סימון וקטור קרטזיאני

סימון וקטור קרטזי הוא כלי רב ערך בהנדסת מכונות לייצוג וקטורים במרחב תלת מימדי, ביצוע פעולות וקטוריות כגון קביעת שיפוע, סטייה ופיתול, והבעת גדלים פיזיקליים כגון תזוזה, מהירות, תאוצה וכוח. על ידי שימוש בסימון וקטור קרטזיאני, מהנדסים יכולים לנתח ולפתור בקלות רבה יותר בעיות בתחומים שונים של הנדסת מכונות, כולל דינמיקה, קינמטיקה ומכניקת נוזלים. סימון זה מייצג וקטור במונחים של שלושה רכיבים לאורך הצירים x, y ו-z, בהתאמה.

לדוגמה, נניח שיש לנו וקטור A המצביע בכיוון (3, −4, 5). במקרה זה, ניתן לייצג אותו באמצעות סימון וקטור קרטזי כA = 3i - 4j + 5k, כאשר i, j ו-k הם וקטורים של יחידות לאורך הx, y , ו-z צירים, בהתאמה. וקטורי היחידה מוגדרים כi = (1, 0, 0), j = (0, 1, 0) ו-k = (0, 0, 1).

ניתן להשתמש בסימון וקטור קרטזי לביצוע פעולות וקטוריות שונות, כגון חיבור, חיסור וכפל סקלארי. לדוגמה, אם יש לנו שני וקטורים, A = 3i - 4j + 5k ו B = 2i + 7j - 3k, נוכל להוסיף אותם באמצעות סימון וקטור קרטזי באופן הבא:

נוכל גם להחסיר אותם באופן הבא: