26.6
Consider a closed traverse with four vertices. The azimuths of the two sides and the bearings of the other two sides are given. The objective is to find the internal angle at each vertex of the traverse.
Firstly, the angle at A is calculated by subtracting 50 degrees, the azimuth of AB, and 75 degrees, the bearing angle of DA, from 180 degrees, resulting in 55 degrees.
Next, the angle at B is calculated by subtracting 120 degrees, the azimuth of BC, from 180 degrees and adding 50 degrees, the azimuth of AB, resulting in 110 degrees.
At C, the angle is calculated by subtracting 20 degrees, the bearing angle of CD, from 120 degrees, the azimuth of BC, resulting in 100 degrees.
Lastly, the angle at D is calculated by adding 75 degrees, the bearing angle of DA, to 20 degrees, the bearing angle of CD, resulting in 95 degrees.
To check the accuracy, the sum of all the internal angles is calculated, which turns out to be 360 degrees, indicating the correctness of the internal angles.
חישוב זוויות בטרוורסים הוא מרכיב קריטי במדידות שטח, המשמש לחישוב הזוויות הפנימיות בתוך טרוורס סגור. טרוורס מורכב מסדרת קווים מחוברים היוצרים לולאה סגורה, ונעשה בו שימוש לרוב לתיחום גבולות קרקע או למיפוי. חישוב הזוויות הפנימיות מבטיח דיוק בגאומטריית הטרוורס, והוא חיוני לבדיקת תקינות נתוני המדידה.
התהליך מתחיל עם אזימוטים ונשאים ידועים של צדי הטרוורס. הזוויות הפנימיות בכל קדקוד מחושבות באמצעות יישום יחסים גיאומטריים בסיסיים, בדרך כלל על ידי חיסור או חיבור של זוויות נתונות ממאה ושמונים מעלות, בהתאם לכיוון הצלעות. לדוגמה, הזווית הפנימית בקדקוד מסוים נקבעת מההפרש בין האזימוט או הנשא של שני צדדים סמוכים.
לאחר חישוב הזוויות הבודדות, סכום הזוויות מאומת מול הסכום הצפוי עבור טרוורס סגור. עבור טרוורס בעל ארבע צלעות, סכום הזוויות הפנימיות חייב להיות שלוש מאות ושישים מעלות. בדיקה זו מאשרת את סגירת הטרוורס ואת דיוק מדידות הזווית.
חישוב זוויות בטרוורסים מיושם באופן נרחב במדידות שטח, תכנון ובנייה, ובפרויקטים גיאודטיים, תוך הבטחת דיוק ביצירת מפות, גבולות ותכנונים הנדסיים.
Consider a closed traverse with four vertices. The azimuths of the two sides and the bearings of the other two sides are given. The objective is to find the internal angle at each vertex of the traverse.
Firstly, the angle at A is calculated by subtracting 50 degrees, the azimuth of AB, and 75 degrees, the bearing angle of DA, from 180 degrees, resulting in 55 degrees.
Next, the angle at B is calculated by subtracting 120 degrees, the azimuth of BC, from 180 degrees and adding 50 degrees, the azimuth of AB, resulting in 110 degrees.
At C, the angle is calculated by subtracting 20 degrees, the bearing angle of CD, from 120 degrees, the azimuth of BC, resulting in 100 degrees.
Lastly, the angle at D is calculated by adding 75 degrees, the bearing angle of DA, to 20 degrees, the bearing angle of CD, resulting in 95 degrees.
To check the accuracy, the sum of all the internal angles is calculated, which turns out to be 360 degrees, indicating the correctness of the internal angles.
From Chapter 26:
Now Playing
Angles and Directions
500 Views
Angles and Directions
1.2K Views
Angles and Directions
1.2K Views
Angles and Directions
22.7K Views
Angles and Directions
901 Views
Angles and Directions
576 Views