10.3:

10.3: ANOVA חד-כיוונית: גודל מדגם שווה

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

One-Way ANOVA: Equal Sample Sizes

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Previous Video

10.2: One-Way ANOVA

Next Video

10.4: One-Way ANOVA: Unequal Sample Sizes

3,277 Views

•

01:15 min

•

April 30, 2023

Overview

ניתן לבצע ANOVA חד-כיווני על שלוש דגימות או יותר עם גודל מדגם שווה או לא שווה. כאשר ANOVA חד-כיווני מבוצע על שני מערכי נתונים עם דגימות בגדלים שווים, ניתן לראות בקלות כי סטטיסטיקת F המחושבת רגישה מאוד לממוצע המדגם.

אמצעי מדגם שונים יכולים לגרום לערכים שונים עבור אומדן השונות: שונות בין דגימות. הסיבה לכך היא שהשונות בין הדגימות מחושבת כמכפלה של גודל המדגם והשונות בין אמצעי המדגם. לפיכך, שני מערכי נתונים עם גודל מדגם שווה יכולים להכיל שני ערכים שונים עבור שונות בין דגימות.

לעומת זאת, שני מערכי נתונים שונים בעלי גודל מדגם שווה יכולים להיות בעלי שונות מדגם שווה אך אמצעי מדגם שונים. מאחר שהשונות בתוך המדגמים, הנקראת גם השונות המאוגמת, מחושבת כממוצע של שונות המדגם, השונות בתוך המדגמים יכולה להיות שווה עבור שני מערכי נתונים בעלי גודל מדגם שווה.

הערך הסטטיסטי F המחושב עבור שני מערכי הנתונים שונה מאחר שערכות הנתונים מציגות ערכים לא שווים עבור שונות בין דגימות, אך ערכים שווים עבור שונות בתוך דגימות.

Transcript

שקול לבצע ANOVA חד-כיווני בשני מערכי נתונים שונים, שכל אחד מהם מכיל את גובה התלמידים משלוש דגימות.

שים לב שבשני מערכי הנתונים, לכל שלוש הדגימות יש גודל מדגם שווה.

כאן, אנו יכולים לקבוע את השערת האפס כי הגבהים הממוצעים של כל שלוש הדגימות שווים. ההשערה החלופית היא שלפחות אחד האמצעים שונה מהשאר.

ראשית, חשב את אמצעי המדגם ואת שונות המדגם עבור שני מערכי הנתונים. שימו לב שרק האמצעים של הדגימות הראשונות בשני מערכי הנתונים שונים באופן מהותי, אך שונות המדגם זהה.

לאחר מכן, חשב את הסטטיסטיקה F עבור שתי ערכות הנתונים ומצא את ערכי P.

האמצעים השונים של הדגימות הראשונות בשני מערכי הנתונים גורמים לשינוי מהותי בשונות בין הדגימות. עם זאת, השונות בתוך הדגימות נשארת זהה, מכיוון שהיא אינה דורשת את ממוצע המדגם במהלך החישוב.

ערכי השונות השונים בין המדגמים בשני מערכי הנתונים משפיעים על הסטטיסטיקה F, ומובילים לתוצאות שונות.

לכן, אנו יכולים להסיק כי הסטטיסטיקה F מושפעת באופן משמעותי על ידי ממוצע המדגם.

10.3: ANOVA חד-כיוונית: גודל מדגם שווה

3,277 Views

Overview

Transcript

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

10.3: ANOVA חד-כיוונית: גודל מדגם שווה

3,277 Views

Overview

Transcript

Key Terms and definitions​

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

מה זה ANOVA?

ANOVA בכיוון אחד

ANOVA חד-כיוונית: גודל מדגם שווה

ANOVA חד-כיוונית: גודל מדגם לא שווה

בדיקות השוואה מרובות

מבחן בונפרוני

ANOVA דו-כיוונית

Key Terms and definitions