13.6
פונקציית הדופק המלבני של היחידה מיוצגת מתמטית על ידי הפונקציה המלבנית שמרכזה במקור בגובה של יחידה אחת.
שני פרמטרים מגדירים פונקציה זו: T, המציין את מיקום מרכז הדופק לאורך ציר הזמן, ו-τ, הקובע את משך הדופק.
דוגמה יכולה להיות פולס מלבני עם משרעת 5V, משך 3s ומרכז הממוקם בזמן שווה 2s. פולס זה יכול לבוא לידי ביטוי באמצעות הפונקציה המלבנית.
סינתזה של הפולס המלבני כרוכה בהדגמה גרפית של הוספה רציפה של שתי פונקציות צעד שהוסטו בזמן.
באופן כללי, פונקציה מלבנית יחידה יכולה תמיד לבוא לידי ביטוי באמצעות פונקציית צעד היחידה.
הפונקציה המשולשת של היחידה מבוטאת מתמטית באמצעות הפונקציה המשולשת. יש לו גובה יחידה והוא ממורכז במקור.
מופע הוא פולס משולש שמרכזו בזמן השווה ל-3s, בעוצמה של 2 וברוחב של 2s. כדי לשרטט פולס משולש, החלף כל t ב- t-3 והגדר את הרוחב שווה לשניים. האות המוגדר מודגם באופן גרפי.
פונקציית הפולס המלבני היחידתי מיוצגת מתמטית על ידי פונקציה מלבנית הממוקמת במרכז הציר בזמן, עם גובה של יחידה אחת. פונקציה זו מוגדרת על פי שני פרמטרים: T, שמציין את מיקום מרכז הפולס על ציר הזמן, ו-τ, שמגדיר את משך הפולס.
לדוגמה, נניח פולס מלבני עם משרעת של 5V, משך של 3 שניות, ומרכז ב-\(t=2\) שניות. ניתן לייצג את הפולס הזה באמצעות הפונקציה המלבנית:
הסינתזה של פולס מלבני יכולה להיות מוצגת גרפית על ידי הוספת שתי פונקציות מדרגה המוזזות בזמן בצורה סדרתית. באופן כללי, פונקציה מלבנית יחידתית תמיד יכולה להיות מוצגת באמצעות פונקציית מדרגת היחידה כדלקמן:
פונקציית הפולס המשולש היחידתית מיוצגת מתמטית על ידי פונקציה משולשת. יש לה גובה יחידת אחד וממוקמת במרכז הציר בזמן. לדוגמה, נניח פולס משולש הממוקם ב- t=3 שניות, עם משרעת של 2 ורוחב של 2 שניות. כדי לייצג את הפולס המשולש הזה, מחליפים את t ב- t−3 ומגדירים את הרוחב ל-2. ניתן לכתוב את האות המוגדר כך:
פונקציית הפולס המשולש הזו יכולה להיות מוצגת גרפית, כאשר גובהה מגיע ל-2 במרכז ויורד לאפס בקצוות, כאשר הרוחב הכולל שלה הוא 2 שניות.
שתי פונקציות הפולס המלבני והמשולש הן יסודיות בעיבוד אותות לייצוג צורות גל שונות, ומשמשות ביישומים רבים למידול וניתוח של אותות ומערכות. פונקציות אלו חיוניות להבנת התנהגויות אותות מורכבות יותר ותהליכי עיבוד אותות מתקדמים.
פונקציית הדופק המלבני של היחידה מיוצגת מתמטית על ידי הפונקציה המלבנית שמרכזה במקור בגובה של יחידה אחת.
שני פרמטרים מגדירים פונקציה זו: T, המציין את מיקום מרכז הדופק לאורך ציר הזמן, ו-τ, הקובע את משך הדופק.
דוגמה יכולה להיות פולס מלבני עם משרעת 5V, משך 3s ומרכז הממוקם בזמן שווה 2s. פולס זה יכול לבוא לידי ביטוי באמצעות הפונקציה המלבנית.
סינתזה של הפולס המלבני כרוכה בהדגמה גרפית של הוספה רציפה של שתי פונקציות צעד שהוסטו בזמן.
באופן כללי, פונקציה מלבנית יחידה יכולה תמיד לבוא לידי ביטוי באמצעות פונקציית צעד היחידה.
הפונקציה המשולשת של היחידה מבוטאת מתמטית באמצעות הפונקציה המשולשת. יש לו גובה יחידה והוא ממורכז במקור.
מופע הוא פולס משולש שמרכזו בזמן השווה ל-3s, בעוצמה של 2 וברוחב של 2s. כדי לשרטט פולס משולש, החלף כל t ב- t-3 והגדר את הרוחב שווה לשניים. האות המוגדר מודגם באופן גרפי.
From Chapter 13:
Now Playing
Introduction to Signals and Systems
2.4K Views
Introduction to Signals and Systems
1.9K Views
Introduction to Signals and Systems
1.6K Views
Introduction to Signals and Systems
1.5K Views
Introduction to Signals and Systems
2.7K Views
Introduction to Signals and Systems
970 Views
Introduction to Signals and Systems
967 Views
Introduction to Signals and Systems
1.1K Views
Introduction to Signals and Systems
1.3K Views
Introduction to Signals and Systems
811 Views
Introduction to Signals and Systems
709 Views