19.11
Durante il carico torsionale, le sezioni trasversali degli alberi circolari rimangono piane e non distorte poiché sono simmetriche all'asse.
Tuttavia, a causa della mancanza di assialsimmetria in una barra quadrata, qualsiasi linea nella sua sezione trasversale, a parte le sue diagonali e le linee che uniscono i punti medi di quella sezione trasversale, si distorcerà quando la barra viene attorcigliata.
Si consideri un piccolo elemento cubico in corrispondenza di un angolo della sezione trasversale di una barra quadrata in torsione. La faccia dell'elemento perpendicolare a ciascun asse fa parte della superficie libera della barra, quindi tutte le sollecitazioni su queste facce e sugli angoli della sezione trasversale sono pari a zero.
Di conseguenza, qui, non si può presumere che lo sforzo di taglio vari linearmente con la distanza dall'asse.
La massima sollecitazione di taglio si verifica lungo la linea centrale della faccia più larga della barra e può essere espressa in termini di larghezza delle sue facce più larghe e più strette. Allo stesso modo, anche l'angolo di torsione è definito in termini di queste due larghezze.
Qui, i coefficienti, c1 e c2, dipendono esclusivamente dal rapporto tra le dimensioni delle due facce.
Gli alberi circolari sottoposti a sollecitazioni torsionali mantengono la loro integrità in sezione trasversale grazie alla loro natura assialsimmetrica. Questa simmetria garantisce una distribuzione uniforme delle sollecitazioni, consentendo all'albero di resistere alla torsione senza deformarsi. Al contrario, le barre quadrate, prive di questa simmetria assiale, subiscono una significativa distorsione attraverso le loro sezioni trasversali quando sottoposte a torsione, eccetto che nelle loro diagonali e nelle linee che collegano i punti medi. Un esame dettagliato di un elemento cubico all'angolo della sezione trasversale di una barra quadrata rivela che i suoi lati rivolti verso l'esterno, che fanno parte dell'esterno della barra, non sono sottoposti a tensioni. Ciò indica che lo sforzo su queste superfici e sugli angoli della sezione trasversale è nullo, portando alla conclusione che lo sforzo di taglio non si distribuisce linearmente con la distanza dall'asse in tali barre.
Questo può essere generalizzato alle barre con sezione trasversale rettangolare. In questo caso, lo sforzo di taglio raggiunge il suo picco lungo la linea centrale della faccia più ampia della barra. Questa sollecitazione massima, insieme all'angolo di torsione, dipende dalle dimensioni della barra, in particolare dalla larghezza delle sue facce più larghe e più strette. La determinazione di questi parametri coinvolge coefficienti specifici, denominati c_1 e c_2, che vengono calcolati in base al rapporto tra le dimensioni della faccia della barra.
Questo calcolo evidenzia la relazione tra le proprietà geometriche della barra e la sua risposta al carico torsionale, sottolineando l'importanza di considerare la forma e le dimensioni dei materiali quando si valuta il loro comportamento sotto torsione.
Durante il carico torsionale, le sezioni trasversali degli alberi circolari rimangono piane e non distorte poiché sono simmetriche all'asse.
Tuttavia, a causa della mancanza di assialsimmetria in una barra quadrata, qualsiasi linea nella sua sezione trasversale, a parte le sue diagonali e le linee che uniscono i punti medi di quella sezione trasversale, si distorcerà quando la barra viene attorcigliata.
Si consideri un piccolo elemento cubico in corrispondenza di un angolo della sezione trasversale di una barra quadrata in torsione. La faccia dell'elemento perpendicolare a ciascun asse fa parte della superficie libera della barra, quindi tutte le sollecitazioni su queste facce e sugli angoli della sezione trasversale sono pari a zero.
Di conseguenza, qui, non si può presumere che lo sforzo di taglio vari linearmente con la distanza dall'asse.
La massima sollecitazione di taglio si verifica lungo la linea centrale della faccia più larga della barra e può essere espressa in termini di larghezza delle sue facce più larghe e più strette. Allo stesso modo, anche l'angolo di torsione è definito in termini di queste due larghezze.
Qui, i coefficienti, c1 e c2, dipendono esclusivamente dal rapporto tra le dimensioni delle due facce.
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