Legge della birra

Assorbanza e fluorescenza

Quando la luce colpisce una sostanza, viene assorbita, trasmessa o riflessa. Tipicamente, una sostanza interagisce con una gamma di lunghezze d'onda della luce, ognuna delle quali interagisce con le molecole o gli atomi in modo diverso. Una sostanza può assorbire una specifica gamma di lunghezze d'onda, riflettere un'altra gamma di lunghezze d'onda e trasmettere le altre lunghezze d'onda della luce.

Quando una molecola assorbe la luce, l'energia viene utilizzata in quattro modi diversi: (1) traslazione, che fa sì che la molecola cambi la sua velocità molecolare; (2) vibrazione, che fa cambiare rapidamente la distanza tra le molecole; (3) rotazione, che fa ruotare gli atomi attorno ai legami di una molecola; e (4) eccitazione degli elettroni, che provoca la transizione degli elettroni a livelli di energia più elevati.

Livelli di energia

Nel 1913, Niels Bohr propose un modello per l'atomo di idrogeno in cui gli elettroni viaggiano intorno al nucleo in orbite fisse e circolari, chiamate stati stazionari. L'energia associata a ciascuna orbita, o stato stazionario, esiste solo a energie fisse e discrete. Solo quando un elettrone si sposta su un'altra orbita viene assorbita o emessa energia. L'elettrone non è mai tra gli stati. Questa variazione si verifica solo se l'energia assorbita o emessa è uguale alla differenza tra i due stati energetici.

Nel modello di Bohr, il numero quantico n rappresenta l'energia dell'elettrone. Quando un elettrone occupa lo stato energetico più basso possibile, si dice che occupa lo stato fondamentale, che è n = 1. Quando un elettrone assorbe un fotone, la cui energia è uguale alla differenza tra il primo e il secondo stato, l'elettrone si eccita e passa dallo stato fondamentale allo stato eccitato, dove n = 2. Se l'energia del fotone è uguale alla differenza tra il primo e il terzo stato, l'elettrone passa al terzo stato, o n = 3, e così via.

Gli elettroni possono tornare spontaneamente allo stato fondamentale o a qualsiasi altro stato inferiore ed eccitato. Quando ciò accade, l'energia in eccesso che è stata guadagnata dall'eccitazione viene rilasciata sotto forma di un fotone emesso. L'energia del fotone è uguale alla differenza tra i due stati energetici e corrisponde a diverse lunghezze d'onda della luce.

Spettri di assorbimento ed emissione

Sebbene la maggior parte delle sostanze assorba o emetta la quantità massima di luce a una lunghezza d'onda, tende anche ad assorbire o emettere luce a una gamma di lunghezze d'onda. Questa gamma di lunghezze d'onda è chiamata spettro. L'energia della luce assorbita viene quantificata e visualizzata utilizzando uno spettro di assorbimento, mentre l'energia della luce emessa viene quantificata e visualizzata utilizzando uno spettro di emissione.

Gli spettri di assorbimento e di emissione vengono misurati utilizzando uno spettrofotometro, che è un dispositivo che trasmette la luce attraverso un campione e quindi misura sia la lunghezza d'onda che l'intensità della luce che lo attraversa. All'interno dello spettrofotometro c'è un reticolo di diffrazione o un prisma, che separa la luce in arrivo nelle sue lunghezze d'onda componenti. Le diverse lunghezze d'onda vengono quindi trasmesse attraverso il campione e l'intensità viene registrata su un rivelatore CCD (Line-Charge-Coupled Device). Il CCD è un circuito integrato inciso su una superficie di silicio che forma elementi sensibili alla luce chiamati pixel. Il CCD raccoglie e ordina la luce diffratta e la rilegge a una lunghezza d'onda di assorbimento.

Quando si misura l'assorbanza di un campione, il soluto viene solitamente disciolto in un solvente e posto in un contenitore noto come cuvetta. Quindi, il campione viene posizionato all'interno dello spettrofotometro e l'intensità della luce trasmessa viene misurata insieme alle lunghezze d'onda della luce per ottenere uno spettro di assorbanza. Come previsto, l'intensità della luce trasmessa è inferiore rispetto a quando non è presente alcun campione all'interno dello spettrofotometro.

Questo perché la luce trasmessa viene assorbita dal campione, dalla cuvetta e dal solvente. Prima di misurare i campioni, lo spettrofotometro deve essere calibrato con un "bianco". Un bianco è una cuvetta che contiene solo il solvente utilizzato per sciogliere il soluto. Lo spettrofotometro è calibrato in modo che l'assorbanza totale dovuta alla cuvetta e al solvente venga sottratta dall'assorbanza misurata dal campione. Questo ci permette di registrare l'assorbanza che viene attribuita solo alle specie di interesse.

L'assorbanza è spesso misurata a una lunghezza d'onda, la lunghezza d'onda massima dell'assorbanza. Tuttavia, l'assorbimento può anche essere misurato a una gamma di lunghezze d'onda per acquisire lo spettro di assorbimento. Per questo, il campione viene esposto a una gamma di lunghezze d'onda della luce incidente e l'assorbimento viene registrato a ciascuna lunghezza d'onda. Se il campione emette luce, lo spettro di emissione viene misurato in modo simile, tranne per il fatto che la lunghezza d'onda incidente è fissata alla lunghezza d'onda della massima assorbanza. Lo strumento misura quindi l'intensità della luce emessa su una gamma di lunghezze d'onda.

