10.2:

10.2: ANOVA בכיוון אחד

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

One-Way ANOVA

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Previous Video

10.1: What is an ANOVA?

Next Video

10.3: One-Way ANOVA: Equal Sample Sizes

7,925 Views

•

01:18 min

•

April 30, 2023

Overview

ANOVA חד-כיווני מנתח יותר משלוש דגימות המסווגות לפי גורם אחד. לדוגמה, הוא יכול להשוות את הקילומטראז ‘הממוצע של אופני ספורט. כאן, הנתונים מסווגים לפי גורם אחד – החברה. עם זאת, לא ניתן להשתמש ב- ANOVA חד-כיווני כדי להשוות בו זמנית את ממוצע המדגם של שלוש דגימות או יותר המסווגות לפי שני גורמים. דוגמה לשני גורמים תהיה אופני ספורט של חברות שונות המונעים בשטחים שונים, כגון נוף מדברי או מושלג. כאן, ANOVA דו כיווני משמש מאז שני גורמים מעורבים, כלומר החברה והשטח.

שתי השערות, כלומר האפס וההשערה החלופית, נאמרות לפני ניתוח דגימות באמצעות ANOVA חד-כיוונית. השערת האפס קובעת כי אמצעי הדגימה המשמשים במהלך הניתוח שווים, ואילו ההשערה החלופית קובעת כי אמצעי המדגם אינם שווים. לאחר ציון שתי ההשערות, מחושבים השונות בין הדגימות ובתוך הדגימות. השונות בין הדגימות מחושבת כשונות המדגם מוכפלת בגודל המדגם, n. השונות בתוך המדגמים מחושבת כממוצע השונות של המדגם.

לאחר מכן, סטטיסטיקת F מחושבת כיחס בין השונות בין הדגימות לשונות בתוך הדגימות. אם הערך של הסטטיסטיקה F גדול מ- 1, מתקבלים ערכי P קטנים יותר. מצב זה מתרחש כאשר השונות בין הדגימות גבוהה או השונות בתוך הדגימות. מכאן ניתן להסיק כי אמצעי המדגם אינם שווים, והשערת האפס נדחית. אם הערך של הסטטיסטיקה F קרוב יותר ל- 1 או שווה לו, מתקבלים ערכי P גדולים יותר. זה קורה כאשר השונות בין הדגימות קרובה או שווה לשונות בתוך הדגימות. במקרה כזה, ניתן להסיק כי אמצעי המדגם שווים, ולכן לא ניתן לדחות את השערת האפס.

טקסט זה נלקח מתוך Openstax, מבוא, סטטיסטיקה, סעיף 13.1 דרך אחת ANOVA

Transcript

בדיקת ANOVA חד-כיוונית משווה את האמצעים של שלוש דגימות או יותר המוגדרות על ידי גורם אחד.

שקול את צריכת הדלק הממוצעת של מכוניות משלוש חברות. כאן, הדגימות מוגדרות על ידי גורם אחד – החברה.

עבור מכוניות מחברות שונות המונעות בקיץ ובחורף, ANOVA חד-כיוונית אינה יכולה לבדוק בו זמנית שני גורמים – חברה ועונה.

באופן כללי, נתחיל בהצגת השערת האפס שאמצעי המדגם שווים, וההשערה החלופית שאמצעי המדגם אינם שווים.

לאחר מכן, חשב את השונות בין הדגימות ואת השונות בתוך הדגימות, וחשב את הסטטיסטיקה F.

ערכים סטטיסטיים F רחוקים מ-1 מובילים לערכי P קטנים יותר. מצב זה מתרחש כאשר השונות בתוך הדגימות קטנה או כאשר השונות בין הדגימות גבוהה. בכך אנו מסיקים אי שוויון באמצעי המדגם, ודוחים את השערת האפס.

לחלופין, ערכים סטטיסטיים F הקרובים יותר ל- 1 מובילים לערכי P גדולים יותר. מצב זה מתרחש כאשר השונות בין הדגימות קרובה לשונות בתוך הדגימות. בכך אנו מסיקים שוויון במדגם, ואינם דוחים את השערת האפס.