7.3:

7.3: רווחי סמך

Confidence Intervals

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Confidence Intervals

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

7.2: Sample Proportion and Population Proportion

7.5: Interpretation of Confidence Intervals

6,383 Views

•

01:21 min

•

April 30, 2023

Overview

אומדן נקודתי בלתי מוטה לעתים קרובות אינו מספיק כדי לחזות אומדן אוכלוסייה, כגון ממוצע אוכלוסייה או שיעור האוכלוסייה. בתרחיש זה, נעשה שימוש ברווח בר-סמך. רווח בר-סמך הוא אומדן הדומה לשיעור מדגם. עם זאת, בניגוד לאומדן הנקודתי שהוא ערך יחיד, הרווח בר-סמך מכיל טווח ערכים. לערכים אלה יש גבולות תחתונים ועליונים, המכונים גבולות ביטחון, וניתן להגדיר אותם כ- L₁ ו- L_2, בהתאמה.

רווח בר-סמך מיוצג כ- L₁, ואחריו אומדן נקודתי כגון יחס מדגם או ממוצע מדגם, ואחריו L₂. ניתן לחשב את גבולות הביטחון באופן הבא

:

L₁ = אומדן נקודתי – מרווח הטעות, E

L₂= אומדן נקודתי + מרווח שגיאה, E

רווח בר-סמך מאפשר לחוקר לקבוע את אי-הוודאות של אומדן נקודתי בחיזוי הערך האמיתי של פרמטר אוכלוסייה. במילים אחרות, ככל שרווח הסמך מצטמצם, הדיוק של האומדן הנקודתי בחיזוי הערך האמיתי של פרמטר אוכלוסייה עולה.

יתר על כן, רמת סמך משמשת כדי לבדוק אם רווח בר-סמך מכיל פרמטר אוכלוסייה. הבחירות הנפוצות לרמת אמון הן 90%, 95% ו-99%.

Transcript

אומדן נקודתי בלתי מוטה אינו תמיד מספיק כדי לחזות במדויק פרמטר אוכלוסייה נתון – למשל – שיעור האוכלוסייה או ממוצעה.

לכן, כדי לקבל שיפוט טוב יותר של פרמטר אוכלוסייה, ניתן להסיק טווח של ערכים מתוך התפלגות נתוני המדגם כדי להעריך את הערך האמיתי של פרמטר האוכלוסייה.

טווח זה נקרא Interval Estimate, הידוע יותר בשם רווח בר-סמך.

שלא כמו האומדן הנקודתי, הרווח בר-סמך יוצר טווח ערכים בתוך שני גבולות – אחד תחתון ואחד עליון – המכונים בדרך כלל גבולות סמך.

ניתן לייצג את הרווח בר-סמך עבור שיעור האוכלוסייה על ידי כתיבת הגבול התחתון המחושב – ואחריו שיעור האוכלוסייה – ואחריו הגבול העליון המחושב.

במשוואה זו, הוא יחס הדגימה, הוא שיעור האוכלוסייה, ו-E הוא מרווח הטעות.

במילים פשוטות יותר, ניתן לבטא אותו גם כ- ± E.

רווח בר-סמך מציין את אי-הוודאות באומדן הפרמטר המנבא את הערך האמיתי של פרמטר האוכלוסייה. במילים אחרות, ככל שהרווח בר-סמך צר יותר, כך האומדן מדויק יותר.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

רווחי סמך אומדן נקודתי אומדן אוכלוסייה גבולות סמך יחס מדגם ממוצע מדגם מרווח טעות רמת אמון דיוק אי-ודאות