Legge di Beer-Lambert

L'assorbanza di un campione alla lunghezza d'onda della massima assorbanza fornisce informazioni sul campione, ovvero sulla sua concentrazione. La legge di Beer-Lambert è un'equazione che mette in relazione la trasmittanza con la concentrazione del campione. La trasmittanza, o intensità della luce trasmessa, è la frazione di luce originale che passa attraverso il campione, I, divisa per l'intensità della luce incidente, I₀.

La legge di Beer-Lambert afferma che l'assorbanza ottica, A, di una specie in soluzione è correlata al log negativo della trasmittanza.

Una versione alternativa della legge di Beer-Lambert afferma che l'assorbanza ottica, A, di una specie in soluzione è linearmente proporzionale alla concentrazione, c, di quella specie quando la lunghezza d'onda, λ, e la lunghezza del cammino, l, sono mantenute costanti.

Il coefficiente di attenuazione molare, ε, è una misura della forza con cui una specie assorbe la luce a una data lunghezza d'onda. Maggiore è il coefficiente di attenuazione molare, maggiore è l'assorbanza. La lunghezza del percorso, l, è la distanza percorsa dalla luce attraverso il campione, che è la larghezza della cuvetta. Le cuvette standard hanno una lunghezza del percorso di 1 cm.

Questa relazione lineare tra assorbanza e concentrazione è un potente strumento che viene utilizzato per determinare la concentrazione di un campione sconosciuto in base alla sua assorbanza. Per fare ciò, viene generata una curva standard utilizzando un gradiente di concentrazioni note del soluto. L'assorbanza alla lunghezza d'onda di assorbanza di picco, λ_max, viene misurata per ogni concentrazione.

Tracciando la concentrazione rispetto all'assorbanza, si osserva una relazione lineare che corrisponde all'equazione di Beer-Lambert. La pendenza di questa linea è uguale al prodotto della lunghezza del percorso e del coefficiente di attenuazione molare. Utilizzando questa funzione lineare calcolata, se l'assorbanza del campione sconosciuto è nota, la concentrazione può essere facilmente determinata.

Se il campione analizzato è una reazione all'equilibrio, la legge di Beer può essere utilizzata per determinare la concentrazione di equilibrio di un prodotto o di un reagente se l'assorbanza è misurata a λ_max specifico per quel prodotto o reagente. Una volta nota la concentrazione, è possibile determinare le concentrazioni di equilibrio dei reagenti e dei prodotti rimanenti e quindi risolvere la costante di equilibrio K_eq.

referenze

1. Kotz, J.C., Treichel Jr, P.M., Townsend, J.R. (2012). Chimica e reattività chimica. Belmont, CA: Brooks/Cole, Cengage Learning.
2. Silderberg, M.S. (2009). Chimica: la natura molecolare della materia e il cambiamento. Boston, MA: McGraw Hill, Boston.
3. Harris, D.C. (2015). Analisi chimica quantitativa. New York, NY: W.H. Freeman e compagnia.

Molte reazioni chimiche progrediscono in due direzioni, avanti e indietro. Nel tempo, le reazioni dirette e inverse si verificheranno alla stessa velocità e la concentrazione dei reagenti e dei prodotti non cambierà più. Questo è noto come equilibrio chimico.

All'equilibrio chimico, le concentrazioni di ciascun componente sono correlate tra loro dalla costante di equilibrio, K, che è il rapporto tra le concentrazioni del prodotto e le concentrazioni dei reagenti, ciascuna elevata alla potenza dei propri coefficienti stechiometrici.

Ma come si determinano le concentrazioni di equilibrio? Un metodo misura l'intensità di una lunghezza d'onda della luce che il prodotto assorbe prima e dopo il passaggio attraverso un campione. La differenza di intensità è chiamata assorbanza e corrisponde alla quantità di composto assorbente nel campione.

Potresti ricordare che gli elettroni occupano principalmente lo stato fondamentale. Quando assorbono una certa quantità di energia, vengono eccitati a un livello di energia più elevato. Quell'energia corrisponde a una specifica lunghezza d'onda della luce. È possibile trovare questa lunghezza d'onda e misurare l'assorbanza con uno spettrofotometro, che dirige un raggio di luce attraverso il campione e misura la variazione di intensità a una o più lunghezze d'onda.

L'assorbanza è uguale al logaritmo negativo dell'intensità della luce attenuata rispetto all'intensità della luce incidente. Tracciando i valori di assorbanza di più soluzioni con diverse concentrazioni di prodotto note, osserviamo una relazione lineare tra assorbanza e concentrazione. Questo è un esempio della legge della birra.

La legge di Beer è espressa matematicamente da questa equazione, dove A è l'assorbanza, epsilon è il coefficiente di attenuazione molare, una costante che varia per ogni composto, l è la lunghezza del percorso della luce attraverso il campione e c è la concentrazione del composto.

Identificando la funzione lineare per un dato composto a una lunghezza d'onda e a una lunghezza del percorso specifiche, è possibile utilizzare i dati di assorbanza di una soluzione all'equilibrio per determinare la concentrazione di equilibrio del prodotto. Da lì, è possibile calcolare le concentrazioni di equilibrio dei reagenti e risolvere la costante di equilibrio. In questo laboratorio, preparerai soluzioni di isotiocianato di ferro (III) e utilizzerai uno spettrofotometro per determinarne l'assorbanza a varie concentrazioni.