
השונות מחושבת באמצעות הנוסחה:
ניתן לקבל את סטיית התקן על ידי מציאת השורש הריבועי של השונות.
הטקסט הזה מותאם מ- Openstax, Introductory Statistics, Section 2.2 Histograms
היסטוגרמות הסתברות מספקות תובנות חזותיות לגבי מרכוז והתפשטות של התפלגות הסתברות שקשה להבין בצורה טבלאית.
קחו לדוגמה מקרה של מספר המושבים התפוסים בקארפול.
בהתבסס על תצפית יומית, מחושבת ההסתברות שכל מספר מושבים בין אחד לחמישה תפוס. כאן, ספירת המושבים הכבושים היא המשתנה האקראי.
שרטוט היסטוגרמה עם מספר המושבים התפוסים על ציר X וההסתברויות המתאימות על ציר Y יוצר היסטוגרמה הסתברותית.
כל אחד מהמוטות המלבניים הללו הוא ברוחב יחידה אחת. משמעות הדבר היא כי השטח של כל מלבן מייצג גם את ההסתברות של כל תוצאה.
כדי לקבל תובנות נוספות לגבי הנתונים, ניתן לחשב ממוצע ושונות באמצעות טבלת ההתפלגות.
כדי למצוא את הממוצע, הכפל x עם ההסתברות המתאימה, והוסף אותם.
באופן דומה, הכפל את הריבוע של ממוצע אוכלוסיית x מינוס בהסתברות, וחבר אותם כדי לקבל את השונות.
השורש הריבועי של השונות נותן את סטיית התקן.
From Chapter 6:
Now Playing
Probability Distributions
8.8K Views
Probability Distributions
19.2K Views
Probability Distributions
15.1K Views
Probability Distributions
10.5K Views
Probability Distributions
3.0K Views
Probability Distributions
7.1K Views
Probability Distributions
13.4K Views
Probability Distributions
10.2K Views
Probability Distributions
5.1K Views
Probability Distributions
13.6K Views
Probability Distributions
15.0K Views
Probability Distributions
7.9K Views
Probability Distributions
18.8K Views
Probability Distributions
19.5K Views